热力学第一定律最新版本

1、精选ppt121 热力学第一定律热力学第一定律21.1.2. 热力学系统热力学系统开放系统开放系统封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统21.1.2. 状态参量和状态方程状态参量和状态方程 1. 状态参量状态参量2. 准静态过程准静态过程 驰豫时间驰豫时间 P-V (P-T,V-T) 图中图中“曲线曲线”表示准静态过程表示准静态过程P-V (P-T,V-T)图中图中“点点”表示平衡态表示平衡态0Vp(p1V1T1)(p2V2T2).热力学系统：热力学系统：P,V,T,E 过程进行中的每一时刻过程进行中的每一时刻, 系统都处于平衡态系统都处于平衡态.21.1 基本概念基本概念气体气体dxF精选ppt2

2、三、理想气体的状态方程三、理想气体的状态方程 系统的平衡态可以用几个系统的平衡态可以用几个宏观状态参量宏观状态参量来描述，这些状态来描述，这些状态参量满足一定的参量满足一定的关系关系，该关系式称为，该关系式称为状态方程状态方程。11KmolJ31.8R摩尔气体常量摩尔气体常量RTMmpV理想气体物理想气体物态方程态方程kTNmNNmPVAiAinkTPkTVNP 1231038. 1JKNRkA1231002. 6molNAnkTP 理想气体状态方程另一种表达式：理想气体状态方程另一种表达式：RTMmPV 精选ppt31、热平衡、热平衡在不受外界影响的条件下，两个物体（热力在不受外界影响的条件

3、下，两个物体（热力学系统）相互传递能量（热传递），达到一学系统）相互传递能量（热传递），达到一个共同的平衡态个共同的平衡态2、温度、温度处于统一平衡态的所有热力学系统处于统一平衡态的所有热力学系统都就有一个共同的宏观性质都就有一个共同的宏观性质定义为：定义为：温度温度处于热平衡的所有热力学系统的热力学温度相同处于热平衡的所有热力学系统的热力学温度相同 3 3、热力学第零定律、热力学第零定律A , B, C 三个热力学系统三个热力学系统 在与外界隔离的条件下，如果在与外界隔离的条件下，如果A,B两个热力学系统每一个两个热力学系统每一个都和系统都和系统C处于热平衡，则处于热平衡，则A和和B两系统必

4、定处于热平衡两系统必定处于热平衡这是实验定律，不是逻辑推理，这是实验定律，不是逻辑推理，甲、乙两个人都认识丙，甲、乙两个人都认识丙，甲和乙不一定认识甲和乙不一定认识热平衡是热平衡是能量的平衡能量的平衡，不是物质数量的平衡，不是物质数量的平衡21.2 21.2 热力学第零定律热力学第零定律精选ppt41、玻意耳定律、玻意耳定律一定质量的气体，温度不变时一定质量的气体，温度不变时 PV = 常量常量2、几个概念、几个概念1、温标：温度的数值表示法、温标：温度的数值表示法2、理想气体模型（宏观）、理想气体模型（宏观）在各种压强下都严格在各种压强下都严格遵守玻意耳定律气体遵守玻意耳定律气体3、建立温标

5、的三要素、建立温标的三要素测温物质，测温属性，测温物质，测温属性，固定标准点。固定标准点。3、理想气体温标、理想气体温标一定质量的理想气体一定质量的理想气体标准温度定点为水的三相温度标准温度定点为水的三相温度（1954年）年）21.2.2 21.2.2 温标温标pVT3273.16TK精选ppt5(1)( )T pp对一定体积的气体，设温度为对一定体积的气体，设温度为 时，气体的压时，气体的压强为强为 ，则有：，则有：3Ttrp定容气体温度计定容气体温度计273.16( )(k)trT ppp(2)( )T VV对一定压强的气体，设温度为对一定压强的气体，设温度为 时，气体的时，气体的体积为体

