安徽省安庆市2020年中考数学一模试卷(含答案)

1、精品资料安徽省安庆市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分40分）在每小题给出的 A、B、C、D四个选项 中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上.1. -3的倒数是（）A. B.二 C. 3 D, - 32.下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）3. 3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目.该项目标的金额为13.09亿美元.13.09亿用科学记数法表示为（）A. 13.09X108 B. 1.309X1010C, 1.309X109 D. 1309M061 - k4 .反比例函数y=图象的每条曲线上 y都随x增大

2、而增大，则k的取值范围是（）A. k>1 B. k>0 C, k< 1 D , k<05 .由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D .三个视图的面积一样大6 .某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 19, 19 B. 19, 19.5 C. 21, 22 D, 20, 207.不等式组:A.2 肝 3<5B.DC的解集在数轴上表示为（C.D.8.平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴

3、上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边 BC落在x轴上（如图2）;第二次滚动后，边 CD落在x轴上，如此继续下去.则第 次滚动后，落在x轴上的是（）A.边 DE B.边 EF C.边 FA D .边 AB9.如图，RtAABC 内接于 OO, BC 为直径，AB=8 , AC=6 ,D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E,则CE: DE等于（）A. 7: 2 B. 5: 2 C. 4: 1 D. 3: 110.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l： x=t（044）从原点。向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y （图中阴影

4、部分），若 y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是( )、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：x3-4x=12 .如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若/炉28°,则/炉13 .据统计， 年末，我省民用轿车拥有量 277.5万辆，比上年增长 22.7%,其中私人轿车254.6万 辆，比上年增长24.1%.设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是.14 .如图，O为正方形 ABCD的重心，BE平分/ DBC，交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE , 连接DF,交BE的延长线于点 G,连接OG、OC,OC交BG于

5、点H.下面四个结论：BCEDCF; OG/ AD ;BH=GH ;以BG为直径的圆与 DF相切于点G.其中正确的结论 有.（把你认为正确结论的序号都填上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .计算：收 +（ 2）2-I1-V3I16 .先化简，再求值：（士-：）其中x=3.四、（本大题共 2小题，每小题8分，满分16分）17 .在同一平面直角坐标系中有 5个点：A(1, 1), B(-3, - 1), C(-3, 1), D( - 2,-2) , E (0, 3).(1)画出ABC的外接圆OP,并指出点D与。P的位置关系；(2)若直线l经过点D (- 2, -2) , E (0

6、, - 3),判断直线l与。P的位置关系. ir* - 1t - - -I" -”，-一甲一产力宜一iI<1nd ；1H1|i11I1T«-11|，111h1*1|i111l111|*l'4|i111K1i! 卜一7 尸 I1q11II»Il14i|i111I1i<|billjirlB;f i:r oit i i i * i1 *_ * 二 i>ViJ!L1il1!Jr '1' V' 1 T二厂iI：|k*iiiiiii|i1*11II1l>M|!111p11-I1L. .X. . J1.pq|i1i11*H

7、4»jl|I卜1*F1，1l-i111IIJ41l<|ii»11111J - Ji11|h1il>111*F|!e中11tli14*»1r - i /FY.T/rF.9l1IlliH1l>»iriiInhL111. - j 三温，,18.某班开展安全知识竞赛活动，满分为 100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上.班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60<m< 705乙70<m< 80a丙80 用 901090 郁 400根据图表信息，回答下列问题:(1)该班共有学生 人；

8、表中 a=(2) 丁组的五名学生中有 2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、一女的概率.五、（本大题共 2小题，每小题10分，满分20分）19 .已知抛物线 C： y=x2-4x+3.（1）求该抛物线关于 y轴对称的抛物线 Ci的解析式.（2）将抛物线C平移至C2,使其经过点（1, 4）.若顶点在x轴上，求C2的解析式.20 .我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域.其A、B、C三点的坐标数据如表：ABC北纬（度）31 00'33 11 ' 25 38'

9、东经（度）128 20125 00125 00'（1） A点与B或C两点的经度差为 （单位：度）.（2）通过测量发现，/BAC=95。，/BCA=30。，已知北纬31。00'（即点A所在的纬度）处两条相差 1 °的经线之间的实际距离为 96km.我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务，飞行速度为30km/min ,求飞机沿东经125。经线方向从 B点飞往C点大约需要多少时间.（已知tan35°=0.7, tan55°丹，结果保留整数）六、（本题满分12分）21 .如图，在等腰直角 4ABC中，Z ACB=90 °, AC=BC=2，点D是边

