【好题】初一数学下期末模拟试卷及答案

1、1.、选择题2x不等式组3x【好题】初一数学下期末模拟试卷及答案K3的解集在数轴上表示正确的是（12A.*10 1B.C.2.D.10 1我国古代数学著作增删算法统宗记载子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“绳索量竿”问题：、条竿子一条索，索比竿其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索玄事十，尺，竿长绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长xy尺，则符合题意的方程组是（xA. 1-x2B.x y 5 13.如图,数轴上表示2、x y+52J5的对应点分别为点C.x2xy 5 y-5x y-5D. 2x y+5C, B,点C是AB的中点，则点A表示的数是（。 AA.

2、、,5B.2 .5C.D.、.54.已知实数xy满足5(xy)20,则实数y的值是（A.B.y 25.在平面直角坐标系中，若点A(aA.第一象限B.第二象限C.y 2b）在第一象限内，则点C.第三象限D.第四象限x D.yB（a, b）所在的象限是（）6.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523盛147a21卫星14410b钢铁1401414A.负一场积1分，胜一场积2分B.卫星队总积分b=18G远大队负场数a=7 分D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积7.若 |3x 2y 1| Jx y 20 ,则x,

3、 y的值为(x1x2x0A.B.C.y4y0y2D.8 .点P为直线 m外一点，点A, B, C为直线 m上三点，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A. 4cmB. 2cm；C.小于 2cmD,不大于 2cm9 .将点A (1, -1)向上平移2个单位后，再向左平移 3个单位，得到点 B,则点B的坐标为()A. (2,1)B. ( 2, 1)C. ( 2, 1) D. (2, 1)10 .对于两个不相等的实数 a,b,我们规定符号 max a,b表示a,b中较大的数，如 2x1.max 2,44,按这个规te,万程 max x, x 的解为()xA. 1-

4、V2B. 2-&C. 1，2或 1 &D. 1+72或-111 .下列命题中，是真命题的是()A.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行12 .如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点1,1，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点3,2A. 2020,1二、填空题B. 2020,0C. 2020,2D. 2019,0，按这样的运动规13 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 0),点B的坐标为(0, 1),将线段AB平移，使其一个端点到 C

5、 (3, 2),则平移后另一端点的坐标为 .C、二14 .不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 .15 .若点P (2-a , 2a+5)到两坐标轴的距离相等，则 a的值为.16 .如图8中图，两个等边 AABD, 4CBD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到 那B的位置得到图，则阴影部分的周长为 .BB B4图1图上17 .若a, b均为正整数，且a J7, bv J2,则a + b的最小值是 .18 .线段CD是由线段AB平移得到的，其中点 A (T, 4)平移到点C ( - 3, 2),点B (5, - 8)平移到点D,则D点的坐标是.19 .在开展 课外阅读”活动中，某校为了

6、解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 .20 .如果点M (a-1 , a+1)在x轴上，则a的值为三、解答题21 . 5 小时的人数有：500 100 200 80 120补全的条形统计图如下图所示，时闾(2)由可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时,(3)由题意可得,120 805002000 800 120 80 2000500800 (人)，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有80

7、0人.【点睛】 本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意, 利用数形结合的思想解答问题.22 .如图，将三角形 ABC向右平移5个单位长度，再向上平移 3个单位长度请回答下列问 题：(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1, B1, C1；(2)画出平移后三角形 A1B1C1；(3)求三角形 ABC的面积.23 .如图，点A,O,B在同一条直线上，OE平分 BOC, OD OE于点O ,如果COD 66 ,求 AOE的度数.24 .规律探究，观察下列等式:第1个等式：ai第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4请回答下列问题：1111 _1 4 341

8、1114 7 34 7111 171037 10111110 13 3 10 13(1)按以上规律写出第 5个等式：= = (2)用含n的式子表示第n个等式：= (n为正整数)(3)求 a1 比 a3 a4 L L a10025.如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点 A、C坐标分别为(-8, 4)、(2, 8),且AD /x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N.(1)求B、D两点坐标和长方形 ABCD的面积；1 .(2) 一动点P从A出发(不与A点重合)，以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接 MP、OP,请直接写出/ AMP、/ MPO、/ PON之间的数量关系；

9、(3)是否存在某一时刻 t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析】 先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】2x 11,.不等式组的解集为-1x0, -b0,/. b负的场次数，即可求出 b值;C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出 a值；D、设该队胜了 z场，则负了（ 14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论.【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分,依题意，得:10x

