2018哈尔滨市中考数学试题、答案解析

1、范文范例参考2018年哈尔滨市中考数学试题、答案考生须知：1 .本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2 .答题前，考生先将自己的“姓名"、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚， 将“条 形码”准确粘贴在条形码区域内。3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题纸上答题无效。4 .选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。5 .保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷选择题(共30分)(涂卡)一、选择题(每小

2、题 3分，共1t 30分)1 . -的绝对值是().7(A) (B) (C)(D)75752 .下列运算一定正确的是 ().(A) (m +n 2 =m2 +n2 (B) (mn 3 = m3n3 (C) (m3 f = m5 (D) m m2 = m25. 如图，点P为。外一点，PA为。0的切线,A为切点，PO交。0于点B,/ P=30° ,OB=3,则线段BP的长为（）.6.将抛物线y=-5x 2+l向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，（A）3 （B）3,3 （C）6 （D）9完美Word格式整理版、12 ”，7.万程=的解为（）第8笆图）所得到的抛物线为（）(A) y

3、=-5(x+1) 2 -1 (B)y=-5(x-1)2 -1 (C)y=-5(x+1)2 +3 (D)y=-5(x-1)2 +32x x 3(A)x=-1 (B)x=0 (C) x= 3 (D)x=158 .如图，在菱形 ABCD43,对角线 AG BD相交于点0,BD=8,tan Z ABD=3 ,4则线段AB的长为().(A) ,7 (B)2、7 (C)5 (D)102k -39 .已知反比例函数 y=的图象经过点(1,1),则k的值为()x(A)-1 (B)0 (C)1(D)210 .如图，在4ABC中，点D在BC边上，连接AD,点G在线段 AD上,GE/ BD,且交AB于点E,GF/

4、AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是 （）.(A)AB_AG(B)三:DGAEADCFAD(C)FGEG(D)AECFACBDBEDF第n卷非选择题（共90分）二、填空题（每小 3分，共计30分）11 .将数920 000 000用科学记数法表示为 .5x12 .函数y = -中，自变量x的取值范围是13 .把多项式x3-25x分解因式的结果是<x-2 114 .不等式组 5-2x>3x5的解集为15 .计算6 55-10 .'-的结果是516 .抛物线y=2（x+2） 2+4的顶点坐标为.17 . 一枚质地均匀的正方体骰子 ，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张

5、兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是-18 . 一个扇形的圆心角为 135° ,弧长为3 71cm，则此扇形的面积是 .19 .在 ABC中，AB=AC, / BAC=100，点D在BC边上，连接人口,若4 ABM直角三角形，则/ ADC的度数为 .20 .如图，在平行四边形 ABCM ,对角线AG BD相交于点0,AB=OB）点E、点F分别是 OA OD的中点，连接EF,/CEF=45 EML BC于点M,EM交BD于点N,FN=，10 ,则线段BC的长为.、解答题（其中2122题各7分,2324题备8分,25-27题各10分，共计60分21（本题7分）11

6、 、 a2 _6a+9先化简,再求代数式 1 a一a-的值，其中a=4cos30 a-2) 2a422 .（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以线段 AB为一边的矩形 ABCD"是正方形）, 且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段 AB为一腰，底边长为2，2的等腰+3tan45 °通22就图）三角形ABE,点E在小正方形的顶点上.连接CE,请直接写出线段CE的长.23 .（本题8分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的 调查活动，围绕“在诗

7、词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生 ？（2）通过计算补全条形统计图；人效（通23慕图，（3）若军宁中学共有 960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?24 .（本题8分）已知：在四边形 ABCD中，对角线AC BD相交于点E,且ACL BD作BH CD垂足为点F,BF与AC交于点 G./BGEh ADE.(1)如图1,求证:AD=CD(2)如图2,BH是 ABE的中线,若AE

8、=2DE,DE=EG不添加任何辅助线的情况下 ,请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于4ADE面积的2倍.25 .(本题10分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型,B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152 元.(1)求每个A型放大镜和每个 B型放大镜各多少元？(2)春平中学决定购买 A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以 购买多少个A型放大镜？26 .(本题10分)已知：。是正方形 ABCD勺外接圆，点E在弧AB上，连接BE、DE,点F在弧AD上，

9、连接BF,DF,BF 与DE DA分别交于点 G 点H,且DA平分/ EDF.(1)如图 1,求证：/CBE4 DHG;(2)如图2,在线段AH上取一点N (点N不与点A、点H重合)，连接BN交DE于点L,过点H作 HK/ BN交DE于点K,过点E作EPL BN垂足为点 巳 当BP=HF,求证:BE=HK;(3)如图3,在(2)的条件下，当3HF=2DF日延长EP交。0于点R,连接BRA BER的面积与4DHK勺面积白勺差为 7,求线段BR的长.4阳图二图3，第M展解)27 .(本题10分)已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在x轴的负半轴上,直线y = - J3x +-J3 2与x

10、轴、y轴分别交于B、C两点，四边形ABC阴菱形.(1)如图1,求点A的坐标；(2)如图2,连接AC,点P为4ACD内一点，连接AR BP,BP与AC交于点G,且/ APB=60，点E在线段 AP上，点F在线投BP上，且BF=AE连接AF、EF,若/ AFE=30 ,求AF2 +EF2的值；如图3在(2)的条件下，当PE=AE,求点P的坐标.22.23,24=aT + a哈尔滨市2018年初中升学考试数学试题参考答案一、选择整（每小题3分，共计M）分）1, ； 2. B； 3. C； 4, B； 5, A； 6, A ； 7. D； 8, C； 9, 1>； 10, D.二、填空题|鼻小题

