六年级毕业考试整理复习数与代数

1、六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1 .整数的意义：像, -3, -2, -1,0,1,2,3,这样的数统称整数。整数的个数是限的。没有最小的整数，也没有 最大的整数。2 .自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的123,4,5,叫做自然数。一个物体也没有用 0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0,没有最大自然数。自然数是整数的一部分。（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。0表示一个物体也没有；表示正、负数的

2、分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。3 .正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8, 6.3,这样的数叫做正数。像-16, -3/8, -0.4,这样的数叫做 负数。正数前面的“ +”号可写可去，但负号“-”必须写。0既不是正数，也不是负数。4 .分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。（1）分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能

3、表示这个带分数含有分数单位的个数。）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数是假分数的另 一种表示形式。5 .百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比10, 100,10006 .小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份.这样的一份或几份可以用分母是 来表示，也可以用小数表示.7 .小数的分类'纯小数（整数部分为0,纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0 jJ带小数（整数部分不是0,带小数大于1）有限小数小数 <

4、 按小数部分的位数无限不循环小数是否有限 <Y无限小数厂纯循环小数（循环节从小数第一位开始）I无限循环小数tI混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。知识点二：计数单位和数位1 .计数单位：个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。2 .十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率是“十”的计数方法，这种以“十”为基础 进位的计数方法，叫做十进制计数法。3 .数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级。4、提示：整数部分已知，若小数部分的位数不定，这样的小数的个数是无限的；若小

5、数部分的位数固定，这样的小数的个数是有限的，即一位小数有 10个，两位小数有100个，三位小数有1000个，以此类 推。提示：小数部分位数相同的小数，计数单位相同；大小相等的小数，计数单位不一定相同。练习：1、8.5和8.50的计数单位相同吗？2、把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）。A.3/5B.1/53 .二又五分之三的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。4 . 3/4千克表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份；也可以表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。5.10 个 0.01 是（）,100 个 0.01 是（），1000 个 10 是（）6 .把一根长4m的木棒锯

6、成同样长的小段，六次锯完，每小段占全长的（），每段长（）。7 .分数单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位是假分数8 .最高位是亿位的整数是（）位数，计数单位是千分之一的小数是（）位小数。判断：1. 0.8和0.80的大小相等，但计数单位不同。0.80的计数单位是0.8的10倍（）2. 把一壶水倒入三个杯子中，每个杯中的水是这壶水的三分之一（）3. 1个0.01与99个百分之一的和是1 （）知识点三：数的读、写法及大小比较1、整数、小数、分数、百分数和正负数的读写法。2、数的改写、把多位数改成以“万”或“亿”作单位的数，直接改写就是在“万”或“亿”后面加上小数点，末尾

7、写上“万”或“亿”字如：7845895933925=78458.5933925乙304505000=30450.5万省略位数改写成近似数就是把“万”或“亿”后面的尾数按四舍五入法舍掉，再在后面加个“万”或“亿” 字如：367323908 36732 万7398571893g 740 亿、练习：三亿零四百五十万五千米写作（），改写成以“亿”作单位的数是（）,省略亿位后面的尾数约是（）、.求小数的近似数：按要求，四舍五入保留位数14357642.574保留两位小数的近似数是（），保留一位小数的近似数是（）， 改写成用“万”作单位的是（）。.、假分数与带分数、整数之间的互化、.分数、小数与百分数之间

8、的互化0.250.8753103545%3、数的大小比较：、整数、小数的大小比较。、分数的大小比较分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；分子分母都不相同，通分后再化成同分母或同分子分数在比较大小；假分数大于真分数。、正负数的大小比较负数与负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小。、练习：一个两位小数保留一位小数是 8.0,这个两位小数最大是（）最小是（）。提示：一个两位小数保留一位小数是 8.0,则7.950这个两位小数0 8.04。4、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的意义：把一个物体或一些都看作一个整体，把这个整体平均分