10、4y= 249x 5y= 23解得:x= 2y= 1选项A正确;B、b=24+1 M0=18,选项 B 正确；C、a=14-7=7,选项 C 正确；D、设该队胜了 z场，则负了（ 14-z）场,依题意，得：2z=14-z ,解得:z=143，. z=不为整数,3.不存在该种情况，选项 D错误.故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一 元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键.7. D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出值，利用代入消元法求出 y的值即可.详解： 3x 2y 1 Jx

11、 y 2 0,3x 2y 1=0 x y 2= 0将方程组变形为3x 2y=1 x y=2 +及得，5x=5,解得x=1 ,把x=1代入得，3-2y=1 ,解得y=1,x 1.方程组的解为y 1故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键.8. D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得 答案.【详解】当PCLl时，PC是点P到直线l的距离，即点 P到直线l的距离2cm,当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2 cm,综上所述：点P

12、到直线l的距离不大于2cm,故选：D.【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质.9. C解析：C【解析】分析：让 A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1,点B的坐标是(-2, 1).故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.10. D解析：D【解析】【分析】分x x和xx两种情况将所求方程变形，求出解即可.【详解】 2x1当x x,即x 0时，所求方程变形为x ,去分母得：x2 2x

13、1 0,即(x 1)2 0,解得：Xi X21,经检验X1是分式方程的解；2x 1当x x ,即X 0时，所求方程变形为 X 2x，X去分母得：X2 2x 1 0,代入公式得：X 2 22 1 班,2解得：X3 1 J2, X4 1 J2 （舍去），经检验x 1 、, 2是分式方程的解，综上，所求方程的解为1点或-1.故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义.11. A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相

14、等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说 明即可.12. B解析：B【解析】【分析】观察可得点P的变化规律，% 4n, 0 , Rm 4n 1, 1 , % 2 4n 2, 0 , % 3 4n 3, 2 （n 为自然数）”，由此即可得出结论.【详解】观察，B 0,0 , P 1,1 , P2 2,0，巳 3,2 ,巳 4,0，巳 5,1 ,.,发现规律：P4n 4n, 0 , F4m

15、4n 1, 1 , % 2 4n 2, 0 , P4n 3 4n 3, 2 （n 为自 然数）. 2020 4 505P2020点的坐标为2020,0 .故选：B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“P4n 4n, 0，乙 i 4n 1, 1 , % 2 4n 2, 0 , % 3 4n 3, 2 （n 为自然数）”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题13. （13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解： 如图1当A平移到点C

16、时; C（32） A的坐标为（20）点B的坐标为（01） .点A的横坐标增大解析：（1, 3）或（5, 1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】解：如图1,当A平移到点C时，图1C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , .点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了 2,平移后的B坐标为（1, 3）,如图2,当B平移到点C时，图2. C （3, 2） , A的坐标为（2, 0）,点B的坐标为（0, 1） , 点B的横坐标增大了3,纵坐标增大2,平移后的A坐标为（5, 1）,故答案为：（1, 3）或（5, 1）【点睛】

17、本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.14. 2Vme3【解析】【分析】根据不等式组 x-1x-1可确定3个整数解是012所以2-1xm有 3个整数解可得：2m03故答案为:2m03 解析：2 Vme 3【解析】 【分析】根据不等式组有3个整数解，先根据可确定3个整数解是0,1,2,所以二、.【详解】根据不等式组有二1有3个整数解，可得：-3.故答案为:2m3.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题，解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法15. a=-1或a=-7【解析】【分析】由点P到两坐标轴

18、的距离相等可得出|2- a|=|2a+5|求出a的值即可【详解】解：二点P到两坐标轴的距离相等 |2- a|=|2a+5| . . 2-a=2a+52-a=-( 解析：a=-1 或 a=-7.【解析】【分析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|,求出a的值即可.【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等， .|2-a|=|2a+5|, -2-a=2a+5, 2-a=- (2a+5) a=-1 或 a=-7.故答案是：a=-1或a=-7.【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出2a|=|2a+5,注意不要漏解.16. 2【解析】【分析】根据两个等边 A

19、BDCBD的边长均为1将ABD AC 方向向右平移到 ABD的位置得出线段之间的相等关系进而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OD=ACD=1+1=2W 解析：2【解析】【分析】根据两个等边 UBD, 3BD的边长均为1,将AABD沿AC方向向右平移到 小 B联位 置，得出线段之间的相等关系，进而得出 OM+MN+NR+GR+EG+OE=A+CD=1 + 1=2,即可得出答案.【详解】解：.两个等边 AABD , 4CBD的边长均为1,将4ABD沿AC方向向右平移到 AA B的 位置，图1国工 .A M=A N=MN, MO=DM=DO , OD =D E=OE EG=EC=GC , B G

