压电式传感器

1、2022-1-11第八章第八章 压电式传感器压电式传感器压电效应压电效应压电材料压电材料压电传感器的等效电路与测量线路压电传感器的等效电路与测量线路压电式传感器：压电式传感器：加速度传感器加速度传感器力传感器力传感器压力传感器压力传感器压电式传感器的误差分析压电式传感器的误差分析研究内容：研究内容：2022-1-128.1 压电效应压电效应顺压电效应：顺压电效应：某些电介质，在受到某些电介质，在受到特定方向特定方向的外力作的外力作用而变形时，内部产生极化现象，而在其表面产生电荷，用而变形时，内部产生极化现象，而在其表面产生电荷，当去掉外力后，又重新回到不带电状态，这种将机械能转当去掉外力后，又

2、重新回到不带电状态，这种将机械能转换成电能的现象，称为顺压电效应，又称为换成电能的现象，称为顺压电效应，又称为压电效应压电效应。逆压电效应：逆压电效应：当在电介质当在电介质极化方向极化方向施加电场时，电介施加电场时，电介质在一定方向上产生机械变形，内部出现机械应力，这种质在一定方向上产生机械变形，内部出现机械应力，这种将电能转换成机械能的现象称将电能转换成机械能的现象称“逆压电效应逆压电效应”, ,又称为电致又称为电致伸缩效应伸缩效应-驱动器。驱动器。F FF F极化面极化面Q Q压电介质压电介质机械能机械能电能电能正压电效应正压电效应逆压电效应逆压电效应压电效应及可逆性压电效应及可逆性202

3、2-1-13压电传感器的特点压电传感器的特点 1 1）磁电式速度传感器响应频率范围窄；）磁电式速度传感器响应频率范围窄；2 2）磁电式机械运动部件容易损坏；）磁电式机械运动部件容易损坏；3 3）磁电式传感器质量大，造成系统附加质量大。）磁电式传感器质量大，造成系统附加质量大。压电振动与磁电式振动传感器的比较压电振动与磁电式振动传感器的比较：力力敏感传感器，可测力、压力、加速度等敏感传感器，可测力、压力、加速度等双向双向有源有源传感器传感器体积小、重量轻体积小、重量轻结构简单、工作可靠结构简单、工作可靠频带宽频带宽2022-1-14 各种小巧的压力传感器各种小巧的压力传感器 封装压力传感器的外形

4、压力传感器的外形 压力变送器部件压力变送器部件 压力变送器压力变送器 2022-1-15一、一、石英晶体（石英晶体（SiO2)的压电效应的压电效应特点：特点：石英晶体是各向异性晶体石英晶体是各向异性晶体晶体分右（左）旋晶体分右（左）旋外形规则外形规则xyz2022-1-16石英晶体的三个晶轴石英晶体的三个晶轴光学轴（基准轴，光学轴（基准轴，Z轴）：光沿该方向通过没有双轴）：光沿该方向通过没有双折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。折射现象，该方向没有压电效应，光学方法确定。电轴（电轴（X轴）：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面轴）：经过晶体棱线，垂直于该轴的表面上压电效应最强。上压电效应最强

5、。机械轴（机械轴（Y轴）：垂直于轴）：垂直于XZ面，在电场作用下，面，在电场作用下，该轴方向的机械变形最明显。该轴方向的机械变形最明显。2022-1-17石英晶体压电效应机理石英晶体压电效应机理电偶极矩电偶极矩P=qL, q为电荷量为电荷量, L为正负电荷之间距离。为正负电荷之间距离。2O2-Si4+L2022-1-18+-XYP1P2P30321ppp当石英晶体未受外力作用时当石英晶体未受外力作用时, 正、负离子正好分布在正六正、负离子正好分布在正六边形的顶角上边形的顶角上, 形成三个互成形成三个互成120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩P1、 P2、P3。此时正负电荷重心重合。此时正负电荷重心

6、重合, 电偶极矩的矢量和等于电偶极矩的矢量和等于零零, 即即P1+P2+P3 = 0, 所以晶体表面不产生电荷所以晶体表面不产生电荷, 即呈中性。即呈中性。2022-1-19受到受到X方向的力方向的力纵向压电效应纵向压电效应+-XYP1P2P30)(321xppp0)(321yppp0)(321zppp晶体沿晶体沿x方向将产生压缩变形方向将产生压缩变形, 正负离子的相对正负离子的相对位置也随之变动。位置也随之变动。 此时正负电荷重心不再重合。此时正负电荷重心不再重合。电偶极矩在电偶极矩在x方向上的分量由于方向上的分量由于P3的减小和的减小和P1、P2的增加而不等于零的增加而不等于零, 在在x轴

7、的正方向出现正电荷轴的正方向出现正电荷, 电偶极矩在电偶极矩在y方向上的分量仍为零方向上的分量仍为零, 不出现电荷。不出现电荷。当作用力方向相反时当作用力方向相反时, 电荷的极性也随之改变。电荷的极性也随之改变。2022-1-110受到受到Y方向的力方向的力横向压电效应横向压电效应0)(321xppp0)(321yppp0)(321zppp+-XYP1P2P3当晶体受到沿当晶体受到沿y轴方向的压力作用时轴方向的压力作用时, P3增大增大, P1、P2 减小。减小。 在垂直在垂直x轴表面上出现电荷轴表面上出现电荷, 它的极性为：它的极性为：x轴正向为负。轴正向为负。 在在y轴方向上不出现电荷。轴

