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文档简介

《用转化的策略解决问题（第二课时）》观察这道算式，你有什么发现？计算12＋14＋18＋116分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2，2×2×2×2。4个分数连加，每个加数的分子都是1。计算12＋14＋18＋116先通分，再计算。从左往右依次计算。能不能转化成更简单的算式？计算12＋14＋18＋116把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。418116121计算12＋14＋18＋116空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？418116121计算12＋14＋18＋116418116121空白部分是大正方形的。116计算12＋14＋18＋116418116121涂色部分是大正方形的（1-）。116计算12＋14＋18＋116418116121原来的加法算式可以转化成减法算式。

12＋14＋18＋116816＋416＋216＋116=1516=12＋14＋18＋1161516==1-116

回顾解决问题的过程，你有什么体会？有些复杂的算式可以转化成简单的算式。有时画图可以帮助我们找到转化的方法。1计算2下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24＝（15＋24）×10÷2＝390÷2＝19519999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。9999+999+99+9＝10000-1+1000-1+100-1+10-1＝10000+100+100+10-4=111062计算75+76+77+78+79+80+81+82+83。

75+76+77+78+79+80+81+82+83＝（75+83）×9÷2=158×9÷2＝1422÷2＝711这9个数的平均数是多少？你还能想到其他的简便算法吗？3计算75+76+77+78+79+80+81+82+83。

75+76+77+78+79+80+81+82+83=79×9=711这9个数的平均数是79。4有8支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队，如下图）进行。一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

冠军

8-1=7（场）

答：8支球队参加比赛，一共要进行7场比赛才能产生冠军。4

16-1=15（场）32-1=31（场）

答：16支球队参加比赛，产生冠军要比赛15场；32支球队参加比赛，产生冠军要比赛31场。如果有16支球队参加比赛，产生冠军要比赛多少场？32支球队呢？5（1）观察下面每个图形的排列规律，并填空。

1=1×11+3=4=2×21+3+5=9=3×（）

1+3+5+7=（）=（）×（）

3

16

4

45（2）根据上面的规律用简便方法计算。

1+3+5+7+9+111+3+5+7+9+11+13+15+17+1

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