2018年秋北师大版八年级数学上册期中检测卷

1、2018年秋北师大版八年级数学上册期中检测卷期中检测卷8 / 8时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1 .下列各数中，是无理数的是 ()A.m B. 0 C邛 D.47132 .以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()a.73, “ 乖 b. 1, ® V3C. 6, 7, 8 D. 2, 3, 43.在平面直角坐标系中，点(4, 5)关于x轴对称的点的坐标为()A. (4, 5) B. (4, 5)C. (-4, 5) D, (5, 4)4 .点P(m + 3, m+ 2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为()A. (0,

2、 - 1) B. (1, 0)C. (3, 0) D, (0, - 5)5 .若一个正数的平方根是x 5和x+ 1,则x的值为()A. 2 B. - 2C. 0 D.无法确定6 .计算小2*£+<5*4的结果在()A. 4至5之间 B. 5至6之间C. 6至7之间 D. 7至8之间7 .若一次函数y=k(x- 1)的图象经过点 M(1, 2),则其图象与y轴的交点是()A. (0, - 1) B. (1, 0)C. (0, 0) D, (0, 1)8.如图，在 RtAABC 中，AB=9, BC = 6, /B=90°,将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点D重

3、合，折痕为 MN,则线段BN的长为()55A" B" C. 4 D. 53210. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A, B两地去同一个城市，它们离 A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论：摩托车比汽车晚到1h;A, B两地的路程为20km；摩托车的速度为 45km/h,汽车的速度为 60km/h ;汽车出发1h后与摩托车相遇，此时 距B地40km.其中正确结论的个数是 （）A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 1个二、填空题（每小题3分，共15分）11 .在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象经过P（X1, y1），P2（X2, y2）两点，若 X1<X

4、2,则 y1 y2（填“v” 或 “）.12 .如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1, 3）表示左眼，用（3, 3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成.”13.如果"a1 + 也b =0,那么14 .如图，一次函数 y=kx+b的图象经过 A, B两点，与x轴交于点C,则 AOC的 面积为15 .如图，在长方形 ABCD中，AD = 5, AB=8,点E为DC边上的一个动点， 把AADE 沿AE折叠，当点D的对应点D刚好落在长方形 ABCD的对称轴上时，则DE的长为.三、解答题（共75分）16 . （8分）计算: （1）（2748-327）比;(2)(班 -17 . (9分

5、)已知x9的平方根是 匕，x+ y的立方根是 3.(1)求x, y的值；(2)x y的平方根是多少？18. (9分)如图所示，在四边形17.ABDC 中，/A=90°, AB = 9, AC = 12, BD=8, CD =连接BC,求BC的长；(2)求四边形ABDC的面积.19.(9分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为 A(-3, 0), B(-3,-3), C(-1, 3).求RtAABC的面积；(2)在图中彳出 ABC关于x轴对称的图形 DEF,并写出点D,巳F的坐标.20. (9分)如图，正比例函数 y=2x的图象与一次函数 y=3x+k的图象交于点 P(

6、1, m),求：(1)k的值；(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.21. （10分）如图，圆柱形玻璃容器高 19cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1.5cm的 点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底 1.5cm处的点B处有一只 苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离.22. （10分）谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石.某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A, B两种网上学习的月收费方式：收费方式，月使用费（元），包时上网时间（h）,超时费（元/h）A,70,25,6B,100

7、,50,8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh,方案A, B的收费金额分别为yA元，yB元.（1）当x>50时，分别求出yA, yB与X之间的函数关系式；（2）若小明3月份上该网站学习的时间为60h,则他选择哪种方式上网学习合算？23. (11分)根据题意，解答问题:a/(-2.-ih图如图，已知直线 y=2x+ 4与y轴、x轴分别交于A、B两点，求线段 AB的长；(2)如图，类比(1)的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点 M(3, 4)与 点N(-2, 1)之间的距离；(3)在(2)的基础上，若有一点 D在x轴上运动，当满足 DM = DN时，请求出此时点 D 的坐标

8、.参考答案与解析1. A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C24. B 解析：由图象可知，正比例函数y=2kx的图象经过第二、四象限， 2k<0,得k<0,k-2<0, 1- k>0, .,函数y=(k-2)x+1 k的图象经过第一、二、四象限.故选B.25. B 解析：分析图象可知 4-3=1,摩托车比汽车晚到 1h,正确；汽车和摩托车 分别从A, B两地去同一城市，从 y轴上可看出A, B两地的路程为20km,正确；摩托车 的速度为(18020)* = 40(km/h),汽车的速度为 180与=60(km/h),故错误；根据汽车出 发1h后行驶6

