人教版七级数学从算式到方程

1、1 / 23 1、 列方程中，有两个不相等实数根的是( ) B 利用一元二次方程的根的判别式计算分别求出判别式的值，当判别式的值大于 0 时，方程 有两个不相等的实数根. 解：A x - 4x+4=0, = (- 4) 2 - 4 XI 4=0,方程有两相等实数根. B x2+3x-仁 0, =32- 4XX (- 1) =130,方程有两个不相等的实数根. C、 x2+x+仁 0, =12- 4 X X = - 3v 0，方程没有实数根. D、 x2- 2x+3=0, = (- 2) 2 - 4XX3=- 8V 0，方程没有实数根. 故选 B. 2、 下列方程,以- 2 为解的方程是( )

2、A. 3x - 2=2x B . 4x- 1=2x+3 C . 5x - 3=6x - 2 D. 3x+1=2x - 1 D 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知 数,所得到的式子左右两边相等 解：A、将 x= - 2 代入原方程.A. x 4x+4=0 2x+3=0 B. 2+3x - C. x2+x+1=0 D. x2- 2 / 23 左边=3X ( 2)- 2= - 8,右边=2X ( 2) = - 4, 因为左边 *边，所以 x= - 2 不是原方程的解. B 将 x= - 2 代入原方程. 左边=4X (- 2)- 1 = - 9,右边=2X

3、 (- 2) +3= - 1 , 因为左边 *边，所以 x= - 2 是原方程的解. C 将 x= - 2 代入原方程. 左边=5X( - 2)- 3= - 13,右边=6 X ( - 2) - 2= - 14, 因为左边 *边，所以 x= - 2 不是原方程的解. D 将 x= - 2 代入原方程. 左边=3X( - 2) +仁-5，右边=2X( - 2) - 1 = - 5, 因为左边= 右边，所以 x= - 2 是原方程的解. 故选 D. 3、 下列说法正确的是( ) 【选项】 A. 如果 ab=ac，那么 b=c B. 如果 2x=2a - b,那么 x=a - b 根据等式的基本性质

4、对各选项分析判断后利用排除法求解. 解：A、如果 a=0,则不能等式两边都除以 a,故本选项错误; C.如果 a=b,那么 a b c* +1 L+l b _c _ D.等式- -两边同时除以 a,可得 b=c 3 / 23 b B、 等式两边都除以 2,应为 x=a-,故本选项错误； C、 TC2+11,.可以等式两边都除以 c2+1,正确； D、 是等式两边都乘以 a，而不是都除以 a,故本选项错误. 故选 C. 4、 下列方程中，解为 x=1 的是（ ） 【选项】 B. 0.7x= 0.7 C. D. 把 x=1 代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边 =右边，那么这个数就

5、是该方程的 解. 解：A、把 x=1 代入方程，左边=-工右边，因而不是方程的解. B、 把 x=1 代入方程，左边=-0.7=右边，是方程的解； _1 C、 把 x=1 代入方程，左边=工右边，不是方程的解; 4 / 23 D、 把 x=1 代入方程，左边=3 工右边，不是方程的解； 故选 B. 5、 x=1 是下列哪个方程的解（ ） 【选项】 A. x+1=0 ? _ 1 B. - - C. x+y=1 D. x3+3x - 4=0 使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解把 x=1 分别代入各个方程，看是否能使方程的 左右两边相等，能使左右两边相等的方程就是满足条件的方程. 解：对

6、于 A 选项：左边=2,右边=0，因而 x=1 不是这个方程的解； 对于 B选项，当 x=1 时，方程无意义； 对于 C选项，它的解应是 x和 y 的一对值. 所以，x=1 是方程 x3+3x -4=0 的解.5 / 23 如图 a和图 b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对 a, b, c 三种物体的质量判断正确的是 ( ) 【选项】 A. a c b B. a bc C. c b a D. b aa, 由图 b 可知，3b=2c，即 b= 一 c，可知 cb， /a b c. 故选 B. 故选 D. 6、 0 的数或字母，等6 / 23 已知 x=2 是关于 x的方程 3x- 2m=4

7、的解，则 m 的值是（ ） 【选项】 A. 5 B. - 5 C. 1 D. - 1 C 把 x=2 代入方程得到关于 m 的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可. 解：T x=2 是关于 x的方程 3x- 2m=4 的解， /3X2- 2m=4, 解得 m=1. 故选 C. 如果 ，那么用 y 的代数式表示 x,为 【选项】 A. V+1 7、 7 / 23 8 / 23 B. 根据等式的性质把等式两边同时乘以 x - 1,得 y (x- 1) =x,两边同时减去 x+y，可得出用 y 表示 x的 式子. 解：丁根据等式的性质把等式两边同时乘以 x - 1,得 y (x - 1) =x,

8、/xy- y=x, -x ( y- 1) =y, V X = v-1 * 故选 D. 9、 已知 2x=3y (xzO),则下列比例式成立的是( ) x= 9 / 23 根据等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母等式仍成立即可解决. 解：根据等式性质 2,可判断岀只有 B选项正确， 故选 B. 10、 x-3k . - =1 若关于 x的一元一次方程- - 的解是 x= - 1,贝 U k 的值是（ ） 【选项】 A. B. 1 C. C. 010 / 23 方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所 得到的式子左右两边相等已知 x= - 1 是

