六年级下册第三单元认识成正比例的量教学设计

1、六年级下册第三单元认识成正比例的量教学设计六年级下册第三单元认识成正比例的量教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书. 数学六年级下册第三单元“认识成正比例的量”例 1 及相应练习。教学目标：一、知识目标1 、学生能在具体的情境中理解相关联的量。2 、学生在经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。二、能力目标学生能在认识成正比例的量的过程中，初步体会两个变量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步学生培养观察、发现规律的能力，以及初步的抽象和概括的能力,三、情感目标感受事物是

2、联系变化的而且是有规律的，并渗透初步的函数思 想。教学重点：理解正比例的意义。教学难点：能准确判断成正比例的量。教学过程：一、创设情境，提供素材师：听了你们校长的介绍，你们知道老师姓什么吗？生：姓韩C 师：你们该叫我一一？生：韩老师。师：谢谢。同学们好！看来同学 们对老师已经有所了解，但老师却对你们一无所知，这有些不公平！ 老师也想知道你们的一些情况。你们有外出旅游的经历吗？谁能告诉 老师，你最远去过哪里？生：。师：说起外出旅游这个话题，就 涉及到数学上的行程问题，今天韩老师带来一个行程问题，请看屏幕。辆大客车从白沙开往海口，所行驶的时间和路程如下表:二、分析素材，理解概念1 、探究变化规律，

3、在变量中理解相关联的量。师：表格中有几种量？生：路程和时间两种量（板书）。师：请同学们仔细观察时间和路程这两种量在表格中的数据，你有什么发现？先和你的同桌同学相互讨论。后面的省略号是有什么作用？生：从左向右看时，一种量变大，另一种量也同时变大；从右向左看，一种量变小，另一种量也随着变小。（板书：变大、变大；变小、变小。）生：如果车不停下，时间还会继续变化。师：也就是说时间是一个不断变化的量。师：当时间变化时，路程变化吗？生：也随着变化。小结。师：也就是说路程一直在随着时间的变化而变化。在我们的日常生活中，当一种量发生变化时，另一种量就会随着变化。师：像这样的两种量，我们就说它们是“相关联（板书

4、）的两种量”。比如：我们去超市买某种面包，买的面包的数量越多，花的钱就越多；买的面包的数量越少，花的钱就越少，这时，面包的数量和买面包所用的钱就是两种相关联的量。理解相关联的量练习。（ 1）我们到超市买椰树牌椰子汁表格中的两种量是两种相关联的量吗？为什么？（ 2）小丽带了20 元去买面包。表格中的两种量是两种相关联的量吗？为什么？3）韩老师的年龄和身高是两种相关联的量吗？逆向推理：假设年龄和身高是两种相关联的量，韩老师将长得怎样？（ 4）师：怎么样的两种量才是相关联的两种量？（板书：同 时变化）生：当一种量变化时，另一种量也要随着变化。2 、继续探究变化规律，从变量中寻找定量回到开始表格。师：

5、刚才同学们认为表格中只有两种量，还有不同观点发表吗？生：是三种量，还有速度（板书）（老师认为表格里除了路程和时间外，还有第三种量。只不过路程和时间这两种量是直接告诉我们，而第三种量是隐藏在表格中 的）师：速度是多少。你是怎么知道的？生：80+ 1=60, 120+2 = 60 （在表格中添加速度这一栏）也 就是路程+时间=速度。师：就是路程：时间=速度（板书）师：下面请同学们仔细观察这三种量在表格中的数据，然后说说你的发现。生：路程和时间这两种量中的数据一直在变化，而速度中的数据是不变的。师：如果老师要求大家把这三种量分两类，你会怎么分？生：路程和时间为一类，速度为另一类。师：你的分类标准是什

6、么？生：变化与不变师：同学们，从表格中我们可以看出路程和时间是两种变化的 量，而速度是固定不变的，我们就说速度是一定的（板书：路程：时 间=速度一定）（强化变与不变，为下面的教学做好铺垫）路程时间相关联（同时变化）变大变大变化方向相同变小变小路程：时间=速度（一定） 比值一定师：（小结）通过刚才的观察和研究，我们发现路程和时间是 两种相关联的量；在变化时方向相同；而且在这两种量中相对应的两 个数的比值是一定的。我们就说这两种量是成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。三、借助素材，抽象概念1 、加强认识“正比例的意义”师：我们已经解决了一个行程问题，接下来我们一起看看一个工作量的问题。海口市

7、椰树厂生产矿泉水的情况师：请同学们仔细观察表格，先独立思考，然后和同学交流下面的问题。（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？板书： （相关联）（2）写出几组对应的工作总量和工作时间的比，求出比值并比较比值的大小。这个比值表示什么？3） 你能用数量关系表示它与工作总量与工作时间的关系吗？4）工作总量和工作时间成正比例吗？为什么？学生小组合作完成，根据学生回答，教师板书：工作总量工作时间相关联 （同时变化）变大变大变化方向相同变小变小工作总量：工作时间 =工作效率（一定） 比值一定2 、建立模型，抽象概括正比例的意义。师：同学们，我们通过共同努力，发现总结了路程和时间，工作时间和工作总

8、量的变化规律。大家观察上面两个例子，它们有什么共同点？（课件出示两个表格）生 1：它们都有两种相关联的量。生 2：它们变化时方向相同生 3：相对应的两个数的比值一定。生 4：它们都是成正比例的量。师：如果有两种量相关联的量，它们相对应的两个数的比值又是一定的，那么这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系师：如果用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用 k表 示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示呢？生：Y/X=K （一定）师：（板书）Y/X=K （一定）师：这是正比例的符号表示方法。现在请同学们认真阅读课本第 39 页、 第 40 页里的知识。边读边画，有不懂的问题可以举手提问。3

9、 、回顾小结：师：我们已经学习用“文字”和“符号”这两种方法对正比例的意义进行描述，实际上正比例还可以用“图像”表示。但是因为时间关系，用“图像”表示的方法我们下节课再研究。四、巩固拓展，应用概念师：我们已经学习了成正比例的量，现在运用正比例的知识来解决一些实际问题。1 、购买矿泉水的情况。（课件出示）师：表中有哪两种量是变化的？哪种量是一定的？变化的两种量是成正比例的量吗？为什么？生：成。因为它们对应数的比值一定。师：表格中少了3 瓶和 5 瓶，这两种量还成正比例吗？生：成。师：判断两种量是否成正比例关键看什么？生：两种相关联的量的比值是否一定。师：如何体现？生：写出正比例关系式。2 、师：再来看购买面包的情况。（课件出示）题目中的一定量是什么？单价和数量成正比例关系吗？为什么？师：想说明两种量是不是成正比例的量，要写什么？生：正比例关系式。3 、 （ 1）正方形的周长和边长是成正比例的两种量吗？（ 2）正方形的面积和边长是成正比例的两种量吗？师：刚才大家都是通过观察表格中的数据，发现两种量的变化规律，从而判断两种量是不是成正比例的量。现在没有了数据，你还会判断吗？试试看。（举例子或写数量关系）五、全课总结，布置作业师：通过这节课的学习，你有什么收获？根据板书，引导学生回顾