流体力学课件5

1、 孔孔 口口 出出 流流 管管 嘴嘴 恒恒 定定 出出 流流 短短 管管 的的 水水 力力 计计 算算 长长 管管 的的 水水 力力 计计 算算离心式水泵及其水力计算离心式水泵及其水力计算v 本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损本章在定量分析沿程水头损失和局部水头损失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道失的基础上，对工程实际中最常见的有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。恒定流动和孔口、管嘴出流进行水力计算。总流的连续性方程总流的连续性方程实际总流的能量方程实际总流的能量方程水头损失基本规律水头损失基本规律基本原理基本原理 液体从孔口以射流液体从孔口以射流状态流出，流线不能状态流出

2、，流线不能在孔口处急剧改变方在孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视缩断面，此断面可视为处在渐变流段中，为处在渐变流段中，其上压强均匀。其上压强均匀。 51 孔口出流HH0OOCAACDCvCv0gv2200173P 孔口出流的分类孔口出流的分类 小孔口出流、大孔口出流（按小孔口出流、大孔口出流（按H/D 是否大于是否大于10来判定）；来判定）；恒恒定出流、非恒定出流；定出流、非恒定出流；淹没出流、非淹没出流；淹没出流、非淹没出流；薄壁出流、厚薄壁出流、厚壁出流。壁出流。薄壁出流确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只薄壁出流确

3、切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态，否则就是厚壁出流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩流，如孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚达到断面还是在流出孔口后形成。如果壁厚达到34D，孔口就可，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后再扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就是短管

4、了。长，以致必须考虑沿程损失时就是短管了。 非淹没出流的收缩断面上非淹没出流的收缩断面上相对压强均为零。对上游相对压强均为零。对上游断面断面O-O和收缩断面和收缩断面C-C运运用能量方程即可得到小孔用能量方程即可得到小孔口非淹没出流公式口非淹没出流公式000221gHgHvCC0022gHAgHAAvQCCHH0OOCAACDCvCv0gv2200 一一. . 薄壁孔口自由出流薄壁孔口自由出流H0 作用总水头作用总水头孔口流速系数孔口流速系数孔口流量系数孔口流量系数 由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩与非完全收缩之分，视

5、孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺收缩与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于寸之比的大小而定，大于3则可认为完全收缩。则可认为完全收缩。 流量系数是流速系数与小流量系数是流速系数与小孔口断面收缩系数的乘积孔口断面收缩系数的乘积 bl32al311l2lab完全收缩完全收缩非非完完全全收收缩缩无收缩无收缩64.063.0AAAAc孔口面积断面流束直径为最小的收缩62.060.0淹没出流流股一样发生收缩，淹没出流流股一样发生收缩，经过收缩断面后流股会迅速经过收缩断面后流股会迅速扩散；因此局部水头损失分扩散；因此局部水头损失分成两部分：流股收缩和流股成两部分：流股收缩和

6、流股扩散两部分。扩散两部分。 二二. . 小孔口淹没出流小孔口淹没出流H0 作用总水头作用总水头孔口流速系数孔口流速系数孔口流量系数孔口流量系数000221gHgHvec0022gHAgHAvAQcc流经孔口的局部阻力系数流经孔口的局部阻力系数0收缩断面突扩的局部阻力系数收缩断面突扩的局部阻力系数e98.097.062.060.0 大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取大孔口出流的流量公式形式不变，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。为孔口形心处的值，具体的流量系数也与小孔口出流不同。 由于孔口各点的作用水头差由于孔口各点的作用水头差异很大，

7、如果把这种孔口分异很大，如果把这种孔口分成若干个小孔口，对每个小成若干个小孔口，对每个小孔口出流可近似用小孔口出孔口出流可近似用小孔口出流公式，然后再把这些小孔流公式，然后再把这些小孔口的流量加起来作为大孔口口的流量加起来作为大孔口的出流流量的出流流量 三三. . 大孔口恒定出流大孔口恒定出流大孔口出流的流量系数，可查表大孔口出流的流量系数，可查表大孔口形心的水头大孔口形心的水头0HF四四. . 孔口非恒定出流孔口非恒定出流 孔口非恒定出流一般应考虑液面高度对孔口出流速度的影响。孔口非恒定出流一般应考虑液面高度对孔口出流速度的影响。然而当孔口面积远小于容器面积时，液体在然而当孔口面积远小于容器

