云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学(扫描版)

1、学习必备欢迎下载理科数学试卷第1贞(共&畝绝密启用前【考试时闾： 4 月 21 日 15：00 17：0012016年云南省第二次窩中毕业生复习统一检测理科数学注竟朗项:】.車试卷分第 I 卷(选择题 和第 H 卷(非选择题)两部分.答慰前*考生务必用黒色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座彳立号填写在答题卡上.井认真核推 条形码上的准考证号、姓名、希场号、座位号最科冃，在规崖的位貝贴好条形码” 冋答第 I 卷时选已每冲题答案后.，用铅笔把答趣诵上对应趣目的答案标号涂黑 如需改舉 L 用橡皮擦據干禅后，再选涂其它咎案标号*写在本试卷上无敢。 冋答第 II 卷时.将答案写在答題卡上，

2、写在本试卷卜.无散, 考试结束后，将木试卷和答趣卡一并交回*一、选择題：本大题共 12 小题每小題 5 分，在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题口要衣的 109(C) 5学习必备欢迎下载(5)若运找如图所示程序框;图，则输出结果 S 的值为(A)(B)(C)920(D)(G 下图是一个空间几何体的三视图(注；正视图也称主视图，侧视图也称左视图人正视 图、侧视图、钳视图都是等腰貢角三角形，如果这三个等腰宜瀚三角形的斜边长都为3 近,那么这个几何撷的表面积为癒+272一97(D)9A/3 + 2(7)现在有 10 张奖券，8 张 2 元的，2 後 5 元的，某人从中随机无放回地抽取孑张奖券,

3、则此人得奖金额的数学期望为39(A) 6(B)兰5(D)9理科数学试卷第玄页(共g页.)学习必备欢迎下载烧)设巧、巧是椭圆的两个焦点，p 为椭圆 E 上的点，以 PF】为直径的圆经过兀，若W)T(9)设(2 x -1)5= aQ+ 口应 + 為戏+ 旳 F +O4A4+ QjX5, !2i|i if3| + | a31 + | a. | =(A) 121(B) 122CO 243W244(10)已知炼积为右泪的长方体的八个顶点都在球 O 的球面上，在这个长方体经过同一个顶点的三个面中，如果有两个面的面积分别为価、43.那么球 O 的体积等于(11) 己知焦点在 y 轴上的双曲线 Q 的中心是原

4、点 O,离心率等于亍，以双曲线匚的个焦点为圜心，1 为半径的圆与取曲线 C 的渐近线相切，则艰曲线 C 的方程为g 已知介)冷(吋吕小 g 罟n 1(竽)，下列结论。正确的是(A)bac(C)ahctanZ/ =2/515则椭圆 E 的离心率为33T(D)(B)cabCD)cba0,为.三、耕答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步耳甌U7?(本小题満分】2 分)ABC的内角理、B、U 对的边分别为 a、b、s m =(sinB, Ssin + SsinC )与 n = (5smB-6sinC7sinC-或 n )垂宜+(1 )求 sin J 的值；(II)若口 = 20,求A ABC的面釈&

5、amp;的最犬值.理科辿学试卷第斗页共R页学习必备欢迎下载（18）本小题满分!2 分）一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球，毎个球被取到的概率相等.若从盒子里*随机取一个球，取到的球是红球的概率为*t 若一次从盒子里随机取两个球，取到的球 至少有一个是白球的摄率为凹.11（I） 该盒子里的红球、白球分别为多少个？（II）若一次从盒子中随机取出 3 个球，求取到的白球个数不少于红球个数的概率（19）（本小题满分 12 分）如图，三棱柱ABC-A.B.C,中，。为川 4 的中点，E 为*C的中点+（1 求证；宜线 XE平面BDCz（!1若三棱柱ABC-AB.C是疋三棱柱*AB = 2,J = 4

6、,求平面BDC,与平面ABC成二面角的正弦值.理科数学试卷第3页共&页）（20）本小题満分戌分）D学习必备欢迎下载已知拋物线*二如的焦点为八准线为人经雷上莊意-点尸作拋物転m的两条切线，切点分别为卫、B. T3求证丁以兄盘为宜径的圆经过点尸；5 丁比较萨而与济的大小.（21本別酬分吃分）已知强自然对数的底數）“严冷）*D+J门设%）= %H 当“屮虬求证，巩对在（0,+切上单调 递蝉LF（x）f（x）f求实如的取值范阖.理科散学试巻第 6 頁（#8）请琴生在第 22、23 24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答 时用2B 铅笔在答範卡上把所选题目的题号涂黑(22)

7、 (本小题满分 10 分选修 4-1】几何证明选讲如图，A ABC是 OO 的内接三角形丁是 00 的切线，P 是线段AB1.点，经过 P 作 0C 的平行直线与用交于 E 点，与/C 交于尸点.学习必备欢迎下载(I )求证；PE PF 二 PA-PB*(II)若AB= 42 ,CGSZEBA = 1求 0O 的直积.3乂(23) (本小题满分 10 分)逸修却-4*坐标系与参数方程x=3/-3,-在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为(卩二船_9 为参数)在以原点 O 为2极点皿軸的正半轴为极轴的极坐标系中，圆心 X 的极坐标为(2,，圆的半径为 3BW(I)直接写出直线/的直角坐标方程，

