八年级数学上册11.1平方根与立方根11.1.2立方根教案1(新版)华东师大版

1、11.1.2 立方根飪孰字目际【基本目标】1. 了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根2. 了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根3. 让学生体会一个数的立方根的惟一性.4. 分清一个数的立方根与平方根的区别，并会用计算器求一个数的立方根【教学重点】立方根的概念，并会求一个数的立方根.【教学难点】立方根与平方根的区别.潼孰字 S3 程-一、 创设情景，导入新课（出示电热水器图片）问题（1）:同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50L的.如果要生产这种容积为 50L 的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2 倍，这种容器的底面直径应取多少？（

2、学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演.）解：设容积的底面直径为 xdm,则二（X）2?2x=502可得，x3=100 31.84问题是什么数的立方会等于31.84 呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶再设问：要制作一种容积为27m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？二、 师生互动，探究新知1.立方根的概念在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：设这种包装箱的边长为 xm,则 x3=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为 33=27,所以 x=3.即这种包装箱的边长应为 3m.归纳：如果一个数的立方等于 a,那么这个数是 a 的立方根.例 1 根据立方根

3、的意义，求下列各数的立方根：125/8，-64，-1/27，1，-1.(1) 对于 23=8，可以进一步追问学生，除了 2 以外是否有其他的数，它的立方也等于8 呢？对于下面几个问题可以类似设问(2) 思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？ 一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？(学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质.)即:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0.2. 用数学符号表示立方根例 2 见教材 P6解略.【教学说明】注意立方根定义及用3 表示一个数的立方根，教师可设问3a 中 a 取什么数？ a 中 a 取什么数以引起学生

4、对平方根、立方根区别的认识3. 用计算器求一个数的立方根 .【教学说明】教师提醒学生注意操作的程序与精确度的要求三、 随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师及时点评四、 典例精析，拓展新知例 3 求下列各式的值：(1) V64;(2) 27;(3)(4) j -；(5) (6)府；(7)/5i2 -网 7 + V-I-2 + 去64解：(14;(2) -3;(3)|;(4)-加 5) 8;(68；(7) ?【教学说明】通过以上求值让学生能熟练运用与3 求平方根与立方根，进一步区分平方根与立方根五、 运用新知，深化理解1. -64 的立方根是.2.3予5成立吗？3. （ x

5、+1）3=-64 的解是4. 立方根是本身的数有 _ .5.38的立方根是6. 一个正方体的体积是 0.512m3，则它的边长是m.【答案】1.-4 ；2.成立；3.x=-5 ； 4.0、土 1 ； 5.32； 6.0.8六、 师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问，与同伴交流，在学生交流发言的基础上 教师归纳总结.鏗谓后毎业完成练习册中本课时对应的课后作业部分.-輕孰字反思本节课的教学设计是以课程标准为依据，在教学上体现了创设情景一一提出问题一一建立模型一一解决问题思路，在教学中体现了自主学习思路在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣.“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方， 因此在教学中利 用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识.教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握.通过独立