6、积为 ，则有：，则有：3TtrV273.16( )(k)trT VVV定压气体温度计定压气体温度计332 7 3 .1 6p VTp V333TpVTp V对任意测量对象对任意测量对象精选ppt64、温度计、温度计发明者发明者伽利略（伽利略（1659年）年）例：定体气体温度计例：定体气体温度计常用常用酒精温度计，水银温度计，金属电阻温度计，温差电偶。酒精温度计，水银温度计，金属电阻温度计，温差电偶。5、常用温标、常用温标华氏温标，水的冰点华氏温标，水的冰点32，沸点，沸点212摄氏温标，水的冰点摄氏温标，水的冰点0，沸点，沸点100。（。（常用）常用）热力学温标（绝对温标）热力学温标（绝对温标

7、） 273.15K6、热力学第三定律、热力学第三定律热力学热力学零度（绝对零度）不能达到零度（绝对零度）不能达到。精选ppt7热力学系统由大量粒子组成热力学系统由大量粒子组成300TK5a1atm1.013 10 PP PnkT5231.013 101.38 103002532.45 10 /m十亿亿亿十亿亿亿(1)(1)(2)(2)高真空高真空atm1015P15523101.013 101.38 10273n1032.69 10 /m大量、无规大量、无规统计方法统计方法 统计物理统计物理273TK常温、常压下的气体常温、常压下的气体nkTP 精选ppt821.3.1. 功功气体气体Fdx

8、做功是使系统状态变化的一种方式，功是做功是使系统状态变化的一种方式，功是能量传递能量传递和和转化转化的量度和重要表现形式。的量度和重要表现形式。(焦耳焦耳) AFdxPSdxPdV21VVPdVdAA系统对外做功（体积功）系统对外做功（体积功） 1）A 0 系统对外界做正功；系统对外界做正功；A 0 Q0从外界吸收热量从外界吸收热量系统向外界放热系统向外界放热过程量：与过程有关；过程量：与过程有关；2) 等效性：改变系统状态作用相同；等效性：改变系统状态作用相同； 1卡卡=4.18焦，焦， 1焦焦=0.24卡卡3) 功与热量的物理本质不同功与热量的物理本质不同.功：与外力作用下的宏观位移相联系

9、的能量传递过程，是一功：与外力作用下的宏观位移相联系的能量传递过程，是一种宏观方式；种宏观方式；热量：由于各部分温度不同而发生的能量传递过程，是微热量：由于各部分温度不同而发生的能量传递过程，是微观的方式。观的方式。精选ppt1021.3.3 内能内能系统内所有粒子各种能量的总和系统内所有粒子各种能量的总和在热力学领域，在热力学领域，系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和称为势能的总和称为系统内能系统内能，用用E表示。表示。内能是状态量。内能是状态量。通常通常),(VTEE 理想气体的内能是温度的单值函数理想气体的内能是温度的单值函数2M i

10、ERT精选ppt1121.3.4 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律吸外对系QAEE12系对外吸AEEQ12或或A,Q均为过程量。对一无穷小过程；均为过程量。对一无穷小过程；吸外对系QAdEpdVA外对系这里这里因而因而pdVdEQ吸积分形式积分形式2112VVpdVEEQ吸包括热现象在内的包括热现象在内的能量守恒定律能量守恒定律21VVpdVE*精选ppt12热力学第一定律热力学第一定律吸外对系QAEE12系对外吸AEEQ12或或A,Q均为过程量均为过程量. 对一无穷小过程对一无穷小过程:吸外对系QAdEpdVA外对系这里这里或：或：pdVdEQ吸积分形式积分形式211

11、2VVpdVEEQ吸热现象的热现象的能量守恒能量守恒定律定律21VVpdVE+12EE系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功QA2iER T理想气体理想气体精选ppt13热力学第一定律的另一种表达方式热力学第一定律的另一种表达方式第一类永动机是不可能实现的第一类永动机是不可能实现的第一类永动机：系统从初态出发，不断地经历状态变第一类永动机：系统从初态出发，不断地经历状态变化回到原初态，过程中化回到原初态，过程中不需外界提供能量不需外界提供能量，而能，而能对外对外不断做功不断做功的永动机。的永动机。违反热力学第一定

