第2课时 在数轴上表示不等式的解集

1、4.3 4.3 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法第第2课时课时 在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集动脑筋动脑筋 1.不等式不等式 3x 6 的解集是什么？的解集是什么？不等式不等式3x6的解集是的解集是 x2 2.不等式不等式 3x 6 的解集是什么？的解集是什么？先在数轴上标上表示先在数轴上标上表示2的点的点A，0123456A则点则点A右边的所有点表示的数右边的所有点表示的数都大于都大于2，而点，而点A左边的所有点左边的所有点表示的数都小于表示的数都小于2因此可以像图因此可以像图5-1那样表示那样表示3x6的解集的解集x2.图图5-1例例2 解不等式解不等式12- -

2、6x2( (1- -2x) )，并把它的解集，并把它的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来 ：举举例例解解首先将括号去掉首先将括号去掉去括号，得去括号，得 12 - -6x 2- -4x.移项，得移项，得 12- -2 6x - -4x. 将同类项放在一起将同类项放在一起化简，得：化简，得： 10 2x. 两边都除以两边都除以2，得，得 5 x.根据不等式基本性质根据不等式基本性质2也就是也就是 x 5.原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.- -10123456解集解集x5中包含中包含5，所以在数轴上将表示，所以在数轴上将表示5的点画成的点画成实心圆点

3、实心圆点.例例3 当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 x+2的值大于或的值大于或等于等于0？先把它的解集在数轴上表示出来，然后？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解求出它的正整数解.举举例例解解代数式值代数式值0解这个不等式，得解这个不等式，得 x 6.计算结果计算结果解集在数轴上的表示如下图所示解集在数轴上的表示如下图所示.- -1012345613 根据题意，得根据题意，得 x +2 0.13 所以，当所以，当x6时，代数式时，代数式 +2的值大于或等于的值大于或等于0.13 由如图由如图5-3可知，满足条件的正整数解为可知，满足条件的正整数解为1,2,3,4,5,6

4、.练习练习1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：出来： （1） 4x - -3 2x+7 ； （2） . .33524 x x 解解（1） 原不等式为原不等式为 4x - -3 2x+7. 移项，得移项，得 4x- -2x 3+7.化简，得化简，得 2x 10.两边同除以两边同除以2， x - -2. 解得解得 b 3 .解解- -1012345中考中考 试题试题例例1 去分母，得去分母，得 3+3x4x+2. 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x4. . 正整数解为正整数解为 1，2，3，4.解解 求不等式求不等式 的正整数解的正

5、整数解. .2+2 +123xx 首先求出不等式的解集首先求出不等式的解集.然后求出正整数解然后求出正整数解.分析分析中考中考 试题试题例例2 已知已知 且且xy，则，则k的取值范围是的取值范围是 . .32 =3 +1 43 =1 xykxyk- - - -，解解 3- -2，得，得 x = 7k+5 . 将将代入代入 ，得，得 3( (7k+5) )- -2y=3k+1. . 化简，整理化简，整理，得得 y=9k+7. . x y， 7k+59k+7. .解之，得解之，得k- -1. .32 =3 +1 43 =1 xykxyk- - - -. k- -1中考中考 试题试题例例3 去分母，得去分母，得 6( (2x- -1) )10 x+1. 去括号，移项，合并同类项得去括号，移项，合并同类项得 2x7. . 这个不等式的解集在数轴上表示如下图：这个不等式的解集