9、0km ,摩托车出发1h后行驶40km ,加上20km,等于60km,则两车相遇， 此时距B地40km,故正确，正确的有 3个，故选B.26. V 12.(2, 1) 13.1+V3 14.415.5或学 解析：过点 D作MNXAB于点N, MN交CD于点M,如图所示-设 DE 23= D'E=a；长方形ABCD有两条对称轴，分两种情况考虑：当直线 MN为长方形ABCD 的对称轴时，AN= DM = 2CD=2AB = 4, AD = AD=5.由勾股定理可知 ND = AD 2-AN2 = 3, MD = 53=2, EM = DM DE = 4a.在 RtEMD'中,D E

10、2= EM2+MD'2,即 a2= (4 25115a) +4,解得a = 2;当 MN不是对称轴时，MD = ND =2MN = 3AD =&由勾股定理可知 AN=4AD2-ND2 =523, EM = DM - DE = ANDE =523a.在 RtAEMD 中，D E2= EM2+ MD 2,即 a呼一a：+ 鼠 解得a = 533.综上所述，DE4或学.16 .解：原式=（8小9木）#=小不历=当2.（4分）（2）原式=2+3 2乖+2m=5.（8 分）17 .解：（1）.x 9的平方根是 ±3,x- 9=9,解得x = 18x+ y的立方根是 3,，x+

11、y=27,，y=9.（6 分）（2）由（1）得xy=189=9, 9的平方根是 不，. xy的平方根是 B（9分）18 .解：（1）/A= 90°, .ABC 是直角三角形.在 RtABC 中，AB=9, AC=12,BC= yjAB2 + AC2 =92+ 122 = 15.（4 分）（2）.BD = 8, CD = 17,由（1）可知 BC=15, . BC2+BD2= 152+ 82= 172= CD2, ,.BCD11直角二角形，且/ CBD = 90 , （7 分） S四边形 abdc= Sr9abc +SrUbcd= 2AB AC+?BC BD =1 19X 12 + 2

12、X 15X8= 114.（9 分）_119.解：（1）v A（-3, 0）, B（-3, -3）, C（-1, -3）,，AB=3, BC = 2, /.Sa abc=AB BC1 =-X 3X2= 3.（4 分）（2）ADEF 如图所示.（6 分）D, E, F 的坐标分别为（3, 0）, （3, 3）, （-1, 3）. （9 分）20 .解：（1） ,正比例函数 y=2x的图象与一次函数 y= 3x+k的图象交于点 P（1, m）, ，把点 P（1, m）代入得 m=2, m=3+ k, （3 分）解得 k=5.（4 分）（2）由（1）可得点P的坐标为（1, 2）, 所求三角形的高为 2

13、.（6分）由（1）可得一次函数的表 达式为y=3x+ 5,令y=0,则0= 3x+ 5, x= 5,其与x轴交点的横坐标为5, （8 33分卜殳1*“ 2 = 5.（9分） 2 3321 .解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP,过点B作BCXMN于点C,连接AB,则线段AB的长度即为所求的最短距离.（3分）由题意可知 MN=19cm, MC=AN = 1.5cm,12 BC=2MP = 30cm.在 RtAACB 中，AC= MN - AN-CM = 16cm.（6 分）由勾股定理，得 AB = AC2+ BC2= 162 + 302= 1156 = 342,所以AB = 34cm.（9分

14、）故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离 为 34cm.（10 分）22 .解：当x> 50时，yA与x之间的函数关系式为 yA=70+(x 25)X 6= 6x80, (3分)yB与x之间的函数关系式为 yB= 100+ (x 50) X 8= 8x- 300.(6分)(2)当 x=60 时，yA=6X 6080=280, yB= 8 X 60300= 180, (8 分)，yA>yB.故选择 B 方式上网学习合算.(10分)23 .解：(1)令 x=0,得 y= 4,即 A(0, 4).令 y=0,彳导 x=2,即 B(-2, 0). .AO =4, BO = 2.在 RtAOB 中，根据勾股定理，得AB=BO2+AO2 =0+42 =245.(3 分)(2)如图，过 M点作x轴的垂线，过 N点作y轴的垂线，两垂线交于点C,根据题意得 MC=4 (-1)=5, NC = 3 (2)=5.在 RtA MCN 中，根据勾股定理有 MN = MC2+NC2 =52+ 52 = 5炳7 分)(3)如图，设点