北师大版2019-2020学年七年级数学上册第二次月考试卷及答案

1、2019-2020学年七年级数学上册第二次月考试卷、选择题（每小题4分，共分48分）1 .零上3 c记作+3 C,那么零下5 c记作()A.- 5B.- 10C.- 5c2 . T的相反数的绝对值是()A.总B.2C.- 23 .下列各式中，结果正确的是()A.(-2)3=6B.(4)=4C.0.12=0.02O 014 .下列各题去括号错误的是()A. x- (3y- 77)=x- 3y+7j-B. m+ ( n+a b) =mn+a bC. T (4x-6y+3) = - 2x+3y+3C / 2、，12、1-12D. (a+b) - ( - -c+y) =a+-2b+yc-y5 .下列各

2、组是同类项的是()A. 2x3 与 3x2B. 12ax与 8bxC, x4与 a4D. 一 10 c_一、 3 一D. (-3) 3=- 27D. 23与-36.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000 000km,这个数字用科学记数法可表示为（A. 950X 1010 kmB. 95X1011 kmC. 9.5 X1012 kmD. 0.95X1013 km7 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（A. a>bB. a< bC. ab<0D. ab<08 .如果规定符号 八”的意义是aAb=a2-b,则（-2） 43的

3、值为（A. 1B, 7C. - 7D.以上答案都不对9 .设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于 0的是（）A. a2+1B. |a+1|C. a3+1D. a410 .用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是()A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形11 .已知2x3y2与-x3my2的和是单项式，则式子4m - 24的值是()A. 20B,- 20C.28D, - 212 .观察下列算式 31=3 32=933=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是()A. 3B. 9C, 7D. 1二、填空题：(每题5

4、分，共40分)13 . - 2的倒数为，相反数为D14 .单项式-57r 的系数是,次数是.615 .数轴上与表示-3的点的距离等于4的点表示的有理数是 .16 .比较大小：苔T；-(-1) T - 1| .17 .化简3x- 2 (x-3y)的结果是.18 .多项式2x- x2 -k1x3 - 1的二次项的系数是 ;常数项是 是 次项式.19 .若 m、n 满足|m 3|+ (n 2) 2=0,则(n m) 2011 的值等于.20 .按一定规律排列的一列数为 卞 2,4，8, 贵，18，则第n个数为.三、解答题：(共62分)21 . (20分)计算(1) - 8- 6+22- 9(2) -

5、 14+5X (电+ (- 1)(3) -24+|6-10| -3X (-1) 201821(4)(卷-1 专义(-78)322 . (10分)化简与求值:(1) 3a2+2ab+2a2-2ab；(2)先化简再求化 2a2-卷(ab-4a2) - 7ab-卷ab,其中 a= -, b=3.23 . (8 分)有一道多项式化简题：已知 A=5x2+4x-1, B=-x2- 3x+3, C=8- 7x- 6x2求：A-B+C的值，明明同学做了之后，发现值与 x无关.你觉得明明的做法正确吗？ 请说明理由.24 . (6分)如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在 该位置的正

6、方形的个数.请你画出它的从正面看和从左面看到的图.FEE11 n225 . (8分)如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：(1) A、B、C这三个点表示的数各是多少？(2) A、B两点间的距离是多少？ A、C两点间的距离是多少？(3)若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的 数比最小的数大多少？(4)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？A B匕 、-fi -5 -d *1 n 1 b a26. (10分)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式置：排数1234座位数50535659按这种方式排下去.(1)第5, 6排各有多少个

7、座位；(2)第n排有多少个座位？(3)在(2)的代数式中，当n为28时，有多少个座位?参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共分48分）1 .零上3 c记作+3 C,那么零下5 c记作（）D. 10 cA. 5B. - 10C. 5c【分析】首先审清题意，明确 芷”和负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】解：零上3c记作+3C,那么零下5c记作-5c.故选：C.【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解止”和 负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.2 . g的相反数的绝对值是（）A. 1B. 2C. -

8、2D. 1【分析】根据绝对值与相反数的性质先求出- /的相反数，再求出绝对值即可解答.【解答】解：-£的相反数是盲,当的绝对值还是默.故选：D.【点评】本题主要考查相反数与绝对值的意义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3 .下列各式中，结果正确的是（）A. （-2） 3=6B.（得产得C. 0.12=0.02D. （-3） 3=- 27【分析】根据乘方的意义逐一运算可得正确答案.【解答】解：A、（-2） 3=-8,错误；b、（4）W，错误；C、0.12=0.01,错误；D、（ 3

9、） 3-27,正确.故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘方，比较简单，容易掌握.4.卜列各题去括号错误的是(A- x (3y-) =x- 3y+得B. m+ ( n+a b) =mn+a bC (4x- 6y+3) = - 2x+3y+3D. (a+yb) - (-£c+,) =a+7j-b+yc-y【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可.【解答】解：A、x- (3y-t) =x- 3y+y,正确；B、m+(n+ab) =m - n+a - b,正确；1 8C (4x- 6y+3) = - 2x+3y -,故错误；D、(a+1b) (一 -1c+1) =a+|b+|c-y,正

