2017-2018学年北师大版数学八年级下册期末考试试卷含答案

1、C . 120 D . 30 或 120 2017-2018 学年末教学质量监测 八年级数学试卷 题号 -一一 -二二 总分 得分 （全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟） 得分 评卷人 、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 1. _ 9 的平方根是 . 2. 分解因式： 2x3 _8x = _ . 3. 使二次根式 X -2 有意义的 x 的取值范围是 _ 4如图，在四边形 ABCD 中，AB / CD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 _ 5. 不等式组 2x-5 0 3-x ： ： -1 的解集是 A D 得分 评

2、卷人 、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选 项，每小题 4 分，满分 32 分） 7.下列计算正确的是（ ） B. 、2+, 3. 5 6.正比例函数的图像经过点 A （-2， 3），B （a, 3）， C. 3 空=3空 D . . (-16)(-9)=.帀二 P 8.不等式 1+xv 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A .3-2-101 23 C. - 9.下列说法不正确的是（ I 1 B .一 一一 一一 A .平行四边形的对边平行且相等 B.平行四边形对角线互相平分 C.平行四边形是轴对称图形 10.因式分解 x3 2x2 + x 正确的是（ 2 A . （x 1

3、） 2 2 C. x（ x 2x+ 1） D .平行四边形是中心对称图形 ) 2 B . x (x 1) 2 D . x (x+ 1) 2 11 .等腰三角形的一个角是 30，那么它的顶角 为（ ） A . 30 B . 60 12. 我县今年 5 月某地 6 天的最高气温如下（单位 乜）：32, 29, 30, 32, 30, 32. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 30, 32 B. 32, 30 C. 32, 31 D. 32, 32 13. 一次函数y二kxb的图像如图，贝 U k 和 b 的值为（ ） 14 .下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . 6, 8

4、, 10 C. 2, 3, 4 得分 评卷人 三、 解答题 B . 4, 5, 7 D . 1, 2, 3 （本大题共 9 个小题，满分 70 分） 15 . （7 分）解方程组:16 . （ 7 分）解分式方程： 丄 - 2 x 1 1-x A. k0, b0, b0, b0 D. k 0 17 . （7 分）如图，点 B、E、C、F 在同一直线上, AC 与 DE 相交于点 G, / A= / D, AC / DF .求证：AB / DE . 20. （9 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A （-3, 0）, B （2, 5）两点.正 比例函数 y=kx 的图象经过点 B（2

5、，3）. （1）求这两个函数的表达式. （2） 在直角坐标系中，画出这个函数的图象. （3） 求三角形 AOB 的面积. 19. （8 分）如图，在 ABC 中，AB=AC , D 为 BC 的中点，点 E, F 分别在 AB 和 AC 上，并且 AE=AF . 求证：DE=DF . C 第 19 题图 y i 6 5 一 4 一 3 2 一 1 - 11 II 1 11 1 1 1 1 j 1 i 1 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 - -5 -6 - 第 20 题图 18 （8分）先化简再求值：&+缶卜总，其中 V- 21. (

6、7 分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为 1 个单位长度. (1) 画出将 ABC 向下平移 4 个单位得到的 AiBiCi; (2) 画出 ABC 关于原点 0 的中心对称图形厶 A2B2C2； (3) 画出 AiBiCi绕着点 Ai顺时针方向旋转 90后得到的 A3B3C3. 23. (9 分)如图，E、F 是口 ABCD 对角线 AC 上两点，且 AE=CF . (1) 求证：四边形 BFDE 是平行四边形. (2) 如果把条件 AE=CF 改为 BE 丄 AC，DF 丄 AC,试问四边形 BFDE 是 平行四边形吗？为什么？ (3) 如果把条件 AE=CF 改为 BE=D

