人教版九年级上册数学教案 21.2.1课时2 配方法

1、课时2 配方法【知识与技能】掌握用配方法解一元二次方程. 【过程与方法】理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法，进一步体验降次的数学思想方法.【情感态度与价值观】在学生合作交流过程中，进一步增强合作交流意识，培养探究精神，增强数学学习的乐趣. 用配方法解一元二次方程的方法和技巧. 用配方法解一元二次方程的方法和技巧. 多媒体课件. 问题 要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长与宽各是多少？思考 如果设这个长方形场地的宽为xm，则长为 ，由题意可列出的方程为 ，你能将此方程化为(x+n)2=p的形式，并求出它的解吗？【教学说明】经历从实际问题中抽象出一元二次方程模

2、型的过程，进一步增强学生的数学建模能力，并通过思考，用类比、转化思想方法探索出解这类方程的一种方法，导入新课.教学过程中，应给予学生充分思考，交流活动时间，达到探索新知的目的. 一、思考探究，获取新知讨论:配方法届一元二次方程的一般步骤：【讨论结果】(1)现将已知方程化为一般形式；（2）化二次项系数为1；（3）常数项移到右边；（4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（5）变形为(x+p)2=q的形式，如果q0，方程的根是x=-p±q；如果q0,方程无实根二、典例精析，掌握新知例1 解下列方程 （1）2x2+1=3x （2）3x2-6x+4=0 （3）（1

3、+x）2+2（1+x）-4=0【分析】我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方【解】略三、运用新知，深化理解1.将二次三项式x2-4x+2配方后，得（ ）A.（x-2）2+2B.(x-2)2-2C.(x+2)2+2D.(x+2)2-22.已知x2-8x+15=0，左边化成含x的完全平方式，其中正确的有（ ）A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-113.若代数式的值为0，则x的值为 .4.方程x2-2x-3=0的解为 .5.要使一块长方形场地的长比宽多3m，其面积为28m2，试求

4、这个长方形场地的长与宽各是多少？【教学说明】通过上述几道题目的练习，可进一步巩固对本节知识的理解和领悟.【答案】1.B2.B3.x=24.x1=-1,x2=35.长与宽分别为7m和4m. 1.通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程吗？有哪些需要注意的地方？2.用配方法解一元二次方程涉及哪些数学思想方法？【教学说明】让学生通过对上述问题的回顾与思考，反思学习体会，完善知识体系. 1.布置作业：从教材“习题21. 2”中选取.2.完成少年班P4-P5. 1.本节课，重在学生的自主参与，进而获得成功的体验，在数学方法上，仍突出数学研究中转化的思想，激发学生产生合理的认识冲突，激发兴趣，建立自信心.2.在练习内容上，有所改进，加强了核心知识的理解与巩固，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，提高教学效果.3.用配方法解一元二次方程是学习解一元二次方程的基本方法，后面的求根公式是在配方法的基础上推出的，配方法在使用时又与原来学习的完全平方式联系密切，用配方法解一元