8、圆卫的极坐标方程；(ii设衣是直线/上的点，c 是园/上的点，求|*q 的最小值.理科数学试卷第 7 页共 8 页)学习必备欢迎下载7 (24) (本水题满分 10 分)选修 4-乩 不等式选讲已知常数。是实数./V)二卜 42 几f(x)2a的解集为&卜 4耳(I)求实数门的憤：(II)若/(x)-/(-2x)x + m 对任意实数 x 都成立，求实数加的馭值范围理科数学试誉第8页共EJ页学习必备欢迎下载2016 年云南省第二次爲中毕业生逐习统-检测理科数学参考答案及评分标准逮擇题：本大趣共】2小题.毎小龍5分.満分血曲-5) )DC(!l) C(RAD3) ACUO) A0) DB

9、二 填空题：本大鬆梵4小逸，毎廿圈 满甘20分.(SGi(14)(、+*)；(15) 5辺三、繫薯题：本大题扶6小题漏分即井.g (本小麗満甘 12縫：t I ) / m = (sin 8. 5ntnA + SsinC = (5sin fi-6sin C &inC- sin A )垂直 /. fnB-6sin HinC+即 2D- 2 2 , 6sin BsinCsin fl + sm ( sin A =-56bc由余弦定理得CM川三匕竺上兰=2A ABC的内兔，*rsin cos仃I曲“)氐b1+c2-a1= .答.又 T2VL/. bc0: AABCj& S =也=-进 4

10、 25AABC的直积 S 时蹑大值为 4. fe-2 F卜分学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载 II)tt 立如图所丞的空间 n 角艷标系养砂.由已啊更小。(叱.R 分”而=(山盒 2). (75.1.4),设HDq的牛法向笛角；=(心丿卫钊匚丄込丄用 G j2 j= 0,VJx + .vr+ 4r =0,是乎面讯 x;的 个怯祠戳由已却轴得肩= (0,0,1)经平直 MJJC：的一个洼向牡设： BDC.和平直ABC所成-二面角的大小为,则cos0 =/ 0 (? ,T .J 平面BDQ和平面ABC所成二面角的正舷值为芈.|2分证明；棍据已知駅的方程设尺仏一】)，卅听，”)B(x2ty2)T且”

11、匕y2=ix,2.44 1y1由y = xy = r从而kPA= x.7, Ji+ ix a 片+11 ,iP 斗二？片二”旺“化餐得卅_2O_4 = 0.分- sin =5学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载同理可得肩-2叫-2为方惶倔-4 = 0的1U.* .7 +比也,Xxa=14一 .*? 闻=(斗-砂+1)心厂口丿2 +1)=(xi -a)(x7-a) + (y+1)(+1)XX2 -Og +可 2 +空舉丰宁+牛+11644-4-2a3+/ 丰】+土4口2十8J + 1 - 0/. PA丄方.SP PA LPB.，.* 6. .(0解：根据已包得F(0,l).*.*AFFS =(x13

12、 i) (2, y2-1) = -x,x3+(川乂由(I知：x,+x1-2L/X(X2=-4*AF* FB= 4 + /.;两 2 = a24-4 ,/. AFFB = PF .分(21)(本小题满分 12 分) (I)证明：1 + 2 八T(x) = F(x)-f(x). x) = 2e * + inx-2 x4-2e *2.T5(兀 1 兀 2 )+(工1 + X_ _2JC心 一 |16 F. *. 8学习必备欢迎下载1 AW 城打丄方,即%沱 4.二叽別时.m诃z 心 4 时，片在山 g 内草瞬域:片口兰 4,21 时h/(X)/(1),即F(x f(x).g 分W(x)=2eI_+1

13、+ 必 2t 十 2 f .当 & 4 时,由 2e 4-2- = 0!f .v = I-bln(-1)当打 4I Qy I + 】(牙-：匕(WP i+2-。c 0- x I - In (l)肘* (x)单调递激.1 + ln(51)t/?(xoH(l) = 0.即 Fg)fOJ16-：2e2-a关*7白.期加(工)=2*5|UW +B)内单调谨増，学习必备欢迎下载y(x).宵的取值范 0H/?(-,4. .12 欝3 （本小題満分巾分）库悻斗“：几何证明选圍证明 m 肋是 g 的内墟三和務&丁是心的幼爲 R 为切点,几Z.CBT遥技切帚”代ZA = 的、,由已鄴醫 EF 廿

14、 RC : EB= ZCBT .： EB二*又 VZP = Z4/JF(.PEBAPAF .3 分.PE PB* * - -,PA PF. .巧分(门解：延绘占 0 导 00 交于 D.连接川 D,BD是3的臣径 fiZH/D90V BT是 0 0 的切线* B 为切点,:、D 月丄EB. ZABD =90n-ZERA .7 分二cosZASD二 cos(90 -AEBA) snZ.EBA .在S 札込咲笥根据己知和cosZEBA= 1得血ZEBA土吨”33又価、:.BD =一仙*屁厶=6cosZJBD sin/.ERA14117_1h代EBA + AHD= 90L.DC学习必备欢迎下载OO的丸径为 G二。前面积为 X .23）木小题満分井选俸 4-4：轉：I f）直贱 F 的 f用坐标方程4x-3y-1S叭的极坐标方穆为/?+2 呻诃一朋 211厂 19 + 3V35）圆心的程角坐掾治越-1）*鼻到直级曲 i 爲51 7厅予十3 屈根搏朗的几何惫义得 eq的厳小值等于“一- BC的厲小值为厲+V?” ” .+（24J 本小題满分 4 分）选偿 4 一 5：不誓式选讲解：（【）由 4 2d 得 | 片 +2CJ|v 4 2 密，A