最新高考物理万有引力定律的应用练习题

1、最新高考物理万有引力定律的应用练习题一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1. 一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为常量为G,行星半径为 艮求：行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度 g;(3)行星的第一宇宙速度 v.r,周期为T,引力(1)4无知3M -GT2(2)(3)(1)设宇宙飞船的质量为m,根据万有引力定律4冗。,M 求出行星质量GT2Mm(2)在行星表面求出Mtn v22irr rG_二 m, (3)在行星表面 R求出【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力.2 .假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星

2、在距该天体表面高度 为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T,已知万有引力常量为 G,求：(1)该天体的质量是多少？(2)该天体的密度是多少？(3)该天体表面的重力加速度是多少？(4)该天体的第一宇宙速度是多少？4 2(R h)33 (R h)34 2(R h)34 2 (R h)3(2 )(2)( 2 3)(3)(2 2 )(4)J-( 2 )GT2GT2R3R2T2,RT2【解析】【分析】(1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解;(2)根据密度的定义求解天体密度；(3)在天体表面，重力等于万有引力，列式求解；(4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度.【详解】(

3、1)卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：G一(RMm-2 =mh)2:(R+h)2 _3解得：M=4 (R2h) dGT2(2)天体的密度：4 2(R h)3MPRGT24 R3_33 (R h)3GT2R33(3)在天体表面Mmmg=GR重力等于万有引力，故:联立解得：g=2 _34 JRr2t2(4)该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,根据牛顿第二定律，有:2 v mg=m R2 223联立解得：v=5/gR=/4 (R2h)【点睛】本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，而地面附近重力又等于万有引 力，基础问题.3.某课外小组经长期观测，发现靠近

4、某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为 R,周期为Ti,已知万有引力常量为 Go求：(1)行星的质量；(2)若行星的半径为R,行星的第一宇宙速度大小；(3)研究某一个离行星很远的该行星卫星时，可以把该行星的其它卫星与行星整体作为中心天体处理。现通过天文观测，发现离该行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为周期为丁2,试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。【答案】(1)4jt2KiM 百GTi2(2)仃产 仍【解析】(1)根据万有引力提供向心力得:|4江51，解得行星质量为：M= 得第一宇宙速度为

5、:2*归kJ耳Mm47r 5G=m用 丁彳(3)因为行星周围的卫星分布均匀，研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天 M 吸m4rr?/?2G-体，根据万有引力提供向心力得：* Ti所以行星和其他卫星的总质量M总=仃$4开，处 3所以靠近该行星周围的众多卫星的总质量为：AM=仃$ E点睛：根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量.要求出行星的质量， 我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体.4.为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T,登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m的祛码，读数为F.已知引力常量为G.求该行

6、星的半径R和质量Mo卜72户74R = - M =【答案Wm； 16日小【解析】 【详解】m的祛码，读数为F,则知Jmgo在星球表面时用弹簧测力计称量一个质量为登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期结合以上两个公式可以求解出星球的半径为GMm根据万有引力提供向心力可求得解得：J -市询FT2R -综上所述本题答案是:【点睛】登陆舱在该行星表面做圆周运动，根据牛顿第二定律列式；在星球表面，用弹簧称称量一个质 量为m的祛码读数为F,根据重力等于万有引力列式；联立求解出质量和半径；5.据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现 类地”行星.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达

7、该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星 北极”距该行星地面附近 h处自由释放-个小球（引力视为恒力），落地时间为t.已知该行星半径为 R,万有引力常量为 G,求：1该行星的第一宇宙速度；2该行星的平均密度.2h3h2 R ? 2 ?2 -t2Gt R【解析】【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求出质量与运动的周期，再利用1根据自由落体运动求得星千表面的重力加速度h1.22 gt解得：g2h F则由mg2 v m一R求得：星球的第一宇宙速度 v 、.乐2hfr 有：MMm菽mg2hR2Gt22h t2所以星球的密度3h22Gt2R

8、【点睛】再根据万有引力提供圆周运动本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度, 向心力和万有引力等于重力求解.6.宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中。为抛出点。若该星球半径为4000km，引力常量G=6.67X1011N?m2?kg2.试求:1.0 2.0(1)该行星表面处的重力加速度的大小g行；(2)该行星的第一宇宙速度的大小V(3)该行星白质量 M的大小(保留1位有效数字)。【答案】(1)4m/s2(2)4km/s(3)1别领【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：x=v0t1y=2g 行t2联立解得:t=1sg

9、行=4m/s2;(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提 供向心力有：2-mMvG- = mg=m R2R可得第一宇宙速度为:v= g行 R4 4000 103m/s 4.0km/s据mMG -2- = mg 行Rg行R2可得:1 1024 kg4 (4000 103)2,11kg6.67 107.我国航天事业的了令世界瞩目的成就，其中嫦娥三号探测器与2013年12月2日凌晨1点30分在四川省西昌卫星发射中心发射，2013年12月6日傍晚17点53分，嫦娥三号成功实施近月制动顺利进入环月轨道，它绕月球运行的轨道可近似看作圆周，如图所示，设 嫦娥三号运行

10、的轨道半径为r,周期为T,月球半径为R.(1)嫦娥三号做匀速圆周运动的速度大小(2)月球表面的重力加速度(3)月球的第一宇宙速度多大.2 3【答案】(i)2 ；(2)4r ； (3)TT2R24 2r3T2R(1)嫦娥三号做匀速圆周运动线速度:2 r v r T(2)由重力等于万有引力：GMm kmg对于嫦娥三号由万有引力等于向心力：GMm-2r2m4 r产联立可得:(3)第一宇宙速度为沿月表运动的速度:可得月球的第一宇宙速度:GMmR22 mv mg Vt2r8. 2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球

11、做半径为r的匀速圆周运动。卫星的质量为m,地球的半径为 R,地球表面的重力加速度大小为g,不计地球自转的影响。求：(1)卫星进入轨道后的加速度大小gr；(2)卫星的动能Ek。【答案】(1)gR22r2(2)mgR2r(1)设地球的质量为M,对在地球表面质量为 m的物体，有：GMm铲mg对卫星，有:解得：g rgR2rMmF r2mgr(2)万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，有:-MmGr2 v m r卫星的动能为：Ek1 2一 mv22解得：Ek笠9. 2003年10月15日，我国神舟五号载人飞船成功发射.标志着我国的航天事业发展到了一个很高的水平.飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，

12、由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道.已知地球半径为R,地面处的重力加速度为 g,引力常量为G,求:地球的质量；(2)飞船在上述圆形轨道上运行的周期T.【答案】m (2)T 2 J(R / G gR2【解析】 【详解】(1)根据在地面重力和万有引力相等，则有MmG片mg解得：MgR2(2)设神舟五号飞船圆轨道的半径为r,则据题意有：r R h2-Mm4 冗飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有:G2-m2- rrT10.在某一星球上，宇月员在距离地面 h高度处以初速度vo沿水平方向抛出一个小球，小球落到星球表面时与抛出点的水平距离为x,已知该星球的半径为 R,引力常量为G,求:(1)该星球表面的重力加速度 g ；(2)该星球白质量M ;该星球的第一宇宙速度 v。2hv022hv02R2v(1) g2-(2) M0-(3) v0.2hRxGxx(1)由平抛运动规律得：水平方向x v0t,1. 2h 2gt2hv。2牛仔：gx(2)星球表面上