牛顿力学的建立

1、牛顿力学的建立恩格斯说：“社会一日有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前 进。”作为以社会需要为根本动力的自然科学不仅是长期科学实践发展的产物，而且在其背 后还有着深刻的社会背景，牛顿力学的建立同样说明了这一点。十五世纪下半叶以后，由于商业资本的日益勃起，资本主义的生产关系在西欧各国封建 制度内部逐渐形成起来。由于生产力的发展和资本主义对外扩张的需要，手工业、城市建筑、 航海造船、矿山开采和军事技术都得了发展。资产阶级为了掠夺和追求更大的利润，就需要 进一步发展生产，而为了发展生产，就特别需要有探索自然规律的科学。另外，也正是由于 生产的发展，新技术的使用以及新航路的开辟，才

2、为自然科学研究提供了大量课题、材料和 新的实验手段。就在这个时候，真正系统的自然科学才开始从过去浑为一体的自然哲学中分 化出来，一些各自独立的学科相继建立和发展起来，其中居于首位的是对当时航海和工业生 产有直接联系的、以天上和地上物体的最简单的运动形式一一机械运动为研究对象的古典力 学。牛顿力学正如其它任何新的发现和科学成果一样不仅具有间断突破的特点，而且还具有 连续继承的特点，它的产生是以一泄的科学成果的积累为条件，是以往科学认识发展的继承 和飞跃，是在前人系统观察、大量的实验和对不少问题的理论分析的基础上建立起来的，它 的形成经历了约一个世纪，广大劳动人民的长期生产实践，以及哥白尼、伽利略

3、、笛卡儿、 开卜勒、胡克、惠更斯等人在力学、天文学和数学方而的研究工作，为牛顿力学的建立奠泄 了雄厚的基础。十五、十六世纪，由于资产阶级进行海外掠夺和对外贸易的发展，航海事业产生和发展 起来，需要精确测定船只在海洋上的位置，特别是测量经度，而经度测量大大地推动了天文 学家对天象的观测，随着天象资料的积累，人们提出了许多托勒密体系无法回答的新课题， 伟大的波兰天文学家哥白尼用自制的各种仪器对天象进行长期观测，并对观测资料进行分析 整理，于1543年出版了天体运动论，提出了 “日心地动说”的体系，推翻了统治天文学 领域一千多年的托勒密体系，从而揭开了自然科学独立发展的序幕。一、开卜勒等人对万有引力

4、定律的贡献哥白尼提岀太阳中心说之后，许多天文学家对天体运行作了长时期的大量观察。伽利略 第一个把望远镜用于天文观测，发现了木星的四个卫星、上星的环，金星的相、太阳黑子、 月球表而的山谷等一系列重要现象，有力地证实了哥白尼学说。丹麦天文学家第谷布拉赫 (1546-1601)设计并制造了当时属世界第一流水平的观测仪器，缩小了仪器的误差范帀， 他用毕生的精力连续二十年系统地精确地观察行星的运动，取得了大疑的数据，编制了恒星 表。第谷死后，他的助手和学生开卜勒对他的遗稿及大量观测纪录进行了整理，发现天体必 然作匀速圆周运动的传统观念无法与天文观测资料相符，而开卜勒又坚信哥白尼日心说和第 谷的观测资料，

5、于是他决定寻找与其相适合的行星运动的轨道形式及英速度的分布规律。他 经过多年对火星运动的研究，于1609年岀版了新天文学一书和论火星的运动一文, 提出了太阳系行星运动的两个左律，这就是椭圆轨道泄律和而积定律，也就是现在所说的开 卜勒第一定律和第二定律。当开普勒建立起关于太阳系行星运动轨道和运动速度的定量描述后，他并不满足已取得 的成就，他相信太阳系是一个整体，就必然还存在着一个把所有行星联系起来的普遍规律, 来说明和反映不同行星运动之间的关系。于是他又进一步去探索各个行星运行轨道与运行周 期的关系。他根据当时关于水星、金星、地球、火星、木星、和上星仅有的而又杂乱无章的 观测数据，通过九年的探索

6、，对数字进行各种计算，终于找到杂乱背后的和谐性，处理后数 据如下表:周期单位：年距禽单位：天文单位（日地平均距离）行星名称周期平方（T2）距离立方（ R'）水星0.0580.058金星0.3780.378地球1.0001.000火星3.5403.540木星140.17140.85土星867.7867.98从上表可以看出：行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比，即:TLR）或 =KR'这就是行星运动的第三左律即开卜勒第三立律（也叫周期定律），它发表在开卜勒1619 年出版的宇宙和谐论一书中，有了这个立律，整个太阳系作为一个统一整体的相互联系 便被揭示岀来了。到此为止开卜勒在

7、天文学研究中实现了一些伟大的突破，抛弃了匀速、正 圆的两个传统槪念，从而简化了哥白尼体系，使哥白尼体系更精确、更正确了。二、伽利略对牛顿三定律的贡献伽利略是意大利著名的天文学家和物理学家，在动力学领域，它利用实验方法和数学方 法汁算研究了单摆运动、斜而运动、自由落体运动和抛射体运动，从而发现了自由落体运动 和惯性怎律，科学地定义了速度和加速度，提岀了动量概念，并论证了速度、加速度和力的 关系，从而为牛顿三定律作出了卓越的贡献。伽利略较早就研究过单摆，不仅发现：摆动周期与振幅大小无关（只要摆长一泄）一一 摆动的等时性左律，而且还发现：摆锤在最低位置的速度使摆锤在开始时的相同方向上达到 原来的高度