8、方向上不出现电荷。当作用力方向相反时当作用力方向相反时, 电荷的极性也随之电荷的极性也随之改变。改变。 2022-1-111受到受到Z方向的力方向的力没有压电效应产生没有压电效应产生+-XYP1P2P3如果沿如果沿z轴方向施加作用力轴方向施加作用力, 因为晶体在因为晶体在x方向和方向和y方向所产生的形变完方向所产生的形变完全相同全相同, 所以正负电荷重心保持重合所以正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零。这表明电偶极矩矢量和等于零。这表明沿沿z轴方向施加作用力轴方向施加作用力, 晶体不会产生压电效应。晶体不会产生压电效应。 2022-1-112受到三向等压力受到三向等压力没有压电效应产生

9、没有压电效应产生+-XYP1P2P3如果沿如果沿x、y、z轴方向施加相同的作用力轴方向施加相同的作用力, 只有体积变化，没有形变，只有体积变化，没有形变，正负电荷重心保持重合正负电荷重心保持重合, 电偶极矩矢量和等于零，电偶极矩矢量和等于零， 晶体不会产生压电效晶体不会产生压电效应，即没有体积变形的压电效应。应，即没有体积变形的压电效应。 2022-1-113二、压电陶瓷的压电效应二、压电陶瓷的压电效应压电陶瓷是人工制造的压电陶瓷是人工制造的多晶体多晶体压电材料。如钛酸压电材料。如钛酸钡钡(BaTiO(BaTiO3 3) )、钛酸铅、钛酸铅(PbTiO(PbTiO3 3) )、锆酸铅、锆酸铅(

10、PbZrO(PbZrO3 3) ) 。材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴, , 它有一它有一定的极化方向定的极化方向, , 从而存在电场。从而存在电场。 在无外电场作用时在无外电场作用时, , 电畴在晶体中杂乱分布电畴在晶体中杂乱分布, , 它们它们的极化效应被相互抵消的极化效应被相互抵消, , 压电陶瓷内极化强度为零。压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性因此原始的压电陶瓷呈中性, , 不具有压电性质。不具有压电性质。2022-1-114压电陶瓷极化处理压电陶瓷极化处理在陶瓷上施加外电场时在陶瓷上施加外电场时, 电畴的极化方向发生转动电畴的极化方向

11、发生转动, 趋向于按外电场方趋向于按外电场方向的排列向的排列, 从而使材料得到极化。外电场愈强从而使材料得到极化。外电场愈强, 就有更多的电畴更完全就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。地转向外电场方向。 让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有电畴极化方即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时向都整齐地与外电场方向一致时, 外电场去掉后外电场去掉后, 电畴的极化方向变化电畴的极化方向变化不大不大, 即剩余极化强度很大即剩余极化强度很大, 这时的材料才具有压电特性。这时的材料才具有压电特性。 极化方向即外加电场方向，取为极化方向即外加电

12、场方向，取为Z轴方向。轴方向。E2022-1-115压电效应演示压电效应演示2022-1-116三、压电常数和表面电荷计算三、压电常数和表面电荷计算1、压电效应的表达式：、压电效应的表达式：jijijdj: j: j j方向的应力方向的应力d dij ij:j :j方向的力使得方向的力使得i i面产生电荷的压电常数面产生电荷的压电常数 ij ij:j :j方向的力在方向的力在i i面产生的电荷密度面产生的电荷密度iijijAq电荷量：电荷量：i面的面积ij2022-1-117x(1)y(2)z(3)i(i=1,2,3):=1,2,3):表示晶体的极化方向，即在表示晶体的极化方向，即在i i面上

13、产生电面上产生电荷。荷。1 1、2 2、3 3分别表示垂直于分别表示垂直于x x、y y、z z轴的晶片表面轴的晶片表面j(j=1,2,3,4,5,6):1j(j=1,2,3,4,5,6):1，2 2，3 3表示沿表示沿x,y,zx,y,z方向作用的单方向作用的单向正应力；向正应力；4 4，5 5，6 6表示在表示在yz,zx,xyyz,zx,xy平面上承受的剪平面上承受的剪切应力切应力X0X0切型石英晶体切片的力切型石英晶体切片的力 电分布电分布xz z 3( 1) 2 1 4 6 5( 3 )( 2)(1)(1)(3)(3)(2)(2) i j = d i j j i =1、2、3 j =

14、1、2、3、4、5、6y y2022-1-118压电特性的矩阵表示压电特性的矩阵表示654321363534333231262524232221161514131211321dddddddddddddddddd表示压电元件的能量转换方式；表示压电元件的能量转换方式；dij的大小表示压电效应的强弱；的大小表示压电效应的强弱；若矩阵中某一若矩阵中某一dij=0,则表示在则表示在j方向上的应力在方向上的应力在i方向上没有压电效应；方向上没有压电效应；是选择转换元件、确定压电效应产生方向、是选择转换元件、确定压电效应产生方向、转换效率的重要依据。转换效率的重要依据。思考：思考：测量什么？测量什么？如何

