4.10比较法解应用题教案教学设计

1、7、比较法解应用题教学目标：1、初步了解消去法解应用题的思路和过程。2、运用观察、对比数量关系来解决问题。3、运用和差问题的数量关系来解决问题。教学重点：1、运用观察、对比数量之间的关系来解决问题。2、运用和差问题的数量关系来解决问题。教学难点：1、初步了解消去法解应用题的思路和过程。教学过程：一、情景体验有4幅图，第一幅图中的问题可以要求学生自己解决，再与第二幅图中的解答 过程作比较。结合第一幅图中的条件算出第三幅图中足球的价格。二、思维探索（建立知识模型）例1程程买3支铅笔，5本练习本用去94角钱；优优买3支铅笔，2本练习 本用去52角钱。每支铅笔多少钱？每个练习本多少钱？师：要求铅笔和练

2、习本的单价，能单独用94或者是52来计算吗？ 生：不能，因为既有铅笔的数量也有练习本的数量。师： 那我们来对比一下两次购买的数量和价钱， 你有什么发现？（见PPT图片） 生：两次购买的数量不一样，价钱也不一样。师：铅笔和练习本的数量都不一样吗？ 生：不是，只是练习本的数量不一样。师：具体相差多少呢？ 生：第一次比第二次多买3本练习本，多花94-52=42角钱。 师：所以一本练习本的价格是？学生自己列式解答。 师：一支铅笔的价格怎么算呢？ 生：在总价钱里面减去练习本的价钱，剩下的就是铅笔的价钱， 再算出铅笔的单 价。算铅笔的单价有两种算式，学生自由选择。 小结：比较法解题：把条件排列出来，观察、

3、对比数量之间的关系，把两个未 知的数量消去一个。三、思维拓展（知识模型的运用）例2王叔叔第一次买了2件童上衣和3条童裤，共花85元，第二次又买了同 样的3件童上衣和2条童裤，共付90元。求每件童上衣和每条童裤多少元？师：我们先把条件排列出来，对比一下，你有什么发现？ 生：我发现两次买的童上衣数量之和与童裤数量之和相等。 师：把两次买的衣服加起来，这样就可以有10件衣服，相当于5套衣服。这5套衣服总共花了多少钱？ 生：总共花了85+90=175（元）。师：你还可以知道什么？生：可以求出1套衣服的钱数：175-5=35（元）师：再分别与第一次、第二次花的钱数进行比较就可以得到童裤的单价是：85-2

4、X35=15（元），童上衣的单价是：90-2X35=20（元）。例3 A同学买了3千克苹果，2千克梨，B同学买了4千克苹果，3千克梨，C同学买了3千克苹果，4千克梨，B比A多花5元钱，A比C少花了4元钱，问A、B、C三个同学各花了多少钱？师：求三个同学各花了多少钱，就得先知道1千克苹果的单价是多少，1千克梨 的单价是多少。怎样求苹果的单价和梨的单价呢？生：把题目中三个同学买的水果排列出来，对比一下，我们可以发现B比A多 买1千克苹果和1千克梨，因此多花5元钱；A比C少买2千克梨，因此少花4元钱。师：我们可以求出什么呢？生：我们可以知道1千克苹果和1千克梨要花5元钱，2千克梨要花4元钱，那 么梨

5、的单价就是：4十（4-2）=2（元）,苹果的单价是：5-2=3（元）。 师：现在知道三个同学各花了多少钱了吧。生：A:3X3+2X2=13（元）B:4X3+3X2=18（元）C：3X3+4X2=17（元）四、融会贯通（知识模型的拓展）例4甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，问甲班 和丁班共多少人？师：根据题目条件，能单独求出甲班的人数，丁班的人数吗？生：不能。师：那怎样求甲班和丁班的人数和呢？ 生：可以根据题目条件用四个班的人数和减去乙班和丙班的人数和， 就可以得到 甲班和丁班的人数和是：83+88-86=85（人）。例5张叔叔用940元买了一件大衣，一条裤子和一双鞋，

6、张叔叔只记得大衣 的价格比裤子贵585元，大衣和裤子一共比鞋贵690元，问大衣、裤子和鞋的单 价各是多少元？师：题目中出现了哪些信息？生：940是三件东西的价格之和，585是大衣与裤子的价钱之差，690是大衣和 裤子与鞋的价钱之差。师：既然出现了和与差，那么我们就转化成和差问题来解答。题中有两个差，我 们首先应该运用哪一个差来计算呢？生：940是三件东西的价格之和，那么差也应该是涉及到三件东西，就用690作 为大衣和裤子与鞋的价钱之差， 运用和差问题的数量关系算出鞋的价格、 大衣与 裤子的价格之和。师：现在我们知道了大衣与裤子的价格之和， 又知道585是大衣与裤子的价钱之 差。可以再次运用和差

7、问题的数量关系分别算出大衣的价格、裤子的价格 例6买2把椅子和一张桌子要付500元；买8把椅子比买2张桌子要多付50元，求一把椅子和一张桌子的单价各是多少？ 师：同学们认真分析这一题的条件，还能用上一题的方法来解答吗？ 生：不知道2把椅子与1张桌子的价钱之差是多少，所以不能转化成和差问题。 师：那应该怎样才能求出一把椅子的单价，一张桌子的单价呢？ 生：从题目中我们可以知道有以下数量关系：8椅=2桌+50，那么就有：2桌=8椅-50，进而有：1桌=4椅-25。而题目中也告诉了我们：2椅+1桌=500，把“1桌=4椅-25”代入到“2椅+1桌=500”中，算式就会变成：2椅+（4椅-25）=500，也就是说：6椅=525，那么就可以算出