9、成若干份，这样的一份或几份都可以 用分数来表示。分数的种类：真分数、假分数（带分数）一 3 练习：25的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位，至少再添上（）个这样的分数单位，它就等于35、小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。6、小数的基本性质与分数基本性质的关系：小数的基本性质是分数基本性质的特殊情况。7、小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点向右移动一位，两位，三位该数就扩大到原来的10倍，100倍，1000倍小数点向左移动一位， 两位，三位该数就缩小到原来的 1/10, 1/100, 1/10008、练习：（1） 0.4=-=爰=（）%（2） 1362

10、8中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；中的“6”表示（）。3) 280004320 读作(，四舍五入改写成用“万”作单位的数是（，省略亿位后的尾数得到的近似数是（知识点四：因数、倍数、质数、合数1、因数的特征： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。2、倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。3、 2、 3、 5 的倍数的特征 2 的倍数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8。 3 的倍数的特征：各位数位上的数字的和是3 的倍数。 5 的倍数的特征：个位上的数字是0

11、或者5。 2、 5 的倍数的特征：个位上的数字是0。4： 质数的意义：一个数，如果只有1 和它本身两个因数这样的数叫做质数（或素数）最小的质数是2,2 是唯一的偶质数，没有最大的质数。100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、 83、 89、 97。合数的意义：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数 .1 既不是质数也不是合数。5、 奇数的意义：在自然数中，不是2 的倍数的数叫做奇数。偶数的意义：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数。6、最大公因数和最小公倍

12、数 最大公因数及求法。 最小公倍数及求法。 互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。 （任意两个质数互质；任意两个连续的自然数互质。） 如果两个数互为倍数，那么较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。如果两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。练习：1一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。（2.因为60 = 3X4X5,所以3,4,5都是60的质因数。（3有公因数一的两个数叫做互质数。（）4互质的两个数相乘得积一定是合数。（）5 1001 是合数。 （）6 .因为1.5 + 3 = 0.5,所以1.5是3的倍数，3是1.5的因数。（7 .三个连续的奇数

13、，最大的一个是 n,另外两个分别是（）和（8求18 和 30 的最大公因数，必须包含18 和 30 的（）质因数。A、所有的B、共有的9 24 用两个质数的和表示是（A、 1 23 B、 4 2010 （）表示分解质因数。A. 24= 1X2X2X3X 1C. 24= 2X2X2X3C、全部共有的)C、 2 22D、 11 13B、24 =4X6C、2X2X2X3 = 2411、在0， 3， 6， 5 这四个数字中选择三个数字，组成一个同时是2,3,5倍数的最小三位数是（A、 305B、 350C、 360D、 63012、两个奇数的和一定是（两个奇数的和一定是（A、奇B、偶）数。C、质 D、

14、合二、数的运算知识点一：四则运算1、四则运算的意义：加法的意义：把两个数合成一个数的运算。减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、计算方法：整数、小数、分数的+、X、+、3、四则运算中各部分间的关系法法法法加减乘除力口数+力口数=和和一加数=另一个加数被减数-减数=差 因数X因数=积 被除数+除数=商被减数-差=减数差+减数=被减数积+因数=另一个因数被除数+商二除数除数X商=被除数4、四则运算定律和运算性质结合律、乘法交换律、结合律、分配律。、运算定律：加法

15、交换律、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c除法的运算性质(除数不为0)： a + (b xc)=a + b+c a + (b + c) =a+bxc提示：0与1在四则运算中的特殊性：a+0=aa-0=aa-a=0 ax 0=0 a X1=aa+1=a 0 +a=0 1 +a=1/a a+a=1（a 不为 0）5、运算顺序：（1）、没有括号的算式里，从左往右，先算乘除，后算加减。（2）、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。6、练习：（1）两个数的差是a,被减数不变，减数增加0.3后，差是（）。（2）两个数相除，商24余1,除数是42,被除数

16、是（）。（3） 一根木条长5/7m,截去1/5后，还剩（）m（4） 一根钢管长3/5m,重1/20吨，平均每米重（）吨，平均每吨长（） 知识点二：解决问题常用的两种分析方法1 .综合法：从已知数量与已知数量的关系入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知 数量的解题方法。2 .分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题得到解决, 知识点三：算术方法解应用题的一般步骤：1、审清题意，找出已知条件和所求问题。2、分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。知识点四：复合应用题的类型及解法1、定义：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此类问题，一般采