12、律违反热力学第一定律积分形式积分形式2121VVQEEpdV吸21VVEpdV 精选ppt14物质的热容物质的热容QCTdd与过程有关与过程有关摩尔热容摩尔热容比热比热QcMTddmQCTdd等压热容等压热容等容等容(体体)热容热容等压摩尔热容等压摩尔热容等容等容( (体体) )摩尔热容摩尔热容1()VVQCTdd,()V mVQCTdd1()PPQCTdd,()P mPQCTddM为物质的质量为物质的质量热力学系统温度升高热力学系统温度升高dT，所吸收的热量为，所吸收的热量为dQ21.4 21.4 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用 热容量与过程有关热容量与过程有关TCQm吸精选ppt

13、1521.4 热力学第一定律在理想气体中的应用热力学第一定律在理想气体中的应用 恒量V或或2121TTpppp2p10V1 等体积过程等体积过程过程方程过程方程0dV0pdVA由热力学第一定律由热力学第一定律吸热吸热TRiEQ2内能内能TRiE2功功等体吸热等体吸热VQCT所以所以2ViCRVECT *精选ppt162 等压过程等压过程过程方程过程方程恒量p或或2121TTVVpV1V2V02121()VVApdVp VV21()R TTR TVECT21()VVVVQEpdVCTR TCRT p精选ppt17又又PQCT所以所以pVCCR迈耶公式迈耶公式泊松比泊松比2pVCiCi3 等温过程

14、等温过程过程方程过程方程恒量T)0(恒量或pVdT或或)(2211VpVp0E221121lnVVVVdVApdVRTVVRTV0V1V2Vpp1p22111lnppVpVRTp/21()VVVVQEpdVCTRTCRT 1由热力学第一定律由热力学第一定律AQ )(TC精选ppt18例、如图所示，例、如图所示，1mol1mol双原子分子理想气体，从状态双原子分子理想气体，从状态A A（p p1 1，V V1 1) )沿着沿着p-Vp-V图所示的直线变化到状态图所示的直线变化到状态B B（p p2 2，V V2 2）。求：）。求： （1 1）气体的内能）气体的内能增量；（增量；（2 2）气体对外

15、界所做的功；（）气体对外界所做的功；（3 3）气体吸收的热量。）气体吸收的热量。ABpVOV1p1V2p2分析：由分析：由p-Vp-V图可见，图可见，ABAB过程延长线是通过原点的过程延长线是通过原点的直线，所以可以有直线，所以可以有p p1 1/V/V1 1=p=p2 2/V/V2 2。由理想气体状态方。由理想气体状态方程可以确定程可以确定A A、B B状态的温度，从而可以很容易得到状态的温度，从而可以很容易得到气体的内能增量。气体对外做功可以由图象的面积气体的内能增量。气体对外做功可以由图象的面积得到。从得到。从pVpV图上可以看到，这个过程既不是等值图上可以看到，这个过程既不是等值过程也

16、不是绝热过程，所以该过程中气体吸收的热过程也不是绝热过程，所以该过程中气体吸收的热量只能由热力学第一定律求得。量只能由热力学第一定律求得。解：由于该过程的延长线通过原点，所解：由于该过程的延长线通过原点，所以有：以有：12122112pppVp VVV即：由理想气体状态方程，可以得到：由理想气体状态方程，可以得到：1 12212,pVp VTTRR精选ppt19（1 1）系统内能的增量为：）系统内能的增量为：221 121221 155()()()22Vp VpVECTTRp VpVRR12211221221 1221 1111()()()()222AppVVpVp Vp VpVp VpVAp

17、dV（2 2）由于）由于A-BA-B的过程是膨胀过程，所以系统对外做功，由的过程是膨胀过程，所以系统对外做功，由p-p-V-V图中过程曲线下方包围的面积可以得到系统对外所做的功为：图中过程曲线下方包围的面积可以得到系统对外所做的功为：气体所做的功也可以由做功的计算公式得到：气体所做的功也可以由做功的计算公式得到：因为过程方程为：因为过程方程为：11ppVV恒量所以系统对外做功为：所以系统对外做功为：2211221121221 11111()()22VVVVppApdVVdVVVp VpVVV精选ppt20（3 3）由热力学第一定律可以得到气体吸收热量为：）由热力学第一定律可以得到气体吸收热量为

