2014-2015武汉市上学期期末八年级数学试卷及答案

1、2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷第I卷（选择题，共 30分）、选择题（每题3分，共30分）1 .下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A .线段B .角C.等腰三角形D.直角三角形.1x1 -2 . 一 ,一2 .分式1±匕的值为零，则x的值为（）x -2A . 0 B . 2 C . -2 D. 2 或-23 .若等腰三角形的两内角度数比为1: 4,则它的顶角为（）度A . 36 或 144 B . 20 或 120 C . 120 D . 204 .下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a(x + y) =ax + ay2B. x 4x 4

2、 = x(x 4) 4C . 10x2 -5x =5x(2x -1)A. 6B. 7 C. 8 D. 9D. x2 -16 3x =(x -4)(x 4) 3x5 .下列计算错误的是（）A. 5a3-a3 =4a3b. （a2b3=a6b3C. a-b3 b-a2 = a-b5d. 2m 3n = 6m n6 .已知xm=6, xn =3,则x2m的值为（）A . 12 B .- C .9 D .4437.若代数式一的值是负数，则x的取值范围是（）5x 2人5252A xB xC xD x25258 .一项工程需在规定的日期完成，如果甲队单独做，就要超规定的日期1天，如果乙队单独做，要超过规定

3、的日期 4天，现在由甲、乙两队各做 3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好 在规定的日期完成，则规定日期为（）天.9 .如图，在 ABE中，/ A=105 , AE的垂直平分线 MN交BE于点C,且 AB+BC=BE ,则/B的度数是（）A . 45° B , 50°10.如图，P为/AOB内一定点,/OPM=50 ,则/ AOB=（55°N分别是射线D . 60°OA OB上一点,当 PMN长最小时,C. 50°°A.40B. 45°第n卷（非选择题共90分）、填空题：（每题3分，共18分）11.若的值是CD第13题图A12.

4、计算：x - y =5,13.如图,22二6 x y - xy14.若15.观 ABC/ ACB=90,CD是高,若/ A=30 ° , -BD=1 ,贝U AD=(2m 3nl3n -2m)112x.3 xy-2y2 ,、,x y祭：l x xy yX 3+1=222X4+1=323X 5+1=424X 6+1=52，请把你发现的规律用含正整数n（ n> 2）的等式表本为(n=2时对应第1个式子，）16.在平面直角坐标系中，A （4,0）, B （0,4）,D在第一象限，且 DO=DB, ADOA为等腰三角形，则/ OBD的度数为三、解答题 （共72分）17 .（本题满分6分

5、）解分式方程:18 .（本题满分6分）12777 = 27x 1 x - 1 x 一 1(1)分解因式(p 4)( p + 1) + 3 p一一2 八一2（2）利用因式分解计算：755 25519.（本题满分 6分）如图，在 ABC中，AB=AC D为BC边上一点，/ B=30°，/DAB=45 .A（1）求/ DAC勺度数；（2）证明：AB=CD20.（本题满分7分）计算16r z 2（2） a 3 9 -a2_x- 42x42；，- x+4x+4x -21o 1o21.（本题满分7分）已知x十一=4，求（1） x2 + （2） （x 2）2xx22.（本题满分8分）某次动车平均提

6、速50km/h.用相同的时间，动车提速前行驶150km,提速后比提速前多行驶 50km,求动车提速后的平均速度23 .（本题满分10分）如图23-1, P为等边 ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点,且PA=CQ连PQ交AC边于D.（1）证明：PD=DQ.（2）如图23-2 ,过P作P已AC于E,若AB=2,求DE的长.24 .（本题满分10分）若一个四边形的一条对角线（相对顶点的连线段）把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.（1）如图 24-1 ,在四边形 ABCD43, AD/ BC, /BAD=120 , Z C=75°

7、; , BD平分/ ABC 求证：BD是四边形ABC曲和谐线;(2)如图24-2,在12X16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形 BAC点A B、C均在格点上，请在扇形内外各找一个格点D,使彳#以A、B C D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线(分别标在答题卷给出的两个网格图上)，并画出相应的和谐四边形；A第24-2图(3)四边形ABCD43, AB=AD=BC / BAD=90 , AC是四边形ABCD勺和谐线，请画出图 形，并直接写出/ BCM度数.第24-1图25 .(本题满分12分)四边形ACBD由等边 ABC顶角为120°的等腰 ABDW成，将一 个60

8、76;角顶点放在 D处，将60°角绕D点旋转，该60°角两边分别交直线 BG AC于M N.交 直线AB于E、F两点.(1) 当E、F分别在边 AB上时，如图25-1 ,求证：BM+AN=MN(2)当E边BA的延长线上时，如图 25-2,直接写出线段 BM AZ MN之间的等量关系；(3) 在 的条件下，若 AC=5 AE=1,求BM的长.人第25-2图 2014 2015学年八年级第一学期数学期末考试参 考 答 案、选择题号12345678910选项DCBCDABCBA、填空2211、30；12 、9n -4m ;13 、3；214、7;15、（n -1）（n +1） +

9、1 =n ；16 、15 或 45 或 60 .三、解答题17、去分母1分去括号2分解方程4分验最简公分母是否为 05分交代方程的根6分18、（ 1）展开、整理、分解各 1分 （2）用平方差1分，计算2分19、 （ 1）求出中间量/ CDA=75或/ CAB=1202分 求出/ DAC=754分（2） 证明AC=CD5分AB=CD 6分20、 （1）三项因式分解各1分，结果=2 1分 （2）最简公分母找对1分，通分后分子正确1分，结果=1分a -3211221、（1） x2 + =（ x + ）2 22分 代值=143分 xx（2）条件变形为x2 4x+1 =05分结论展开为x2-4x + 4

10、 6分结果=3 7分22 .解：提速前动车的速度为xkm/h ,则提速后动车的速度为（x+50 ） km/h .1分由分析列分式方程为150 150 50x x 50解得x=150 ,5分经检验知x=150是原方程的解， 6分则 x+50=200 ,7 分所以提速后动车的速度为200km/h.8分23 .(1)作PG/ BC,交AC于G,1分易知 APG是等边三角形， 2分 .AP=PG, AP=CQ , PG=CQ ,3 分可证， PGDA QCD,4分 ，PD=DQ5分(2) -.PEL AC, APG 是等边三角形，. EG=AE=AG/27 分由 PGD3 QCD 有 DG=CD=CG

11、/2 9 分 . DE=EG+DG=AG/2+CG/2=AC/2= 10 分24.解：（1）证明 ADB是等腰三角形.1分 证明 BCD为等腰三角形.BD是梯形ABCM和谐线.（2）由题意作图为：图 2,图3 （图24分图36分）(3)如图 4,当 AD=ACD如图 5,当 AD=CD寸，. BCD=90如图 6,当 AC=CD寸，. BCD=15 X 3=45°一种情况给一分，图形全画对给一分。25. ( 1)证明：延长NA到Q,使得AQ=BM 连接DQ. 1分可证明GAgZDBM.2分贝U DM=DQ ZADQ=ZBDM, . zQDN=ZMDN=60°.3 分可证WNN ZQND (SAS).4分. MN=QN .QN=AQ+AN=BM+AN . BM+AN=MN. 5 分(2) MN+AN=BM 8 分(3)过点 M作 MH /