广东省江门市2020年普通高中高一调研测试(一)高一数学试题

1、试卷类型：A内部资料注意保存江门市2020年普通高中高一调研测试（同J数学试题第1页（共7页）本试卷共4页，22小题，满分150分，测试用时120分钟.注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的 姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3 .回答第n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4 .考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 符合题目要求的.在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是设集合A.B.2.C.D.函数的定义域是A.B.3.C.已知D.4.A.在直角坐标系内,B.的终边在5.6.A.第一象限函数A.奇函数 已知指数函数 点，则A.B.B.B.C.C.D.D.第四象限偶函数（C.增函数）的图象经过抛物线D,减函数的顶C.D.7.A.B.C.D.的取值范围是A. B.9 .为了得到函数-A.向左平移-个单位C.向左平移一个单位10 .函数一A.,B.-,11 .已知、都是锐角，A. B.12 .已知函数-A.B.8.角一的终边与单位圆相交于，点的横坐标是-C. -D.-, 的图象，只需把余弦曲线上所有的点B.向右平移一个单位D.向右平移

3、一个单位的一个单调递增区间是-C.- ，-D.-, 一一,一，则C. -D.一,. 零点的个数是C.D.第n卷二、填空题：本题共 4小题，每小题5分.13 .用列举法表示集合，.14,已知函数则.15 .若函数是偶函数，则常数 函数的值域是 （用区间表示）.16 .用不等号填空：三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分12分）已知 是第二象限角，其终边上的一点为，且（I ）求的值；(n)求-的值.18.（本小题满分12分）大西洋鞋鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵.研究表明，鞋鱼的游速可表示为函数单位是 ，其中 表示鱼的耗氧量的单位数.当一条鞋鱼的耗氧量是个单位时

4、，它的游速是多少?（n）若甲鞋鱼的游速是乙鞋鱼游速的一倍，求甲能鱼耗氧量的单位数乙鞋鱼耗氧量的单位数之间的关系式.19 .（本小题满分12分）已知函数-，.（I）证明：在区间， 上是增函数；（n）比较与的大小（是自然对数的底数）.高一数学试题 第4页（共7页）20 .(本小题满分12分)已知函数(且 一),的最大值为(I )求的解析式；(II)将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的得到函数的图象，求-的值.一倍，纵坐标不变,21 .(本小题满分12分)试证明函数在定义域区间内有3个零点.22.(本小题满分10分)(I )求值：；(n)先化简再求值：，其中高一数学试题 第4页(共7页)评分参考

5、一、选择题 ACDB BADC CDAB二、填空题 13., （多1个或1少元素均扣2分，扣完为止）14.15. ； ，（第问2分，第问3分一一全对3分，2分，其他0分）16.三、解答题17.解：（I）由 ，得 2分由一得一3分解得 或 或5分（无 不扣分）是第二象限角，所以，6分（n）由（I）得一， 一， 一9分- 12分（公式给1分）18.解：（I ）依题意，1分- 5 分答：鞋鱼的游速是6分（II）依题意，-7分即 - -8 分,10分，即 与之间的关系式是12分19.证明与求解：（I）设任意实数 、，1分则一一2分一 一 4分因为，所以，6分所以 ，即，在，上是增函数7分（II）依题意

6、，-9分因为， 在区间，上是增函数，所以11分因为，所以12分（若直接计算 ，也参照给分）20 .解：（I）因为， ，所以 的最大值为1分所以2分，由_ 得 _,_4分因为，所以-，-6分（II）依题意，-8分 12 分（代入1分，公式2分，求值1分。只要公式正确，即给 2分）21 .证明：的定义域是 ，且函数的图象在 上是连续不断的曲线1分（无论何处写出这些均给 1分）一 ，4分由零点定理得，存在，使得，即 在区间 ， 上有1个零点 5分（注：选取其他符合零点定理的区间进行计算推理都相应给分；三个零点中计算推理出任何一个均给 4分，其他两个各给3分），存在，使得，即 在区间，上有1个零点 8分一，存在，使得，即 在区间，上有1个零点 11分综上所述， 有3个零点 12分22.解:(I )(匕曲3 + 10髓3)。喟/ +10gy4)（晚岸3 + 1跑*3）（!0曲2+ 1吗2巧=g呢3十为喇（】他2 + |log32555=740fc3