18、：221 1221 1221 151()()3()22QEAp VpVp VpVp VpV 精选ppt214 绝热过程绝热过程特征：特征：0Q由由RTpV取全微分取全微分RdTVdppdV由热力学第一定律由热力学第一定律VpdVdEC dT 代入上式代入上式()VPVdpCR dTC dT以上两式相除以上两式相除pVCVdppdVC VdVpdpcVplnln1cpV过程方程如何？过程方程如何？（P与与v函数关系如何？）函数关系如何？）精选ppt221cpV绝热过程方程绝热过程方程21cTV31cTp绝热过程系统对外做功绝热过程系统对外做功)(212TTRiTCEAV1)(222112211V

19、pVpVpVpipV0绝热线绝热线等温线等温线绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡) 1( 0绝C1p1V2V2p2pnkTp 等温：等温：nT不变，p绝热：绝热：nT，p精选ppt2322()()TTdpdCCpVpdVdV VVVV (1)(1)()()SSdpdCCpVpdVdV VVVV 例、用比较曲线斜率的方法证明在例、用比较曲线斜率的方法证明在p-Vp-V图上相交于任一点的图上相交于任一点的理想气体的绝热线比等温线陡。理想气体的绝热线比等温线陡。证明：过证明：过p-Vp-V图上任一点（图上任一点（p,Vp,V）点，等温线的斜率为：）点，等温线的斜率为：绝热线的斜率为：绝热线的斜率为：所

20、以所以()()1(1)pSTvVcRdpdpdVdVcC 气体比热容）由此可见，绝热线比等温线陡。由此可见，绝热线比等温线陡。精选ppt24热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用应用热力学第一定律时，要计算功、热量和内能等，计算时要认应用热力学第一定律时，要计算功、热量和内能等，计算时要认清过程，初态和终态的状态参量是否齐全，并且要注意功、热量、清过程，初态和终态的状态参量是否齐全，并且要注意功、热量、内能增量内能增量 正负的规定以及统一计量单位。正负的规定以及统一计量单位。例、例、2mol2mol的氢气在温度为的氢气在温度为300K300K时的体积为时的体积为0.05m0.05m3 3，经

21、过以下三，经过以下三种不同的过程：种不同的过程： （1 1）等压膨胀，（）等压膨胀，（2 2）等温膨胀，（）等温膨胀，（3 3）绝热）绝热膨胀；最后体积都变成膨胀；最后体积都变成0.25m0.25m3 3。试分别计算这三种过程中氢气。试分别计算这三种过程中氢气的内能增量、对外做的功和吸收的热量。的内能增量、对外做的功和吸收的热量。分析：一定量的气体经过不同的过程膨胀到相同的体积，由于各过程的最分析：一定量的气体经过不同的过程膨胀到相同的体积，由于各过程的最终温度不同，所以各过程中的内能增量、吸收热量等各不相同。在计算出终温度不同，所以各过程中的内能增量、吸收热量等各不相同。在计算出各过程的最终

22、温度后，应用各自的公式，就可以求出所求的量。各过程的最终温度后，应用各自的公式，就可以求出所求的量。解：解： （1 1）等压膨胀：）等压膨胀：12221121VVVTTTTV所以，系统对外做的功为：所以，系统对外做的功为：22121111()()()pVAp VVR TTRTTV精选ppt25221211114()()()0.252 8.31 (1) 3001.99 100.05pVAp VVR TTRTTVJ22111147()()270.2528.31 (1)3006.98 1020.05ppVQCTTRTTVJ22111145()()250.2528.31 (1)3004.99 1020

