温州市2020年中考数学模拟试题及答案

1、温州市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项：1.2.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正11确的。）1 .下列运算正确的是336A. a +a = 2a.a6+a 3=a3C . a3?a2 = a62、36(2a ) = - 8a2 .。的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与。的位置关系是（A.相交.相切.相离.无法确定3 .已知 x+y=4

2、, xy=2,则x2+y2的值（）A.10B.11C.12D.134 .人类的遗传物质是 DNA人类的DNA是很大的链,最短的 22号染色体也长达30000000个核昔酸,30000000用科学记数法表示为（）A.3 X 108B.3 x 107C.3 X106D.0.3x 1085 .如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是2A. 200 cm2B . 600 cmc. 100 71cmD. 200 兀 cm2量位：cm6 .如图，已知AB是。的直径，CD是弦，且CDLAB BC= 3, AC= 4,则sin / AB面值是（A.C.£335B.D.34

3、45BD于点F,若 BEF的面积为7 .如图，ABC四平行四边形，BC= 2ABi / BAD勺平分线 AE交对角线1,则四边形CDFE勺面积是（A. 3B . 4C. 5D. 68 .已知x=2是关于x的方程x2- （ n+4） x+4m= 0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC勺两条边长，则4 ABC勺周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 8 或 109 .如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在 AB外选一他点C,然后测出AC BC的中点M N,并测量出MN勺长为18m由此他就知道了 A、B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中

4、，错误的是（）A. A* 36mB. MIN/ ABCC. MN CBD. CM= AC2210 .每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界.某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了 “阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量VA（米）11 .甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y （所与挖掘时间x （h）之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息有：甲队挖掘30m时，用

5、了 3h;挖掘6h时甲队比乙队多挖了 10m乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x=4.其中一定正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具 店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在 同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13. 分解

6、因式：x2y - xy2=.14. 将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 .15. 将一次函数y=x-2的图象平移，使其经过点（2, 3）,则所得直线的函数解析式是 16. .如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A B两个游船码头，观光岛屿 C在码头A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC= 4km,则BC=km.17. 如图，已知 DE/ BC 2/D= 3/DBC /1 = /2.则/ DEB=度.，一， _ , 一 一一、一18. 如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点 A做AB/ x轴，AC/ y轴，分别交反比例函数y=l的

7、图象于点B, C连接BC E是BC上一点，连接并延长 AE交y轴于点D连接CD贝 U Sa dec- S beas= 三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. （6 分）（1）计算：| 沈|+ （去）1-2cos45° .20. （ 8 分）先化简，再求值：6 （x2y-xy） - 3 （2x2y-xy+1）,其中 x= - 尸2.21. （10分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60<x<70300.1570<x<80m0.458

8、0<x<9060n90<x< 100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了 名学生；表中的数 m, n =;(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60<x< 70所对应扇形的圆心角的度数是 ;(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80Wxv100范围内的学生有多少人?22. (10分)如图，四边形 ABC比正方形，M为BC上一点，连接 AM延长AD至点E,使得AE=AM过点E作EFL AM垂足为F,求证：AB= EF.B M C23. (10分)学校准备购进一批 A B两型号节能灯，已知 2

9、只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元；1只A型节能灯和2只B型节能次T共需19元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共100只，并且A型节能灯的数量不多于 B型节能灯数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案.24. (10分)定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角.已知四边形 ABCD!圆美四边形(1)求美角/ C的度数;(2)如图1,若。O的半径为2正，求BD的长；(3)如图2,若CA平分/ BCD求证：BGCD= AC25. (12分)如图，抛物线 y=ax2+bx+4交x轴于A (- 3, 0)

10、, B (4, 0)两点，与y轴交于点C,连接AC BC点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为 m(1)求此抛物线的表达式；(2)过点P作PMLx轴，垂足为点 M Pg BC于点Q试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q使彳导以A C, Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)过点P作PN BC垂足为点N.请用含m的代数式表示线段 PN的长，并求出当 m为何值时 PN有最大值，最大值是多少？参考答案一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1.D 2.A 3.C 4.B 5.D

