华师大版七年级上册数学教案 3.4.2 去括号与添括号

1、第三章 整式的加减3.4 整式的加减3.4.2 去括号和添括号 1.了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性;2.使学生掌握添括号法则，并能熟练地按要求正确地添括号，进行整式的化简.理解去括号与添括号法则并能用法则进行正确去括号和添括号. 括号前面是“-”号和括号前有系数的括号的去法，运用添括号进行整式的简便运算. 一、情境导入，激发兴趣情境1：某时，2路某趟公交车上有乘客a名，后来在第一个停靠站上来了b名乘客，在第二个停靠站又上来了c名乘客，则（1）此时，此公交车上有乘客 名；（2）还可以理解为：后来一共上来了乘客名，因而此时公交车上共有乘客 名.由于以上的两个式子：

2、 与 都表示同一个量，所以我们有： .由情境1得到：a+(b+c)=a+b+c【教学说明】在情境1中，应与加法的结合律配合进行讲解，会使学生理解到更新的知识.情境2：若图书馆内原有x名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了y名同学，第二批又走了z名同学，试用与“情境1”相同的方法，用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.由情境2得到：x(y+z)=xyz【教学说明】在情境2的分析讲解中，应先以学生的独立思考为前提，即要求先思考，教师再进行总结.1.去括号法则：（1）由a+(b+c)=a+b+c 和x(y+z)=xyz ，你发现去括号有什么规律？【教学说明】注意分析两个等式之间的异同点，作为去

3、括号的知识点，两者的区别与联系是非常重要的.（2）小结去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.【教学说明】教师强调去括号是去掉括号和它前面的符号，要注意符号是否发生改变.2.小结需要注意的几个问题：（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号；（2）括号内的项的变与不变是统一的； （3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项.【教学说明】教师根据出现的典型问题予以强调，加深学生印象.3.添括号法则：（1）从去括号的运算中，我们知道：a+(b+c)=a+b+ca(b

4、+c)=abc根据等式的性质，我们有：a+b+c=a+(b+c)abc=a(b+c)观察思考：变化后的式子相当于添加了括号，那么添括号有什么规律？【教学说明】在引例的讲解中注意复习去括号法则，因为在这两者中，去括号法则还是占有主要地位，同时去括号法则也是本部分知识的重点内容.引例的分析，应从比较入手.（2）教师小结添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.【教学说明】教师强调添括号是添了两个部分：前面的符号及括号.例1去括号：（1）a+(bc);（2）a(bc);（3）a+(b+c);（4）a(bc).【教学说明】这是对

5、去括号法则的直接运用，可以让学生先尝试解答，教师再根据出现的问题予以纠正和强调.例2先去括号，再合并同类项：（1）(x+yz)+(xy+z)(xyz);（2）(a2+2ab+b2)(a22ab+b2);（3）3(2x2y2)2(3y22x2).【教学说明】例题2已经非常接近整式加减的综合题了，所以本题在分析过程中应加强分析，特别是在步骤上必须逐步强调，在各个知识点的应用上要做到步步有依据，条理要清楚.例3用简便方法计算：（1） 21a+47a+53a；（2） 214a39a61a.注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号进行检验.【教学说明】这个例题有一定的难度，教师可

6、以先让学生观察思考，提出各自的方法，再按照所提出的方法尝试计算，比较计算的方法，得出最简单的方法，同时也提示学生使用添括号的方法来解题，特别要强调观察符号变还是不变.1.去括号法则：(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.2.去括号时应注意:（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号;（2）括号内的项的变与不变是统一的；（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘以括号内的每一项.3.添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.4.添括号时应注意:（1）添括号是添了两个部分：前面的符号及括号;（2）添括号与去括号的过程正好相反，添括号是