15、测量？如何测量？2022-1-119压电效应能量转换的几种基本形式压电效应能量转换的几种基本形式厚度拉（压）型厚度拉（压）型长度拉（压）型长度拉（压）型2022-1-120厚度切变型厚度切变型厚度切变型厚度切变型面面剪切变形剪切变形(d14)xyz+-4变体积型变体积型（三个正（三个正应力相等应力相等，压电陶，压电陶瓷有该效瓷有该效应）应）2022-1-121正压电效应与厚度剪切压电效应比较正压电效应与厚度剪切压电效应比较2022-1-1222、石英晶体的压电常数和表面电荷计算、石英晶体的压电常数和表面电荷计算在在x面上产生电荷：面上产生电荷：在在 1作用下，产生作用下，产生厚度变形厚度变形（

16、纵向压电（纵向压电效应）效应）lwFdd11111111lwq111111111FdqlwF112022-1-123在在 2作用下，产生长度变形（横向压电效应）作用下，产生长度变形（横向压电效应）21212dlwdlwq21212121112ddtwFlwq221212,21221212FtldlwtwFdq由石英晶体正六边形的对称性：由石英晶体正六边形的对称性：21112Ftldq2022-1-124在在 3作用下，没有压电效应作用下，没有压电效应031313d013d即：实验研究，在剪切应力实验研究，在剪切应力 4、 5 、 6作用下：作用下：41414d051515d061616d015

17、d即：016d即：2022-1-125015d016d在在x面上产生电荷：面上产生电荷：1412111414211111ddd11111d21212d41414d013d2022-1-126实验研究，在实验研究，在y面上产生电荷面上产生电荷61151462652522dddd其它方向的压电系数为：其它方向的压电系数为：0232221ddd正应力：024d剪切应力：在在Z面上产生电荷面上产生电荷030363534333231dddddd2022-1-12765432126251412113210000000000000ddddd石英晶体的压电方程石英晶体的压电方程2022-1-128654321

18、111414111132100000020000000dddddNcdNcd/1073. 0/1031. 212141211独立压电常数：2022-1-129石英晶体的基本变形形式石英晶体的基本变形形式厚度厚度受力变形受力变形（d11)长度长度受力变形受力变形（d12)xyz11+-zxy22+-1112dd2022-1-130面面剪切变形剪切变形(d14)xyz+-4面面剪切变形剪切变形(d25)yxz+-51425dd2022-1-131厚度厚度剪切变形剪切变形(d26)yxz6+-11262dd2022-1-1323、压电陶瓷的压电常数和表面、压电陶瓷的压电常数和表面电荷计算电荷计算zx

19、y123z:极化方向；x、y可以互换。2022-1-1331）在）在1、 2、 3作用下，作用下，z面产生电荷面产生电荷(d310, d320, d330 ）xyz123可以互换的方向：可以互换的方向：x(或或1)和和y（或（或2）；）；推论：推论：x、y方向的剪应力可以互换，即数字方向的剪应力可以互换，即数字4、5。2022-1-1342）在）在4作用下，在作用下，在y面产生电面产生电荷荷(d240）厚度切变型厚度切变型yz42022-1-1353）在）在5作用下，在作用下，在x面产生电面产生电荷荷(d150）厚度切变厚度切变xz52022-1-136压电陶瓷压电方程压电陶瓷压电方程6543

20、2133323124153210000000000000ddddd2022-1-137654321333333151532100041. 041. 00000000000ddddd)/(10250)/(107841. 0)/(10190122415123332311233NcddNcdddNcd独立压电常数：2022-1-138压电陶瓷变形形式：压电陶瓷变形形式：厚度变形：厚度变形：d33长度变形：长度变形： d31 、d32厚度剪切变形：厚度剪切变形： d24、 d15体积变形：体积变形：d31 、d32 、d332022-1-139练习练习例1、试叙述石英晶体和压电陶瓷各具有哪几种类型试叙

21、述石英晶体和压电陶瓷各具有哪几种类型的压电效应，可以制作那种类型的传感器的压电效应，可以制作那种类型的传感器？d11d120d1400dij =0000d25d2600000000041. 041. 000000000003333331515ddddd压电陶瓷2022-1-1408.2 压电材料压电材料压电晶体压电晶体压电陶瓷压电陶瓷高分子压电材料高分子压电材料压电材料：明显呈现压电效应的敏感功压电材料：明显呈现压电效应的敏感功能材料。能材料。性能要求性能要求：大压电系数、刚度、电阻率和介：大压电系数、刚度、电阻率和介电系数，高机械强度、居里点等。电系数，高机械强度、居里点等。常用压电材料：常

22、用压电材料：2022-1-141一、压电晶体一、压电晶体1、石英晶体的几何切型：、石英晶体的几何切型：在晶体坐标在晶体坐标中取某一方位的切割中取某一方位的切割.切族分类X切族:原始位置：厚度方向平行于x轴，长度方向平行于y轴，宽度方向平行于z轴。Y切族:原始位置：厚度方向平行于y轴，长度方向平行于x轴，宽度方向平行于z轴。石英石英、酒石酸钾钠、电气石、鳞酸铵、硫酸锂等、酒石酸钾钠、电气石、鳞酸铵、硫酸锂等.2022-1-142X切族X切族的切族的IRE表示方法：表示方法：xyY切族的切族的IRE表示方法：表示方法：yx2022-1-143几何切型的表示方法：几何切型的表示方法：/)(ltwxy