17、用分析法或综合法。2、复合应用题的类型及解法（1） “归一”问题：此类应用题中含着单一量不变，有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的 一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。（2） “归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。 行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。基本数量关系式为：速度X时间= 路程，路程+速度=时间，路程+时间=速度。 相遇问题：同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和X （相遇）时间=总路程。 追及问题，即同时同向

18、而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差X追击时间=路程差。（4）工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间中的两种量求出第三种量。数量关系式为：工效X时间=工作总量工作总量+工效=时间工作总量一时间=工效（5）分数应用题：关键找准单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“ 1”未知，用除法计算 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙的差一乙； 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）,求甲的解题规律：乙X （ 1）； 几 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲+ （ 1

19、1）;利息=本金X利率X时间几 应纳税额=应纳税所得额X税率（6）和差问题、 意义 ： 已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题叫和差问题。、 解题关键 ： 先把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求另一个数。、数量关系式：（和+差）+ 2=大数 大数-差=小数（和-差）+ 2=小数和-小数二大数（ 7） 和倍问题、 意义 ： 已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫和倍问题、 解题关键 ： 找准标准数（即1 倍数） ，一般说来，题中说是“谁”的几倍，就把谁确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准

20、数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。、数量关系式：两个数的和+ （倍数+1）=标准数标准数X倍数=另一个数（ 8） 差倍问题、 意义 ： 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。、数量关系式：两个数的差+ （倍数-1）=标准数标准数X倍数=另一个数练习 ：1、丰收农具厂加工一批零件，原计划每天加工360 个， 18 天完成，实际每天多制造72 个。照这样计算，提前几天就能完成生产任务？2、甲乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12 天可以修完，乙队先单独修8 天完成了全部工程的1/3 ，余下的两队合修，还要几天可以修完？3、两列火车同时从相距364km的甲乙两站相

21、又t开出，经过4小时在途中相遇，甲车的速度是乙车的 6/7.甲车 每小时行多少千米？4、六年级举行小发明比赛，六（1）班同学交了32 件作品，六（2）班比六（1）班多交1/4. 六（2）班交了多少作品？5、2台织布机3小时可织布108m照这样计算，8台同样的织布机9小时织布多少米?6、甲乙两地相距270km, 一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去时每小时行 45km返回时每小时行 54km,求这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？六年级下册数学综合复习（一 ） 数与代数一、填空。1、 一天， 沈阳市的最低气温市零下7 摄氏度， 记作 （） ； 上海市的最低气温是零上5 摄氏度， 记作

22、 （） 。2、自然数中最小的三位数是（） ，最大的两位数是（） 。3、0.8的计数单位是（），它是由（）个这样的计数单位组成的。将它改写成以千分之一为单位的数是（ ）。3 4、3的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位，至少再添上（）个这样的分数单位，它就5成了假分数。5、十个（）是一万，（）个0.001是0.1, 1000个十分之一是（）。6、如果把35的分子加上6,要使分数的大小不变，分母应加上（）。7、某班5名同学的体重分别是：小军23kg,小强21kg,小兵25kg,小丽24kg,小红22kg。如果把他们的平均体重记为0,那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红

23、。8、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）o9、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（10、能被2、3、5整除的最大两位数是（”比最大的三位数多1的数是（1 ，一一11、a的5倍与b的差是（），比x少3的数是（）。512、找规律填空。小1 3 5 7/、),(),64 , 812 ， 4 ， 8 ， 16 ，（）， 1 , 4 , 9 , 16 , 25 ,（） 二、判断对错。）1、所有的偶数都是合数。）2、2008年的上半年有181天。_3 *）3、里面有3个0.1。1 一）4、把60缩小到它的夜是0.06）5、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的12次）6、6人见面，每两人握一次手，一共要握）7、右图中涂色部分占整个图形的25%。三、选择题。（只填符合题目要求答案的序号）1、下列说法正确的是（）。A、0是最小的数B、0既是正数又是负数C、负数比正数小D、数轴上一4在一7的左边2、一本书降