9、方程的解实际就？?？ 得到了一个关于 程，解方程就可以求出 k 的值. -l_k -l-3k . - =1 解：把 x=- 1 代入方程得： - , 解得：k=1 故选 B. 11、 已知关于 x的方程 2x- a-5=0 的解是 x=- 2,_则 a的值为（ ） 【选项】 A. 1 B. - 1 C. 9 D. - 9 D 将 x= - 2 代入方程即可求出 a的值. 解：将 x= - 2 代入方程得：-4 - a- 5=0, 解得：a= - 9. 故选 D 12、一元一次方程 2x=4 的解是 k 的方 11 / 23 A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 12 / 23

10、 【答案】B 【解读】试卷分析：方程两边都除以 2 即可得解：x=2。故选B。 13、 已知 x2- x -仁 0,则代数式 2x (x - 1) +3=. 本题应先将原式去括号、合并同类项，将原式化为含有 解：2x (x - 1) +3 =2x2- 2x+3, =2 (x2 - x- 1) +5, Vx2- x -1=0, /2 ( x2 -x - 1) +5=5, 即 2x (x - 1) +3=5. 故答案为：5. 14、 若 k 是方程 4x+1=-的解，则 8k+1= _ x2-x- 1 的式子，再将已知代入方程即可. 13 / 23 根据方程的解的定义，把 k 代入方程 4x+1=

11、中即可求出 8k+1 的值.14 / 23 解：Tk是方程 4x+1= 的解, 1 4k+1=亠, 8k+2=1, 则：8k+1=0. 故填：0. 15、 若 x= - 1 是关于 x方程 ax+b=1 的根，则代数式(a - b) 2011的值是 1 把 x= - 1 代入可求出 a- b 的值，进而可求出结果. 解：T x=- 1, a b= 1. /( a b) 2011 = 1. 故答案为：-1. 16、 已知 3a=2b (b0),那么 利用等式的性质 2 即可解决问题. 15 / 23 a 解：根据等式性质 2,等式的两边同除以 3b ,则- 故填: 17、 已知 a是整数 Ov

12、a 10，请找出一个 a= _ ，使方程 的解是偶数. a=1 , 2, 3, 6 都可以 1一一 OX 二 一 解方程- 可以用 a来表示 x,则根据已知条件可以求得 a的值. 12 解：将方程 因为方程的解是偶数，且 0 a0, rr- 2, m 的值只有-2 和-1, 代入验证得出 m=- 1. (1 )把 x=3 代入方程得到一个关于的方程，求得常数即可； (2)设这个常数为 m 求岀关于 x的方程，进一步探讨得岀答案即可. 36、 4 已知 y=3 是 6+ (m- y) =2y 的解，试求| - m|+nf 的值. 4 解：把 y=3 代入方程，得：6+ ( m- 3) =6, 解

13、得：m=3 则原式=3+9=12. 24 / 23 把 y=3 代入方程即可得到一个关于 m的方程，解方程即可求得 m的值，然后代入解读式即可求解. 37、 1 (1 )已知：单项式-mxy m与-3xy1 2(m+1 +5是同类项，求当 x=- , y= - 4时，代数式-mxy1 m- 3xy2 (m+1)+5 的值. 1 (2)已知 x=-1 是方程 m(x+2)-仁-(m- x)的解，求 m 的值. 解：(1 )丁单项式-mxym与-3xy2(m+1 +5是同类项， / 1 - m=2 (m+1) +5，解得 m=- 2. 代数式-mxV-m-3xy2 (m+1) +5变为 2xy3-

14、 3xy3， 7 当 x= - _ ， y= - 4，m=_ 2 时， 原式=2xy3 - 3xy3= - xy3=-(- ) x( - 4) 3= - 32. (2) x= - 1 是方程 m( x+2)-仁(m-x)的解， 1 2 二把 x= - 1代入原方程得：m (- 1+2 )-仁(m+1)， 解得：m=3. 1 根据同类项的定义，求 m的值，再把 x，y，m 的值代入代数式-mxy1- m- 3xy2 (m+1) +5求值； 2 把 x=1 代入方程，再解以 m 为未知数的一元一次方程即可得 m 的值. 25 / 23 先阅读下列一段文字，然后解答问题. iol2 当 x= 时，左

15、边= +11= =右边. 认真观察题中的式子，找岀规律，再做猜想. 39、 某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分 的记分制某班与其他 7 个队各赛 1 场后，以不败战绩积 17 分,那么该班共胜了几场比赛 ？ 【答案】5 场 【解读】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程 由“共赛 7 场”可设胜利 x场， 则平(7-x )场，由“积分 17 分”作为相等关系列方程，解方程即可求解.设该班共胜 + (7 X)= 1 x 场比赛 根据题意，得 .() 解这个方程，得 答：该班共胜 了 5 场比赛 x 3 1 x3 _1 _1 n 的解是 xi=3，X2=- 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程 -的解, 并写出检验. 解：猜想：方程 门的解是 xi=ii，X2= M 检验：当 x=11时，左边 1 1 =右边, X - = 1- 已知：方程 -的解是 xi=2