专题01力与物体的平衡-2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍(解析版)

1、2020年高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍专题01力与物体的平衡题型一受力分析、整体法隔离法的应用【题型解码】1 .基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析.2 .两点注意（1）采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同.（2）当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫转移研究对象法【典例分析1】（2019天津南开区二模）如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间, 物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在 b物体上施加水平拉力 F后，两物体始终保持静

2、止状态，己知重力 加速度为g,下列说法正确的是（）igose aA. a物体对水平挡板的压力大小可能为2mg B. a物体所受摩擦力的大小为 FC. b物体所受摩擦力的大小为 FD.弹簧对b物体的弹力大小可能为 mg【参考答案】 C【名师解析】 在b物体上施加水平拉力 F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到上挡板的静摩擦力，大小f= F,因此它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法可知，a物体对水平面的压力大小大于 2mg,故A、D错误，C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与水平挡板间没有相对运动的趋势，故 a不受摩才察力,B错误。【典例分析2】.（2020云南省师

3、大附中高三上学期月考 ）一长方体容器静止在水平地面上，两光滑圆柱体 A、B放置于容器内，横截面如图所示。若圆柱体A的质量为m、半径Ra=10 cm；圆柱体B的质量为M、半径Rb=15 cm；容器的宽度L = 40 cm。A对容器左侧壁的压力大小用Na表示，B对容器右侧壁的压力大小用Nb表示，A对B的压力大小用Nab表示，B对容器底部的压力大小用N表示。下列关系式正确的是 （）48. Nb = -(M + m)g3D. N= Mg + *mg【名师解析】 如图甲所示，根据图中几何关系可得L Ra Rb 3co*-RRX=3。对球A分析受力如图乙所示，311可得Na= Na = mgcot 0=

4、mg, Nab= Nba= -mg. = mg,故A错误，C正确。对A、B整体分析受力如图丙所 4sin u 43.一 . 一不，可得 Nb= Nb = Na = 4mg , N=N = (M + m)g,故 B、D 错反。【提分秘籍】1 .受力分析的常用方法受力分析贯穿整个力学，包括分析处于平衡状态和非平衡状态物体的受力情况，为了知识的连贯，此处归纳出通用的受力分析方法(对于非平衡状态的受力分析运用参见后续二、三、四专题 )。(1)假设法：在受力分析时，对于弹力、摩擦力，若不能确定是否存在，或者不能确定力的方向、特点，可先作出假设(如该力存在、沿某一个方向、摩擦力是静摩擦力)，然后根据该假设

5、对运动状态的影响判断假设是否成立。(2)整体法与隔离法：若系统内各个物体的运动状态相同，优先采用整体法；如果需要求解系统内部的相互作用，可再用隔离法。如果系统内部各部分运动状态不同，一般用隔离法(如果存在相对运动但整体处于平衡状态，也可以采用整体法 )。整体法与隔离法一般交叉综合运用。(3)转换对象法：当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根 据牛顿第三定律分析该物体的受力。(4)动力学分析法：根据物体的运动状态用平衡条件或牛顿运动定律确定其受力情况。2 .整体法和隔离法的应用技巧（1）不涉及系统内力时，优先考虑应用整体法，即能整体、不隔离”。（2）应用隔

6、离法”时，要先隔离 简单”的物体，如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。（3）将 整体法"与 隔离法”有机结合、灵活应用。（4）各 隔离体”间的力，表现为作用力与反作用力，对整体系统则是内力。【突破训练】1.（2019云南保山市统一检测）如图所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于 A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是 （）A. A物体受到4个力的作用B. B物体受到3个力的作用C. C物体受到3个力的作用D. C物体受到4个力的作用【答案】C【解析】 物体C受重力、B的支持力和摩擦力 3个力的作用，选项 C正确，D错误；物体B受重力、A 的支持力、C的压力和摩擦力

7、 4个力的作用，选项 B错误；物体A受重力、地面的支持力以及 B的压力3 个力的作用，选项 A错误.2.（2019河北武邑中学高三月考）（多选）如图所示，将一物块分成靠在一起的 A、B两部分，B放置在地面上， 然后在物体A上施加一水平外力 F,整个装置静止。关于 A、B两个物体的受力情况，下列说法中正确的是 （）A.物体A一定受到三个力的作用C.物体B一定受到地面对它的摩擦力的作用【答案】CD【解析】分析物体A的受力情况，一定受到外力平衡状态，则A只受到三个力，假设这三个力不能使 A可能受到三个力的作用，也可能受到四个力的作用， 平衡状态，所以 B 一定受到地面对它的摩擦力作用，B.物体A 一

