小学六年级比例知识点复习

1、比例一、知识要点1、基本概念(1)两个数相除，又叫做这两个数的 比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫做比的 后项 ，前项除以后项所得的商叫做 比值 。比的后项不能为0。(2)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。乘积是1 的两个数互为 倒数 。 1 的倒数是 1， 0 没有倒数。(3)商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外)，商不变。(4)比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数(0除外)，它们的比值不变。(5)小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。( 6)公因

2、数只有1 的两个数叫做互质数 。 如( 5 和 7,7 和 9,8 和 9)最简整数比：比的前项和后项是互质数。(7)比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。(8)比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：(3 ： 4=9 ： 12)。比例有四个项，分别是两个内项和两个 外项。在3 ： 4=9 ： 12中，其中3与12叫做比例的 外项 ， 4 与 9 叫做比例的 内项 。比例的四个数均不能为0。(9)比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。(10)比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这

3、两种量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(1)用字母表小：=k (一'定)(2)正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。路程例如：= 速度时间速度X时间=路程路程二一时间速度当速度一定时，路程和时间成 正比例关系当路程一定时，速度和时间成 反比例关系当时间一定时，路程和速度成 正比例关系3、反比例：两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

4、(1)用字母表小：xy=k (一定)(2)反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。4、正比例和反比例的比较共同点/、同点正比例两种量相关联，一种量 变化，另一种量也随着 变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)f即丫一 k (一定)x反比例两种量中相对应的两个数的积一定即 xy = k ( ae)5、比例尺(1)比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。图卜距离公式为：比例尺=图上距离：实地距离 或 比例尺=实际距离比例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互

5、换。(2)比例尺的表现方式:数值比例尺：用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。50000000例如：地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1 : 50,000,000或写成：线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上 1厘米所代表的实际距离例如：、练习1、求比值14 254：1177:2-32、化简比-1 ：112053、解比例25:7=X:35514: 35= 57:x23:X= 12:14X ： = 81 ： 251251 : =22 ： X1.250.251.64、填空1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的,乙数占甲、（）乙两数和的g。甲、乙两数的比 （）2.3.4.

6、5.是3:2,甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的（）某班男生人数与女生人数的比是女生人数与男生人数的比是4比是（）。女生人数是总人数的比是（一本书,小明计划每天看7,这本书计划（一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是）看完。),男生人数和女生人数的米，每段是这根绳子的（王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（）,这个比的比值的意义6. 一个正方形的周长是8米，它的面积是（）平方米。57. 9吨大豆可榨油1吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。838.甲数的2等于乙数的2 ,甲数与乙数的比是（）。359.把甲数的1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 L，甲数比乙

7、数多S。7（）（）10.甲数比乙数多1,甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少 C 。4（）11 .在6 ： 5二中，6是比的（），5是比的（），是比的（）。在4 ： 7 =48 ： 84中，4和84是比例 的（），7和48是比例的（）。12 . 4 ： 5 = 24 + （ ） = （ ）： 1513 . 一种盐水是由盐和水按1 : 30的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（一），水的重量占盐 水的（一）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是 图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。14 . 12的约数有（），选择其中的四

8、个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是8的比（）、 （）。15 .加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。16 .如果x+y = 712 X2,那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y ,那么x和y成（）比例。5、应用题1 .建筑工人用水泥、沙子、石子按 2： 3 ： 5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨2 . 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3： 8,这两种拖拉机各有多少台3 （正）一个晒盐场100克海水可

9、以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨 盐4 （正）一辆车去时每小时行60千米 小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点5 （反）修一条水渠每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变每天工作 8小时多少天可以完 成任务6 （反）学校举行团体操表演如果每列 25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列讲义：比和比例的应用（1）、分数形式这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生。例、六（1）班有50人其中女生是男生的2/3 ,男生和女生各多少人解析：2=2： 3,把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配” 了。 32=2 ： 332

10、+3=52500 X =20（人）53500 X 3 =30（人）5法二：设男生有x人，则女生有2x人，根据题意：3x+ 2x=503 5一 x=50x=3050-30=20（人）、总量不明显这种题目是待分配的总量不明显，需要先求出总量。例、甲乙丙三人共同生产100个零件，甲完成了三成，乙和丙完成的数量比是2:5,乙和丙各完成多少个解析：现已知乙丙完成的数量之比，只要找到他们两个完成的总数，就很容易“按比例分配” 了。100X （1- ） =70 （个）102+5=7270X 2=20 （个）7570X 5=50 （个）7、比不明显在这种形式的题目中，几个项的比不明显，只有先找到几个项的比，才

11、能够“按比例分配” 。例、一个车间有职工70人，男职工比女职工少25%男职工和女职工各有多少人解析：在本题中，只要我们找到男职工和女职工的数量之比，就很容易“按比例分配”求出男职工和女职工各有多少人了。我们先把女职工看做单位“1”，那么，男职工就可以表示为1-25%=31-25%=75%=433 ： 1=3 ： 43+4=73.70 X 3=30 （人）770 X 4=40 （人）7再如，一批零件共200个，由甲乙丙三个工人生产，甲乙两人生产的零件数之比是3：4,甲比内多生产30个，他们三人各生产多少个解析：甲比内多生产30个，如果丙再生产30个，则他生产的零件数就和甲的一样多。这样，在总数上

12、加上30个，就容易“按比例分配” 了。3+4+3=10（200+30）义=69 （个）甲 10（200+30） X =92 （个）乙 1069-30=39 （个）丙（4）、已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体量。例、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是2：7,已经读了 24页，还剩下多少页解析：已经读了 24页，站2份，就可以先求出每份是多少页。24+2=12 （页）12X7=84 （页）（5）、需要合并比在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合并为一个比。例、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完成的长度之比是2：3,甲工程队完成的是丙的7,