安徽省高考文科数学试卷及答案

1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第 I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试用时120分钟。考生注意事项：1 .答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、 座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2 .答第I卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3 .第II卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上 书写，要求

2、字体工整、笔迹清 晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效, 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式： 1 锥体体积公式：V=Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。3若(X1,y 1) ,(x 2,y 2), , (xm,yn)为样本点，y=bx+a为回归直线,则1 t _2_1 = 1 y ,上，、fl MJ"I1A * E-.二.H £ 上工说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。第I卷(选择题共50分)一、选择题：

3、本大题共 10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。(1)设i是虚数单位，复数 La为纯复数，则是数 a为2 i(A) 2(B) -2(C) - -(D)-22(2)集合 U 1,2,3,4,5,6, S 1,4,6, T 2,3,4,则 S ()等于(A)(B)1,5(C) 4(D)1,2,3,4,5油长是(A)(B)2 2(C)4(D)(A)若直线3x(A) -1若点a,b1,b a(6)设变量(A)2,(7)若数列(8)(A)(9)2y a 0过圆x(B)(B)1(C)lg x图像上,10a,1 b1,y满足x y(A) 152x 4y 0的圆

4、心，则a的值为(D) -31 ,则下列点也在此图像上的是(Q ,b 1(D) a2 2ba1则x 2y的最大值和最小值分别为(B) 2,2的通项公式是an=(-1)n(3 n-2),则 a1a2(B)12一个空间几何体的三视图如图所示,48(B) 32+8.17(C)(C) 1,2(C)则该几何体的表面积为48+ 8H( D) 80(D)从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(A)10(C) 16(B)(D)1815a1012(D)15(10)函数fxax2 1 x 2在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是(A) 1(B) 2(0 3(D) 4I) 2

5、011年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)(as- ts),i sxi s 1=2 则s数学(文科)第 n卷(非选择题共100分)考生注意事项请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。(11)设f(x)是定义R上的奇函数，当 xw 0时，f(x)=2x 2-x,f(1)=(12)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 一，1，一、(13)函数y j=1 的定义域是 6 x x2(14)已知向量s, b满足(a+2b )s与b的夹角为(15)设 f(x) a sin 2x bcos2x,a,b R,

6、 ab 0 若 f(x)一切x R恒成立，则111210)f(T)5f (x)既不是奇函数也不是偶函数 2f(x)的单调递增区间是k ,k (k z)63f(x)过点(a, b)的直线相交以上结论正确的是(写出正确结论的编号 )三、简答题：本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。解答解答写在答题卡上的指定区域内。(16)(本小题满分13分)在 ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C,所对的边长，a= J3 , b= J2 ,1 2cos( B C) 0,求边BC上的高(17)(本小题满分13分)11 ： y=k1X+1, 12： y=k2X-4,其中实数

7、k1, k2满足 k1k2+2=0.(I)证明11与12相交；(n )证明1 1与1 2的交点在椭圆2x2+y2=1上(18)(本小题满分13分)? ? ? ?中a为正实数4(I)当a 时，求f(x)的极值点： 3(n) 若f(x)为R上的单调函数，求 a的取值范围。(19)(本小题满分为13分)如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上,OA 1,OD 2, OAB, OAC, ODE, ODF 都是正三角形.(I)证明直线BC/EF ;(n )求棱锥F OBED的体积.(20)(本小题满分10分)某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是？分统计数据:年份20

8、022004200620082010需求量(万吨)236246257276286(I)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程* bx a；(n)利用(i)中所求的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.温馨提示：答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其说明(21)(本小题满分13分)在数*和*之间插入n个实数*成递增的等比数列，*个数的乘积记做 T *,再令 anlg Tn(I)求数列 an 的通项公式；(n)设 bntan an - tan an 1,求数列 bn 的数学(文科)试题参考答案选择虢:本题老杳基本知识和整塞运钵.每小施、分，满分卬分.(I) (2) H(3) (：1.4)

9、 B I)16) 11(71 A483 C：|9 1>(10) 二.填空题:本题考费基本知识和基本运往.锤小题5分，温分25分.(II) -3I 12)15(13)(321N)；(15)：1，3三.解答强：本大题共b小题，共7§分.解答应写出文字说明,证明过H或演算步球.(16)(本小题满分13分)本数g 4四杂卬的W2公式，同为 洲；由故的从公义系利川d弦定舛戊么效 一丹的 通吼以收邛削一角之问的村应"小犬正号介稀介运年求鲫徒fl.解：|1| I，2一4(；，：)=。fll= JT- I. !jIs I =O.，1、PJ III小弦4川/； A*iii rin /&

