八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数练习(新版)北师大版【含答案】

1、1一次函数与正比例函数基础题知识点 1 正比例函数与一次函数的概念1.下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）112A. y = 2xB. y=x2C. y = 1D. y= 1 x2.次函数和正比例函数之间的包含关系是（）CD123.下列函数：y= 2x 1 :y=nx;y = -；y = x 中，一次函数的个数是（）XA. 1B. 2C. 3D. 44.设圆的面积为 S,半径为 R,那么下列说法正确的是（）A. S 是 R 的一次函数 B . S 是 R 的正比例函数C. S 与 Ft成正比例关系 D .以上都不正确5. 若函数 y= x + 3+ b 是正比例函数，则 b =_.6._

2、对于函数 y = （k 3）x + k+ 3,当 k=时，它是正比例函数；当 k_ 时，它是一次函数.知识点 2 列一次函数关系式7.为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2 万亩，以后每年都植树 2.5 万亩，结果植树的总 面积 y（万亩）与时间 x（年）的函数关系式是（）A. y = 2.5x + 2 B . y= 2x + 2.5C. y = 2.5x 0.5 D . y = 2x 0.5&从 A 地向 B 地打长途电话，通话 3 分钟以内收费 2.4 元，3 分钟后通话时间每增加为 x（单位：分，x3，且 x 为整数），则通话费用 y（单位：元）与通话时间 x（单

3、位：y = 0.8x（x 3,且 x 为整数）y = 2.4 + x（x 3,且 x 为整数）y = x 0.6（x 3,且 x 为整数）y = x（x 3,且 x 为整数）小明响应号召植树节去植树，小树原高120 cm,老师告诉小明这种树平均每年长n（年）之间的函数关系式为 _ , h 是 n 的_ 函数（填“正比例”或“一次”10.下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成：1 分钟加收 1 元，若通话时间分）的函数关系式是（）A.B.C.D.9.5 cm，则小树高 h（cm）与年数 ）.A2 m cm通过观察可以发现：第 4 个图形中，火柴棒有 _根，第 n 个图形中

4、，火柴棒有棒的根数，x 表示正方形的个数，则 y 与 x 的函数关系式是 _, y 是 x 的11.某种优质蚊香一盘长 105 cm（如图），小海点燃后观察发现每小时蚊香缩短10 cm.（1） 写出蚊香点燃后的长度 y （cm）与点燃时间 t（h）之间的函数关系式；（2）该盘蚊香可使用多长时间?中档题3x2t12.下列函数：y= x:y = x:y = 8；丫= 7 2x:y = x + 3,其中 y 是 x 的一次函数的是（）A. B .C. D .13 .如果 y 是 z 的正比例函数，z 是 x 的一次函数，那么 y 是 x 的（）A.正比例函数B.一次函数C.正比例函数或一次函数D .

5、不能确定14. 下列问题中的两个变量之间具有函数关系：1面积一定的长方形的长s 与宽 a；2圆的周长 s 与半径 a;3正方形的面积 s 与边长 a;4速度一定时行驶的路程s 与行驶时间 a.其中 s 是 a 的正比例函数的有（）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个15. 对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x（C）与华氏温度 y（）有如下表所示的对应关系，则确定 y 与 x 之间的函数关系式是（）x(C)100102030y()1432506886A.y = 1.2xB. y =

6、 1.8x + 322C. y = 0.56x + 7.4x + 32 D . y= 2.1x + 2616 .当 m=_ 时，函数 y = （m 2）xm2 3 是正比例函数.17. 如果 y= （k + 4）x|k|+ 2 是一次函数，那么 k 的值是_ .18.新定义：a , b为一次函数 y= ax + b（a丰0, a, b 为实数）的“联盟数”.若联盟数”为1 , m- 5的一次函数是正比例函数，则 m 的值为_.19.某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200 元，每桶水的进价是 5 元，现在每桶水的销售价格是 8 元，如果用 x（单位：桶）表示每天的销售数量，用 y（

7、单位：元）表示每天的利润（利润=总销售额固定成本售 出水的成本）.（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；_根， 若用 y 表示火柴 函数.3（2）若现在固定成本增加了 5%每桶水的进价增加了 1 元，求此时 y 与 x 的函数关系式. 综合题20( 烟台中考 )某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按 0.55 元/度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费，超过部分按 0.70 元/度计 费设每户家庭月用电量为 x 度时，应交电费 y 元(1)分别求出 OWxw200 和 x200 时，y 与 x

8、的函数表达式；(2) 小明家 5 月份交纳电费 1 1 7 元，小明家这个月用电多少度？参考答案I.D 2.A3.B 4.C 5. 3 6. 3 工37.C 8.C 9.h = 5n+ 120 一次10.13(3n +1) y = 3x + 1 一次II.(1)y = 105 10t. (2)蚊香燃尽时，即 y = 0.由(1)得 105 10t = 0,即卩 t = 10.5，所以该盘蚊香可使用10.5h. 12.B 13.B 14.B 15.B 16. 2 17.4 18.5 19.(1)由题意可得 y = 8x 200 5x，故 y 与 x 的函数关系 式为 y = 3x 200. (2)由题意可得 y = 8x 200X(1 + 5%) 6x,故 y 与 x 的函数关系式为 y= 2x 210. 20.(1)当 0Wx 200 时，y 与 x 的函数表达式是：