2019-2020年高中物理第15章第3、4节狭义相对论的其他结论同步练习新人教版选修3-4

1、2019-2020 年高中物理 第 15 章第 3、4 节 狭义相对论的其他结论同步练习新人教版选修 3-4一、选择题（13 题为单选题，47 题为多选题）1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行（如图），你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（）A. 你的质量在增加B. 你的心脏跳动在慢下来C. 你在变小D. 你永远不能由自身的变化知道你的速度答案：D解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项D 正确。2设想有一艘飞船以v= 0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9C,从地面上的人看来，物体的速度为（）A. 1.7cB. 0.1cC.

2、 0.99CD.无法确定答案：Cu+v0.8c+ 0.9c解析：根据相对论速度变换公式：U=，得u=08cX09 c=0.99c,故选项1 + 1 +2ccC 正确。3. 一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同，下列说法正确的是（ ）A. 如果向东跳得最远，则船向东行驶B. 如果向东跳得最近，则船向东行驶C. 他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向D. 他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向答案：C解析：根据广义相对性原理可判C 选项正确。4.下列问题需要用相对论来进行解释

3、的是（）A. “嫦娥一号”的运行轨迹的计算B. 喷气式飞机的空中运行C. 人造太阳的反应过程D. 红矮星的演变过程答案： CD解析： 凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行解释；C 选项中的过程属于微观的情况， D 选项中的过程属于强引力的情况。5下列说法中正确的是 （ ）A. 物体的引力使光线弯曲B. 光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C. 在强引力的星球附近，时间进程会变慢D. 广义相对论可以解释引力红移现象答案： ACD解析：根据广义相对论的几个结论可知，选项A C D 正确，B 错误。6. （xx 山东潍坊模拟）黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，弓I起了其周围的时空弯曲

4、，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是（）A. 内部也是漆黑一片，没有任何光B. 内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C. 内部应该是很亮的D. 如果有一个小的黑体经过黑洞，将会被吸引进去答案： BCD解析： 黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出， 而不是内部没有光线， 由于强大的引力 作用，小黑体也将会被吸引进去7.（xx 济南模拟）根据爱因斯坦质能方程，以下说法正确的是（）A. 任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B. 太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C. 虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不可改变的

5、D. 若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大答案： ABD解析：根据E=mC,当物体能量变化时，参加核反应的物质的质量发生变化，故选项A正确；太阳向外辐射能量，对应的总质量一定减小，故选项B 正确、选项 C 错误；当地球向外辐射的能量小于从外界获得的能量时, 地球的总能量增加, 对应地球的质量也将增加, 选 项 D 正确。二、非选择题8 .电子的静止质量no= 9.11x10一31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论答案：2.69x1030kg解析：由狭义相对论知9.有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能（me2）。又有人说核反应释放出的能量就等2于静

6、质能（me），你说对吗？答案：不对解析：1kg 汽油所包含的静质能是 9X1016J，而 1kg 汽油的燃烧值为 4.6x107J,这只是 静质能的二十亿分之一，而核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分。一、选择题（13 题为单选题，4 题为多选题）1.（河北衡水中学 xxxx 学年高二下学期二调）关于相对论，下列说法正确的是（）A. 狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出物体 的长度都是一样的B. 狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的C. 狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的D. 广

7、义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的答案：D解析：根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样 的，故 A 错误；狭义相对论认为，一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的，故 B 错误；根据钟慢效应运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故 C 错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D 正确。2.回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒

8、子的速度无限制地增大，其原因是（）A. 加速器功率有限，不能提供足够大的能量B. 加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场C. 加速器内无法产生电场强度足够大的电场D. 速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速答案：D解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T= 冷,当粒子速度比较小时，可以认为qB其质量是不变的，那么其周期也不变。 但当粒子的速度很大， 接近光速时，其质量明显增大， 周期也发生了明显变化，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速。3.在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光（）A. 经太阳时发生了衍射B. 可以穿透太阳及其他

