专题08整式的乘除与因式分解(专题测试-提高)(解析版)

1、专题08整式的乘除与因式分解（专题测试 -提高）学校:姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1. （2017吉林中考模才已知 a2 - 2a- 1 = 0,贝U a4-2a3 2a+1等于（）A. 0B. 1C, 2D. 3【答案】C【解析】a2 -2a-1 =0 ， a2=2a+1 ，原式=（a2）22a a22a+1 =（2a+ 1）2 2a（2a+1） 2a+ 1.2 ., . 2 一 一 ，=4a 4a 1 -4a -2a -2a 1=2.故选C.2. （2019江苏中考模拟）350 , 440 , 530的大小关系为（）A . 35°<

2、440<530B. 530<35°<440 C, 530<440 <350D . 44°<35°<530【答案】B【详解】350=（35） 10=24310,440= y4）10=25610530= （53） 10=12510,125<243<256,530<350<4 40,故选B.12 13. （2019甘肃中考模已知 x+=6,则x + =（）xxA. 38B. 36C. 34D. 32【答案】C11、 2 2 1【详斛】把x+=6两边平方得：（x+ ）=x + +2=36 ,xx x则 x2

3、+ -y =34 ,x故选：C.4. （2018安徽中考模拟）从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相2)。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积,同的等腰梯形(如图 1),然后拼成一个平行四边形(如图可以验证成立的公式是()图1图2.2. 2.2A . a b =(a b)_.222C. (a b) =a -2ab + b2B. (a +b ) =a + 2ab +b22.D. a -b =(a b X a +b )由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a-b,即平行四边形的高为a-b,两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2-b2

4、,乙的面积=(a+b) (a-b).即：a2-b2= (a+b) (a-b).所以验证成立的公式为：a2-b2= (a+b) (a-b).故选：D.5. (2015河北中考模拟)已知 a、b、c为AABC的三边长，且满足a2c2 b2c2 =a4 b4,则AABC是( )A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形【答案】B【详解】移项得，a2c2- b2c2- a4 + b4 = 0,c2 (a2-b2) - (a2+b2) (a2-b2) =0,(a2-b2) (c2-a2-b2) =0,所以，a2-b2= 0 或 c2-a2-b2= 0,即 a= b 或 a2

5、 + b2 = c2,因此， ABC等腰三角形或直角三角形.3a+2b = 5ab；故选：B.6. (2019山东中考模拟)下面是某同学在一次作业中的计算摘录：_on222c2l4m n -5mn = m n ; 4x （-2x ）= -6x ； 4ab + （ -2a b ）= -2a ；（a ） = a ;(a)3 - (a) =a2其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【详解】解：3a+2b=5ab,不能合并，故错误；4m3n-5mn3=-m3n,不是同类项，不能合并，故错误； 4x3? (-2x2) =-8x5,故错误； 4a3b+(-2a2b) =-2

6、a,正确；(a3) 2=a6,故错误；(-a) 3+(刃)=a2,故错误；故选：A.7. (2018天津市扶轮中学中考模拟)如果9a2ka+4是完全平方式，那么k的值是(A . 一 12B. ±12C. 6D. d6【答案】B【详解】解：1 9a2-ka+4= (3a) 2±12a+22= (3a 及)2,k=±12.故选B.8. (2018广西中考真题)下列各式分解因式正确的是()A . x2+6xy+9y2= (x+3y) 2 B. 2x2-4xy+9y2= (2x-3y) 2C. 2x2 - 8y2=2 (x+4y) (x-4y)D. x (x- y) +y

7、 (y-x) = (x-y) (x+y)【答案】A【详解】A、x2+6xy+9y 2= (x+3y) 2,正确；B、2x2-4xy+9y2无法分解因式，故此选项错误；C、2x2-8y2=2 (x+2y) (x-2y),故此选项错误；D、x (x-y) +y (y-x) = (x-y) 2,故此选项错误，9. (2018广东中考模拟)把 8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是(A . 2a (4a2-4a+1)B. 8a2(a-1) C. 2a (2a-1) 2 D. 2a (2a+1)2【答案】C【详解】解：8a3 - 8a2+2a=2a(4a2- 4a+1)=2a(2a - 1)2,