8、面积时，液体在dtdt时段内的升降或时段内的升降或压强的变化缓慢，惯性力可忽略不计，此时可把整个变速的流压强的变化缓慢，惯性力可忽略不计，此时可把整个变速的流动过程划分为许多小区间，在每个小区间仍可按恒定流处理。动过程划分为许多小区间，在每个小区间仍可按恒定流处理。经孔口流出的液体体积经孔口流出的液体体积容器内减少的液体体积容器内减少的液体体积对上式积分对上式积分若若H H2 2=0,=0,QmaxQmax 开始出流的最大流量开始出流的最大流量变水头出流的放空时间，等于在起始水头作用变水头出流的放空时间，等于在起始水头作用下流出同体积的液体所需时间的两倍。下流出同体积的液体所需时间的两倍。 5

9、2 管嘴恒定出流 在容器孔口上连接在容器孔口上连接一段断面与孔口形状一段断面与孔口形状相似，长度为相似，长度为(3-4)d(3-4)d的短管，这样的短管的短管，这样的短管称为管嘴，液流流经称为管嘴，液流流经管嘴且在出口断面满管嘴且在出口断面满管流出的现象称为管管流出的现象称为管嘴出流。嘴出流。178P 一一. .圆柱形外伸管嘴出流圆柱形外伸管嘴出流 管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失管嘴出流的局部损失由两部分组成，即孔口的局部水头损失及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。及收缩断面后扩展产生的局部损失，水头损失大于孔口出流。但管嘴出流为满流，因此流量系数仍比孔

10、口大，其出流公式为但管嘴出流为满流，因此流量系数仍比孔口大，其出流公式为nn圆柱形外管嘴的流量系数圆柱形外管嘴的流量系数圆柱形外管嘴的流速系数圆柱形外管嘴的流速系数圆柱形外管嘴的局部阻力系数圆柱形外管嘴的局部阻力系数 管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真管嘴出流流量系数的加大也可以从管嘴收缩断面处存在的真空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零空来解释，由于收缩断面在管嘴内，压强要比孔口出流时的零压低，必然会提高吸出流量的能力。压低，必然会提高吸出流量的能力。 D34DvCvcC 圆柱形外管嘴的真空度圆柱形外管嘴的真空度列列c-cc-c和和2-22-2断面的能量方

11、程断面的能量方程又2rch按突扩计算按突扩计算对圆柱形外管嘴：由实验得：对圆柱形外管嘴：由实验得：取取a=1.0, a=1.0, 则得：则得： 圆柱形外管嘴收缩断面的真空度可达作用圆柱形外管嘴收缩断面的真空度可达作用水头的水头的75%75%，管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用，管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增加了水头增加了0.750.75倍，这样就提高了管嘴的出流能力。倍，这样就提高了管嘴的出流能力。管嘴长度为管嘴长度为(3-4)d(3-4)d 圆柱形外管嘴的正常工作条件圆柱形外管嘴的正常工作条件 有压有压管道恒定流动管道恒定流动水力计算主要解决以水力计算主要解决以下几方面问题：下

12、几方面问题：53 有压管道恒定流动的水力计算 计算管道输水能力；计算管道输水能力； 确定作用水头；确定作用水头； 计算沿程压强分布。计算沿程压强分布。21222222111122lhgvpzgvpz实际流体恒定总流能量方程沿程损失沿程损失局部损失局部损失 已能定量分析，原则上已能定量分析，原则上解决了恒定总流能量方程解决了恒定总流能量方程中的粘性损失项。中的粘性损失项。管道管道中的中的满流满流139P 有压管道的进口是淹没的，出口分自由和淹没两种情况，它有压管道的进口是淹没的，出口分自由和淹没两种情况，它们的作用水头是不同的。们的作用水头是不同的。 一一. .短管的水力计算短管的水力计算 自由

13、出流自由出流vOO1122H 上 游 总 水上 游 总 水头和下游测管水头之头和下游测管水头之差，用于支付出口速差，用于支付出口速度水头和全部水头损度水头和全部水头损失（包括沿程损失及失（包括沿程损失及所有局部损失）。所有局部损失）。 改写改写作用水头作用水头H H0 0rfhhgvpzgvpz2122222211112)()2(= H0=0 gvdl22gv22gv2)(2=vOO1122H管系管系流量流量系数系数作用作用水头水头 HvOO112233 淹没出流淹没出流Hhrfhhgvpzgvpz2122222211112)()2(= H+h0= gvdl22gv22gv2)(2=h作用作用

14、水头水头 HvOO112233Hh32212123333211112)()2(rrfhhhgvpzgvpz= H+h0= gvdl22gv2)(2=用用3-3断面作断面作下游断面下游断面0hgvgvv22)(2232=出口水头损失出口水头损失按突扩计算按突扩计算vOO112233Hh管系管系流量流量系数系数 淹 没 与 自淹 没 与 自由 出 流 相由 出 流 相比，作用水比，作用水头不同，管头不同，管系流量系数系流量系数相同，局部相同，局部损失中不包损失中不包含含2-2断面断面出出口损失。口损失。 计算实例计算实例1 1 离心泵管路系统的水力计算离心泵管路系统的水力计算zz241235112

