【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件

1、【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件第一章第一章 图形与证明图形与证明( (二二) )一、本章任务：一、本章任务： 从五个从五个“ “基本事实基本事实” ”出发，证明前四册出发，证明前四册曾探索获得的有关三角形、四边形的一个曾探索获得的有关三角形、四边形的一个个结论的正确性，感受公理化方法个结论的正确性，感受公理化方法.【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件第一章第一章 图形与证明图形与证明( (二二) )二、本章要求：二、本章要求： 注重直观探索与抽象证明的有机结合，注重直观探索与抽象证明的有机结合，理解合情推理和演绎推理都是

2、获得数学结理解合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，体会证明的必要性论的重要途径，体会证明的必要性.【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件第一章第一章 图形与证明图形与证明( (二二) )三、本章重点：三、本章重点： 合乎逻辑的思考和有条理的表达合乎逻辑的思考和有条理的表达.【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件第一章第一章 图形与证明图形与证明( (二二) )四、特别关注：四、特别关注： 多种证明思路及对结论的拓展和延伸多种证明思路及对结论的拓展和延伸.【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课

3、件知识回顾知识回顾用推理的方法证实真命题的用推理的方法证实真命题的过程叫做过程叫做证明证明.经过证明的真命题称为经过证明的真命题称为定理定理.证明证明定理定理【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件证明与图形有关的命题，一般步证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？骤有哪些？ (1)根据命题，根据命题，画画出出图图形；形；(2)根据命题，结合图形，根据命题，结合图形，写写出出已知、求证已知、求证；(3)写写出出证明证明过程过程 .知识回顾知识回顾【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件1.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.2

4、.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.3.两边和它们夹角对应相等的两个三角形两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等全等.4.两角和它们夹边对应相等的两个三角形两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等全等.5.三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.6.等式的性质等式的性质. 7.不等式的性质不等式的性质.知识回顾知识回顾【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件在八在八( (下下) )的第十一章中，我们依据上的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？能一一列出来吗？ 平行线的性质

5、平行线的性质 平行线的判定平行线的判定 三角形内角和定理和三角形内角和定三角形内角和定理和三角形内角和定理的推论理的推论 同角的补角相等同角的补角相等 知识回顾知识回顾【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件 1.1. 1.1. 等腰三角形的等腰三角形的 性质和判定性质和判定【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件等腰三角形的定义等腰三角形的定义 两条边相等的三角两条边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形.【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件等腰三角形的性质等腰三角形的性质 1. 等腰三角形的两个底

6、角相等等腰三角形的两个底角相等. 2. 等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相底边上的中线、底边上的高互相重合重合. 这些性质都是真命题吗？你能这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们否用从基本事实出发，对它们进行证明？进行证明？【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等. 要证要证B= C， 只需证只需证 ABD ACD， 只需有只需有AB=AC BAD= CAD AD=ADABCD想想写写作作BAD的平分线的平分线AD【最新】九年级数学上册 1.1等腰三

7、角形的性质和判定课件 苏科版 课件证明：等腰三角形的顶角平分线、证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重底边上的中线、底边上的高互相重合合. 分哪几个步骤分哪几个步骤进行证明呢？进行证明呢？ABCD【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件文字语言文字语言图形图形符号语言符号语言等边对等等边对等角角在在ABC中中；.三线合一三线合一在在ABC中，中，ABAC（1）BADCAD，.（2）BDCD， .（3）ADBC， .ABCABCDAB=ACB= CBDCDBDCDBADCADBADCADADBCADBC.等腰三角形的等腰三角形的性质定理性质定理

8、【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件如何证明如何证明“等腰三角形的两个底等腰三角形的两个底角相等角相等”的逆命题是正确的？的逆命题是正确的？ 逆命题：逆命题：有两个角相等的三角形是等有两个角相等的三角形是等腰三角形腰三角形.等腰三角形的等腰三角形的判定定理判定定理：如果一个三如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所角形的两个角相等，那么这两个角所对的边相等对的边相等(简称简称“等角对等边等角对等边”).【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件如图，如图，EAC是是ABC的外角，的外角，AD平平分分EAC，且，且ADBC. 求证：

9、求证：AB=AC. 要证要证AB= AC， 只需证只需证 B=C， 已知已知EAD= CAD 只需证只需证EAD= B CAD= CABCDE想想写写【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件如果如果AB=AC，ADBC，那么那么AD平分平分EAC吗？吗？ABCDE 要证要证AD平分平分EAC ， 只需证只需证 EAD= CAD 已知已知 EAD= B CAD= C 只需证只需证B=C想想写写你还能由上面的命题变化出其他结论吗？你还能由上面的命题变化出其他结论吗？【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件1. 证明：证明：两角及其中一角的

10、对边两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.2. 证明：证明：等边三角形的每个角都等边三角形的每个角都等于等于60.3. 证明：证明：线段垂直平分线上的线段垂直平分线上的点到线段两端点到线段两端(点点)距离相等距离相等.【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件小结与反思小结与反思 本节课从基本事实出发又本节课从基本事实出发又证明了哪些定理？证明了哪些定理？【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件1.如图，如图，ABAC，AD是角平分线，是角平分线，E是是AB上的一点，上的一点，AE=AC，EFBC 交交A

11、C于于F，求证：求证：CE平分平分DEF.ABCDEF拓展练习：拓展练习：123【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件2.如图，在如图，在ABC中中, ,ADBC,垂垂足为足为D，AB+DB=DC.求证：求证：B=2C.ABCDEABCDF拓展练习：拓展练习：【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件作业： P8 2, *3, 4 评价评价P13【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件1.如图，等边如图，等边ABC中，中，D是是AB上上的一动点，以的一动点，以CD为一边向上作等边为一边向上作等边EDC，连结，连结AE，求证：，求证：AEBC.A补充练习：补充练习：BCDE【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件2.如图，点如图，点C为线段为线段AB上的一点，上的一点，ACM，CBN是等边三角形是等边三角形,线段线段AN、CM相交于点相交于点E，线段，线段BM、CN相交于点相交于点F.(1)求证：求证：AN=BM;补充练习：补充练习：ABCEFMN【最新】九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定课件 苏科版 课件2.如图，点如图，点C为线段为线段AB上的一点，上的一点，ACM，CBN是等边三角