9、障碍物C. 在太阳引力场作用下发生了弯曲D. 经过太阳外的大气层时发生了折射答案：C解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C 正确，A、B D 均错。4.一个物体静止时质量为m，能量为吕，速度为v时，质量为m能量为E,动能为 E，下列说法正确的是()2A.物体速度为v时能量E=me一 12B.物体速度为v时动能H= qmc12C.物体速度为v时的动能Ek=qmvD.物体速度为v时的动能Ek= (m- no)e2答案：AD解析：物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E=mC表明质量与能量之间存在一

10、一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D 正确，B、C 错误。二、非选择题5. (1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83X103m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几?星际火箭以 0.8 e 的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍?设星际火箭的静止质量为mo,运动质量为 m，则-m-= 0.6 倍。答案:(1)99.9999%(2)0.6 倍解析: 设冥王星的静止质量为m,运动质量为m由公式m=v1C可得2mm_6.设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60C的速率向东飞行，5.0s 后该飞船将与一个以 0.80e的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问:1 0.

11、8c2(1) 飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2) 从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。答案：(1)0.946c(2)4.0s解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向,则S系相对S系的速率v= 0.60c,彗星相对S系的速率ux=- 0.80cUxv(1)由速度变换可得所求结果Ux= = 0.946cVUx1- 2-c即彗星以 0.946c的速率向飞船靠近。解得T= 4.0 s7.太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。若太阳每秒钟辐射的总能量为4X1026J,试计算太阳在一秒内失去的质量。估算 5000 年内总共

12、减少了多少质量，并与太阳27的总质量 2X10 t 比较之。4答案：9X1010kg 3.504X1020kg 3.5X1010,消耗的质量可以忽略解析：根据相对论的质能关系式E=m&可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变2化，即E=Ame。由太阳每秒钟辐射的能量AE可得其每秒内失去的质量为Am=AHe2=4X1026/(3X108)2kg10=(4/9)X10 kg5000 年内太阳总共减少的质量为：4AM=5000X365X24X3600X9X20=7.0X10 kg与总质量的比值为:AMP=M=207.0X1010273=3.5X10102X10X10这个比值是十分微小的。10

13、.10 kg(2)由时间间隔的相对性有2019-2020 年高中物理 第 16 章 第 1 节 实验：探究碰撞中的不变量同步练习新人教版选修 3-51 在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差（）A.导轨安放不水平B.滑块上挡光板倾斜C.两滑块质量不相等D.两滑块碰后连在一起答案：AB解析：选项 A 中，导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差；选项 B 中，挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞中的守恒量。综上所述，答案为 A、B。2用如图所示

14、的装置可以完成“探究碰撞中的不变量”实验。若实验中选取的A、B两球半径相同，为了使A B发生一维碰撞，应使两球悬线长度 _ ，悬点Q、Q2之间的距离等于_ 。答案：相等球的直径解析：为了保证一维碰撞， 碰撞点应与两球球心同在一条水平线上，故两球悬线长度相等，0、Q之间距离等于球的直径。3如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况,4.如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率

15、为 10 Hz。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子 烧断后，两如图乙所示，电源频率为50Hz,则碰撞前甲车速度大小为m/s，碰撞后的共同速度大小为m/s。答案：0.60.4解析：xx碰撞前 x= 1.2c m,碰撞后 x= 0.8cm ,T= 0.02s，由v=上得碰前v甲=厶上=0.6m/s ;碰后v=0.4m/s。4 号 &乙x个滑块向相反方向运动。已知滑块A B的质量分别为 200 g、300 g，根据照片记录的信息，A B离开弹簧后，A滑块做_ 运动，其速度大小为 _ m/s，本实验中得到的结论是答案：匀速 0.09 碰撞前后滑块A、B的质量

16、与速度乘积之和为不变量解析：碰撞前：VA=0,VB=0，所以有mAVA+ mwB= 0碰撞后：VA=0.09m/s ,VB=0.06m/s规定向右为正方向：mvA+mvB=0.2x( 0.09) + 0.3x0.06 = 0则由以上计算可知：mvA+mvB=mvA+mvB。5.“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m= 15 g，原来静止的被碰小球m=10g,由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图，可知入射小球碰撞后的mvi是答案：0.0075kg m/s 0.015 kg m/s0. 0075 kg m/s 碰撞中mv的矢量和是守恒量0.015kg m/s。碰撞后m的速度大小V1,0.35