8、定受到四个力的作用D.物体B可能受到四个力的作用F、重力和B对A的支持力，假设这三个力能使 A处于A平衡，则A一定还受到B对A的摩擦力，所以物体A、B错误；以整个装置为研究对象，因为系统处于C正确；由于力的作用是相互的，从转换对象角度假设A受到B对它的摩擦力作用，则 B一定受到A对它的摩擦力作用，所以物体 B可能受四个力作用，也可 能受五个力作用，D正确。3.（2019济南模拟）（多选）如图所示，质量为 m的滑块静置于倾角为30。的固定粗糙斜面上，轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为 30。重力加速度大小为 go下列说法正确的是（）B.弹簧可能处于拉伸状态D

9、.斜面对滑块的摩擦力大小可能为mgA.滑块可能受到四个力作用C.斜面对滑块的摩擦力可能为零【答案】 AB【解析】弹簧与竖直方向的夹角为30。，所以弹簧的方向垂直于斜面，滑块沿着斜面方向受力平衡，则滑块此时受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小等于重力沿斜面向下的分力，即f= mgsin30 °= 0.5mg,不可能为零，故C、D错误；因为滑块受摩擦力，故一定还受斜面的支持力，弹簧的形变情况未知，所以滑块可能受A正确；弹簧对滑块可能有拉力，故重力、斜面支持力、静摩擦力和弹簧的弹力四个力的作用而平衡，故 弹簧可能处于伸长状态，故 B正确。4.（2019山东青岛高三一模）（多选）如图，固定在地面

10、上的带凹槽的长直杆与水平面成“=30°角，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为 m的小球b通过一条细绳跨过固定定滑轮与环a连接。a、b静止时，细绳与杆间的夹角为30°,重力加速度为g,不计一切摩擦，下列说法正确的是（）A. a受到3个力的作用B. b受到3个力的作用C.细杆对b的作用力大小为1mgD.细绳对a的拉力大小为乎mg23【答案】BD【解析】 轻质环不计重力，a静止时细绳的拉力与杆对 a的弹力平衡，故拉a的细绳与杆垂直，a受到两 个力作用，故A错误；对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力和杆对 b球的弹力，b受到3个力的 作用，故B正确；对小球b受力分析如图所示，

11、根据几何关系可得3=仁30°,设细杆对b的作用力大小为 N,则：2Ncos300=mg,则N = mg,细绳的拉力大小T=N = "3mg,故C错误，D正确。题型二共点力的静态平衡【题型解码】1 .基本思路：根据物体所处的状态（静止或者匀速直线运动），受力分析，结合平衡条件列式.2 .主要方法：力的合成法和正交分解法.【典例分析1（2019 新课标全国出卷）用卡车运输质量为 m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将30°和60°。重力加速度为 go当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、n压力的大小分别为Fi、F2,则（B. Fi=23mg, F2 =

12、 33mg ,31D. F1= 2 mg, F2 = "mg其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面I、n固定在车上，倾角分别为【名师解析】如图所示,卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1与F2相互垂直。由牛顿第三定律知F1 = Ff, F2=F2'，则D正确。3。1F1= mgsin60 = -mg, F2=mgsin30 = 2mg【典例分析2】（2019 新课标全国n卷） 物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为半，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为31500 N,则物块的质量最大为（

13、）A. 150 kgB. 10073 kgC. 200 kgD. 2003 kg【参考答案】A【名师解析】物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件F= Ff+ mgsin 9CDFf= FN Fn = mgcos O由式得F = mgsin 0+ 科 mgos 0所以m =Fgsin 0+ cos 0故当 Fmax=1500 N 时，有 mmax=150 kg, A 正确。【提分秘籍】1 .处理静态平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受二个共点力的作用向平衡，则任意两个力的合力一定与第二个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个

14、力满足平衡条件止交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次 相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未 知力2.静态平衡问题的解题四步骤（诜择哥究朝东口> gJ明啦解魏通略JG列行程求耦）=>选取一个平常体（单个物体成索SL也可以是结点作为出究对象对研究对单遂行受力外析啊出受力' 示意网Ks;jf合成战、分格法、升空分解他L4津据平轴条村列出平造力程.精平的方程.对靖果进行讨论【突破训练】1.（2019济南高三

15、模拟）如图所示，在倾角为 37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体，用一大小为 1 N平行斜面底边的水平力 F推物体时，物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为坐，物体受到的摩擦力大小为(sin37 =0.6, cos37 =0.8, g 取 10 m/s2)()A. 3 NB. 2/3 NC.W ND.726 N【答案】C【解析】物体所受的摩擦力为静摩擦力，其大小与F和重力沿斜面向下的分量的矢量和等大反向，则 f=、F2 + mgsin37 2 =y2+ 0.5X10X0.6 N = 70 N,故选 C。2.（2019广东深圳市4月第二次调研）如图所示，用缆绳将沉在海底的球