10、AC的中点，点 E是斜边AB上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到 ADE.（1）当点A1落在边BC （含边BC的端点）上时，折痕 DE的长是多少？（可在备用图上作图）（2）连接A1B,当点E在边AB上移动时，求 A1B长的最小值.七、(本题满分12分)22 .某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑到人们的不同需求，园林管理处还推出一种购个人年票”的售票方法(个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买

11、门票，每次 3元.(1)如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；(2)设一年中进园次数为 x,分别写出购买 B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当xm0时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？(3)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类门票进园的费用最少.八、(本题满分14分)23.如图，平行四边形 ABCD中，AB=AC , CEXAB于点E, CFXAC交AD的延长线于点 F.(1)求证：BCEsafc；(2)连接BF,分别交 CE、CD于G、H (如图)，求证：E

12、G=CG ;(3)在图中，若/ ABC=60 0,求黑.安徽省安庆市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分40分）在每小题给出的 A、B、C、D四个选项 中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在答题卡上.1 .-3的倒数是（）A-i B工C 3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目.该项目标的金额为13.09亿美元.13.09亿用科学记数法表示为（） D- -3【考点】倒数.【分析】根据倒数的概念：乘积是i的两数互为倒数可得答案.【解答】解：-3的倒数是-故选：B.【点评】 此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定

13、义.2 .下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误.故选B.【点评】 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合.A. 13.09X108 B. 1.309M010 C. 1.309M09 D. 1309M

14、06【考点】 科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中iqa|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：13.09 亿=13 0900 0000=1.309 M09,故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1ga|v 10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.1 - k4 .反比例函数y=图象的每条曲线上 y都随x增大而增大，则k的取值范围是（）工A. k

15、>1 B. k>0 C, k< 1 D , k<0【考点】 反比例函数的性质.【分析】对于函数y5来说，当k<0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k>0时，每一 |x条曲线上，y随x的增大而减小.I 一期【解答】 解：.反比例函数y=的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1 - k<0, k>1.故选：A.【点评】 本题考查反比例函数的增减性的判定.在解题时，要注意整体思想的运用.易错易混点：学生对解析式y=M中k的意义不理解，直接认为 k<0,造成错误.5 .由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的

16、是（A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D .三个视图的面积一样大【考点】简单组合体的三视图.【分析】 首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案.【解答】 解：主视图有4个小正方形，左视图有 4个小正方形，俯视图有 5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C.【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.众数和中位数分别是（6 .某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中,20A. 19, 19 B. 19, 19.5 C. 21, 22 D. 20【考

17、点】 众数；条形统计图；中位数.【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解.【解答】 解：这组数据中，21出现了 10次，出现次数最多，所以众数为21,第15个数和第16个数都是22,所以中位数是 22.故选C.【点评】 本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要 把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组 数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.也考查了条形统计图.7 .不等式组： 口冗+3<5的解集在数轴上表示为（）| 1 A _4Bb b C c D d.T 1 工 7

18、1，1，【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可.解：解不等式组得再分别表示在数轴上为 一.T 1 x故选C.【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,利右画；V, W殉左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“年”“球用实心圆点表示；< 要用空心圆点表布.8 .平面直角坐标系中，正六边形ABC

19、DEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边 BC落在x轴上（如图2）;第二次滚动后，边 CD落在x轴上，如此继续下去.则第次滚动后，落在x轴上的是（）A.边 DE B.边 EFC.边 FA D .边 AB【考点】正多边形和圆；坐标与图形性质；旋转的性质.【专题】规律型.【分析】由正六边形ABCDEF 一共有6条边，即6次一循环；易得第 次滚动后，与第六次滚动后 的结果一样，继而求得答案.【解答】 解：二.正六边形ABCDEF 一共有6条边，即6次一循环；与二336,:第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）;第二次滚动后，边CD落在x轴上，

20、如此继续下去, 第六次滚动后，边 AB落在x轴上，第次滚动后，落在x轴上的是：边 AB.故选D.【点评】此题属于规律题，考查了正多边形与圆的知识.注意得到6次一循环，第 次滚动后，与第六次滚动后的结果一样是关键.9 .如图，RtAABC内接于OO, BC为直径，AB=8 , AC=6 , D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E,则CE： DE等于（）A. 7: 2 B. 5: 2 C. 4: 1 D. 3: 1【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理.【分析】 利用垂径定理的推论得出DO LAB, AF=BF ,进而得出DF的长和DEFscea,再利用相似三角形的性质求出即可.【解答】解：连

