人教版2018-2019学年度九上独立作业-圆有关的性质(word版有答案)

1、2018-2019 学年度九上独立作业-圆有关的性质5.如图，已知。O 的半径为 7,弦 AB 的长为 12,则圆心 O 到 AB 的距离为（）A.B . 2 C . 2 D .6.已知OO 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是（A.30 B . 60 C . 30 或 150 D . 60 或 120&如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦 圆环的面积，若测量得AB的长为 20m则圆环的面积为（）一、单选题1.如图，AB 是。O 的直径，弦CD 丄 AB 于点E.若 AB=8, AE=1,则弦 CD 的长

2、是（）2.如图,A.556已知圆心角/ AOB=110，则圆周角/B110 C120ACB=(125 OA OBZAB0二111， 则 的度数是10cm,最短弦长为 8cm，那么 OM 长为（）A.3 cm B6cm C . 8 cm D . 9 cmAB的长，就计算出了，连结4.过。O 内一点M 的最长弦长A.10 m2B.10nm2C.100 m2D.100nm29.如图,AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，恰好经过点O,则与的关系10.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4Dm,则球的半径长是C . 3cm D . 4cm二、填空

3、题11. 在半径为 13 的圆 O 中，弦 AB 平行于弦 CD 弦 AB 和弦 CD 之间的距离为 6,若 AB=24,则 CD 长为_12. 如图，已知OO 的半径为 2， ABC 内接于OO,/ ACB=135 ,_则 AB=_.13._ 如图，一下水管道横截面为圆形， 直径为 100cm,下雨前水面宽为 60cm, 场大雨过后，水面宽为 80cm, 则水位上升cm.14.如图，矩形ABC啲一边AD与相切于点E点B在上、BC与相交于点F,丨 ,FC 7,则0的半径长为_ .A ED15._如图，0的直径为山,弦趙为6cm,点 F 为弦上的一动点，若抄的长为整数，则抄的可能值是 _ .16

4、._如图， ABC 中，/ BAC=60，/ ABC=45 ,A.A. 2cm B . 2.5cmAB=4, D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径作OO 分 别交 AB AC 于 E、F,连结 EF,则线段 EF 长度的最小值为_ .三、解答题17图中是圆弧形拱桥，某天测得水面AB宽20m，此时圆弧最高点距水面5m（1）确定圆弧所在圆的圆心0.（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求圆弧所在圆的半径.（3）水面上升2.5m，水面宽_m.18.如图，的半径为 5,弦一小.门于E,=；：求证：= ：；若门.:于F，匕；-止于G试说明四边形OFE（是正方形.19.如图，AB 是 的直径，AC

5、为弦，的平分线交于点 D,过点 D 的切线交 AC 的延长线于点E.求证：（1）2 丄比kBB（2）匸 .出20.如图所示，BC 是半圆 O 的直径，AD 丄 BC,垂足为 D,弧长等于弧长AF, BF 与 AD,AO 分别交于点 E，G.求证： /DAO=ZFBC(1)求证：是该外接圆的直径；连接，求证：涯也；- 若 关于直线的对称图形为匚，连接，试探究 J、V、J 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论21如图，为r的外接圆上的一动点(点不在 I 上，且不与点 I、重合)，心=*(2) AE=BE.23如图，AB CD是的直径，二ii于E,连接BD如图1,求证：_：；如图2,F是0C上一点

6、， “二兰宀，求证：门二处;在的条件下，连接BC AF的延长线交BC于H,若EF = 2= 222.如图，四边形 ABCD 内接于。O, ACL BD 于点 E,连按OAOD 0A 交 BD 于点 F.(1) 如图 1,求证：/ BAC 艺 OAD(2) 如图 2, 当 AC=CD 寸，求证：AB=BF;(3)如图 3,在(2)的条件下，当 BD=11 AF=Q5 时.求 OF 的长.，求HF的长.24.如图，四边形 ACBE 内接于OO, AB 平分/ CAE CD 丄 AB 交 AB AE 分别于点 H、D.(1)如图，求证： BD=BE(2)如图，若 F 是弧 AC 的中点，连接 BF，

7、交 CD 于点 M,ZCMF=NCBF,连接 FO OC 求/ FOC 的度数;(3)在(2)的条件下，连接 OD 若 BC=4；3，OD=7 求 BF 的长.1.B2.D3.C4.A5.D6.D7.D8.D9.A10. B由题意，OO 与 BC 相切，记切点为 G,作直线 在矩形 ABCD 中, AD/ BC,而 IG 丄 BC,/ IG 丄 AD,1在。O 中，FH= EF=2,设求半径为 r，则 OH=4-r,在 Rt OFH 中，r2-（4-r）2=22,解得 r=2.5 ,这个球的半径是 2.5 厘米.参考答案11. 8:或41.OG 分别交 AD 劣弧 EF 于点 H、I，再连接

