广东省深圳市九年级数学一模考试试卷北师大版

1、2012 2013学年第二学期一模试卷九年级年级学科_数答题时间90 分钟满分100分第一部分选择题一、选择题。（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中 只有一个是正确的）1.9的算术平方根是（）A. 3B.3 C.±3D.812 .第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高.数据143 300 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A. 1.43 1011 B. 1.4 1011C. 1.433 1012 D. 0.14 10123 .下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .等腰三角形

2、B .正五边形C .平行四边形D .矩形4 .下列运算正确的是（）A. 2x5 -3x3 - -x2 B. 2 32 = 2.5(3a6x3 -9ax5) - (-3ax3) = 3x2 - a55 2 10C. ( -X) ( -X )二-X D.5.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（C.)7.用配方法解方程x2 +4x+1 =0,配方后的方程是（D._2_2_22A. (x+2)2=3 B. (x-2)2=3 c. (x-2)2=5D. (x + 2)2=58 .若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是()A. k &

3、gt;0,b >0 b , k >0,b <0 c , k <0,b>0 d , k<0,b<09 .如图，将 ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到 a'bC'.若/ A=40. _ _ '/ B =110。，则/ BCA的度数是（）（第9题）D . 30°AD =13 cm , cosB =, 13D . 10 cm10 .如图，已知 人口是 ABC的外接圆的直径,则AC的长等于（）A. 5 cmB .6 cm C .12 cm11 .如图，梯形ABCD中，AD / BC ,点E在BC上，AE =BE ,点

4、F是CD的中点，且 AF _LAB ,若 AD =2.7 , AF = 4 , AB =6,则 CE 的长为（）A . 2<2 B . 2J3-1 C . 2.5 D . 2.312 .如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是 1cm/秒.设P、Q同时出发t秒时， BPQ的面2积为ycm.已知y与t的函数关系图象如图 （2）（曲线OM为抛物线的一部分）一八，.一 ，2 2；当 0<t W 5时，y = t ；53则下列结论：AD = BE =5 ；cos/AB

5、E = 3529当t = 秒时,4A . ABEA QBP ；其中正确的结论是（B.C.D.第13.分解因图图每式：a3 2a2 a 二14 .在一个不透明的布袋中装有 2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同.若从中随机摸PM2.5日平均浓度值统计图出一个球，摸到黄球的概率是4 ,则n = 5-15.如图，已知正方形2也，将正方形B个40%.叠，则图中阴影部分的周长为ABCD的对角线长为ABCD沿直线EF折（第16题）（第15题）116.如图，直线y= x -2与x轴、y轴分别交于点2A和点B ,点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比仞函数y=K的图象上，CD平行于yx轴

6、，S.OCD则k的值为 。三、解答题.（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分,第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）17. （5 分）计算： 3 +（J2013 町0 _（1）,-V3cos30”31 x18. （6分）先化间，后求值：（1 +） ,其中x =-4 .x -1x2 -119. （6分）2012年2月，国务院发布的新修订的环境空气质量标准中增加 了 PM2.5的监测指标.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城.市群以及直辖市和省会城市进行 PM2.5的监测

7、.某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据， 并绘制成统计表和扇形统计图如下：类别组别PM2.5的日平均浓度值（微克 /立方 米）频数频率A115 3020.08230 4530.12B345 60ab460 7550.20C575 906cD690 10540.16合计以上分组均含最小值，不含最大值251.0022. (8分)如图，AB为。0的直径，弦E, CFLAF,且 CF=CE(1)求证：CF是。0的切线；(2)若sin/BAC，求S%的值. sAbc.,一 2323. (10分)如图，抛物线 y = ax -一CDL AR垂足为点玲Bx-2(a#0)的图象、/D与x轴父于A、B两点，

8、与y轴父于C点，已知B点坐标为(4, 0).(1)求抛物线的解析式；(2)试探究 AABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；一(3)若点M是线段BC卜方的抛物线上一点，求AMBC的面积的最大值，并求出此时 M点的坐标.深圳市育才二中初三第一次模拟考试数学试卷yA VBxM根据图表中提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的 a =, b=, c=,;(2)在扇形统1t图中，A类所对应的圆心角是 度；我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织 (WHO设定的最宽限值：日平均浓 度小于75微克/立方米.请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

