内蒙古包头市2021年中考数学总复习第二单元方程（组）与不等式（组）第06课时一元二次方程及其应用课件

1、UNIT TWO第二单元方程(组)与不等式(组)第 6 课时一元二次方程及其应用考点一一元二次方程的概念及一般形式考点知识聚焦一元二次方程定义只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程一般形式 _防错提醒在一元二次方程的一般形式中要注意强调a0ax2+bx+c=0(a0)考点二一元二次方程的四种解法考点知识聚焦直接开平方法适合于(x+a)2=b(b0)或(mx+n)2=(px+q)2(m0,p0,mp)形式的方程因式分解法基本思想把方程化成ab=0的形式,得a=0或b=0方法规律常用的方法主要有提公因式法、公式法公式法求根公式一元二次方程ax2+bx+c=0(a0), 当b2-4ac

2、0时,x1,2= 公式法解方程的一般步骤(1)将方程化成ax2+bx+c=0(a0)的形式;(2)确定a,b,c的值;(3)若b2-4ac0,则代入求根公式,得x1,x2;若b2-4ac0方程有 的实数根; (2)b2-4ac=0方程有的实数根; (3)b2-4ac1且a5a1且a5a1高频考向探究c高频考向探究2. 2021包头样题三 假设关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有实数根,那么实数k的取值范围是 ()A.k-1B.k-1C.k-1且k0D.k-1且k03. 2021青山区一模 关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,那么a的取值范围是 . Ca0

3、,方程恒有两个不相等的实数根.高频考向探究4.关于x的方程x2-(m+2)x+2m-1=0.(2)假设此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.高频考向探究探究三一元二次方程根与系数的关系高频考向探究c高频考向探究c高频考向探究c高频考向探究c高频考向探究5.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根.(1)假设(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;(2)等腰三角形ABC的一边长为7,假设x1,x2恰好是ABC另外两边的长,求这个三角形的周长.高频考向探究5.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m

4、2+5=0的两个实数根.(1)假设(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;高频考向探究5.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根.(2)等腰三角形ABC的一边长为7,假设x1,x2恰好是ABC另外两边的长,求这个三角形的周长.假设x1,x2中有一个为7,代入方程x2-2(m+1)x+m2+5=0,得49-14(m+1)+m2+5=0,解得m=4或m=10.当m=4时,方程为x2-10 x+21=0,解得x1=3,x2=7,三角形的周长为3+7+7=17;当m=10时,方程为x2-22x+105=0,解得x=7或x=15,7+715,不符合三角形三边关系

5、,故舍去.假设x1,x2为等腰三角形的腰长,那么方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个相等的实数根,由(1)得=8m-16,8m-16=0,m=2,此时方程为x2-6x+9=0,解得x1=x2=3,3+37,不符合三角形三边关系,故舍去.综上,这个三角形的周长为17.高频考向探究探究四一元二次方程的应用c高频考向探究(2) 2021盐城盐城 一商店销售某种商品一商店销售某种商品,平均每天可售出平均每天可售出20件件,每件盈利每件盈利40元元.为了扩大销售量为了扩大销售量,增加盈利增加盈利,该该店采取了降价措施店采取了降价措施.在每件盈利不少于在每件盈利不少于25元的前提下元的前提下,经过

6、一段时间销售经过一段时间销售,发现销售单价每降低发现销售单价每降低1元元,平均平均每天可多售出每天可多售出2件件.假设降价假设降价3元元,那么平均每天的销售数量为件那么平均每天的销售数量为件; 当每件商品降价多少元时当每件商品降价多少元时,该商店每天的销售利润为该商店每天的销售利润为1200元元?26设当每件商品降价x元时,该商店每天的销售利润为1200元.由题意,得(40-x)(20+2x)=1200.整理,得x2-30 x+200=0.解得x1=10,x2=20.又每件盈利不少于25元,x=20不合题意舍去.答:当每件商品降价10元时,该商店每天的销售利润为1200元.高频考向探究【方法模

7、型】(1)与几何有关的一元二次方程有两类:面积问题和勾股定理问题;(2)变化率问题牢记公式a(1x)n=b,其中a表示增长(或降低)前的数据,x表示增长(或降低)率,n表示增长(或降低)的次数,b表示增长(或降低)后的数据;(3)利润问题,常见的等量关系是“总利润=总售价-总本钱或“总利润=每件利润销售数量.高频考向探究c高频考向探究2.列方程解应用题:某玩具厂生产一种玩具,按照控制固定本钱降价促销的原那么,使生产的玩具能够及时售出,据市场调查:每个玩具按480元销售时,每天可销售160个;假设售价每个每降低1元,每天可多售出2个.每个玩具的固定本钱为360元,那么每个这种玩具的售价为多少元时,厂家每天可获利润20000元?解:设