整式-整式加减运算

1、教案教学内容整式整式加减运算知识回顾：1 .去括号法则是什么？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2 .如何合并同类项？在整式中，如果出现了同类项，那么就可以把这些同类项合并为一项，即合并同类项.其法则是：把同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变.可简记为“一个相加，两个不变”，即系数相加，字母与其指数不变.知识梳理：1 .整式加减的运算法则几个整式先加减，如果有括号，先去括号；如果有同类项，再合并同类项2 .整式加减的步骤(1)如果有数字与多项式相乘，先把数字与多项式

2、的各项相乘，放在括号内；(2)去括号：按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序；去括号，看符号，是“ +”号，不变号，是“-”号，全变号.(3)计算：找同类项，做好标记；利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起；利用乘法分配律计算结果；按要求按某字母的升哥或降哥排列.3 .整式的化简求值整式的化简求值，一般先按照整式的加减运算法则，把原式化简，再代入整式中字母的值，进行计算.4单项式的定义（ 单项式一 < 单项式的次数I单项式的系数整式 ,1 |r多项式的定义多项式的项I 多项式 ）多项式的常数I 多项式的的次整式的定义单项式：数或字母的乘积叫单项式。单个的数字和字母也是单项式; 单项式

3、的系数：单项式中数字因数角单项式的系数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数；多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项；多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的项； 整式：单项式和多项式统称整式。（一）在研究单项式的系数问题时，要注意：1 .当单项式的系数是1或-1时，“ 1”通常省略不写。2 .圆周率兀是常数。3 .当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。4 .单项式的系数应包括它前面的性质符号。（二）规定：单独一个非零数的次数是0。00是没意义的例题：1 .两个整式的和与差

4、【例1】一个整式减去x2-y2等于x2+2y2,则这个整式是（）A. - 3y2B. 2x2+y2C. 3y2 - 2x2D. 3y2总结：1 . 一般地，求几个整式的和或差，可以把每个整式看做一个整体，用括号把整式括起来，并用加号或减号连接，然 后再去括号、合并同类项.2 .特别地，几个整式相减，第一个整式作为被减式出现可以不加括号，但其余的减式一定要加括号.练 1.x2+2xy- ly2 - ( x2+3xy) = -xy - y2.r-3 r-3练2. 一个多项式加上2x2y- 3xy2-2x+1的2倍等于4x2y+5xy2+3x- 2y+5,求这个多项式.2 .整式的加减混合运算【例

5、2】计算：ab-2ab-23a2b- ( 4ab2+0.5ab) - 6ab - 3ab2.总结：整式加减实质上就是去括号、合并同类项.计算过程中需要注意：(1)整式加减的结果是单项式或者是没有同类项的多项式.(2)结果一般按照某个字母的降哥或升哥排列；(3)每一项的数字系数写在字母前面，系数是带分数的，带分数要化成假分数；(4)结果中一般不再有括号.练 3.代数式(xyz2 1) + ( 3xy+z2yx) ( 2xyz2+3xy)的值是()A.无论x、y取何值，都是一个常数B. x取不同值，其值也不同C. y取不同值，其值也不同D. x、y取值不同，其值也不同练 4.计算：-2 (/b-

6、-ab?+ a) - (- 2a2b+3ab2) =-3 .整式的化简求值一一加减混合运算3222【例 3】(1)当 m = - n=-1 时，代数式 3mn- 2m + (2m - 2mn) - ( 3mn- n )的值是()2A. 3 B. 4C. 5 D. 6(2)已知 xy+x= - 1, xy - y= - 2,求代数式-x- 2y- 2 (xy+x) 2+3x+2x+ (xy-y) 2的值.总结：求整式的值，一般先根据整式的加减法则将整式化到最简，再代入求值(1) 如果已知条件给出字母的具体数值，则代入已给的数值，然后按照有理数的运算法则和运算律进行计算；(2) 如果已知条件中没有

7、给出具体字母的取值，只给出了某些条件等式，则在整式化简的过程中要想办法将整式变形，化为与条件等式有关的关系式，然后将已知条件整体代入求解.练 5.已知 A=2x23xy+2y2, B=2x2+xy- 3y2, C=x2 xy - 2y2,其中 x= - 1, y= - 1 ,求 A (B- (C (A+B )的 2值.练 6.若 mn=2, mn=1 ,则多项式(2mn+2m+3n) (3mn+2n 2m) ( m+4n+mn)的值是.练习：一、选择题1. 一个整式减去 3m,结果等于5m2-3m- 5.这个整式是()A. 5m2-5B. 5m2-6m-5 C. 5m2+5D. - 5m- 6

8、m+52. 一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是()A.这两个两位数的和是 2a+2bB.这两个两位数的和是 9a+9bC.这两个两位数的和 11a+11bD.这两个两位数的差是 9a- 9b3. 已知 a+2b=3,则代数式 2 (2a3b) - 3 (a3b) b 的值为()A. - 3B. 3C. - 6D. 64 .当 x=2 时，多项式-(9x3-4x2+5) - (- 3-8x3+3x2)的值为()A. - 4B. 4C. - 6D. 65 .化简 x- (1-2x+x2) + (- 1+3x-x2)所得结果是()A. 2x-2

9、B. - 2x2+6x- 2C. 2x D. 2x2- 6x+26 .下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.(-x2+3xy - "2 y2) - (- 3 x2+4xy-3y2) =- -x2+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是()22A. - 7xy B. - xy C. 7xy D . +xy二、填空题7 . + ( 4xy+7x2- y2) =10x2- xy.8 .已知 a - b=4 , ab=1,贝U ( 2a+3b-2ab) - ( a+4b+ab) - ( 3ab+2b - 2a) =.9 .化简：4a2-3a+3-3 (- a3-2a3+1)=三、解答题10 已知 a2 - a - 4=0,求 4a2- 2 (a2- a+5) - (a2 - a - 4) - 4a 的值.211 . 一个