20、=RG=RB, . OM+MN+NR+GR+EG+ OB=A+CD=1+1=2；故答案为2.17. 4【解析】【分析】先估算的范围然后确定 ab的最小值即可计算a+b的最 小值【详解】2 a为正整数的最小值为3: .1 2 /b b为正整数；b的最小值为1；a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】先估算 、3/2的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算 a+b的最小值.【详解】. 44 7 5y7 v 册,.2 / , a为正整数，a的最小值为3,小班版,1 3/2 2,. b v啦,b为正整数，b的最小值为1,a+b的最小值为3+1=4 .故答案为：4.【点睛】此题考查了估算无理数的大小

21、，解题的关键是：确定a、b的最小值.18. (3-10)【解析】【分析】由于线段 CD是由线段AB平移得到的而点A (-14)的对应点为C (-32)比较它们的坐标发现横坐标减小 2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B (5-8)的对应点D的坐标【详解】解析：(3, - 10)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点 A (-1, 4)的对应点为C (-3, 2),比较它 们的坐标发现横坐标减小 2,纵坐标减小 2,利用此规律即可求出点 B (5,-8)的对应点 D的坐标.【详解】线段CD是由线段AB平移得到的， 而点A (-1, 4)的对应点为 C (-3, 2),.由A平移到

22、C点的横坐标减小2,纵坐标减小2,则点B (5,-8)的对应点D的坐标为(3, -10),故答案为：(3, -10).【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同.19 .【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200X =400 (人)故答案为：400【点 解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可.【详解】估计校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：120

23、0X 15+5=40060(人)，故答案为：400.【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比.20 . -1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的 值【详解】:点M (a-1a+1)在x轴上a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】 本题考查了点的坐标熟记x轴上的点的纵坐标等于0解析：-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于 0列出方程求解得到 a的值.【详解】点 M (a-1, a+1)在 x 轴上,a+1=0,解得a=-1,故答案为：-1.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于 0是解题的关键

24、.三、解答题21. 无1922. (1)Ai (4, 7) , Bi (1, 2) , Ci (6, 4) ; (2)见解析；了【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点 A、B、C平移后的对应点 A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即 可；(3)利用 ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解. 【详解】观察图形可知点 A (-2, 2),点B (-5, -3),点C (0, -1),所以将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：A1 (3, 5) , B1 (0, 0

25、) , C1 (5, 2);(2)4A1B1C1如图所示;=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置 是解题的关键.23. 156。【解析】 【分析】根据垂直的意义和性质，判断出/ DOE的度数，根据/ COE与/ COD的关系,求出/ COE的 度数,然后利用角平分线的性质得出/ BOE,再根据互补角的意义,即可求出/ AOE的度数.【详解】解：: ODLOE 于 O, ./ DOE=90 ,又因为 / COD=66,.-.Z COE=ZDOE-Z COD =90 - 66 =24 ,OE 平分/ B

26、OC, ./ BOE = ZCOE=24 , 又点A,O, B在同一条直线上， ./AOB=180 ,.-.Z AOE = ZAOB-Z BOE=180 24 =156 . 【点睛】角与角之间的关系.本题考查了垂直的意义，角平分线的性质，解决本题关键是正确理解题意，能够根据题意找到24.(1) 1;111/、1 : (2):313 161 3(n 1) (1 3n)，1二；(3) 93 1 3(n 1) 1 3n301【解析】 【分析】(1)观察前4个等式的分母先得出第 5个式子的分母，再依照前 4个等式即可得出答案； (2)根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；(3)利用题(2)的结论，先写

27、出 31a2 a3 a4 L L 4。中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可【详解】(1)观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为13 16则第5个式子为:a51113 1631113 16故应填:(2)第1个等式的分母为:1 4 (1 3 0) (1 3 1)第2个等式的分母为:4 7 (1 3 1) (1 3 2)1113 16第3个等式的分母为：7 10 (1 3 2) (1 3 3)第4个等式的分母为：10 13 (1 3 3) (1 3 4)归纳类推得，第n个等式的分母为：1 3(n1)(1 3n)则第n个等式为：an 1 3(n1)(1 3n)1 3(n1)1 ，一(n为正整数)1 3n故应填：；1 3(n 1) (1 3n)3(n 1)3n(3)由(2)的结论得:a1003 (100 1)(1 3 100)298 301298301则a1a2a3a4 L La1007 10 10 1329830111111101 110 1311298 30113011 1+ 10 10工+ L 13+298