23、.05VVECTTRTTVJ吸收的热量：吸收的热量：内能增量为：内能增量为：（2 2）等温过程）等温过程0E精选ppt2632110.25ln2 8.31 300 ln8.02 100.05TVARTJV38.02 10TTQAJ11111122212()VVTVTTTV（3 3）绝热过程：）绝热过程：0QQ 1121121.4 135()()1250.0528.31 ()1 3005.91 1020.25QVVAECTTRTVJ 精选ppt27过程过程EAQ等容等容等压等压等温等温绝热绝热VCTVCTVCT000VCT12lnVVRT12lnVVRTVCT)(12VVppCT精选ppt28p

24、0V0V0理想气体绝热自由膨胀理想气体绝热自由膨胀热平衡后的压强热平衡后的压强P=?绝热绝热:)2(000VPVP021PP方法方法1方法方法2绝热绝热又不做功又不做功热力学第一定律热力学第一定律内能不变内能不变所以温度不变所以温度不变由理想气体状态方程由理想气体状态方程00000)2(TVPTVP021PP 哪种方法对？哪种方法对？练习：练习：精选ppt29例例. 如图，理想气体的如图，理想气体的 p-V 图，图，MT为等温线，为等温线，MQ 为绝热线，为绝热线， 在在 AM, BM, CM 三种准静态过程中：三种准静态过程中：（1） 温度升高的是温度升高的是过程；过程；（2） 气体吸热的是

25、气体吸热的是过程。过程。VBM, CM 解解 : （1） B, C 在等温线在等温线 TM 下方，分别处下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。CM（2）QM 是绝热过程：是绝热过程：110(1)EA CM 过程：过程：22(2)QEA 21,EE CM 过程吸热。过程吸热。21AA212121()()0QEEAA （ ）（ ），（系统对外作负功，绝对值小者数值大。）（系统对外作负功，绝对值小者数值大。）PMATBQC精选ppt30例例.p(B)p(A)p(D)p(C)一定质量的理想气体在一定质量的理想气体在绝热过程绝热过程中密度随压强中

26、密度随压强的变化？的变化？解解: 由由RTMpVTpRVM由绝热方程由绝热方程cTp1111cpcpT的式中：代入即,1cpTp) 1( ,1pc答案答案 (D)精选ppt31nPVc讨论：讨论： 0,n PcPVc,PVc1nP VcVc-等压过程等压过程-等温过程等温过程-绝热过程绝热过程nPVc将将开开n次方：次方：-等容过程。等容过程。1,n ,n,n ,nn-多方过程。多方过程。nPVc5 5 多方过程多方过程精选ppt32多方过程中，多方过程中，系统对外界做功系统对外界做功：222111111121221111()()(*)11VVVnVnVVnnnncApdVdVcVVnccVV

27、V VV Vnn npVcnc Vp因为：因为：即：即：所以，上面（所以，上面（* *）简化为：）简化为：221 11 12211()()11Ap VpVpVp Vnn精选ppt3321.5 热机效率热机效率 卡诺定理卡诺定理1. 循环过程循环过程对外吸AQ放外对系QA2. 热机效率热机效率总吸热总吸热Q1总放热总放热Q2做功做功AQ1=Q2+A（吸热之和）代数和）对外1(QAA热机热机效率效率（Q1,Q2为绝对为绝对值）值）Q放放逆循环逆循环A0pV0（A代数和）代数和）（Q代数和）代数和）（A代数和）代数和）（Q代数和）代数和）121211QQQQQ精选ppt34?p0VV1V2p1p2例

28、：例： 已知：已知： 常温理想气体常温理想气体 1 mol H2求：求：（吸热之和）代数和）对外1(QAA121QQ解：解：采用那种方法好？采用那种方法好？)(211212ppVVA132TTT分析哪段吸热分析哪段吸热只有只有吸热吸热)(1221EEAQ吸)(211221VVpp)(212TTRi)(211221VVpp)(251122VpVp（吸热之和）代数和）对外1(QAA吸QA精选ppt35致冷系数致冷系数2122QQQAQw外对系21.5.4 卡诺循环卡诺循环卡诺循环：卡诺循环： 两条等温线和两条绝热线组成。两条等温线和两条绝热线组成。povT1T2abcd等温等温ab1211lnVV