23、切型代号：切型代号： 表示原始方位表示原始方位晶片旋转角：晶片旋转角：从从x或或y的正的正端看，逆时端看，逆时针为针为+，顺时，顺时针为针为-旋转轴旋转轴例如：（例如：（xytl)+50/(-500)2022-1-144石英晶体的基本切型石英晶体的基本切型xy（X00)xyzyx（Y00)zyx习惯表示习惯表示2022-1-145例例1：（：（yxl)+35015(AT切型）切型）xyzyz35015xyzyz350152022-1-146例例2 （xytl)+50/(-500)(NT切型）：切型）：zyxxyz50zyx500绕厚度轴转绕长度轴转2022-1-1472、石英晶体的主要性能、石

24、英晶体的主要性能不需要人工极化不需要人工极化没有热释电效应没有热释电效应介电常数、压电常数的温度稳定性好介电常数、压电常数的温度稳定性好居里点温度高：居里点温度高：5730 C居里点：压电材料开始丧失压电性能居里点：压电材料开始丧失压电性能的温度的温度性能稳定、机械强度高性能稳定、机械强度高2022-1-148二、压电陶瓷二、压电陶瓷钛酸钡钛酸钡（BaTiO3） ：1）最早使用；最早使用；2）由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结）由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成；而成；3）d15=260PC/N,d31=-78PC/N,d33=190PC/N ，是，是石英的几十倍；石英的几十倍；4

25、）工作温度最高只有）工作温度最高只有80, 温度稳定性和机械强温度稳定性和机械强度都不如石英度都不如石英。铌酸锂（铌酸锂（LiNbO3)单晶：单晶：1）多畴结构，需要极化处理；）多畴结构，需要极化处理；2）压电常数达）压电常数达80PC/N;3)工作温度工作温度760。 2022-1-149压电陶瓷压电陶瓷锆钛酸铅（锆钛酸铅（PZT）：）：(有有4、5、8等多种系等多种系列）列）1）目前普遍使用；）目前普遍使用；2）由钛酸钡（）由钛酸钡（BaTiO3)和锆酸铅（和锆酸铅（PbZrO3）组成；组成；3） d15=410,d31=-100,d33=200；4）工作温度）工作温度250 。性能远优于

26、钛酸钡。性能远优于钛酸钡。2022-1-150三、聚偏二氟乙烯（三、聚偏二氟乙烯（PVF2) 有机高分子半晶态聚合物，定向拉伸后，由有机高分子半晶态聚合物，定向拉伸后，由 晶型转化为晶型转化为 晶型，此时晶型，此时有压电效应；有压电效应； 压电常数在定向拉伸方向最大，压电常数在定向拉伸方向最大，d31=20PC/N,垂直于定向拉伸方向的压电常数垂直于定向拉伸方向的压电常数 d32 0.2 d31; 频响范围宽，频响范围宽，10-5Hz500MHz; 柔软，加工性能好；柔软，加工性能好； 声阻抗与水、人体肌肉接近；声阻抗与水、人体肌肉接近； 热稳定性好。热稳定性好。cZ声阻抗，单位：瑞利2022

27、-1-151常用压电材料的性能参数比较常用压电材料的性能参数比较如果环境温度高，宜选择何种材料？如果环境温度高，宜选择何种材料？如果温度环境好，灵敏度要求较高呢？如果温度环境好，灵敏度要求较高呢？2022-1-152 8.3 等效电路和测量电路等效电路和测量电路晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板, 极极板间物质等效于一种介质板间物质等效于一种介质, 则其电容量为：则其电容量为：dACra0力电荷电容器电荷发生器 A压电片电极面的面积压电片电极面的面积; d压电片的厚度压电片的厚度; r压电材料的相对介电常数压电材料的相对介电常数。一、等

28、效电路一、等效电路2022-1-153电荷电荷等效电路等效电路aaUCq 电压等效电路电压等效电路aaCqU2022-1-154考虑实际使用的等效电路考虑实际使用的等效电路Ci特点：特点：1）有源传感器；）有源传感器；2）高阻抗；）高阻抗；3）小功率；小功率；4）信号微弱。）信号微弱。2022-1-155二、测量电路二、测量电路压电传感器的内阻抗很高压电传感器的内阻抗很高, 而输出功率较小而输出功率较小 高输入阻抗的前置放大器高输入阻抗的前置放大器1）把高输出阻抗变换为低输出阻抗）把高输出阻抗变换为低输出阻抗; 2）放大传感器输出的微弱信号。）放大传感器输出的微弱信号。输出形式：电压信号、电荷