10、#187; -rrill A</珈入i,所MT；义心)、仙.从商ItK W= / I -SIH*/ =.Ill【述结果Hi.xinC'zhinl: )设功M I刑痛为机划行h -Ain C-(17)(本小超满分13分)4题号/丁线|"1.投的仲片美菸.线线加之的刘研。证明.点介仙纹IjiVW 一明周同”样从乍却以,弓上推评沦对能“小遥。术沂徒力.证明： I:设讪江；/.不川久则乙L",干白公：,代人电.+2=。郎此FL为实政的”要但不况从向，WHJjJ情上. (II削弱支点，的型hXw.力力2Al4?人；+*4此即代州女小尸Ci.此在椭冏" ”

11、9;l I .(方法二)交点的坐标”满足代人公生+2=0.傅 - I 14 I . n-4 2 =(),* 1整理5 .仃2V4 r=L所14攵点”住桶眼2.r = l I.(un (本小JE满分u分)代应看代号款的分铮世m点的州航年攻中;Si的刈单周变化之间的关系.求好 次八方式J一运算微力施一阊11加识分析和解决同期W证/J.解：时八)水斤力.、.1 f-2"h.(R«r r(l> » "= ： W . Y,J ,< a )s。,则J-8*-3=。.斛得,“ =： a： - .结含I ,可知1广1） 一 1 v>（-R . 1 ）

12、111110.人侑-6一 0.设小、（:工） 一t<耕以.广。站微小依办,、= JZM kffl/X.(II) /小)方R卜小呼四南也则广K I不受叽结一【I庶fLM til 小'-2i 4 I m(I件R I M怎此 =、】二儿(”l )WC.山前开第言MM襄I.(19)(本小题满分13分)小池K作岁何女纹"j fL技.八线I"r血.T何叮T而的位.”X枭白川1殴I IJ（i）证明:r1是找以"1世艮r的交由.曲广”.W u川町都£工刈仁 所以nfi */ 1 /：. /,口三工同理.i,足线卷/ '心:坦米汶的交点.（| “仁=

13、"=<ih lu; WC” />1的任K及 . wic f fr.6- r.CKI） AlA6>n«|«. |$| U ：卅：卬，川1 /方 .中口外依£价别;乎J.徘"的中门.所«LU HC兄八"上的小找然收M： Kt “；篱：山”“工I'，止=2. /.蜂沏.如,“尸，川总”二日二为2的il:来区,用.、” 士 a所以及ZU'H "J心之闻而Im T 由心力：力，抗?闺上排WA川的段.IL w s ;、j；m1一力" 1、理，二、，剑|本小题满分io分）I西号川中MM

14、i的1八思想乂利：用叩1 "i找的nZM求2 ,数*处 理的平代方法和傩h.号向，川洸iI知识解决粉单,柏gill同物的缝"解；C）由所务/据小H年需求F刊汾之同居近似*找n,"诔EM"i线力町 为此 “改批住址件七F；丁份-JJ（始-4j I)4益求孕“57-21-II0N2QU侑处JT4；饱故物.疗5口41 -(L)=3. 2.,(-4)X(-21)1 -2)x(-11)12x1914x29 2«) k4，»了,如" z i 1=3. 2.山M -结一.m断求网打,馍方段为1-257 =2<K>6) f m

15、-0.5( - 2(X10 )+3. 2. 即lC），26。.工 t（ii中川m戕力移,可视测“）q年的粮食宙求址为4. 5<2OI2-yMy）u26（i 2=6, 5x6->2«>.2-2（W. 2（勾冲，>?*卜修3（-T；近值不扣分5 21 0（本小题蠲分13分J 、凶1介午出粕可尤林舛.析*卬助牧的仃.两""的不L力公式、;M公知认 I 一运川mil!一决ML的假H.，%：；.区。送力卬创汨息帮:走办斛：，I ）送,八.四班苦比敢耽1卬"=1.，,：=100则I X 1叶四川，.，=w = l(lNl MYri力.口7, =(/./ .?) /.< .1 >(，.， b./>= 10"" .: “ =lx7 =”§2, “Al.( n)/眼粗蚀|川也如A, - iaui M-*2y - iiin(、+?)t % h