九年级数学期中检测试卷

1、20212021学年第一学期调研试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上.21 方程2x =3x-6化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为A. 2、 3、 -6B. 2、-3、18C. 2、-3、62、3、6_ , 2 2 22.下面关于 x的方程中ax+bx+c=0 ;3(x-9) -(x+1) =1 ; x+3=.=x-1 . 一元二次方程的个数是A.B. 2C. 33 .方程x2 = 0的实数根的个数为A .4.如图,0个B . 1个AB是O 0的直径,CD为弦,C. 2

2、个.Z C0E=Z DOE.OE= BED.无数个CD丄AB垂足为E,那么以下结论中，不一定成立 的是B . CE= DECF列说法：长度相等的弧是等弧；圆周角的度数等于圆心角度数的半相等的圆心角所对的弦相等;方程 x210的两个实数根之积为1 .你认为正确的共有A . 0个B . 1个6.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元,?如果平均每月增长率为 x,那么由题意列方程为200 (1+x) 2=1000B . 200+200X2 Xx=1000列说法正确的选项是A .B .可以画一个圆，使.可以画一个圆，使A、B、C都在圆上A、B在圆上，C在圆外C.可以画

3、一个圆，使A C在圆上，B在圆外D.可以画一个圆，使B C在圆上，A在圆内7 . A、B C是平面内的三点， AB= 3, BC= 3, AC= 6,下&将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点 别为&6°、30°,那么ACB的大小为“C在半圆上.点 A、B的读数分C . 200+200 X3 Xx=1000D . 2001+ (1+x )2(1+x)=1000A. 15 B . 28C . 29D . 3429. a, b , c是厶ABC的三条边长， 且关于x的方程(c b) x +2 (b a) x+? (a b)A 等边三角形B.等腰三角形 C

4、.不等边三角形D 直角三角形z'10. 如图，点 A、B P在O O上，且/ APB=50。假设点M是O O上的动f °点，要使 ABM为等腰三角形，那么所有符合条件的点M有'一.''A. 1个B. 2个 C . 3个D. 4个二、填空题：本大题共10小题，每题3分，共30分把答案直接填在答题卡相对应的 位置上.211. 假设关于x的方程(k 1)x4x+5=0是一元二次方程，那么 k的取值范围是 12. 方程 x ( x- 1) ( x + 2 ) = 0 的根是13. 直角三角形的两条直角边长分别为5、12,那么它的外接圆半径R=214. 用配方法

5、解方程 x 4x 5时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完 全平方式一 2 1 115.一元二次万程2x 3x过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.21、用适当的方法解方程(每题5分，共20分)0的两根为a b，那么舌b .16 .如图，AB是O 0的直径，C、D是半圆的三等分点，那么/ C+Z E+Z D17. 一条弦把圆分成 2 : 3两局部，那么这条弦所对的圆周角的度数为2 218 .如果 、是一元二次方程 x(1) (x+2 ) 8=0 ;( 2) x (x-3) =x ; 3x 10的两个根，那么+2 的值是219. 甲、乙两同学解方程 x +px+q=

6、0，甲看错了一次项系数，得根为 2和7;乙看错了常数项，得根为1和10，那么原方程为 20. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的O O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点.E为O O上在第一 象限的某一点，直线BF交O O于点F,且Z ABF=Z AEC,那么直线BF 对应的函数关系式为.三、解答题：共70分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算(3)x2 5x 4 0 ；x 1(4)2X22. ( 5分)如图，AB、CD为O O的两条弦，AB = CD.求证:AOC = Z BOD.23. ( 5分)：如图,OA是O O的半径，以OA为直径的O

7、 C与O O的弦AB相交于点 D.求证:点D是AB的中点.24. (7分)如下图，在 ABC中，/ B=90°,AB=6 cm , BC=12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cm / s的速度移动，点 Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm /s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发.2DACOE几秒钟后厶PBQ的面积等于8 cm .2 PBQ的面积可能等于 10 cm吗？为什么？2 225 . (6分)关于x的方程a x + (2a 1) x+仁0有两个实数根X1, x. (1 )当a为何值 时，X1X2； (2)是否存在实数 a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在

8、，求出a的值；如果不存在，说明理由.2 2 1解：(1 )根据题意，得 = (2a 1) 4a >0，解得a< .4当a< 时，方程有两个不相等的实数根.4,2a 1(2) 存在，如果方程的两个实数根xi, x 228 (13分)关于 x的一元二次方程 x (2k+3)x+ k +3k+2=0(1) 试判断上述方程根的情况.(2) 假设以上述方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数足条件的m的最小值.(3) ABC的两边AB、AC的长是关于上述方程的两个实数根, 当k为何值时， ABC是以BC为斜边的直角三角形 ？ 当k为何值时， ABC是等腰三角形？请求出此时 ABC

9、的周长.互为相反数，那么xi+X2= =0 ,a11、解得a=，经检验，a= 是方程的根.221当a= 时，方程的两个实数根 X1与X2互为相反数.2上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.26. (8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，以下图是水平放量的破裂管道有水局部的截面.(1) 请你补全这个输水管道的圆形截面；(用尺规作图，注意保存作图痕迹)(2) 假设这个输水管道有水局部的水面宽AB=16 cm,水面最深地方的高度为4 cm,求这个圆形截面的半径.2 2m的图象上，求满xBC的长为5.27. (6分)假设m为自然数，且

10、4<m<40 ,且方程x 2(2m 3)x+ 4m 14m + 8 = 0的两根均 为整数，求m的值.20212021学年第一学期初三数学卷参考答案、选择30 分题号12345678910答案BACCADBBBD25.1分、填空30分11、kz 112、0、 1、一213、6.514、415、316、120°17、36 ° 或144 °18、419、x2 9x 14020、y=-x+ 1 或 y= x- 121、1X12 22X22 2 22 X10X245415411X12X2-24 X11X2不检验扣1分22、略 5 分23、略5分24、1 2秒或

11、4秒4分r2不能7 分线上述解答有错误.1假设方程有两个不相等实数根，那么方程首先满足是一元二次方程,2 2 2 13分4分-a 半 0 且满足2a 1 4a >0 , a< 且 a z 0 .42 a不可能等于1 1中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a<l且az 0,4而a= 2> 4不符合题意，所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数6分这个圆形截面的半径为 10 cm.8 分6分228.1由方程 x 2k+3x+k2+3k+2=02，得b 4ac=1,方程有两个 不相等的实数根2 分2又由一元二次方程根与系数的关系得，X1X2 k 3k 24分23 2 1m k2 3k 2 k 2,5 分31所以，当k=时,m取得最小值6分242 2 2xi=k +1，X2=k+2 .不妨设 AB=k+1 , AC=k+2 . Q 斜边 BC=5 时，有 AB+AC =BC ,22即k+1 +k+2 =257 分解得k1=2 , k2= 5舍去8分当k=2时， ABC是直角三角形9分此题也可用根与系数关系来解Q AB=k+1 , AC=k+2 , BC