29、信号输出形式：电压信号、电荷信号作用作用要求要求2022-1-156前置放大器两种形式前置放大器两种形式: 电压放大器和电荷电压放大器和电荷放大器。放大器。1、电压放大器、电压放大器KUaCaRaCcCiRiUinKUaCaRCUin2022-1-157iaRRR/icicCCCCC/KUaCaRCtFfmsin设力：aaaCfdCqU33例：应用压电陶瓷的纵向压电效应。例：应用压电陶瓷的纵向压电效应。厚度方向FCdtFCdUamaa3333sin2022-1-158FdCCRjRjUain33)(1)(：前置放大器输入电压为前置放大器输入电压幅值为：前置放大器输入电压幅值为：mainmFdC

30、CRRU332)(1UaCaRCUin)(1)(aaainCCRjRCjUU2022-1-159)(2RCaCarctg输入电压与作用力之间的相位差为：输入电压与作用力之间的相位差为：理想情况下（输入电阻理想情况下（输入电阻Ri 、且无漏电：、且无漏电：Ra ）R=Ri|Ra= ,放大器输入电压幅值为放大器输入电压幅值为：CCFdUamam332)(1)(CCRCCRUUaaaminm频率特性mainmFdCCRRU332)(12022-1-160)icaaCCCRCCR（2)(1aminmUU)(2arctg令：令：00901.0UinmUam0.51234从幅度从幅度-频率曲线能频率曲线能

31、得到什么结论？得到什么结论？2022-1-161讨论：讨论：=0时（静态）时（静态） ，Uinm/Uam=0（输入电压为零）（输入电压为零）原因：由于等效电阻不可能无穷大，存在电荷原因：由于等效电阻不可能无穷大，存在电荷泄漏，所以不能测量静态量。泄漏，所以不能测量静态量。 3（动态），（动态），Uinm/Uam1，接近理想特性。，接近理想特性。一定频率范围，输入电压与作用力频率无关。一定频率范围，输入电压与作用力频率无关。一定，一定，越高，响应越好。越高，响应越好。对低频：对低频：一定，一定，误差误差加大。加大。要求要求要大，扩大低频响应范围。要大，扩大低频响应范围。输出电压灵敏度受到电缆分布

32、电容影响。输出电压灵敏度受到电缆分布电容影响。2)(1aminmUU)(2arctg2022-1-162改善低频特性的措施改善低频特性的措施：RCCCCRaa、)()(2233)()(1CCRdFUkainm灵敏度：1 RicaaCCCdCCdk3333低频特性低频特性和灵敏度和灵敏度要求矛盾要求矛盾2022-1-163kCCCica)()(iaRRR、采取措施：提高绝缘电阻，根据给定精度合理选采取措施：提高绝缘电阻，根据给定精度合理选择电压放大器的输入电阻择电压放大器的输入电阻Ri。讨论：讨论：电路简单、可靠、元件少、价格低电路简单、可靠、元件少、价格低;电缆长度有限（电缆长度有限（1.2m

33、),不能更换。不能更换。电压放大器电路特点：电压放大器电路特点：不能靠并联电容不能靠并联电容改善低频特性。改善低频特性。2022-1-1642、电荷放大器、电荷放大器具有深度电容负反馈的高增益运算放大器具有深度电容负反馈的高增益运算放大器fCscCqUUfUscKCfqa2022-1-165ficaCkCCCC)1( ficasrscCkCCCqkkUU)1 ( 当开环增益、输入电阻和反馈电阻相当当开环增益、输入电阻和反馈电阻相当大，大，Cf折算到输入端后的输入电容为折算到输入端后的输入电容为：开环增益RfkUscCfCiCcCaq2022-1-166icafCCCCk)1(若：ffscCqC

34、kqkU)1(Conclusions:输出与电缆电容无关输出与电缆电容无关电缆可长达电缆可长达1km；可更换。可更换。Rf提供直流负反馈提供直流负反馈减小零漂、提高稳定度。减小零漂、提高稳定度。可测准静态量：可测准静态量：=RfCf大，可测很低频率的信号。大，可测很低频率的信号。2022-1-167例题：已知电荷放大器的反馈电容例题：已知电荷放大器的反馈电容Cf50pf，输入电容输入电容Ci0，反馈电阻，反馈电阻Rf1M ，电缆电，电缆电容容Cc300pf，压电片的，压电片的Ca100pf, Ra ,放大器的开环增益放大器的开环增益K104，求将放大器理想，求将放大器理想化后引起的误差？化后引

35、起的误差？ficascCkCCCqkU)1 ( fscCqU%08.01fcascscscCKCCUUU解：理想情况下，实际误差：2022-1-168基座基座压缩型压电加速度传感器压缩型压电加速度传感器 8.4 压电式传感器压电式传感器8.4.1 压电加速度传感器压电加速度传感器壳体弹簧质量块压电片压电片2022-1-169一一 、工作原理、工作原理压电式加速度传感器属于压电式加速度传感器属于惯性式惯性式传感器。传感器。测量时传感器基座与构件刚性连测量时传感器基座与构件刚性连接在一起。接在一起。当传感器受振时，质量块受到压当传感器受振时，质量块受到压电片的正压力和惯性力的作用，两电片的正压力和