10、确.故选：C.【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与 括号里各项相乘，再运用括号前是 +”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括 号前是去括号后，括号里的各项都改变符号.5.下列各组是同类项的是()A. 2x3 与 3x2B. 12ax与 8bxC, x4与 a4D. 23与-3【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项， 所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可.【解答】解：A、2x3y与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项.故选项错误；B、12ax与-8bx所含字母不同，不是同类项.故选项错

11、误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项.故选项错误；D、-3与23是同类项，故选项正确.故选：D.【点评】本题考查了同类项的定义.判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含 有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同.缺少其中任何一条，就不是同类 项.注意所有常数项都是同类项.6.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000km,这个数字用科学记 数法可表示为()A. 950X 1010 kmB. 95X1011 kmC. 9.5X1012 kmD. 0.95X1013 km【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中10|a| <10, n为

12、整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位 数相同.当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.【解答】 解：9 500 000 000 000=9.5X 1012,故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其 中10|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）* >b0 1 aA. a>bB. a< bC. ab<0D. ab<0【分析】根据

13、数轴可以判断a、b的正负，从而可以解答本题.【解答】解：由数轴可得，a>0, b<0,a>b,故选项A正确，选项B错误，ab<0,故选项C错误，选项D错误，故选：A.【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数和数的大小的比较以及两数相乘或相除的符 号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键.8.如果规定符号 八”的意义是aAb=a2- b,则（-2） 4 3的值为（）A. 1B. 7C. - 7D.以上答案都不对【分析】根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可.【解答】解：（-2） A3=（-2） 2-3=4-3 =1.故选：A.【点评】本题考查了有理

14、数的运算，正确理解符号八”的意义：azb=a2-b是关键.9设a 为任意有理数，则下列各式中，一定大于0 的是（）A a2+1B | a+1|C a3+1D a4【分析】 非负数有任意数的偶次方，以及数的绝对值，奇次方另外讨论可以举出反例【解答解：A> ,2>0, .2+1 >0,正确；B、= 当 a=- 1 时，| a+1| =0, .不正确；C =当 a=- 1 时，a3+1=0, .不正确；D、,当 a=0 时，a4=0, .不正确.故选：A【点评】 注意掌握绝对值和偶次方的非负性根据它们的非负性求解10用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A.七边形B.

15、六边形C.五边形D.四边形【分析】用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形故选：B【点评】本题考查正方体的截面正方体的截面截得边数为：3、4、5、6边形四种情况应熟记，截得形状为：锐角三角形、等边三角形、等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形共11 种情况11.已知2x3y2与-x3my2的和是单项式，则式子4m - 24的值是（）A. 20B. - 20C. 28D. - 2【分析】 两个单项式之和仍然是单项式，即这两个单项式是同类项【解答】解：由题意可知：2x3y

16、2与-x3my2是同类项，3=3m,m=1, .4m 24=4 24=- 20,故选：B【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是 2x3y2与-x3my2是同类项，从而求出m的 值，本题属于基础题型12.观察下列算式 31=332=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 根据上述算式中的规律，你认为32018的末位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 1【分析】由题中可以看出，以3为底的幕的末位数字是3, 9, 7, 1依次循环的.2018 + 4即可知32018的个位数字.【解答】解：以3为底的幕的末位数字是3, 9, 7, 1依次循环的，2018-4=50

17、4- -2,所以32018的个位数字是9,故选：B.【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的关键是找到3为底的幕的末位数字的循环规律.二、填空题：（每题5分，共40分）1 R，一 ，1113. - 2的倒数为 . ，相反数为 y .5n5【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案.【解答】解：-2的倒数为：-2，相反数为：书.5115故答案为：-A, - .115【点评】此题主要考查了倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键.214.单项式-57rxy的系数是 _罕 ,次数是 3 .6【分析】根据单项式系

18、数及次数的定义进行解答即可.2【解答】解：二单项式-史三二的数字因数是-器，所有字母指数的和=2+1=3,66，5 It此单项式的系数是- 学，次数是3.故答案为：-罕，3.6【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项 式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键.15.数轴上与表示-3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或-7 .【分析】结合数轴进行判断，从表示-3的点向左向右分别找数，即可得出结果.【解答】解：数轴上与-3距离等于4个单位的点有两个，从表示-3的点向左数4个单位是-7, 从表示-3的点向右数4个单位是1.故数轴上与表示-3的点的距

19、离等于4的点表示的有理数是1或-7.故答案为：1或-7.【点评】本题考查了在数轴上，把数和点对应起来，也就是把数”和 形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形 结合的数学思想.1916.比较大小：工 >=;-(-1)> T - 1| .5二【分析】中的两个数都是负数，要比较两个负数的大小，先求出它们的绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小;中的两个数需先化简，再比较大小.【解答】2,2_ 6 5|=7=15 5> 一.35'. 一 （1） =1, - | - 1| =- 1, . 1> - 1,-