16、形钢件先从a处竖直吊起到b,再水平移到c,最后竖直下移到d.全过程钢件受到水的阻力大小不变，方向与运动方向相反，所受浮力恒定.则 上升、平移、下降过程中的匀速运动阶段，缆绳对钢件拉力Fi、F2、F3的大小关系是（）A. Fi>F2>F3B. Fi>F3>F2C. F2>Fi>F3D. F3>F2>Fi【答案】A【解析】钢件从a至Ijb,对钢件受力分析，有 F1+F*mg+F阻因F浮恒定，令 Fo= mg F浮，则有Fi = Fo+ F阻从 b 至1J c,有 F2= x/F阻2+ Fo2= F阻+ Fo 2 2FoFe= Q FoF阻 2+2Fo

17、F阻从c至1 d,有F3= Fo F阻故 Fi>F2>F3, A 正确，B、C、D 错误.3.（2019重庆市部分区县第一次诊断 ）如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的 。点，长为L=2 m的 轻绳一端固定于直杆 P点，另一端固定于墙上 。点正下方的Q点，OP长为d=1.2 m,重为8 N的钩码用 光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为（ ）A. 10 NB. 8 NC. 6 ND. 5 N【答案】D【解析】设挂钩所在处为 N点，延长PN交墙于M点，如图所示:”，则根据几何关系可知同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为PO 1.2N

18、Q=MN,即PM等于绳长；根据几何关系可得：sin丽=f=。.6,则37，根据平衡条件可得：2Ftcosa= G,解得：Ft = 5 N ,故D正确.题型三 共点力作用下的动态平衡【题型解码】1 .平衡中的四看”与四想”看到 缓慢”，想到 物体处于动态平衡状态（2）看到轻绳、轻环”，想到绳、环的质量可忽略不计看到 光滑”，想到 摩擦力为零（4）看到恰好”想到 题述的过程存在临界点2 .解决动态平衡问题的一般思路：化 动”为 静“，静”中求 动”。动态平衡问题的常用方法：（1）图解法 （2）解析法 （3）相似三角形法（4）正弦定理法等【典例分析1】（2019安徽蚌埠市第二次质检）如图所示，物体甲

19、放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态.现对小球乙施加一个水平力F,使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为Ff,则该过程中（）A. Ff变小，F变大B. Ff变小，F变小C. Ff变大，F变小D. Ff变大，F变大【参考答案】D【名师解析】方法一：解析法以小球乙为研究对象，受力分析，如图甲所示，设绳与竖直方向的夹角为衡条件可得，水平拉力F = m乙gtan鹏乙球缓慢上升一小段距离的过程中,%小球乙的质量为 m乙，根据平“增大，可知水平拉力 F逐渐增大，绳子的拉力 FT = mg,故绳子的拉力也是逐渐增大;cos a以物体甲为

20、研究对象，受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得，物体甲受到的地面的摩擦力Ff与绳子的拉力沿水平方向的分力Ftx=Ftcos。等大反向，故摩擦力方向向左,gcosFf =逐渐增大，故 D正确.COS a方法二：图解法对乙球受力分析并把各力平移到一个矢量三角形内，画出如图丙所示的动态分析，可知F、Ft都增大.【典例分析2】（多选）城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆 OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索 OA和杆OB的质量都可以忽 略不计，设悬挂物的重力为G, / ABO = 90°, AB>OB。某次产品质量检

21、测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索 OA的长度，关于钢索 OA的拉力Fi和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的 有（）B.从图示位置开始缩短钢索C.从图示位置开始伸长钢索D.从图示位置开始伸长钢索【参考答案】BCOA,钢索OA的拉力Fi先减小后增大OA,杆OB上的支持力F2大小不变OA,钢索OA的拉力Fi增大OA,杆OB上的支持力F2先减小后增大【名师解析】 分析。点的受力情况，如图所示。设钢索OA的长度为L,杆OB的长度为R, A、B两点间的距离为 H,根据相似三角形知识可知 G = F=F2, H L R所以从题图图示位置开始缩短钢索OA,钢索OA的拉力Fi减小，杆OB