36、惯性力的作用，两者作用方向相反。者作用方向相反。当被测振动频率远低于加速度计当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时的固有频率时，则压力大小与被测，则压力大小与被测加速度成正比。传感器输出电荷也加速度成正比。传感器输出电荷也与加速度成正比。与加速度成正比。2022-1-1702022-1-171 质量块的绝对位移质量块的绝对位移x x2 2，激励激励为为x1 ，质量块相对位移质量块相对位移xt 二、频响特性二、频响特性受力分析受力分析2002212)(DDDDxxt20022121)(DDDDxxt2002021)(DDDaxtxt-质量块相对于传感器壳体的位移质量块相对于传感器壳体的位移a0

37、 - 被测物体的振动加速度被测物体的振动加速度 - 振动体振动角频率振动体振动角频率0 - 传感器固有角频率传感器固有角频率 - 阻尼比阻尼比2022-1-172j)(2)(1)1(02020频响特性：频响特性：20020)(2)(1)(jjjaxt202202002/1)1(axt在压电元件的线弹性工作范围内，有：在压电元件的线弹性工作范围内，有：tyxkF 作用在压电元件上的力作用在压电元件上的力相对位移2022-1-1732022020330 )(2)(1 /dkaqyFdq33tyxkdq33tyxkF 设采用厚度拉压型压电陶瓷：设采用厚度拉压型压电陶瓷：202202002/1)1(a

38、xtytkdqx33/2022-1-1742022020330 )(2)(1 /dkaqy当当/ 0相当小时，有：相当小时，有：mdmKdKdKaqyyy333320330)(033madq mdqa330惯性力乘以压电系数等于电荷量2022-1-175频率比频率比/ 0相对灵敏度相对灵敏度00.11.04.01.00.12.0幅频响应曲线幅频响应曲线(归一化曲线）归一化曲线）10520.7070.50.22022-1-176仿真结果：仿真结果：2022-1-177讨论：讨论：当当0时，传感器的灵敏度近似为一常数时，传感器的灵敏度近似为一常数由于压电式传感器的质量小、变形小（刚度由于压电式传感

39、器的质量小、变形小（刚度 k 大），大），所以压电式加速度传感器的所以压电式加速度传感器的0很大很大（频（频带较宽）（一般可达几十千赫），所以频响范带较宽）（一般可达几十千赫），所以频响范围宽、高频响应好。围宽、高频响应好。测量上限不能取固有频率，实际工作频段取为测量上限不能取固有频率，实际工作频段取为（1/5） 0左右。左右。低频响应取决于测量回路低频响应取决于测量回路，测量回路的时间常，测量回路的时间常数越大，低频响应越好。数越大，低频响应越好。2022-1-178压电元件的组压电元件的组合方式合方式串联串联;电荷不变电荷不变电压相加电压相加电容减小电容减小niCCinUUiQQ/并联：并

40、联：电压不变电压不变电荷相加电荷相加电容相加电容相加inCCinQQiUU2022-1-179三、压电加速度传感器常用结构三、压电加速度传感器常用结构1、压缩型、压缩型质量块质量块外壳外壳压电元件压电元件基座基座基于厚度变形基于厚度变形,结构简单；结构简单；固有频率较高；固有频率较高；灵敏度高（灵敏度高（d11、d33较大）较大） ；对环境（基座变形、应变、温度变化、噪声）对环境（基座变形、应变、温度变化、噪声）比较敏感。比较敏感。2022-1-180压电传感器测量振动的动画演示压电传感器测量振动的动画演示2022-1-1812、剪切型、剪切型环型剪切（压电元件为柱状圆环）环型剪切（压电元件为

41、柱状圆环）外壳外壳质量块质量块压电陶瓷元件压电陶瓷元件中心柱中心柱基座基座胶接胶接2022-1-182xyz44Z极化方向极化方向xy5542424d51515dNpCdd/2502415压电陶瓷压电陶瓷2022-1-183三角剪切型三角剪切型预紧环压电元件质量块三角中心柱特点：不用胶接，温度范围宽，线性度高。特点：不用胶接，温度范围宽，线性度高。2022-1-184H剪切型剪切型1）结构简单，中心左右对称结构简单，中心左右对称；2）压电元件采用多片叠合，提高输出电荷、电容；压电元件采用多片叠合，提高输出电荷、电容；3）可以抑制应变、热感应误差，低频好，可以抑制应变、热感应误差，低频好，0.1

42、Hz.特点：特点：压电元件压电元件质量块质量块紧固螺栓紧固螺栓螺帽螺帽2022-1-185剪切型总的特点：剪切型总的特点：受环境影响小受环境影响小横向灵敏度小横向灵敏度小尺寸小、重量轻尺寸小、重量轻灵敏度高灵敏度高频响高频响高(a)中心安装压缩型中心安装压缩型 (b)环形剪切型环形剪切型 (c) 三角剪切型三角剪切型结结构构比比较较2022-1-186产品外形。产品外形。压电式加速度传感器与前置放大器集压电式加速度传感器与前置放大器集成在一起。成在一起。2022-1-1873、三向加速度传感器、三向加速度传感器第一组：压缩型第一组：压缩型第二组：剪切型第二组：剪切型第三组：剪切型第三组：剪切型

