云南省2021年中考数学总复习第五章四边形第一节平行四边形与多边形课件

1、核心考点突破核心考点突破核心考点突破核心考点突破考点一考点一 多边形的相关计算多边形的相关计算例例1 1(2018(2018云南省卷云南省卷) )一个五边形的内角和为一个五边形的内角和为( () )A A540540 B B450450 C C360360 D D180180核心考点突破核心考点突破【分析分析】 根据多边形内角和公式直接求解根据多边形内角和公式直接求解【自主解答自主解答】根据多边形内角和公式：根据多边形内角和公式：n n边形的内角和为边形的内角和为180180(n(n2)2)可得五边形的内角和为可得五边形的内角和为180180(5(52)2)540540. .故选故选A. A.

2、 核心考点突破核心考点突破例例2 2 (2017(2017云南省卷云南省卷) )已知一个多边形的内角和是已知一个多边形的内角和是900900，则这个多边形是则这个多边形是( () )A A五边形五边形 B B六边形六边形C C七边形七边形 D D八边形八边形核心考点突破核心考点突破【分析分析】 设这个多边形是设这个多边形是n n边形，利用内角和公式得到一个边形，利用内角和公式得到一个关于关于n n的方程，解方程求出的方程，解方程求出n n的值的值【自主解答自主解答】设这个多边形是设这个多边形是n n边形，则边形，则(n(n2)2)180180900900，解得：，解得：n n7 7，即这个多边

3、形为七边形故选，即这个多边形为七边形故选C.C.核心考点突破核心考点突破总结：总结： 与多边形的角有关的解题方法与多边形的角有关的解题方法(1)(1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式接利用多边形内角和公式(2)(2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用用360360除以外角的度数除以外角的度数核心考点突破核心考点突破(3)(3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，

4、求出每个内角或外角的度数，先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述然后利用上述(1)(1)或或(2)(2)的方法求解，也可先得出内角和与外的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解角和的关系，然后通过列方程求解核心考点突破核心考点突破1 1两个完全相同的正五边形都有一边在直线两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个上，且有一个公共顶点公共顶点O O，其摆放方式如图所示，则，其摆放方式如图所示，则AOBAOB等于等于_度度 108 108 核心考点突破核心考点突破考点二考点二 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定例例3 3(2014(

5、2014云南省卷云南省卷) )如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，C C6060，M M、N N分别是分别是ADAD、BCBC的中点，的中点，BCBC2CD.2CD.(1)(1)求证：四边形求证：四边形MNCDMNCD是平行四边形；是平行四边形；(2)(2)求证：求证：BDBD MN.MN.3核心考点突破核心考点突破【分析分析】(1)(1)根据平行四边形的性质，可知根据平行四边形的性质，可知ADAD与与BCBC的关系，的关系，根据根据MDMD与与NCNC的关系，可证明结论；的关系，可证明结论；(2)(2)根据等边三角形的判根据等边三角形的判定与性质，可得定与性质，可得D

6、NCDNC的度数，根据三角形外角的性质，可的度数，根据三角形外角的性质，可得得DBCDBC的度数，根据正切函数，可得答案的度数，根据正切函数，可得答案核心考点突破核心考点突破【自主解答自主解答】证明：证明：(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ADADBCBC，ADBCADBC，M M、N N分别是分别是ADAD、BCBC的中点，的中点，MDMDNCNC，MDNCMDNC，四边形四边形MNCDMNCD是平行四边形；是平行四边形； 核心考点突破核心考点突破(2)(2)如解图，连接如解图，连接NDND，N N是是BCBC的中点，的中点，BNBNCNCN，即，即BCBC

7、2CN2CN2BN2BN，BCBC2CD2CD，C C6060，NCDNCD是等边三角形是等边三角形NDNDNCNC，DNCDNC6060. .DNCDNC是是BNDBND的外角，的外角，核心考点突破核心考点突破NBDNBDNDBNDBDNCDNC，DNDNNCNCNBNB，DBNDBNBDNBDN DNCDNC3030，BDCBDC9090. .tanDBCtanDBC ，DBDB DCDC MN.MN.12DCDB3333核心考点突破核心考点突破1 1(2018(2018曲靖曲靖) )如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD的边的边ABAB，CDCD上截上截取取AFAF，CECE，使得，使得AFAFCECE，连接，连接EFEF，点，点M M，N N是线段上两点，是线段上两点，且且EMEMFNFN，连接，连接ANAN，CM.CM.(1)(1)求证：求证：AFNAFNCEMCEM；(2)(2)若若CMFCMF107107，CEMCEM7272，求求NAFNAF的度数的度数核心考点突破核心考点突破(1)(1)证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，CDABCDAB，AFNAFNCEMCEM，FNFNEMEM，AFAFCECE，A