圆柱的体积教学设计(徐颖）

1、圆柱的体积教学设计 【教学内容】 苏教版六年级下册第25-26页 【教材分析】本节课内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例题教学分两个层次实行。第一层次，引导学生比较底面积相等高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间的关系，初步建立相关圆柱体积公式的猜想。第二层次，引导学生把探索圆面积公式的方法迁移过来，通过操作验证前面的猜想，在讨论中推导出圆柱的体积公式。“试一试”和“练一练”都让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积（或容积），解决简单的实际问题，巩固和加深对公式的理解。【学情分析】六年级学生已有较强的自主探究的水平，思维

2、形式也从形象思维为主慢慢向抽象思维为主发展，由于圆柱体积的计算是学生较少接触的知识内容。所以对这个计算方法的推导过程，就要创设具体生动的问题情境，利用课件演示、仔细分析、认真探究等手段，真正感悟掌握圆柱体积计算公式的推导过程，并能准确地使用。 【教学目标】:知识与技能: 使用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。 方法与过程:经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 情感、态度、价值观:创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解

3、决实际问题的水平和,培养学生抽象、概括的思维水平。教学重点:理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。【教学重点】对圆柱体体积公式的理解【教学难点】 圆柱体体积的推倒过程。【教具、学具准备】 多媒体课件 【教学过程】一、激疑引入:1、师:同学们，“水是生命之源”。节约用水是我们公民应尽的义务。前两天，老师看到一个水龙头出现了问题，拧上阀门之后，还是不停地滴水。你们看，10分钟就滴了这么多的水。2、师:容器里的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？学生茫然，教师随即引导:圆柱的体积我们还不会计算，今天我们就来学习圆柱的体积计算。（板书课题）请同学们想一想，能不能通过其他

4、途径求出这个圆柱体容器中水的体积呢？讨论后汇报:（1）用量筒或量杯直接量出它的体积；（2）用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；（3）把它倒入长方体或正方体容器中谈话:同学们想到的把水倒入长方体或正方体容器中，再测量并计算水的体积，这种办法实际上是把圆柱形状的水转化成长方体形状的水，这种转化的思路是很好的。二、推导、论证:1、观察比较，建立猜想。引导学生观察所出示的三个几何体，这三个几何体的底面积和高都相等，提问:（1）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？猜一猜2、汇报交流:大家认为长方体和正方体的体积一定相等，由于它们的体积都等于底面积成高，

5、底面积相等，高也相等，所以体积相等。你们还猜想圆柱的体积与长方体、正方体的体积也相等。学习数学知识提出猜想是很可贵的，但要作为结论还必须验证。3、实验操作，验证猜想。（1）谈话:我们一起先来回忆一下再学习圆面积计算时，是如何把圆转化成我们已经学过的图形来计算的？（学生回答后多媒体演示，板书:转化）【设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移】 引发思考:那么能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形呢？（2）学生自学课本第25页。引导学生实验操作:分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题:想一想: (1) 圆

6、柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ (2) 这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分相关系？(3) 这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分相关系？ (4) 圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？4、汇报交流:(1) 请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。(2) 课件演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份），让学生明确:分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。【设计意图:教师合理使用多媒体技术，形象生动地展示“平均分成的分数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲

7、的观点，又发展了学生的空间观点】 (3) 依次解决上面四个问题。 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书:长方体的体积=圆柱的体积） 拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。 因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高 字母公式是V柱= S h（完成板书）5、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）三、实际应用要求圆柱体积，必须知道哪两个条件？知道了圆柱的体积计算方法，我们就可以用来解决生活中的问题。第一题、出示表格，让学生口算出圆柱的体积。指名报答案。第二题：（1）自己先读题目，请同学说思路 （2

8、）尝试练习，指名展示 （3）计算这个圆柱形的体积基本方法是什么？应该先算什么？第三题：学生自主做题，展示部分学生的答案，共同评议。 提问：题目叙述已知条件时，为什么要强调从里面量？你是怎样把立方分米转化成升的？小结：今天学习了什么内容？学会了什么？在计算时应该注意什么？【设计意图：例题学习后先安排练习的第一题，帮助学生巩固圆柱的体积公式。在后面的练习中突出应用所学的公式解决简单的实际问题，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学数学知识的应用价值】四：情感升华谈话：同学们，还记得我们在课前所看到的拧上阀门后的水龙头还在滴水的图片吗？那么你能根据题目中的条件求出这个水柱的体积是多少吗？学生自主计

9、算，全班交流。谈话：看到我们刚才计算出来的数字，你有什么想法吗？10分钟就滴了这么多的水，我们可以想象出来长此以往会浪费多少水资源。有一句公益广告词说得好，“如果人类再不节约用水，地球上最后一滴水将会是人的眼泪”，同学们，为了不让这个悲剧发生，我们就要从身边做起，珍爱每一滴水，节约每一滴水，让我们的家园永远碧水潺潺！通过这节课的学习，你有哪些收获？【设计意图：从最开始水龙头滴水入手，让学生利用今天所学的知识算出10分钟滴了多少水，问学生你想到了什么，这时再出示一组图片，让学生体会水是人类赖以生存的生命之源，引出节约用水的重要性，使学生的情感得到升华】。【板书设计】 圆柱的体积 长方体的体积=底

10、面积高 圆柱的体积=底面积高 V = S h【教学反思】 本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书六年级下册的圆柱的体积，圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又为学生今后进一步学习其他立体图形的有关知识做好充分准备的一堂课。结合本课的教学实际情况，反思如下：一、创设有效情境，激疑引入新知教学这节课时，我首先搜集了网上的大量课例，想寻找 一些灵感来装饰这节课的开头创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢？想了好几套方案最后我从节约用水这个主题入手，出示一个滴水的水龙头，再出示一个圆柱形水杯，表示这个水龙头

11、10分钟滴的水，并问学生水杯里的水是什么形状的，你能知道这些水的体积吗？由此引入课题，再请同学们想一想，能不能通过其他途径求出这个圆柱体容器中水的体积，这样引入体现了转化的思想，也为下面推倒圆柱体积的公式埋下伏笔。2、 观察比较，建立并验证猜想首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积高。接下来回忆圆面积公式的推倒过程，实现知识的的迁移。三、在讨论中教学，建立切拼表象，渗透极限思想学生进行数学探究时，结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着让学生小组讨论如下问题：小组进行了如下讨论：(1)拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？(2)拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？(3)拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供交流讨论的平台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。但是在教学过程中，对于这一环节我处理的有点仓卒,没有给其它组学生充分的思考和探究的时间。如能抓住这一契机让全体学生都去操作、思考、探究可能会更有利于学生理解和掌握公式。在今后的教学过程中，我应该更关注全体学生的学习过程，优化课堂效果。4、 实践应用，情感升华为了让学生能熟练地掌握计算圆柱