43、预紧筒预紧筒压电元件压电元件方法：利用三组石英压电元件方法：利用三组石英压电元件,共用质量块共用质量块2022-1-188思考思考1：如何实现三个压电片值只对一个方向如何实现三个压电片值只对一个方向敏感？敏感？思考思考2：分析：分析d25的影响。的影响。(面内剪切）面内剪切）F1F2F3yx切型切型xy切型切型yx切型切型d26d26d11答：依靠惯性质量块和合理的压电切型。答：依靠惯性质量块和合理的压电切型。04024d2022-1-189用于振动用于振动分析分析 振动分析部分工具振动分析部分工具：加速度计、力传感器加速度计、力传感器 2022-1-190HP振动分析系统组成振动分析系统组成

44、2022-1-1918.4.2 压电式力和压力传感器压电式力和压力传感器一、力传感器一、力传感器1、单向力传感器、单向力传感器用途举例：机床动用途举例：机床动态切削力测量等。态切削力测量等。压电效应：压电效应：d11、 d33。压电材料F特点：体积小，重量轻（特点：体积小，重量轻（10g），固有），固有频率高（大于频率高（大于50KHz），分辨力高：），分辨力高：103N。2022-1-1922、双向力传感器、双向力传感器zyxT6T6测量FZ的石英测量FX的石英下面的石英：d11,xy切型；上面的石英：d26,yx切型；2022-1-193双向力传感器俯视图双向力传感器俯视图2022-1-1

45、943、三向力传感器、三向力传感器FXFZFY2022-1-195三向力传感器外形和内部结构加载位置2022-1-196“y”测量电路改为“3”2022-1-197二、压力传感器二、压力传感器膜片式压电压力传感器膜片式压电压力传感器PSdq112后座垫圈外壳石英晶片导电片传力块膜片石英晶片P2022-1-198预紧筒加载压力传感器预紧筒加载压力传感器芯体绝缘套外壳晶片组电极预紧筒膜片预紧方法：拧紧芯体。问题：问题：膜片产生弯膜片产生弯曲变形。曲变形。解决方法：解决方法：采用预紧筒；先采用预紧筒；先预紧，后焊接膜预紧，后焊接膜片。片。2022-1-199F1：石英晶片上受到的力：石英晶片上受到的

46、力F2：预紧筒圆周受到的力：预紧筒圆周受到的力晶片组加载板壳体FFF1F221FFF2022-1-1100 xkkF)(21k1：石英晶片组的刚度：石英晶片组的刚度k2：预紧筒的刚度：预紧筒的刚度12211111kkkkkFFxkF11xkF22设计要求：k2k1。优点：1）线性度好；2）利用水冷方式提高工作温度。2022-1-11012022-1-1102三、压力传感器的加速度补偿三、压力传感器的加速度补偿补偿方法补偿方法1：减小惯性质量：减小惯性质量补偿方法补偿方法2：加补偿石英片：加补偿石英片补偿晶片附加质量块测压晶片组原因：原因：由于加速度的作用，压电元件上受到与由于加速度的作用，压电

47、元件上受到与总质量成正比的惯性力的作用而产生电荷输出，总质量成正比的惯性力的作用而产生电荷输出，与压力信号混叠，造成测量误差。与压力信号混叠，造成测量误差。2022-1-1103补偿方法补偿方法3：双膜片预加载（作用力相反）：双膜片预加载（作用力相反）加速度补偿加速度补偿上膜片预加载上膜片预加载F1 下膜片预加载下膜片预加载F2上膜片的挠度变化上膜片的挠度变化为为 ；下膜片的挠度变化下膜片的挠度变化为为 ；设设振动位移为振动位移为 ，方向朝上。，方向朝上。石英晶体的厚度没有变化。石英晶体的厚度没有变化。2022-1-1104石英晶体的上表面作用力为：石英晶体的上表面作用力为：11KF石英晶体的

48、上表面作用力为：石英晶体的上表面作用力为：22KF 综合效果：不产生电荷。综合效果：不产生电荷。对灵敏度的影响：对灵敏度的影响：由于两个膜片对外由于两个膜片对外力力P相当于并联，相当于并联，所以每个膜片实际所以每个膜片实际受力为受力为P/2，所以，所以灵敏度下降为原来灵敏度下降为原来的的1/2。2022-1-1105例2：已知一压电式加速度传感器的电压放大器的已知一压电式加速度传感器的电压放大器的总电容总电容C=1000pf， 总电阻总电阻R=500M，传感器的固，传感器的固有频率为有频率为 f0=30KHz,阻尼比阻尼比 =0.5,求幅值误差在求幅值误差在2%以内的使用频率。如何改善其低频响

49、应性能？为什以内的使用频率。如何改善其低频响应性能？为什么压电式传感器不能测量绝对静态量？么压电式传感器不能测量绝对静态量？ 解：98. 0)(12RCRCUUaminmsrad/8 . 9HzfL6 . 1202202002/1)1(axt2022-1-1106改善其低频响应性能方法：提高绝缘电阻和放大器改善其低频响应性能方法：提高绝缘电阻和放大器的输入电阻；或改用电荷放大器；的输入电阻；或改用电荷放大器； 02. 01)1(20200axt98. 02/1120220KHzfH15. 6得到：HzfHz61506 . 1不能测量静态量的原因：电荷通过并联电阻泄漏。不能测量静态量的原因：电荷