29、RTQcd4322lnVVRTQ绝热绝热bc132121VTVTda142111VTVT两式相除两式相除4312VVVV1)1(121212QQQQQQw1Q2QA1211QQQA对外121TT一台可逆机，正循环为热机，一台可逆机，正循环为热机，逆循环为致冷机。逆循环为致冷机。精选ppt36卡诺正循环效率卡诺正循环效率121TT卡诺定理：卡诺定理：（1）工作在两个恒温热源之间的卡诺热机（即可逆热机），）工作在两个恒温热源之间的卡诺热机（即可逆热机），其效率最高。其效率最高。 （2） 工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机（即工作在两个恒温热源之间的所有卡诺热机（即可逆热机）的效率相等。只与温度有

30、关，与工作物质无可逆热机）的效率相等。只与温度有关，与工作物质无关。关。同理同理卡诺逆循环系数卡诺逆循环系数212cTwTT可以证明可以证明精选ppt37循环过程以及热机效率和致冷系数的计算循环过程以及热机效率和致冷系数的计算循环过程的特点是系统的内能增量循环过程的特点是系统的内能增量E=0E=0，所以只要计算系统在，所以只要计算系统在各过程中的热量交换和所做的功，但要分清系统是吸收热量还各过程中的热量交换和所做的功，但要分清系统是吸收热量还是放出热量，对外做正功还是负功。是放出热量，对外做正功还是负功。正循环（热机）效率的计算公式正循环（热机）效率的计算公式2111QAQQ 注意注意A A为

31、工作物质在一次循环中对外界所做的为工作物质在一次循环中对外界所做的净功净功，Q Q1 1为工作物质为工作物质在一次循环中从外界所吸收的总热量，在一次循环中从外界所吸收的总热量，Q Q2 2为系统向外界所放出的为系统向外界所放出的总热量，有时候按照公式计算放热过程的热量时，经常得到负值，总热量，有时候按照公式计算放热过程的热量时，经常得到负值，但在计算效率的时候应该取但在计算效率的时候应该取绝对值绝对值。这两种计算公式采用哪一个。这两种计算公式采用哪一个方便，要根据问题来选择。方便，要根据问题来选择。2212QQwAQQ负循环（致冷机）致冷系数的计算：负循环（致冷机）致冷系数的计算：精选ppt3

32、8例、例、2.5mol2.5mol的氧气作如图所示的循环过程，其中的氧气作如图所示的循环过程，其中abab为等压过程，为等压过程，bcbc为等体过程，为等体过程，caca为等温过程。已知为等温过程。已知p pa a=4.15=4.15* *10105 5PaPa，V Va a=2.0=2.0* *1010- -2 2m m3 3，V Vb b=3.0=3.0* *1010-2-2m m3 3，求此循环的效率。，求此循环的效率。abpVcO分析：求出各过程中系统交换的热量和对外分析：求出各过程中系统交换的热量和对外做的功，然后计算循环的效率。首先要知道做的功，然后计算循环的效率。首先要知道各点的

33、状态参量。各点的状态参量。解：由理想气体状态方程可以得到：解：由理想气体状态方程可以得到：524.15 102.0 104002.5 8.31aap VKRaT223.0 104006002.0 10abbbaabaVVVTTKTTV由由abab等压过程可以得到，等压过程可以得到，（1 1）abab等压过程中，等压过程中，47()2.58.31 (600400)1.45 102abpbaQC TTJ精选ppt39系统对外做功：系统对外做功：5223()4.1510(3.0102.010)4.1510ababaApVVJ3()2.5 8.31 (600400)4.15 10abbaAR TTJ0