22、上的支持力F2大小不变，A错误，B正确；从题图图示位置开始伸长钢索 OA,钢索OA的拉力Fi增大，杆OB上的支持力F2大小不变，C正确，D错误。【提分秘籍】解决动态平衡常用方法1.图解法物体受三个力平衡：一个力恒定、另一个力的方向恒定时可用此法.由三角形中边长的变化知力的大小的变化，还可判断出极值.例：挡板P由竖直位置绕。点逆时针向水平位置缓慢旋转时小球受力的变化.（如图）2.相似三角形法物体受三个力平衡：一个力恒定、另外两个力的方向同时变化，当所作 何三角形”总相似时用此法（如图）.力的矢量三角形”与空间的某个 几叮褥总相似3.解析法如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立

23、平衡方程，找函数关系，根据自变量的 变化确定因变量的变化.还可由数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值.【突破训练】1 .（2019四川德阳二诊）如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力 F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是 （）12A.水平拉力F逐渐减小B.球对墙壁的压力逐渐减小C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大【答案】A【解析】以球为研究对象，进行受力分析如图1所示：（；5W用I用2其中，重力G大小方向均不变，墙壁对球的弹力Fni方向不变，长方体物块对的支持力 Fn

24、2大小方向均变 化，适合用图解法解题，随着FN2与水平方向夹角逐渐变小，可以看出FN1变大，FN2变大，由牛顿第三定律可知，B错误；设长方体物块的重力为G；地面对长方体物块的摩擦力为Ff,选整体为研究对象进行受力分析，如图2所示，地面对长方体物块的支持力N等于总重力，即 N=G+G ；故N不变，D错误；Ff=N= MG+G',）故地面对长方体物块的摩擦力不变，故 C错误；由Ff= FN1+F及FN1变大，知F减小， 故A正确。2 .（2019江苏模拟）如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B,在B与竖直墙之间放置一光滑小球 A,整个装置处于静止状态.现用水平力拉动

25、B缓慢向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是A .小球A对物体B的压力逐渐增大C.墙面对小球A的支持力逐渐减小【答案】A【解析】对A球受力分析如图，得:B .小球A对物体B的压力逐渐减小D .墙面对小球A的支持力先增大后减小14竖直方向：Fcos 0= mg水平方向：Fn= Fsin 0解得：F =mgcos 0Fn = mgtan 0B缓慢向右移动一小段距离，A缓慢下落，则。增大，所以F增大，Fn增大，由牛顿第三定律知小球 A对物体B的压力逐渐增大，故 A正确，B、C、D错误.3 .（2019四川攀枝花一模）如图所示，表面光滑的半球形物体固定在水平面上，光滑小

26、环D固定在半球形物体球心。的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在A点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体上的小球P相连，DA水平。现将细绳固定点 A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前），下 列说法正确的是（）A.弹簧变短B.弹簧变长C.小球对半球的压力不变D.小球对半球的压力变大【答案】 AC【解析】以小球为研究对象，小球受重力G、细线的拉力Ft和半球面的支持力 Fn,作出Fn、Ft的合力F,由平衡条件得知F=G,由图根据三角形相似可得 POO; = DO = PT，将F=G代入得：Fn = D§G, Ft=DDG,将细绳固定点 A向右缓慢平移，DO、PO不变，P

27、D变小，可见Ft变小，Fn不变，即知弹簧的弹力变 小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力不变，故A、C正确，B、D错误。题型四平衡中的临界极值【典例分析】（2019山东滨州市上学期期末）如图所示，倾角为“=37。的斜面体固定在水平面上，斜面上有一重为10 N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数尸0.5,现给物体施加一沿斜面向上的力F,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8,如果物体能在斜面上静止， 推力F的大小不可能是（）A. 2 NB. 10 NC. 5 ND. 12 N【参考答案】D【名师解析】（1）物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平

28、行斜面向上的静摩擦力,垂直斜面方向：Fn Gcos a= 0平行斜面方向：Fmin+Ff= Gsin a其中：Ff=plN联立解得：Fmin=Gsin a- Gcos a= 10 X 0.6 N- 0.5 X 10X 0.8=N! N ;（2）物体恰好不上滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向下的静摩擦力，垂直斜面方向：Fn Gcos a= 0平行斜面方向：F max= Ff+ Gsin a其中：Ff= IN联立解得：Fmax=Gsin a+ Gcos a= 10 x 0.6 NF 0.5 x 10X 0.8=N0 N推力F的大小范围为2 NqW10 N所以不可能的是12 N.【提分秘籍】1

29、.临界状态平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成恰好出现”或 恰好不出现”，在问题的描述中常用 刚好“恰能“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法.2 .解题思路解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件.要特别注意可能出现的多种情况.【突破训练】(2019河北唐山一模)如图所示，两个半圆柱 A、B相接触并静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C,三者半径均为Ro C的质量为2m, A、B的质量都为m,与地面间的动摩擦因数均为卬现用水平向右的力拉 A,使A缓慢移动，直至 C恰好降到地面。整个过程中 B保