50、通过并联电阻泄漏。2022-1-11078.5 误差分析误差分析一、环境温度的影响一、环境温度的影响EdT,低频响应变坏RT温度T改变压电常数d、介电常数、体电阻R、弹性模量E的变化。2022-1-1108热释电效应的影响热释电效应的影响热释电效应：热释电效应：晶体材料在温度变化时释放晶体材料在温度变化时释放电荷的现象电荷的现象.对多晶压电陶瓷，温度变化对多晶压电陶瓷，温度变化产生电荷产生电荷特点：低频，特点：低频，2Hz;2022-1-1109瞬变温度的影响瞬变温度的影响温度梯度温度梯度热应力热应力热输出热输出防止措施：防止措施：采用剪切型：压电片与壳体隔离、中心柱采用剪切型：压电片与壳体隔

51、离、中心柱与基座隔离；与基座隔离；冷却：注入循环水冷却：注入循环水质量块压电陶瓷元件2022-1-1110采用隔热片：膜片与压电元件之间放置导热率采用隔热片：膜片与压电元件之间放置导热率小的隔热垫片（非极化锆钛酸铅陶瓷等）；小的隔热垫片（非极化锆钛酸铅陶瓷等）；2022-1-1111 采用温度补偿片：在膜片与压电片之间放置采用温度补偿片：在膜片与压电片之间放置温度补偿片，其温度膨胀补偿壳体变形引起的温度补偿片，其温度膨胀补偿壳体变形引起的预紧力的变化（如温度升高，壳体变长，预紧预紧力的变化（如温度升高，壳体变长，预紧力减小；补偿晶片变长，增加预紧力。）力减小；补偿晶片变长，增加预紧力。）202

52、2-1-1112二、环境湿度的影响二、环境湿度的影响绝缘电阻（泄漏电阻）绝缘电阻（泄漏电阻）低频响应变坏低频响应变坏三、横向灵敏度三、横向灵敏度KyKx最大横向灵敏度主轴灵敏度最大灵敏度现象：传感器最大灵现象：传感器最大灵敏度方向与主轴不重敏度方向与主轴不重合。合。原因：切片方向、极原因：切片方向、极化方向（压电陶瓷）、化方向（压电陶瓷）、表面粗糙度、两个平表面粗糙度、两个平面的平行度和安装等。面的平行度和安装等。2022-1-11130306090120150180210240270300330最大横向灵敏度方向最大横向灵敏度方向横向灵敏度与加速度方向的关系横向灵敏度与加速度方向的关系理想横

53、向加速度方向2022-1-1114测试横向灵敏度示意图测试横向灵敏度示意图选择最小横向灵敏度方向2022-1-1115四、基座应变影响四、基座应变影响现象：安装部位由于被测构件的作用而产生变形。现象：安装部位由于被测构件的作用而产生变形。金属屏蔽层绝缘层芯线五、电缆噪声五、电缆噪声特点：基座应变对剪切型比对压缩型的影响小。特点：基座应变对剪切型比对压缩型的影响小。解决方法：固定电缆2022-1-1116六、接地回路噪声六、接地回路噪声前置放大器测量仪表压电式传感器电路一点接地准则：电路一点接地准则： 通常把大地看成等电位体，实际上大地各处的电位是不同通常把大地看成等电位体，实际上大地各处的电位

54、是不同的。如果一个测量系统在二点接地，则由于这两点之间的的。如果一个测量系统在二点接地，则由于这两点之间的地电位差而引起干扰，这时采用地电位差而引起干扰，这时采用“一点接地一点接地”就可以有效就可以有效削弱这些干扰。对于一个测量电路而言只能是削弱这些干扰。对于一个测量电路而言只能是“一点接地一点接地”。2022-1-1117本章要点本章要点压电传感器的工作原理压电传感器的工作原理:压电效应压电效应石英晶体石英晶体三晶轴：光学轴（三晶轴：光学轴（z）、机械轴（）、机械轴（y）、电轴（）、电轴（x）压电方程变形形式：厚度变形（压电方程变形形式：厚度变形（d11）长度变形）长度变形 （d12 ）、厚

55、度剪切变形（厚度剪切变形（ d14、 d25）、面剪切变形面剪切变形（ d26）切型：切型：X切、切、Y切切压电陶瓷压电陶瓷极化极化压电方程变形形式：厚度变形（压电方程变形形式：厚度变形（d33）、长度变形）、长度变形（ d31 、d32 ）、厚度剪切变形（厚度剪切变形（ d24、 d15）、体积变体积变形（形（d31 、d32 、d33）2022-1-1118压电传感器的测量电路压电传感器的测量电路等效电路：电荷发生器、电压源等效电路：电荷发生器、电压源电压放大器：不能测静态量，如何改善低频电压放大器：不能测静态量，如何改善低频响应响应电荷放大器：输出与电缆电容无关，可测准电荷放大器：输出与电缆电容无关，可测准静态量静态量压电传感器压电传感器加速度传感器：加速度传感器： 压缩式：频响特性、结构组成形式及其特点。压缩式：频响特性、结构组成形式及其特点。 剪切式：结构组成形式及其特点。剪切式：