15、233 水泵最大真水泵最大真空度不超过空度不超过6ml2l1水泵允许安装高度水泵允许安装高度 水泵扬程水泵扬程 流量流量Q，吸水管长吸水管长l1，压水，压水管长管长l2，管径，管径d，提水高度提水高度z ，各局部水头损失系数，各局部水头损失系数，沿程水头损失系数沿程水头损失系数要求要求确定确定计算计算已知已知zz241235112233l2l10 . 15Q，dv水泵允许安装高度水泵允许安装高度zz241235112233l2l10 . 15 水泵扬程水泵扬程 = 提水高度提水高度 + 全部水头损失全部水头损失l1132l22 2 有压泄水道的水力计算有压泄水道的水力计算 泄流量泄流量Q，画，

16、画出水头线出水头线 圆形隧洞圆形隧洞求求已知已知21l1132l2出口断面由出口断面由A缩小为缩小为A2出口流速出口流速管内流速管内流速新增出口局部损失新增出口局部损失321l1132l2出口断面缩小出口断面缩小出口流速稍有增大出口流速稍有增大 管中流速却显著减小管中流速却显著减小出流量减小出流量减小沿程压强增高沿程压强增高如果作用水头的如果作用水头的95%以上用于沿程以上用于沿程水头损失，我们就水头损失，我们就可以略去局部损失可以略去局部损失及出口速度水头，及出口速度水头，认为全部作用水头认为全部作用水头消耗在沿程，这样消耗在沿程，这样的管道流动称为水的管道流动称为水力长管。否则为水力长管。

17、否则为水力短管。力短管。二、水力长管二、水力长管 对水力长管，总水头线就是测压管水对水力长管，总水头线就是测压管水头线头线简单管路简单管路139P流量模数流量模数与流量具有相与流量具有相同的量纲同的量纲 对水力长管，根据连续方程和谢才公对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知式可知RACK 长管长管: :作用水头作用水头全部全部用于支付沿程损失用于支付沿程损失例题例题P141P141 压强的沿程分布压强的沿程分布入口断面入口断面 0-0，任意断面，任意断面 i-i 通过有压管道定常流动的水力计算，容易确定沿程压强的通过有压管道定常流动的水力计算，容易确定沿程压强的分布，分布，得到得到测测压压管水

18、头线。管水头线。测压管水头线低于管轴线，为负测压管水头线低于管轴线，为负压。压。工程中有时需要避免压力的低值，为此找出管道中的压工程中有时需要避免压力的低值，为此找出管道中的压力最低点，检验其是否满足要求。如压力过低，可采取调整力最低点，检验其是否满足要求。如压力过低，可采取调整管道位置高程、降低流速等措施解决。管道位置高程、降低流速等措施解决。等值长度等值长度 以沿程损失为主，必要时用等值长度计及局部损失。以沿程损失为主，必要时用等值长度计及局部损失。水头线中不画局部损失和速度水头。水头线中不画局部损失和速度水头。串联管路串联管路142P n 段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各

19、段串联管道各段的流量、流速、管径、长度可不同，各段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，段损失分别计算然后叠加，认为作用水头全部用于沿程损失，可得一个方程可得一个方程 各段流量间各段流量间的关系由连的关系由连续 原 理 确续 原 理 确定，又可得定，又可得 n-1个方程个方程142P n段并联管道的水头损失是相同的，给出段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程个方程 流量之和为流量之和为总流量，又可总流量，又可得一个方程得一个方程 (i=1, n)Q3Q2Q1hf 1=hf 2 =hf 3hf ABhf CDHABCD并联管路并联管路q1143P沿程均匀泄流管路沿程均匀泄流管路 沿管长单位长度上泄出相等的流量沿管长单位长度上泄出相等的流量TQpQ通过流量通过流量总途泄流量总途泄流量145P)31()()(222102221022222ppTTppTMffppTMMfppTMQQQQKldxxlQQQKQdhhdxxlQQQKQdxKQdhxlQQQQ当当0TQ2231KlQhpf距开始泄流断面距开始泄流断面x处，取处，取长度长度dx的微小管段，认为通的微小管段，认为通过的流量过的流量QM不变不变 分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配分枝状管网应按最不利点设计干管，在干管各段的流量分配给定，管径由经济流速确定的情况下，可以决定所需作用