34、bcA或者：或者：（2 2）bcbc为等体过程：为等体过程：4,5()2.58.31 (400600)1.04 102bcV mcbQCTTJ 负号表示负号表示bcbc的过程是一个放热过程。的过程是一个放热过程。（3 3）caca过程是一个等温过程：过程是一个等温过程：32ln2.5 8.31 400 ln3.37 103acacacVQARTJV caca过程也是一个放热过程，外界对系统做功。过程也是一个放热过程，外界对系统做功。精选ppt40终上所述，在这个循环过程中，系统净吸收热量：终上所述，在这个循环过程中，系统净吸收热量：411.45 10abQQJ43421.04 103.37 1

35、01.377 10bccaQQQJ3334.15 103.37 100.78 10abcaAAAJ净放热为：净放热为：系统对外做的净功为：系统对外做的净功为：所以该循环的效率为：所以该循环的效率为：3410.78 105.0%1.45 10AQ或者或者42411.377 10115.0%1.45 10QQ 精选ppt41例、一定量的氮气（视为理想气体），经历如图所示的循环过程，例、一定量的氮气（视为理想气体），经历如图所示的循环过程，其中其中ab,cd,efab,cd,ef都是等温过程，温度分别为都是等温过程，温度分别为700K700K，400K400K和和300K300K；bc,de,fab

36、c,de,fa都是绝热过程；而都是绝热过程；而V Vb b=4V=4Va a，V Vd d=2V=2Vc c。求该循环的效率。求该循环的效率。分析：这个循环过程其实就是经历了等温和分析：这个循环过程其实就是经历了等温和绝热过程，在绝热过程中没有热量交换，只绝热过程，在绝热过程中没有热量交换，只要算出等温过程中交换的热量，就可以得到要算出等温过程中交换的热量，就可以得到循环的效率。循环的效率。解法一：解法一：abab过程气体吸收热量，过程气体吸收热量，14ln700 ln1400ln2baabaaVVQRTRRVVabcdefpVOVaVbVcVdT1=700KT2=400KT3=300K精选p

37、pt4214ln700 ln1400ln2baabaaVVQRTRRVV22ln400 ln400ln2dccdccVVQRTRRVV3ln300ln300lnffeefeefVVVQRTRRVVV cd cd过程气体也是吸收热量：过程气体也是吸收热量：efef过程气体放出热量为：过程气体放出热量为：由绝热方程由绝热方程TVTV-1-1= =恒量可以得到：恒量可以得到：1112bcTVT V1123deTVTV1113afTVTVVabcdefpOVaVbVcVdT1=700KT2=400KT3=300K精选ppt43111211231113bcdeafT VTVTVTVT VTVebdfac

38、VVVVVV42300 ln300 ln()300 ln()300 ln8900ln2ebdaceffacacVV VVVQRRRVVVVVRR于是可以得到：于是可以得到：所以所以efef过程气体放出热量为：过程气体放出热量为：所以在整个循环过程中吸收热量为：所以在整个循环过程中吸收热量为：1abcdQQQ放出热量为：放出热量为：2efQQ所以该循环的效率为：所以该循环的效率为：21900ln21150%(1400400)ln2QRQR 精选ppt44解法二：解法二：abcdefpVOVaVbVcVdT1=700KT2=400KT3=300Kg将绝热线将绝热线bcbc延长交等温线延长交等温线e

39、fef于于g g点。构成两个卡点。构成两个卡诺循环。对于卡诺循环诺循环。对于卡诺循环abgfaabgfa，过程，过程abab吸收的吸收的热量为：热量为：分析：如果把绝热线分析：如果把绝热线bcbc延长与等温线延长与等温线efef相交与相交与g g点，这样就可以点，这样就可以把这个循环看成由两个卡诺循环组成。把这个循环看成由两个卡诺循环组成。14ln700 ln1400ln2baabaaVVQRTRRVV313001400ln2600ln2700gfabTQQTRR22ln400 ln400ln2dccdccVVQRTRRVV过程过程gfgf放出热量为：放出热量为：对于卡诺循环对于卡诺循环cdegccdegc，过程，过程cdcd吸收热量：吸收热量：过程过程egeg放出热量：放出热量：32300400ln 2300ln 2400egcdTQQTRR精选ppt45所以该系统在整个循环过程中吸收的热量为：所以该系统在整个循环过程中吸收的热量为：118