26二元二次方程组的解法

1、上海市顾路中学 数学 学科电子教案随堂课班级课题课时1备注修改二(1) (4)21.6 2二元二次方日期教 学 内 容本课时 教学 内容程组的解法二元二次方程组的解法、因式分解法教 学 目 标知识 与技能1、掌握用“因式分解法解由两个一兀一次方程组成的方程组；2、在学习过程中体会解此类特殊二元 一次方程组的根本思路是“降次；过程 与方法情感态度 与价值观教 学 重 点 难 点教学重点会用“因式分解法解由两个一兀一次方程组成的方程组；正确分析方程组的特点,教学难点会用“因式分解法解由两个一兀一次方教 学 辅 助教具 多媒体 学科资源h J yj I_Ld_L, J-L- hMJ yj ) I y

2、 J |_Ld_L h J I d 八、,PPT幻灯片教学过程师生活动、教法、学法备注修改一、 复习引入1、解方程组：jx+3y；4"=4 x2-2y2=-1 22x + y=1【说明】这两道题目的设计主要是为了检测同学们用“代入消元法解二元二次方程组的学习情况和对于“整体代入思想方法的理解情况；同时方程组2也是为了为本节课要学习的对于特殊的二元二次方程 组用“因式分解法做好准备.2、引入：我们已经会用代入消元法解由一个二元一次 方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组,这节 课我们将学习由两个二元二次方程组成的二元二次方 程组的解法.二、学习新课1、观察：方程组卜：一3：k2y2

3、=0x2 y2=521能直接使用“代入消元法解答吗2方程组中的两个方程有什么特点学生思考作答,教师进行指导和补充.【说明】前一节课有对特殊方程进行因式分解的例子, 所以在直接用“代入法解决未果的情况下,学生会想 到将方程1进行因式分解,但后面的操作就需要教 师的指导和教授了 .教师板书： 解：将1左边分解因式,可变形为(x-y Xx-2y )=0,得x-y=0 或 x-2y=0,将它们与2分别组成方程组,得x - y = 022x y =5x-2y = 0 x2 y2 =5解方程组f 1 lri x1 = 一 710x2 = -71042；42.yl = 2 J10y2 = _ 万 Ji0解方

4、程组 (2 ) 得X3 = 2X4 = 2、y3 =1 'M"1所以原方程组的解是x1 = _ J10j x2 = 6.?2；?2；y1= 一50|y2=->?101212片2；rx4=-2.)3=1)4=-1小结：如果一元一次方程组中有一个方程可变形为两个 一次因式的乘积等于零的形式,那么解这个方程组的问 题可转化为解由一个一兀一次方程和一个一兀一次方 程所组成的方程组.这种解特殊的二元二次方程组的方 法是“因式分解法.2、反应练习2_ 2_解方程组：1x2y3yx xy + y =3【说明】及时对刚刚学习的方法进行运用,有利于学生 对“因式分解法的掌握,同时培养学生

5、分析问题和解 决问题的水平.3、例题分析2 一 2一例2解方程组：!x2 y 2x 2xy+y =42这是一个特殊的二元二次方程组,如果采用前面的方法将方程1左边因式分解,再将分解得到的两个方程 和2组成方程组,这个问题是可以解答的；但进一 步观察会发现2左边也可以进行因式分解,于是有 了卜面的解法：解：方程1可变形为x+3y Xx-yy=O得x+3y=0 或 x-3y=0方程2可变形为xy2 = 4得xy=2 或 xy = -2原方程组化为：x+3y = 0：x+3y=01x3y=01x_3y=0?；?；?；4.、x - y = 2x - y = -2 、x - y = 2、x - y = -2分别解这四个方程组,得原方程组的解是f 3 r _ 32 ；广 2； x3=3；04 = -3.Ivlv _1m=1174=7ty121y2一2【说明】这道例题的解决要求学生对于“方程组的解的概念有正确的理解,即由方程1所得的每一个方 程分别和由方程2所得的每一个方程组成方程组的 解的全体才是原方程组的解.三、稳固练习书52页第2题.四、课堂小结这节课我们学习了由两个二元二次方程