21、接DO,交AB于点F,.D是标的中点， DOXAB , AF=BF , AB=8 ,AF=BF=4 , .FO 是 4ABC 的中位线，AC/DO, . BC 为直径，AB=8 , AC=6 , .BC=5=10, FO=iAC=3 ,DO=5 ,DF=5 3=2 , AC / DO ,ADEFACEA,CE A.CI 一F TCE &二一二3DE 2 3故选：D.口产二【点评】此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出 DEFs CEA是解题关键.x轴的直线l: x=ty （图中阴影部分），若 y10 .如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形

22、、圆，垂直于（044）从原点。向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是C.A.B .D.0动点问题的函数图象.探究型.根据题干图象和函数的图象，可以判断出平面图形的形状不可能是哪一个，本题得以解决.解：由函数图象可知，阴影部分的面积随t的增大而增大，图象都是曲线,故选项A、B、D符合函数的图象，而 C中刚开始的图象符合，到 t到梯形上底边时图象符合一次函数的图象, 故选C.【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题.二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11 .分解因式：x3-4x= x

23、 (x+2) (x-2).【考点】 提公因式法与公式法的综合运用.【专题】因式分解.【分析】应先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：x3-4x,=x (x2 - 4),=x (x+2) ( x - 2).故答案为：x (x+2) (x-2).【点评】 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分 解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止.12 .如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若 /炉28。，则/声62。【分析】如图，根据平行线的性质可以求出 Z1的大小，再根据三角形内角和定理即可解决问题.【解答】解：如图，a / b,/

24、a=Z 1=28°,Z 3=90 °,Z1+Z2=90°,Z2=90°- / 1=62°, / 3=Z2,/ 3=62°.故答案为620.【点评】本题考查平行线的性质、正方形的性质、三角形内角和定理、对顶角相等等知识，解题的 关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，记住正方形的性质以及内角和定理，属于中考常考题 型.13 .据统计，年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长 22.7%,其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1% .设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是_（1+24.1%） x=

25、254.6.【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】2014年末我省私人轿车拥有量X （1 +增长率）=年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可.【解答】 解：设2014年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意得（1+24.1%） x=254.6 .故答案为（1+24.1%） x=254.6 .【点评】此题主要考查了由实问题抽象出一元一次方程；得到年末我省私人轿车拥有量的等量关系是解决本题的关键.14 .如图，O为正方形 ABCD的重心，BE平分/ DBC，交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE , 连接DF,交BE的延长线于点 G,连接OG、OC,OC交BG于点H.下面四个结论：

26、BCEDCF;OG/ AD ;BH=GH ;以BG为直径的圆与 DF相切于点G.其中正确的结论有，.（把你认为正确结论的序号都填上）A D【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质.【专题】压轴题.【分析】 根据SAS可知ABCE0 4DCF , 正确；则/ CDF= / DBG ,从而可得 /BGD=/CDG+/F=90。，则BG垂直平分DF, OG为4BDF的中位线， 正确；根据切线的判定 可知正确.【解答】 解：.在 4BCE 与 4DCF 中，BC=DC , / BCE= / DCF , CE=CF , . . BCE 且 DCF , 正确；(2) -/BCEADCF,，/F=/BE

27、C,又 / BEC+ / CBE=90 °, Z F+Z CBE=90 °, . BGXDF,又 BE平分/ DBC , BG垂直平分DF, .所以G为中点.O为正方形中心即为重心，. .OG ABDF的中位线，OG / BC / AD ,正确；.(不是BF中点，OC与DF不平行，而。为BD中点，BH右H ,错误；-. BGXDF, 以BG为直径的圆与 DF相切于点G,正确.故正确的结论有，.AD品BCF【点评】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSSk SAS、ASA .注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角

28、形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.三、(本大题共 2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：屈 + (-£) -T1-61【考点】实数的运算；负整数指数哥.【专题】计算题；实数.【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数哥法则计算，最后一项利用绝对值 的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=3+4 ,+ 1=271+5.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.先化简，再求值:Ur-士)犬？其中 x=3-【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计