8、。这样，就使伽利略联想到，摆锤的下落就相当于摆球沿斜面的滚下运动一样， 于是他用一个光滑的斜面和平而接在一起，用一个光滑的金属球在斜而上运动来作斜而实 验。发现：小球在斜而上下滑越来越快，在斜面倾角一立时，无论小球重量如何，加速度值 总是相等的，即：同时从斜而上的同一岀发点到达斜而与平而的交接点，伽利略还做了自由 落体的“思想实验”，他一反亚里士多徳物理学把力的作用直接与物体的速度相联系以及认 为重物下落较轻物下落为快的结论，证明了不考虑空气阻力的情况下，地球上同一地点轻重 不同的物体同时落地，他把精密的物理实验和数学分析结合起来，第一次用数学公式立量描 述了物体自由下落的物理规律。另外伽利略

9、还做了一个“理想实验”，当小球从斜面滚下到达斜而终点（平而起点）时， 小球就沿平而滚动，在运动方向上若小球不受力，它就按在斜而终点的速度沿平而作匀速直 线运动，若平而无限长，则小球将永远保持原速不变的直线运动。这就是伽利略发现的惯性 泄律。它表明：速度并不是由外力推动引起的，力是加速度产生的原因而不是速度产生的原 因。伽利略在认识了自由落体定律和惯性泄律的基础上，又认识到一个平抛的物体，是沿一 曲线运动，它是在水平方向上作匀速直线运动和竖直方向上作自由落体运动的结果，是两种 运动合成。伽利略的结论提出了牛顿第一圮律和牛顿第二上律的基本思想，它不仅给古代脱离实际 的“权威思想”以致命的打击，而且

10、由此正确奠泄了动力学的基础，伽利略的两门新科学 对话可以看成是动力学这门学科发展的开端。三、牛顿的伟大综合历史的回顾淸楚地表明：牛顿力学原理完全是社会实践发展的必然产物，那么牛顿的贡 献在哪里呢？牛顿通过观察实验、继承、概括和发展了前人及同时代人在认识方法上的、科学研究上 的成果，建立了经典力学的完整的科学体系。他的成就主要体现在他于1687年出版的自 然哲学的数学原理一书中，牛顿在这本书中从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力等) 和基本左律(运动三泄律)岀发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，把天上和地 上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次伟大的综合。牛顿运动三条基本立律，第

11、一泄律来源于伽利略并给以更加普遍的概括形式；第二泄律 也是以伽利略的研究为基础的，但牛顿通过质量概念的突破，作出了明确的左量表述；第三 定律则完全是牛顿的发现。牛顿的表述中，确定了表征外部对物体的作用力和物体加速度的 关系，也确圮了两个物体相互作用的关系，因而成为解决非常繁多的力学问题的基础。牛顿 所总结的力学泄律使人们在原则上可以根据一个体系在某一泄时间内的状态和作用于这一 体系的外部条件一一力，来准确地确定以往这一体系的运动，并预言未来的机械状态。因此 牛顿力学使人们有可能在极其广泛的自然现象领域里作出准确的、科学的预言，这种机械决 泄性在当时被视为表现自然现象的规律性联系的唯一形式。开卜

12、勒虽然通过观察总结出了后来以他的冬字命需的天体运行三大左律，但是也同样不 能确切说明行星为什么要按照三大左律而运行。然而，他相信应有某种力支配着天体的运动, 认为使天体在英轨道内运动的是一种磁性的吸引力，他根据行星离太阳越远，运动速度就越 慢的事实，已经预感到是来自太阳的一种力对行星起着作用。他深信天体运动三泄律一定是 某一更为普遍左律的推论。在某种程度上讲,他已窥见到了万有引力左律。胡克( 1635 1703) 也对引力进行过研究。1679年，胡克指出：''一切天体都具有倾向其中心的吸引力，它不仅 吸引其本身的各部分，并且还吸引其作用范囤内的其它天体”；受到吸引力作用的物体，

13、越 靠近吸引中心，英吸引力也越大；1680年他更具体地提岀了“吸引力是与两中心间的距离 的平方成反比”的假设。哈雷(1656 1742)等人也不同程度地研究过引力问题，但是他们 都未能精确的论证万有引力定律。牛顿力学三定律的确立和以及牛顿和莱布尼兹(1646- 1716)的以变数观念为基础的微分学和积分学的建立，使过去需要用特殊技巧处理的一些困 难问题获得了一般性的解决方法，从而为牛顿万有引力问题的解决提供了有力的手段。牛顿在作岀太阳吸引各行星的力，地球吸引月球的力以及地球吸引地而物体的重力都是 同样性质的力，遵从同样规律的假设之后，借助于微积分这一新的数学工具，严格地证明了 开卜勒的每一条左律都分别说明了是支配行星运动的力的一种特性；面积左律表明作用于行 星的力沿太阳与行星的连线方向，牛顿认为这只能是源于太阳的力：轨逍定律表明作用于给 立行星的力是吸引力，它与行星到太阳中心的距离的平方成反比：周期左律表明太阳对于不 同行星的吸引力都遵从平方反比规律。由此又运用他自己总结的泄律，证明了正是由于环绕 运动，才使行星不会被吸引到太阳上，月球也不会落向地球° 1682年，牛顿又运用法国人 皮卡尔所测定的地球半径的较为精