9、20 .(9分)如图，四边形 ABCD矩形，对角线 AC BD相交于点O, BE/ AC交DC 的延长线于点E.(1)求证：BD=BEA D(2)若/DBC=3O, BO=4,求四边形 ABED勺面积.J>O221 . (8分)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20 Bl：JC元的排球和单价为 80元的篮球共100个.(1)设购买排球数为x (个)，购买两种球的总费用为 y (元)，E请你写出y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？(3)从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案

10、更合算？参考答案一、选择题。（本部分共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出 4个选项，其中只有一个是正确的）123456789101112ABDDDAADBCDC二、填空题。（本题共4小题，每小题3分，共12分）213. a（a -1）14. 815. 816. 3三、解答题。（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分, 第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）17. 解：原式=3+1 3 Vs 父 4 分2_1八 5 分218. 解：原式=生1+，父(X+1)(x7) 2分X -1 X -1 X=-x(x+1)(X-1) 3分x 7 XX

11、+1 4分当X = 14时 5分原式=-4+1 = -3 6分19. (1) a=5, b =0.2, c=0.24； 3分72 4分(3) ,100X ( 0.08+0.12+0.20+0.20 ) =60 个,PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。6分20. （1）证明：四边形ABC比矩形， .AC=BD AB/ CD 2分 BE/ AC四边形ABEC平行四边形。 .AC=BE.BD=BE(2)解：二.在矩形 ABC邛,BO=4BD=2BO=2 4=8, BCD =90/ DBC=30 , 一 1_1 , CD = BD =父8=4, 6分22BC=BD cos/DBC

12、=8x = 4732.AD = BC = 4 3 AB = CD = 4. BD=BE BCL DE DE=2CD =8 8 分: AB / DE 且 AB # DE二四边形ABED是梯形S(AB ED) AD (4 8)4,33S梯形 ABED 一小一c-2432221.解：(1)设购买排球X个，购买篮球和排球的总费用贝Uy =20x 80(100 -x) =8000 -60x(2)设购买排球x个，则篮球的个数是 (100-x),23MxM 25案:100-x>3x8000-60x< 66204分 x 为整数，x 取 23, 24, 25。有 3 种5分9分y元，根据题意得：得：

13、买方当买排球23个时，篮球的个数是 77个,当买排球24个时，篮球的个数是 76当买排球25个时，篮球的个数是 75(3) y=8000 60x中 k = -60Y。y 随 x 的增大而减又 23 Mx M 25，采用买排球25个，篮子75个时更合算。22. (1)证明：连接OC. C吐 AR CF，AF, CE=CF AC 平分/BAR 即/BAF=2 BACBOC=2 BAC/ BOCg BAF.OC/ AF .-.CF± OC .CF是。0的切线(2)解： AB 是。0 的直径，CDLAB, .CE=ED /ACBW BEC=90 . S cbD=2&ceb, / BA

14、CW BCE .AB6 ACBE -a=,ABC 思?= (sin Z BAC 2= (-1) =.Sajced 84.解：(1)将B (4, 0)代入抛物线的解析式中，得:2314 a_M4_2 = 0 则 a=_，抛物线的解析式为:21 23 oy=-x - x-222(2)由(1)的函数解析式可求得:A (T, 0)、C (0, - 2);.OA=1 OC=2 OB=4OAOCOC1XOCL AB,2 OB. .OA。AOCB，/OCAgOBC/ ACB= OCA+ OCB= OBC+ OCB=90.ABC为直角三角形，AB为 ABC外接圆的直径 5分所以该外接圆的圆心为 AB的中点，且坐标为'-,0 ； 62，分1(3)已求得：B (4, 0)、C (0, -2),可得直线BC的解析式为：y=x 2 21 设直线l BC ,则该直线的解析