11、3分，共计3。分）JL9.2X1O1：12.13. x<x+5）（-5）：l*3Wx<4；15. 4/5- ：血-2.4）： 17. -L：18. fin：19 90”或 1302207VzF.- '三、解答糜其中21-22题各7分,2344题各8分，25-27黑各10分，共计60分121.（本题7分）舱：怨=L-）看不” = 4x VE + 3、|a*3 - 2曲40-2 aa+Q_. 辿-2）-a-:（ii-ar=zii-3（本期7分）M：（i）如图（2）如图Ct： - 4（本题8分）解：口）24 号 20 = 120 （名）二本次蠲壹共抽坳T L2Q名学生.（2） 1

12、20-24 40- 16 - H = 32（名）-frlSfi用法的学生有32九朴全条形统计图 如BBB（示（3）稣0*茂二32tH名），估计蒯/ ih晨同画的学生由320 45.（本题8分）（晶与触图证明.如图 I vACl BD aZAED ZDE- ZBEG = W二乙 BGE+£ERC 二野 /F'lCD 2乙 BFD = 90 圉）F一£K"C的尸 ,士 KC£ = HDFV4I3GE = LXDE /,乙RDE = Z3DF丁 DE = DE Ai A DE 皆 A CDE 4L> = Cb如图 2 i cr> ARE 4

13、HCE &；HH（本题Q分）（1）新：设每个、卵放大瞳工元每个R鹏旗大慢?元.根据感就喷:二空解叫力二饵个A型放大镣20元.每个B数放大位12元.Q）解：谀可日购栗.T A型放大镜，则购买BShfc大债（7J>个一据艇印得 20a + 12（75 - ） « 1180解得£35 J一盘多叮以购买35个X '放大镜,26.(本题旧分)(I )证明：如图I二四边形A BCD是正方彤 J/A = Z.ABC = 90a VZF=Z.A=9O> /,£F=ZABC vDAT#aEDF Ai.WE = Z.ADF '/Z. ABE = Z

14、AHK A - ABE = L DF 又“CH£ = A ABC + L -BE ZDHC 三士 F+ Z ADF ;,ZCIJE =乙 IJHC(2)证明;如图2 过H作H31J_KI>屯足为点M :工卜*=孙 ?.HF1 Hl 乂 :口具平分乙园亦 ahm=fm -fhhp ahu=bp vKH/ m ./ I求H= £ 川 X，：LELP二 £ IM N 二/ DKH= Z. ELP.NHEI=上 匕倒尸 F + r BFP+£ I.KP=9CP/EP1BN :£ BPE= ZEPlWP J/ EP*£EIP=W aZBE

15、P»ZELP=ZDKH .HMJ.KD/,Z.K1H=4PPE=9Q° J BEP安 HKM h，BE=HK(3)解如曲3 旌役叩 3HF=2DF IW二FH.-.设 HF=A DP=3a .'.BP=!H=2ah - HM = nr ZlHMD-9> vAr=Z A=90u班-里-4 "iDM W -3二四边修 "M»息jE方瘩 ?_AB=Ab j.£ARD=£ADH中 vZ ABF=£ADF=r ARE £DBF=45°-ZlABrL NUE PK二 dRE口 qADFH过点H

16、作H5，BD 垂足为叔5A£I)BK=Z.BDE -：L 幽X £ F Kl)=BO /.BE=FD=J*/Liu L. kBH =knt Z_ IUE=Hl=亍二设 AB=3*rti AH=217rrn _J.HD二”"Wni DH- D-= T;-ii:二 RI>,-ZBDK=Z.BRKAPHS=m /hDVDH2-HSJJ.UI1Z Bl)E>ian Z DBF>-.U&BK展器中'-'BP=FH=2a二叱Kh-笔图打花 ER I：做JU RKDK 在接 BT由(2)/£ REP-£ HKD J.

17、ABETAHKD/.Z m：= KDH /.Iun 乙 BrK=ran ZKDHvSabt"S4imf孑KH-HM DK=4。弓1,Tt"=T .产二孔 /.TR=KI,-1 T=7；I 7 zaBP=IPR =5/.BK=、7三 = 2L (本题10外)靴：如图.尸-弓计、亍/.B(,O)C(O, -ar IH>=J- CO=L/T 在 Hr Alt(.O 中22 rcvW+ccP-= (尹+(»乍 y1 =7.四边瑕ABCD为一舷 .-.1B=BC=?7 仆=AR-Hn=7-；=-aA(-Z.O)a z7：杭27购国2f21如图 2口二%二H。AH .A

18、C=BC=7/,AIU G=BC .”优为等边三角形上CHMF -Z APU-60* j.Z YPI；=ZACBr/2LPG4£API£ CZ1CRG+Z kCB .Z,PAG=4CBG /接 CE.GF z*AE=BF 14CE9ABCFaCE：F£ CK = Z1BCF二上 ECF=£ *CK+£ Y：E或工乙 二 t.二口T为等边三所形，/。斗：二国产 EF-1'（； /Z &¥=初口" WC=£ H：+ 4CFK=90口ri- Hl A ACK 41小户心，心7%的JF、E代般端门/ra.i i W 3由（2速1ACEF为等边三用形 二心露讣第T E（：=KF 廷K CK.F交于点H 丁乙，眸赳 E CE % ZH+AEFH，上 H=KCFF-CEFH=3（F Jf H = Z.EFH ;EH=FF j.EC=EH 在接 CP -. ll：=AE ，CEP=£HE'二0明空AHAE ,:£PCE=£H 二CP/ FH.Z HFT=Z CPF 在 BP