20、 (-1) >- |-1|.【点评】比较大小时，通常需判断数的符号和求数的绝对值；比较大小时，需先化 简原数，但最后的结果一定是原来两数的大小关系.17 .化简3x- 2 (x-3y)的结果是 x+6y .【分析】此题考查整式的加减，去掉括号后，原来括号前面是负号的去掉括号要变号.【解答】解：依题意得3x- 2 (x-3y) =x+6y.故答案为：x+6y.【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变.去括号时，括号前面是 七”号，去掉括号和第”号，括号里的各项都要改变符号.18 .多项式2x-总x2+x3

21、T 的二次项的系数是 -.:常数项是 -1是三次一项式【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案.【解答】解：多项式2x - 1x2x3 - 1的二次项的系数是-常数项是-1是 三次 四项式.故答案为：-总，-1,三，四.【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键.19 .若 m、n 满足|m 3|+ （n 2） 2=0,则（n m） 2011 的值等于 -1.【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n的值，然后代入代数式进行计算即可求解.【解答】解：根据题意得，m - 3=0, n- 2=0,解得 m=3, n=2,. （n- m） 2011= （2 - 3） 201

22、1 = - 1.故答案为：-1.【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.20.按一定规律排列的一列数为 4,2,1,8,隼，18，则第n个数为【分析】分析数据知2=（-1）1 = ( - 1)2x* 8= (1) 4x* 18= ( 1) 6x号,今3X, 普 =(-1) 5x，统一为分数后，显然第n个数的分子即是（-1） nxn2,分母永远都是2,从而可求得第n个数.2242【解答】解：2= ( - 1) 2xg, 8= ( - 1) 4x*, 18= ( - 1) 6x号, 占占占-4= ( - 1 ) 1X-,

23、->1 = (-1) 3Xi, T = _ 1) 5xQ2'22222第n个数的分子即是（-1） nxn2,分母永远都是2.即第n个数为1）"乂一2故答案为：（-1心口1 【点评】此题主要考查了数字变化规律，将数统一成分数，再进一步发现规律.关键是第n个数的分子即是（-1） nxn2,分母永远都是2.、解答题：（共62分）21. (20分)计算(1) 8 6+22 9(2) - 14+5X (=)+ (- 1) 0O(3) - 24+|6- 10| - 3X ( - 1) 2018,.、 ，！？1、， 一(4)(二1 -T)义 7 78)1363(4) 】(1)根据有理

24、数的加减法可以解答本题；(5) 根据幕的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；(6) 根据幕的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；(7) 根据乘法分配律可以解答本题.【解答】解：(1) - 8-6+22-9=(-8) + ( - 6) +22+ ( - 9)=-1;(2) T4+5X (4)+ - 3=-1+5 X (一/)X ( - 6)=-1+5二4；(3) - 24+|6- 10| - 3X ( - 1) 2018二-16+4-3X1二-16+4-3=-15;,21rc(4) (- - 1 4)义(78)10_±_ b3=(-12) +26+13=27.【点评】本题考查有理

25、数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算 方法.22. (10分)化简与求值：(1) 3a2+2ab+2a2-2ab；(2)先化简再求化 2a2-卷(ab-4a2) - 7ab-得ab,其中 a= -, b=3.【分析】(1)直接合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案.【解答】解：(1)原式=3a2+2a2+2ab 2ab二5a2(2)原式=2a2- (ab - 2a2-7ab) - -ab22=2a2 - 2ab+2a2+7ab -ab22=2a2+2a2 - 4-ab - =ab+7ab 22=4a2 - ab+7ab=4a2 +6ab当

26、a=-b=3 时：4a2ab+7ab=4X ( - -)2+6x( - -)x 31 j1 1y Q 7y Q 7=1-9=8.【点评】此题主要考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题关键.23. (8 分)有一道多项式化简题：已知 A=5x2+4x- 1 , B=-x2- 3x+3, C=8- 7x- 6x2求：A-B+C的值，明明同学做了之后，发现值与 x无关.你觉得明明的做法正确吗？ 请说明理由.【分析】将A, B及C代入A-B+C,去括号合并得到结果为常数，可得出 A- B+C的值 与x无关.【解答】 解：A=5x2+4x- 1, B=- x2- 3x+3, C=8- 7x-

27、6x2,. .A B+C= (5x2+4x 1) 一 ( x23x+3) + (8 - 7x-6x2) =5x2+4x - 1+x2+3x- 3+8 - 7x-6x2=4,则A-B+C的值与x无关.根据上面计算的结果可以看到，无论 x取何值，计算结果都等于4.所以明明的结论是正确的.【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.24. (6分)如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数.请你画出它的从正面看和从左面看到的图.【分析】由已知条件可知，主视图有3歹I，每列小正方数形数目分别为

28、3, 2, 3;左视 图有2歹I，每列小正方形数目分别为 3, 2.据此可画出图形.主视图左视图【点评】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知 主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数 字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同， 且每列小正方形数目为俯视图 中相应行中正方形数字中的最大数字.25. (8分)如图，在数轴上有A、B、C这三个点，请回答：(1) A、B、C这三个点表示的数各是多少？(2) A、B两点间的距离是多少？ A、C两点间的距离是多少？(3)若将点A向右移动4个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的 数比最小的数大多少？(4)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？A BC 、-fi -5 -d -5%*1 n 1 b A a【分析】(1)本题