2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.4二次函数的应用(2)练习(新版)浙教版

1、1.4二次函数的应用（2）（见 B 本 7 页）A 练就好基础基础达标1.下列有关函数 y =一（ x +1）2+ 2 的说法中，正确的是（D ）A. 有最大值 2B. 有最大值2,但没有最小值C.没有最大值，但有最小值0D.既有最大值 2，又有最小值 0122. 已知 owx 2,那么函数 y = 2x2+ 8x 6 的最大值是（C ）A. 10.5B. 2C. 2.5D. 63.金华中考图 1 是图 2中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为0, B,以点 0 为原- 一 1点、水平直线 0B 为 x 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y = 400（x280） + 16,桥

2、拱与桥墩 AC 的交点 C 恰好在水面上，且 AC 丄 x 轴.若 OA= 10 m,则桥面离 水面的高度 AC 为（B ）图 1图 2917第 3 题图715A. 16 mB.一 mC. 16 mD. 一 m4044044.某商店销售一种纪念品，成批购进时单价为4 元.根据市场调查，销售量与销售单价在一段时间内满足如下关系：当单价为10 元时，销售量为 300 枚，而单价每降低 1 元，就可多售出 5 枚.当销售单价降低 x（4x 0).该镇哪一年的国民生产总值可在2015 年的基础上翻两番(即达到932015 年的年国民生产总值的 4 倍)？解：(1)设经过 x 年可达到小康水平.2+ 0

3、.6x = 5,解得 x = 5.所以该镇通过 5 年可达到小康水平.(2)T2015 年该镇年国民生产总值为2 亿元，国民生产总值在 2015 年的基础上翻两番，有y = 2X4= 8.1 2将 y = 8 代入 y = x2+ 5(x 0)并化简，得 x2+ 6x 27= 0,解得 x= 3 或9(舍去)，又因 2018 为第一年，即 2020 年国民生产总值可在 2015 年的基础上翻两番.B 更上一层楼能力提升路线是抛物线 y = 5x2+ 7 的一部分.若命中篮圈中心，他与篮底的距离&如图所示，小姚在某次投篮中，出手时球的高度为9亠一-m,篮圈咼 3.05 m，球的运行I 是

4、_4 m.第 8 题图80120川千克第 9 题图9 某水果大卖场每日批量进货并销售某种水果，假设日销售量与日进货量相等设该 水果进货量为 x 千克，每千克进货成本为 y 元，每千克售价为 s 元.y 与 x 的关系如图所示,s 与 x 满足关系式(1) 请解释图中线段 BC 的实际意义；(2) 该水果进货量为多少时，获得的日销售利润最大？最大利润是多少？解：(1)进货量 x 满足 80WxW120 时，水果的进货成本都是每千克4 元.1当 OWx80 时，把 A(0, 6) , B(80, 4)代入 y = kx + b，解得 k =乔，b= 6.1-y=4ox+&当 80WxW12

5、0 时，y = 4.设日销售利润为 w 元.1112bx+12+x6 x=二 x+6x.va0, 15 40242a6=72，在 OWx80 的范围内，24当 x= 72 时，w 有最大值为 216 元.当 80WxW120 时，w= (s y)x = + 12 48 =60,不在 80WxW120 范围内.亦/ a60 时，w 随 x 的增大而减小.当 x = 80 时，w=弓导它代.综上，当 x = 72 时，获得的日销售利润最大，最大利润是 216 元.答：该水果进货量为 72 千克时，获得的日销售利润最大，最大利润为216 元.C 开拓新思路 拓展创新10. 2017 滨州二模某公司推

6、出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利第 10 题图当 OWx80 时，w= (s y)x =2Xb2a=2X的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间 t(月)之间的关系(即前 t 个月的利润总和 s 和 t 之间的关系)根据图象提供的信息，解 答下列问题：由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间 t(月)之间的函数关系式；(2) 截止到几月末公司累积利润可达到 30 万元？(3) 第 8 个月公司所获利润是多少万元？解：(1)由图象可知其顶点坐标为(2 , - 2), 故可设其函数关系式为s= a(t - 2)2-

7、2.所求函数关系式的图象过 (0 , 0),21得 a(0 2) 2= 0,解得 a =21212所求函数关系式为 s =尹2)2 2, 即 s =尹-2t.12(2) 把 s= 30 代入 s =尹2) 2,e 12得 2(t 2) 2= 30.解得 t1= 10, t2= 6(舍去)答：截止到 10 月末公司累积利润可达 30 万元.(3) 把 t = 7 代入关系式，e12得 s=72X7=10.5,把 t = 8 代入关系式，12得 s =私8 2X8= 16,16 10.5 = 5.5(万元),答：第 8 个月公司所获利润是 5.5 万元.11 . 2017 鄂州中考某个体商户购进某

8、种电子产品的进价是50 元/个，根据市场调研发现售价是 80 元/个时，每周可卖出160 个若销售单价每个降低2 元，则每周可多卖出20个设销售价格每个降低x 元(x 为偶数)，每周销售量为 y 个.(1) 直接写出销售量 y 个与降价 x 元之间的函数关系式；(2) 设商户每周获得的利润为W 元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？(3) 若商户计划下周利润不低于5200 元，他至少要准备多少元进货成本？x解：(1) y = 160+ 20X2= 10 x + 160(2)商户每周获得的利润表达式为w= y(80 x 50)=(10 x + 160)(30 x)2=10 x + 140 x + 4800 ,x 80,由题意知*30 x0,得自变量 x 的取值范围为 OWx30.b二次函数对称轴 x 苛 7./ x 为偶数，当 x = 6 或 8 时，有最大值为 5280 元.此时销售单价为80- 6= 74（元）或 80- 8 =72（元）.答：当销售单价为 72 元或 74 元时，每周销售利润最大，最大为5280 元.（3）依题意得每周获得的利润为 W 元与降价 x 元之间函数图象.由二次函数图象知，禾润不低于520