九年级数学下册 28.2.4圆与圆的位置关系课件 华师大版

1、生活中的数学生活中的数学复习引入复习引入（一）点与圆的位置关系（一）点与圆的位置关系（二）直线与圆的位置关系（二）直线与圆的位置关系（三）（三）两个圆的位置关系如何呢？两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这就是我们这节课要解决的问题 关系关系点点A A在圆在圆O O内内点点C C在圆在圆O O上上点点B B在圆在圆O O外外数量特征数量特征 drdrdr（一）点与圆的三种位置关系（一）点与圆的三种位置关系AOBCddrd直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系公共点数目公共点数目公共点名称公共点名称数量特征数量特征直线名称直线名称（二）直线与圆的三种位置关系（二）直线与圆的三种位置

2、关系 相交相交 相切相切 相离相离 2 1 0 交点交点 切点切点 d r 割线割线 切线切线 1、知道圆和圆的五种位置关系的意义。2、会用圆心距与两圆半径的数量关系判定圆与圆的位置关系，并弄清几何图形与数量关系间的相互联系。3、学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。（三）圆与圆的位置关系（三）圆与圆的位置关系 请同学们用5分钟认真阅读课本P4547的内容，然后回答下列问题：1、两圆有哪几种位置关系？2、它们分别叫做什么？3、怎样用数量关系来表达它们？如果你能理解上述问题不妨试一试课后的练习。（三）圆与圆的位置关系（三）圆与圆的位置关系知识导入

3、知识导入 通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆通过刚才对日全食的观察，想象一下两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？两圆共发生哪几种位置关系？两圆共发生哪几种位置关系？观察与思考观察与思考圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系外离外离圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r

4、r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1r1+r2 d=r1+r2 r2-r1dr1+r2d11 d=r2-r11 0dr2-r12圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系( (从公共点个数看从公共点个数看) )(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交圆圆与与圆圆的的五五种种位位置置关关系系相交相交位置位置图形图形交点个数交点个数d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切

5、外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r外离内含相交R-r内切外切R+r两圆位置关系及其识别方法：两圆位置关系及其识别方法：1、 01和和 02的半径分别为的半径分别为3cm和和4cm,设设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和和02重合重合 01和和 02的位置关系怎样的位置关系怎样? 外切外切相交相交 内切内切内含内含同心同心外离外离课堂练习：课堂练习：2、已知两圆的半径分别是、已知两圆的半径分别是3和和7，圆心距为，圆心距为d,根据下根据下列条件

6、列条件,确定确定d 的取值范围。的取值范围。若两圆外切若两圆外切,则则_;若两圆内切若两圆内切,则则_;若两圆外离若两圆外离,则则_;若两圆内含若两圆内含,则则_;若两圆相交若两圆相交,则则_.d10d100d44d10d4课堂练习：课堂练习：例例1 1 已知已知 A , B相切相切,圆心距为圆心距为10cm,其中其中 A的半径为的半径为4 cm,求求 B的半径的半径.解解:设设 B的半径为的半径为Rcm,(1)如果两圆外切如果两圆外切,则则(2)如果两圆内切如果两圆内切,则则d=10=4+RR=6d=R-4=10R=-6(舍去舍去), R=14答答: B的半径为的半径为6cm或或14cm 如

7、图，如图，00的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是00外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO外切，小圆外切，小圆P P的的半径是多少？半径是多少？ （2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作PP与与OO内切，大圆内切，大圆P P的的半径是多少？半径是多少？ABPO解解：（：（1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，(2)(2)设设OO与与PP内切于点内切于点B B，例例2 2则则APAPOP-OAOP-OA8-5=3cm小圆小圆P的半径是的半径是3cm则则PBOPOB8+513cm大圆大圆P的半径是的半径是13cm课堂

8、练习:3、判断下列说法是否正确、判断下列说法是否正确1）当两圆只有一个公共点时，两圆相切（）当两圆只有一个公共点时，两圆相切（ ）2）当两圆无公共点时，两圆内含（）当两圆无公共点时，两圆内含（ ）3）两圆只有两个公共点时，两圆相交（）两圆只有两个公共点时，两圆相交（ ）4）两圆相切时有且只有一个公共点（）两圆相切时有且只有一个公共点（ ）5）只有外离、内含没有公共点（）只有外离、内含没有公共点（ ）4 4、两个圆的半径的比为、两个圆的半径的比为2 : 3 ,2 : 3 ,内切时圆内切时圆心距等于心距等于8cm,8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时, ,圆心距圆心距d d的取值范围是多少的取

9、值范围是多少? ?解：设大圆半径解：设大圆半径R=3xcm,R=3xcm,小圆半径小圆半径r=2xcmr=2xcm 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8 解，得：解，得：x=8x=8 R=24cm R=24cm，r=16cmr=16cm 两圆相交两圆相交:R-rdR+r:R-rdR+r 8cmd40cm 8cmd40cm课堂练习课堂练习 : 5、画三个半径分别为、画三个半径分别为1cm,2cm,4cm的圆的圆,使使它们两两相切它们两两相切.课堂练习：课堂练习： 3 5 6课堂小节课堂小节1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系复习了点与圆及直线与圆的位置关系2、学习、学习圆与圆圆与圆的五种关系的五种关系点在点在圆内、在圆上、在圆外圆内、在圆上、在圆外直线与圆直线与圆相离、相交、相切相离、