8、OF,12.13. 10 或 70.0P 的最大值为 5,/ OML AB 与 M/ AM=BM / AB=6,/ AM=3TOM 的长即为 OP 的最小值,/ 4.IJE = DMZAhr = ZAHD = 9CT在 DAE 和 QAM 中，Id = d:U： ?.工, ?FDE = DM在二中，：J,I :. I= r-.丨 .-i.20.试题解析：(1 )连 CF, OF.如图所示：/ AB 弧长等于 AF 弧长，O 为圆心，点 G 是 BF 的中点，OGL BF./ BC 是半圆 O 的直径，CF 丄 BF，OG/ CF，/ AOB 艺 FCB,/ DAO=90 - / AOB / F

9、BC=90 - / FCB/DAOhFBC;(2)连 CF，AC, AB,如图所示：/ZBCA2ACF,/ACF=/ABF,vBC 为圆的直径，/Z BAC=90 ,/Z ABC+ZACB=90,又 AD 丄 BC,/ZADB=90,/Z ABC+ZBAD=90,/ZBAD=ZBCA/ZABF=ZBAD21.解：/ZACBZADB45,vZABD45,/ZBAD90。，/ 8。是厶 ABD 外接圆的直径；在的延长线上截取门二 t：.,连接因为一丄I所以兀因为 I I I：,I I :所以一“ IAB = ADZABC = ZADE在 A ABC 与 A ADE 中，I BC 工 DE所以二-1

10、 !：所以一川-I所以匸1I即 _I所以丨 所以匚 y 是等腰直角三角形所以-兀所以 L.丨丨:I :过点”乍川丄心于点-过点作-丄吓于点，门与交于点 I，连接 由对称性可知所以 i：所以匚厂是等腰直角三角形所以 川： ：1AB D O/ AB 弧长等于AF 弧长,因为因为 I 所以“-IAF = AMZFAB二ZMAD在 A ABF与 A ADM 中，I AB = AD所以 -I - - .-I U：所以 二口:2 2 2在 I - ，- !中，因为1：1O99所以.-I I 22.试题解析：(1)证明：如图 1 中，延长 AO 交。O 于 M,连接 CM團1/ AM 是直径，/ZACM=9

11、0，/ AC 丄 BD,/ZAEDZACM=90，/CM/ BD,/Z仁Z2，l_ l_l-:/ZBACZDAO(2) 证明：如图 2 中,AvZBACZDAO/ZBAF=/CAD/ CA=CD/Z CADZCDAvZ1=ZB, ZB+ZBAF+ZAFB=180, Z1+ZCADZADC=180,/Z BAF=ZADCZCADZBAF,/ BA=BF(3) 解：如图 3 中，连接 OB DM 设 BA=BF=xOO 的半径为 r./ OB=OA/ZOABZOBAZBAF,ABFAAOBAB AF/ :,/X2=2r，vZABF=ZM,ZAFB=/ DFM/ABFADMFAF _ BF厂,/X(

12、11-X)=2(2r-2),由可得X=5, r=,/ OF=r-AF=-2=.23.如图 1,连接 AD,图1C一是的直径,.ZADC - ZCDB = 90T BE 丄 DCZBED = 90uZDBE - ZCDB - 90 ,ZDBE 二上 ADCZA(K二2ZADC,-I I ；如图 2,延长 BE 交白 0 于 G 连接 AG AD DGT OE 丄 BG/. BE二EG7 AO = BO:.At = 20ET ZCAF =上ABE ZABE = ZADGZCAF = ZADCT ZDOB = ZAOCZ- BD = AC是 BG 的中垂线，/- DG二BDZ- AC二DGT ZAG

13、D = ZACF-二罠望二-I5二: I ;如图 3,连接 AD,设山，_则-,/.-：I :I I：-二 亠：中，由勾股定理得：-+汀- +K( (X - 1) (2x 4- 5) =0/舍，/. OE = 1 CF = 2 OB = 5/- DC二10, DF = 9,I中，丿 .I .:ZAOC = ZEJOC AD = BC = AF = 2価? ZDAO = ZOBC*. AC/CH,沁ADFsHCF.AF DFFH FC,丽8-iEH 224.试题解析：(1)如图 1，连接 OB OC OE/ AB 平分/ CAE/ CAB2BAE,/ZCOBhBOE/ BC=BETCD 丄 AB

14、,/ZCHAZDHA=90,vZCABZBAE, AH=AHACHAADH/ CH=DH/ AB 为线段 CD 的垂直平分线，/ BC=BD/ BD=BE(2)vF 是弧 AC 的中点，-AF =CF ?/ZCBF=/ ABF，vZCMF=ZCBF/ZCMF=ZABFDCTCD 丄 AB,/ CMFMBMH/ BMH/ ABF=90 ,/ ABF=30 ,/ CBF=30 ,:/ FOC=2/ CBF/ FOC=60 ;(3) 如图 3,连接 OM OB 作 ONLBF 于 N, DUOM 于 K,由(2)可知：/ CBF=/ ABF=/ BCH=30 ,/ CM=BM在 Rt CBH 中, / BCH=30 , BC=4 3,在 Rt BHM 中，/ MBH=30 , BH=2-3,/ BM=4 HM=2/ CM=BM