29、算即可.解答解：原式二7 1？(肝.(直7)x ( x - 1J2_x+l=及，|x+1 9当x=3时，原式=V=1.占X 4【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.四、(本大题共 2小题，每小题8分，满分16分)17.在同一平面直角坐标系中有 5个点：A(1, 1), B(-3, - 1), C(-3, 1), D( - 2,-2) , E (0, - 3).(1)画出ABC的外接圆OP,并指出点D与。P的位置关系；(2)若直线l经过点D (- 2, -2) , E (0, - 3),判断直线l与。P的位置关系.1 1r-11111t1.”下节1141&g

30、t;10|；1Hi|i191111T1-*1I11»11H1141|i4ib1141$1441i>|i11111»14*卓卜 尸 .,产、-*i .尸ii111iIt1*hih1I11|I Aaii)|iIh.g!:： 1 7 T ： T ： Oti i i * i1中一中 二xPJiLI£*_ j L._k.jr '.厂 ''"Tb" '1" T " ""a" 1ki|hi|di*i.iii<1iiii*k|ix -明|窜iI*Iii1i|P|11a

31、 1i>|>hlfIsL - JL一人 L L 1一. 一 J.Miv«IIiinti11*1iii»ji|fr*1*iii4*tkiI4)1IiII1l<Il9»t111111H1Lt . . m J m J.- . 卜 ,|it|j4»Rliii4iiI4vFl!i111li4!1A|i1 产五-1 . NI19l1tillH1l>IhV111I11IIh. . 4 一 L 一- - J 台温 .1【考点】 直线与圆的位置关系；点与圆的位置关系；作图一复杂作图.【专题】 压轴题；探究型.【分析】(1)在直角坐标系内描出各点，画

32、出 4ABC的外接圆，并指出点 D与。P的位置关系即可;(2)连接PE,用待定系数法求出直线 PD与PE的位置关系即可.【解答】解：(1)如图所示: ABC外接圆的圆心为(-1, 0),点D在。P上;(2)方法一：连接 PD,设过点P、D的直线解析式为y=kx+b , . P ( - 1, 0)、D (-2, - 2),一2二2k+k>解得lb=2此直线的解析式为y=2x+2 ；设过点D、E的直线解析式为y=ax+c, D (-2, - 2) , E (0, - 3),f - 2= - 2a+e3K解得 2,c- 3，此直线的解析式为y= - -1x - 3, jj 2X(-弓)=-1,

33、 PDXDE, 点D在。P上， 直线l与。P相切.方法二：连接PE, PD, 直线 l 过点 D ( 2, 2 ) , E (0, - 3 ), .,.PE2=12+32=10, PD2=5, DE2=5,. .PE2=PD2+DE2.PDE是直角三角形，且 /PDE=90°.-.PDXDE.点D在。P上，直线l与。P相切.【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键.18.某班开展安全知识竞赛活动，满分为 100分，得分为整数，全班同学的成绩都在60分以上.班长将所有同学的成绩分成四组，并制作了所示的统计图表：类别成绩频数甲60郁705

34、乙70配80a丙80 郁 9010丁90郁目005根据图表信息，回答下列问题：(1)该班共有学生40 人；表中a= 20 ；(2) 丁组的五名学生中有 2名女生，3名男生，现从丁组中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请女的概率.借助树状图、列表或列举等方式，求参加决赛的两名学生是一男、【考点】列表法与树状图法；频数(率)分布表；扇形统计图.共有20种等可能的结果，参加决赛的两名学生是一男、一女的有参加决赛的两名学生是一男、一女的概率为:12 32C1【分析】（1）由两个统计图可求得该班学生数与a的值；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与参加决赛的两名学生是一男、一女的

35、情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：（1）该班共有学生：10受5%=40 （人），a=40>50%=20 （人）；故答案为：40, 20；12种情况,用到的知识点为：概率=所求【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识.情况数与总情况数之比.五、（本大题共 2小题，每小题10分，满分20分）19.已知抛物线 C： y=x2- 4x+3.（1）求该抛物线关于 y轴对称的抛物线 C1的解析式.（2）将抛物线C平移至C2,使其经过点（1, 4）.若顶点在x轴上，求C2的解析式.【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】（1）利用原抛物线上的关于 y轴对称的点的特点：