8、故选 C.10. (2018安徽中考模拟)用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为(A.B.C.D.【答案】D【解析】试题解析：故选D.11. (2019巴中市巴州区第四中学中考模拟)计算(-ab2) 3的结果是()A , - a3b5B, - a3b6C, - ab6D. - 3ab2【答案】B【详解】解：(ab2) 3= (a) 3? (b2) 3= - a3b6,故选：B.12. (2019辽宁中考模拟)下列计算正确的是()2 o o222A. (a -2b ) =a2 -4b2B. (a-2b)=a -2ab+4bC. (x+5Xx-7 )=x2 -12x-35d. -3x( 2x2-

9、4x )=-6x3+12x2【答案】D【详解】解：A. (a-2b) 2=a2-4ab+4b2,此选项错误；B. (a-2b) 2=a2-4ab+4b2,此选项错误；C. (x+5) (x-7) =x2-2x-35,此选项错误；D. -3x (2x2-4x) =-6x3+12x2,此选项正确;故选：D.二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13. （2017江苏中考模拟）若x=3m+2, y=27m8,用x的代数式表示y ,则y =.3【答案】x -2 -8【解析】试题分析：由x =3m +2可得3m=x-2，根据哥的乘方，底数不变，指数相乘，可得y =27m-8=（3m3-8,因此可得

10、（x -2 ） -8 .14. （2018 吉林中考模拟）分解因式（xy-1） 2- （x+y-2xy） （2-x-y） =.【答案】（y T） 2 （x- 1） 2.【解析】 解：令 x+y=a , xy=b ,贝 U (xy-1) 2 - (x+y 2xy) (2 x y)=(bT) 2- (a-2b) (2-a)=b2- 2b+1 + a2- 2a- 2ab+4b=(a2-2ab+b2) +2b- 2a+1=(b-a) 2+2 (b-a) +1=(b - a+1) 2；即原式=(xy-x-y+1) 2=x (y-1) - ( y- 1) 2= (y - 1) (x - 1) 2= (y

11、- 1) 2 (x - 1) 2 故答案为：(y-1) 2(x- 1)2.15. (2019内蒙古中考模拟)分解因式：a2-1 + b2-2ab=.【答案】(a-b+1) (a-b-1).【详解】解：a - 1+b - 2ab=(a2+b2 - 2ab) - 1=(a- b) 1=a a- b+1) (a b 1).故答案为：(a- b+1) (a- b - 1).，41,2116. (2019广东中考模拟)右 m+ =3,则m +2 =mm【答案】7【解析】1 1、2 2 1把 m+=3 两边平方得：(m+ ) =m +2 +2=9 ,mmm则 m2+12 =7,故答案为：717. （201

12、8四川中考真题）已知 am=3, an=2,贝U a2m_n的值为【答案】4.5【解析】a =3a2m=32=92m-n a2m=4.5an 2故答案为：4.5.三、解答题（共4小题，每小题8分，共32分）18. （2018江苏中考模拟）解答题。（1）计算：（1） 2015+ （1）-（兀3.1）(2)计算：(-2x2y) 2?3xy +( - 6x2y)156 -154(3)先化简，再求值：(2x+y) 2+ (2x+y) (y-2x) - 6y -2y,其中 x=- , y=3.(4)用整式乘法公式计算：声 .20162 -2015 2017【答案】(1) 25; (2) - 2x3y2

13、(3), 2x+y-3T (4) 620.【解析】(1) (-1) 2015+ J) -3-(兀-3.1) 0=-1+27-1 =25;(2) (-2x2y)2?3xy + (-6x2y)=4x4y2?3xy + (-6x2y)=12x5y3+ (-6x2y)=-2x 3y2；(3) (2x+y) 2+ (2x+y) (y-2x) -6y 2y,=(4x2+4xy+y 2+y2-4x2-6y) 右y=(4xy+2y 2-6y)受y=2x+y-3把x=- - , y=3代入得：2原式=2X -) +3-3=-1 ；222(4)156 -154 20162 - 2015 2017(156-154) 156 15420162 -(2016-1) 2016 12 31020162 -20162 1=620.219. (2018 广东中考模拟)已知 a2 4ab +4b2 =0，ab=0,求 a-b (a-b) + 生一b的值. a2 - b22入4【答案】4 3【解析】- a2 -4ab 4b2 :0,2a -2b i -0.a =2b.ab#0,a 2ba b +(a -2b)22a+2b (a-2b)2a -b