7、F，试问四边形 BFDE 还是平行四边 形吗？为什么？ 22. (8 分)某学校要制作一批安全工作的宣传材料.甲公司提出：每份材料收费 iO 元，另收 iOOO 元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费 20 元，不收版面设 计费.请你帮助该学校选择制作方案. 参考答案 2 2 当x二时，原式=3 乂亠 3 亠1 、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分, 满分 18 分) 19. (8 分) 1.土 3 2. 2x(x+2)(x- 2) 3. x2 4. AB=CD 或 AD / BC 或/ A= / C 或/ B= / D 或/ A+ / B=180 或/ C+ / D=180 等

8、5. x 4 6. 2 、选择题 （本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题 4 分，满分 32 分） 7. A 8. A 9. C 10. B 11. D 12. C 13. 14. A 三、解答题 （本大题共 9 个小题，满分 70 分） 【证明一】T AB=AC / B = / C (等边对等角) 又 AE=AF AB - AE =AC - 即 EB=FC 又 D 为 BC 的中点 BD=CD AF 15. ( 7 分) x _y =4 . (1 J2x y =8 . 解：(1 (2)得 3x=12 得 x =4 将 x =4 代入(1)得 y = 0 f x 二 4 所以

9、 y=0 16. （7 分） 解：方程两边同乘以 x-1 解得 x=0 经检验 x=0 是原方程的根 因此原方程的解是 x=0 得, x-2=2(x-1) EBD FCD DE=DF 【证明二】连接 AD , / AB=AC / BAD = 即/ EAD = 又 AE=AF , (SAS) ,D 为 / CAD / FAD 且 AD=AD BC 的中点 （等腰三角形三线合一定理） EAD FAD ( SAS) DE=DF 17. ( 7 分) 证明： AC / DF / D= / EGC 20. (9 分) 一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A （-3, 0）、 又/ A= / D /

10、A= / EGC AB / DE 3k b解得 k = 1 y=x+3 2k b = 5 b = 3 18. （ 8 分） 【解法一】 丄 2x x T x 2 正比例函数 y=kx 的图象经过点 B （2, 5） D 第 19 题图 (2, 5) - +竺I 1 x2 -1 x -1 x 1 x x x2 -1 2x x2 T = - - r -由 - x T x x 1 x =x 1 2(x-1) =3x-1 【解法二】 厶仝 x_ x -1 x 1 x2 -1 ILx2 -1 x2 -1 x2 x 2x2 -2x x2 -1 3x2 -x x2 -1 x(3x -1) c - - - -

11、 - 2 A 2 A x x 1 x x 1 x2 -1 5 2k=5 得 k= 2 5 y= x 2 B A “ I |X i 2 y - 6 5 4 (2) (3) 函数图像如右图 / AOB 的底边 OA=3，底边 OA 上的高为 5 AOB 的面积=3 X5 吃=7.5 x2 -1 x2 -1 x21 3x -1 x -6 -5 - -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 x -5 -6 第 20 题图 21. （ 7 分） 解：如图所示：（AiBiCi （2、A2B2C2 （3） A3B3C3 22. （ 8 分）解：设制作 x份材料时，甲公司收费 yi元，乙公司收费 y2元，则 y

12、i=10 x+1000 y2=20 x 由 yi= y2,得 i0 x+i000=20 x，解得 x=i00 由 yiy2,得 iox+iooo20 x,解得 xvioo 由 yiv y2,得 iOx+iOOO v 20 x,解得 x i00 所以，当制作材料为 ioo 份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行； 当制作材料超过 ioo 份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于 ioo 份时，选择乙公司比较合算 . 【证明二】连接 BD，交 AC 于点 0 / ABCD 是平行四边形 OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） 又 AE=CF OA - AE=OC - CF，即 O

13、E=OF 四边形 BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） （2） 四边形 BFDE 是平行四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD 且 AB / CD （平行四边形的对边平行且相等） / BAE = / DCF / BE 丄 AC , DF 丄 AC / BEA = / DFC=9o , BE / DF BAE DCF （ AAS ） BE=DF 四边形 BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3） 四边形 BFDE 不是平行四边形 因为把条件 AE=CF 改为 BE=DF 后，不能证明 BAE 与厶 DCF 全等。 23. （ 9 分） （i）【证明一】T A