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1、牛吃草难题练习来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 2011-08-11 18:30:40标签：奥数难题 六年级 牛吃草奥数精华资讯 免费订阅有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10头牛吃30天，第二块草地可供28 头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?【解析】这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1份。因为第一块草地5亩面积原有草量+ 5亩面积30天长的草=10X30 = 300 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 30天长的草是3005 = 60份因为第二块草地15亩面积原有草量+ 15亩面积45天长的草

2、=28X45= 1260 份所以每亩面积原有草量和每亩面积 45天长的草是1260勻5 = 84 份所以45 30= 15天，每亩面积长84 60 = 24份所以，每亩面积每天长24勻5= 1.6份所以，每亩原有草量60 30X1.6= 12份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6 X4= 38.4份，原有草就有24X2 = 288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此2880= 3.6头牛所以，一共需要38.4 + 3.6=42头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩 30天的总草量为：10*30/5=60;每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072 , 24 亩 80 天共有草量 3072+288=3360,所有 3360/80=42(头)。解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根 据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量 (28*45-30*30)/(45-30)=24 ； 15 亩原有草量：1260-24*45=180； 15 亩 80 天所需

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