11、6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）13. xy （x-y） 14. y=2x+1 15. y=x+1 16. 2 显 17. 36 18.3三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19. （6 分）解：（1）原式=。+4-2X=4;20. （8 分）解：原式=6x2y- 6xy 6x2y+3xy 3=3xy 3y =2,0- 3xy- 3 = - 3X (- £)X 2- 3 =2-3 = - 121. （10分）解：（1）本次调查的总人数为3

12、0+0.15 =200人,则 m 200X 0.45 =90, n= 60 + 200= 0.3 ,故答案为：200、90、0.3 ;(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60<x< 70所对应扇形的圆心角的度数是360° X 0.15 =54° ;(4) 60+20 600 X ：；-Z=240,200答：估计该校成绩 80Wxv 100范围内的学生有 240人.22.证明：四边形 ABC时正方形,/ B= 90° , AD/ BC （ 2 分） / EA曰 / BMAEF± AM .Z AFE= 90° =

13、/ B, （4 分）在 ABMF 口 AEFA 中，fZEA?=ZBMA，NAFE=NB二90",AE 二 AM .AB阵 AEFA （AAS , （ 5 分）AB= EF. （6 分）23 （10分）解：（1）设一只A型节能灯的售价是 x元，一只B型节能灯的售价是 y元, 根据题意得：12算+3产31,k+2y=19:y - C解得：.尸7答：一只A型节能灯的售价是 5元，一只B型节能灯的售价是 7元.（2）设购进A型节能灯m只，总费用为 w元，则购进B型节能灯（100-"只，根据题意得： w= 5n+7 （100-m = - 2m+700.又 2 （100-m , 9斛

14、得：nF 56鼻， m为正整数， 当 m= 66 时，w取最小值，此时 100- m= 100 66 = 34. 当购买A型货T 66只、B型灯34只时，最省钱.24. （10分）解：（1）二.四边形 ABCO圆美四边形， ./ C= 2ZA, 四边形 ABC比圆内接四边形，Z A+Z C= 180 ,.A+2Z A= 180° ,/ A= 60 , ./ C= 120° ;（2）由（1）知，/ A= 60° ,如图1,连接DO并延长交。O于E,连接BE,/ E= / A= 60 , 。0的半径为2正,DE= 2X 2近=4班，在 RtADBE, BD= DE?s

15、in E= 4yx 坐=6;(3)如图2,在CA上截取C乱CB由(1)知，/ BCD= 120° ,. CA平分 / BCD，/BCA= Z ACD= ZBCD= 60° , 2， BCF是等边三角形，BC= BF, / BFC= 60° ,，/AFB= 120° , / AFB= Z BCDrZBAF=ZBD在 AABFn ABCD,，/褥B二/BCD,BF 二 BC. .AB监 ADBC (AAS,. AF= DC .AC= CF+AF= B&CD25. （12分）解：（1）由二次函数交点式表达式得：y=a（x+3） （x-4） = a （x

16、2- x - 12）,即：12a=4,解得：a= _,3则抛物线的表达式为 y=- lx2+lx+4;33（2）存在，理由：点 A、R C的坐标分别为（-3, 0）、（4, 0）、（0, 4）,则 AC= 5, AB= 7, BC= 4版,/ OAB= Z OBA= 45 ,将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b并解得：y= - x+4，同理可得直线 AC的表达式为:y = -x+4,3设直线AC的中点为M（-刍，4）,过点M与CA垂直直线的表达式中的 k值为-3,24同理可得过点M与直线AC垂直直线的表达式为: y=-",4 8当AC= AQ寸，如图1,则 AC= AQ= 5,设：QM= MB= n,则 A阵 7-n,由勾股定理得：(7-n) 2+n2=25,解得：n=3或4 (舍去4), 故点 Q (1, 3);当AO CQ寸，如图1,CQ=