30、持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 速度为g。求：未拉A时，C受到B作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值即in。【答案】233mg23【解析】(1)对C受力分析，如图所示，根据平衡条件有2Fcos30 = 2mg解得 F = mgo(2)对整体受力分析可知，地面对B的支持力FN=2mg不变。C恰好降到地面时，B受C压力的水平分力最大，设此时C受到B的作用力的大小为 F；则2F ' cos60=2mg,得 F '= 2mg ,依据受力分析可知F xmax = F ' sin60= 13mg此时，B受地面的摩擦力Ff=Fxmax根据题意，此时B所受摩擦力最大，

31、当此时的摩擦力为最大静摩擦力时科有最小值,即（.min Fn = Ff,解得（Jmin = 2-。题型五 电磁场中的受力平衡问题【典例分析1】（2019河南省郑州市一模）（多选）如图所示，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F的作用下，沿图中虚线由 M至N做竖直向上的匀速运动。已知力 F和M、N之间的夹角为45°, M、N之间的距离为d,重力加速度为go则下列说法正确的是（A.电场的方向可能水平向左 b .电场强度e的最小值为蒙4qC.当qE=mg时，小球从 M运动到N时电势能变化量为零D. F所做的功一7E为 2 mgd【参考答案】BC【名师解析】小球受重力

32、 mg、拉力F与电场力qE,由题知小球做匀速直线运动，则其所受合力为零，则F和qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出 F与qE的合力，如图所示。根据右图可知，电场力在右侧，由于小球带正电，电场方向与电场力方向相同，故电场方向指向右侧，A错误；由图可知，当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小，则得：qEmin=mgsin 0,所以电场强度的最小值为Emin= mgsin 9=工2mg b正确 当mg=Eq时 根据几何关系，电场力水平向右，与 MN垂直，小球从 M运动 q 2q到N电场力不做功，即小球从 M运动到N电势能的变化量为零，故 C正确；由于电场方向不确定，F大小也不确定，所

33、以 F做的功不能确定，D错误。6【典例分析2】(2019成都市第七中学高三考前预测)如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为也导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I,空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现缓慢增大0(0< 9< 90。)若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的 影响)，下列说法正确的是()A. B应缓慢减小B.B应缓慢增大C.B应先增大后减小D.B应先减小后增大【参考答案】B【名师解析】作出侧视图，如图所示，可知金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用。增大角度0,要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于

34、重力，则由图可知，安培力缓慢增大，故磁感应强度缓慢增大，选项B正确。【提分秘籍】电场力作用下的平衡问题1.电场力(1)大小：F=qE.若为匀强电场，电场力为恒力；若为非匀强电场，电场力大小与电荷所处的位置有关.点 电荷间的库仑力F=kqrF.(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反.2.两个遵循17(1)遵循平衡条件：与纯力学问题的分析方法相同，只是多了电场力，把电学问题力学化可按以下流程分析:(2)遵循电磁学规律：要注意准确判断电场力方向.要注意电场力大小的特点：点电荷间的库仑力大小与距离的平方成反比，电荷间相互作用力遵循牛顿第 三定律.二 磁场力作

35、用下的平衡问题1 .安培力(1)大小：F = BIL,此式只适用于 B，I的情况，且L是导线的有效长度.当 B/I时F = 0.(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面.2 .洛伦兹力(1)大小：F = qvB,此式只适用于 B，v的情况.当B/v时F = 0.(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功.3 .立体平面化该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成，难点是该模型具有立体性，解题时一定要先把立体 图转化成平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系.4 .带电体的平衡如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则通常是

36、匀速直线运动.【突破训练】1 .(2019安徽宣城二模)如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成 60°角，bc连线与竖直方向成 30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是 ()A. a、b、c小球带同种电荷C. a、b小球电量之比为当B . a、b小球带异种电荷D. a、，一3b小球电量之比为Q9【答案】D【解析】对c分析，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑力，其中重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与 b对c的库仑力的分力，由共点力平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则 a与b的电性必定是相同的，B错误；a与b带同种电荷，它们之间的库仑力是斥力，对 a分析，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力在竖直方向上，环的支持力与b对a的库仑力都在a与b的连线上，将环的支持力与 b对a的库仑力合成，不论合力的方向是 从a到b还是从b至ij a,若a、c带同种电荷，a所受合力都不可能为零，故 a、c带异种电荷，A错误；设 环的半径为R,a、b、c三个小球的带电量分别为qa、qb和qc,