17、 0.2V2= 0.4 0.2m/s=。咲，故mv1 =0.015kgx0.5m/ s=0.0075kgm/s,mv2 =0.01x0.75kgm/s=0.0075kgm/s,可知mv1=mv1 +mv?。6.(广东揭阳市惠来一中 xxxx学年高二下学期期末)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥，推动小车甲使之做匀速直线运入射小球碰撞前的mvi是_，被碰撞后的mv2是由此得出结论解析：碰撞前m的速度大小0.2Vi= 0m/s = 1m/s，故碰撞前的mvi=0.015kgx1m/s=0.3 0.20.4 0.2m/s = 0.5m/sm的速度大小6I

18、IIHIIIUIIIII1097IIIIIIII山$11丨1111|丨111动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz,长木板下 垫着小木片用以平衡摩擦力。长T板 小车橡皮泯小车卩点计时器纸带W运肚丸片阵:：或 g 心滂:曲：-曲曲曲：吟：曲：#叱嫌/5心.衣.曲匸曲.沁&：丄舉愿：-旳：磁E! 4 e !+* fe + s 4# + is is+ SW &40他d、|m,QcniT、玄関cm中(2) 已测得小车甲的质量口甲=0.40kg，小车乙的质量口乙=0.20kg

19、，由以上测量结果可得：碰前m甲v甲+m乙v乙=_kg m/s;碰后m甲v甲+m乙v乙=_ kg m/s。(3) 通过计算得出的结论是什么？答案：BC DE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的mv之和是相等的。解析：(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段，CD段点迹不均匀，故CD应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选DE段计算碰后共同的速度。BC, DE(2)v甲=1.05m/s ,v= 0.695m/s ttm甲v甲+m乙v乙=0.420kg m/s碰后m甲v甲+m乙v乙=(口甲+m乙)v=0.6

20、0 x0.695kgm/s=0.417kgm/s能力提升1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探索mv这个量(对应于动能)的变化情况。(1) 若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv的总量 _ (填“大于” “小于”或“等于”)弹开前mv的总量，这是因为 _ 。(2) 若采用图乙所示的方案，碰撞前mv的总量_ (填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv的总量，说明碰撞中机械能 _ 。(填“守恒”或“不守恒”)。(3) 若采用图丙所示的方案，碰撞前mv的总量_ (填“大于”“小于”或“等于”)碰后mv的总量，说明碰撞中存在 _损失。答案：(1)大于 弹片的弹性势能转化为两滑块动能，滑

21、块动能增加(2)等于 守恒(3)大于机械能解析：(1)弹开前，两滑块静止，动能为零；弹开后，弹片的弹性势能转变为滑块的动 能，故弹开后 m&增大。(2) 取两滑块及弹簧为系统，整个系统作用前后机械能守恒，故碰撞前后mV不变。(3) 两滑块的碰撞过程中，撞针刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，该过程中机械能有损 失，故碰撞前m&大于碰撞后mV。2如图所示“为探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。(1) 因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同，所以我们在实验中可以用_ 作为时间单位。(2) 本实验中，实验必须要求的条件是()A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端点的切

22、线是水平的C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D.入射球与被碰球满足nam,ra=rb(3)图中M P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关玄阜 系是A. mON= na0卉mOMB. mOP mON mOMC. mOP mOMF mOND. mOIM= mO印mON答案：平抛时间 (2)B、C、D (3)C解析：(1)在此实验装置中两球的飞行时间相同，实验中可用平抛时间作为单位时间，从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。(2) 选 B、C、0 此实验要求两小球平抛。所以应使斜槽末端点的切线是水平的，B 对。要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都

23、从斜槽上的同一位置无初速释放即可，C 对，A 错。为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰，应使mm且ra=rb, D 对。OP(3) 选 C。实验中要验证mvi=mvi+mv2，取平抛时间为单位时间，则变为m=OM ON口mf+，即mOl mOMF mON3.用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量, 本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为 10 Hz)，步骤方法如下：(1) 用天平称出两滑块的质量。nA= 0.10kg ,m= 0.20kg，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为 1cm,滑块可看做质点)；(2) 碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片；请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。答案：mvA+mvB=mvA+mv