36、纵坐标相同，横坐标互为相反数就可以 解答.（2）设平移后的解析式为：y= （x-h） 2,代入点（1,4）求得h的值即可.【解答】 解：（1）配方，y=x2-4x+3= （x- 2） 2- 1. ，抛物线C：顶点（2, - 1）,与y轴交点（0, 3） C1与C关于y轴对称， C1顶点坐标是（-2, - 1）,且与y轴交点（0, 3）.设C1的解析式为y=a （x+2） 2- 1、把（0, 3）代入，解得：a=1,C1的解析式为 y=x2+4x+3 .（2）由题意，可设平移后的解析式为：y= （x-h） 2,抛物线C2经过点（1,4）, (1 h) 2=4,解得：h= 1 或 h=3, ，C2

37、 的解析式为：y= （x+1） 2或丫= （x-3） 2,y轴对称的坐标特点即 y=x2+2x+1 或 y=x2 6x+9.【点评】 本题考查了二次函数的图象与几何变换，解决本题的关键是抓住关于 和平移的规律.20.我国宣布划设东海防空识别区如图所示，具体范围为六点连线与我领海线之间空域.其A、B、C三点的坐标数据如表:ABC北纬（度）31 00'33 11 ' 25 38'东经（度）128 20125 00125 00'（1） A点与B或C两点的经度差为冏一（单位：度）.（2）通过测量发现，/ BAC=95 °, / BCA=30 °,已知

38、北纬31 00'（即点A所在的纬度）处两条相差1 °的经线之间的实际距离为 96km.我空军一架巡逻机在该区域执行巡逻任务， 飞行速度为30km/min , 求飞机沿东经125。经线方向从B点飞往C点大约需要多少时间. （已知tan35°=0.7, tan550考！，结 果保留整数）【考点】 解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】（1）用A点的经度值减去 B点的经度值即可;(2)过点A作AD，BC于D ,贝U AD二10>96=320 (km),解直角 4ABD，求出 BD,解直角 4ACD ,求出CD,那么BC=BD+CD ,再根据时间=路程电度即可求解.

39、【解答】 解：(1) 128 20 - 125°=3 20=(故答案为10.3，(2)过点A作AD，BC于D .贝U AD= >96=320 (km). ,ABD 中，ZB=180 - 95 - 30 =55°,BD=AD -4an/ B=320 >0.7=224 (km),32。在ACD 中，CD=AD 寸an/C=V7=320V1 q54 (km),Tb BC=BD+CD 勺78 (km),778与046 ( min)【点评】此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，路程、速度与时间的关系，三角函数定义.对于解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题

40、，解决的方法就是作高线.六、(本题满分12分)21 .如图，在等腰直角 ABC中，ZACB=90 °, AC=BC=2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB 上的动点，将ADE沿DE所在的直线折叠得到 AiDE.(1)当点A1落在边BC (含边BC的端点)上时，折痕 DE的长是多少？(可在备用图上作图)(2)连接AiB,当点E在边AB上移动时，求 AiB长的最小值.【考点】翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理.【分析】（1）点Al落在边BC即点Al与点C重合，可知此时DE为AABC的中位线，得DE士 BC；（2） RtABCD中求出BD的长，由折叠可

41、得AiD=AD=1，根据AiB+AiD田D可得AiB长的最小值.【解答】 解：（1） ;点D到边BC的距离是DC=DA=1 ,点Ai落在边BC上时，点Ai与点C重合，如图1所示.此时，DE为AC的垂直平分线，即 DE为4ABC的中位线，在 RtA BCD 中，BD= 7bC2+CU2|=/5，由折叠知 AiDE0ADE,AiD=AD=1 ,由 AiB+AiD田D ,得：AiB 田D-AiD=b-1,二AiB长的最小值是xS- 1 .【点评】本题考查了折叠的性质、勾股定理及三角形全等的判定与性质，关键是熟练掌握折叠变换 的性质.七、（本题满分12分）22.某园林门票每张10元，只供一次使用，考虑

42、到人们的不同需求，园林管理处还推出一种购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年）.年票分 A、B、C三类：A 类年票每张120元，持票者进人园林时无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入园林时，需再购买门票，每次 2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3元.（1）如果你只选择一种购票方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，从以上4种购票方式中找出进入该园林次数最多的购票方式；（2）设一年中进园次数为 x,分别写出购买 B、C两类年票的游客全年的进园购票费用y与x的函数关系；当xm0时，购买B、C两类年票，哪种进园费用较少？（3）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A类门票进园的费用最少.【考点】一次函数的应用.【分析】（1）根据题意分别求出不购年票