小学六年级数学竞赛试题及详细答案

1、学资学习网精品考试资料小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、 计算下面各题，并写出简要的运算过程（共 15 分， 每小题 5 分）二、填空题（共40 分，每小题5 分）1 .在下面的“口”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1口9口9口2 ） X （1 口9口9口2） X （19口 9口2） =19922 .一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、 25厘米、 15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_厘米。3 .一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_人已

2、经就座。4 .用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r。a=_ _, r=_ _。5 .“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是 25 个连续自然数，两年以后，这 25 位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ _岁。6 .学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。 那么， 至少 _ _个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。7 .五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90 分。那么得分最少的选手至少得_分，至多得分。 （每位选手的得分都是整数）8 .要把1 米长的优质铜管锯成长38毫米

3、和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1 毫米铜管。那么，只有当锯得的38 毫米的铜管为 _ _段、90毫米的铜管为_ _段时，所损耗的铜管才能最少。三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共 20 分，每小题5 分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200 米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100 米。1 / 18现由甲工程队先修3 天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6 天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2 .一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分

4、钟比原来多行50 米。又骑了 20 分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2 千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。3 .一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12） 。将这个长方体切成12 个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600 平方分米。求这个大长方体的体积。4 .某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内所多 35 本。第 2 次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多的零头一起，刚好又打11 包。这批书共有多少本？四、问答题（共35 分）1.有 1992 粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1 粒，最多取 4 粒，谁取到最后一粒，就算谁

5、输。问：保证一定获胜的对策是什么？（5 分）小学生数学报杯”少年数学文化传播活动六年级数学思维能力竞赛试卷（时间：9: 0011: 00总分120分）一、填空题。（每题5 分，共 60 分 ）1.计算：1/3X5+1/5X7+7X94?+ 1/2001 X2003=。2.计算：4 x 5+5X 6+6X 7+?+25X 26+26X 27=。3.已知a、b是两个自然数，并且a2=2b。如果b不超过100,那么a 的最大值是。4一个正方形的一条对角线长20 厘米，这个正方形的面积是平方米。5. 11?11X 99?99的积里含有个奇数。2 / 182006 个 l 2006 个 96从任意n 个

6、不同的整数中，一定可以找到两个数，它们的差是8的倍数，那么n 的最小值是。7小明和爸爸同去靶场打靶，他们约定：每人各射击6 次，每次打中靶的话，再追加射击2 次。这样小明共射击了18 次，小明没有射中靶的共有次。8.如图1, 5X5的正方形内有25个方格，至少要涂黑个方格，才能 使其中每一个3X3的正方形内正好都有4个黑格。9把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数对应情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿l 花的朵数l23456现将上述大小相等，颜色、 花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图2）， 从左往右第二个立方体的下底面有朵花。10.

7、如图3,正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC 的中点，那么，四边形BEGF的面积是平方厘米。备课吧 免费下载备课吧 课件，试卷，教案，图片，论文共30 万多个资料供您免费下载3 / 1811将数字2， 3， 4， 5 组成没有重复数字的四位数，则所有这样的四位数的和是。12将116这 16个数分别填人图4 中的 16个小圆圈内， 使每个正六边形顶点处6 个数的和相等，那么， 这个和最大是，最小是。二、应用题。（每题9 分，共 18 分 ）1 计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出，按照“先进后出”的原则。如图 5，堆栈（1）的 2个连续存储单元已依次

8、存人数据 b, a,取出数据的顺序是a, b;堆 栈（2）的3个连续存储单元已依次存人数据 e, d, c,取出数据的顺序 则是c, d, e。现在要从这两个堆栈中取出这5 个数据（每次取出1 个数据），那么不同顺序的取法共有多少种 ?2如图6，用一块边长是18 厘米的正方形硬纸片，在四个角上截去4 个相同的小正方形，然后把四边折合起来，做成一个没有盖的长方体纸盒。 请你试算一下，截去的 4 个相同的小正方形的边长是多少厘米时，长方体纸盒容积最大?最大容积是多少?图6三、操作题。1 有一叠300 张卡片，从上到下依次编号为1300，从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张拿掉，

9、把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面?依次重复这样做，直到手中剩下一张卡片。那么剩下的这张卡片是原来300 张卡片的第几张？2、如图，方格纸的每一个小方格是边长为1 的小正方形，A、 B 两点在小方格的顶点上。现在要在小方格的顶点上缺点一点 C,连接AB、AC和BC后，三角形ABC的面积为2。4 / 18请你找出5个符合条件的C点。（在图中标出来）四、问答题。1 甲、 乙两地相距100 米， 大刚和小明两人同时从甲、乙两地出发，相向而行，分别到达两地后立即返回，不断在两地间往返行走。大刚每秒行 2.6米，小明每秒行2.2

10、米，在 30分钟内两人相遇多少次？2图8 是由1010的小方格组成的大正方形，能否在每个小正方形中分别填上l， 2， 3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及对角线上的各个数的和互不相同?为什么?3张大妈最近在医院动了一次手术， 花去医药费25000 元。张大妈参加了农村大病医疗保险，医药费具体报销办法是：全年累计医药费总额超过4000 元 （4000 元以下自理），凡4001元10000元的部分报销50% , 10001元20000元的部分报销65，20001 元以上部分报销80； 参保对象属 “三老”优抚对象的，其报销标准比普通5；参保对象每年每人报销的最高金额不超过16000 元。请问

11、：张大妈作为“三老”优抚对象，实际需要支付的医药费是多少?小学数学教师解题能力竞赛试题整理2010-4-3 By Handtalk填空部分：1、在1 100 的自然数中，（）的约数个数最多。2、一个质数的3 倍与另一个质数的2 倍之和为100，这两个质数之和是（）。3、在1600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。4、有42 个苹果 34 个梨，平均分给若干人，结果多出4 个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在 A点相遇。6、 11 时 15 分，时针和分针所夹的

12、钝角是（）度。5 / 187、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60 块，那么一面涂色的有（）块。8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。9、一批机器零件，甲队独做需11 小时完成，乙队独做需13 小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28 个，结果用了6.25 小时才完成。这批零件共有（）个。10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12 米的速

13、度跑上祖师山，然后以每分24 米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。11、 常熟市乒乓比赛中，共有 32 位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6 本， 因此， 甲、 乙分别给丙1.5元钱， 每本英语本（）元。13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价 3.6 元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1 元。这三种苹果的数

14、量之比为2： 3： 1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。15、在一次晚会上男宾与每一个人握手（但他的妻子除外）,女宾不与女宾握手,如果有 8对夫妻参加晚会,那么这16 人共握手（）次。16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5 米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（）米。17、一件工作，甲独干8 天后，乙又独干13 天，还剩下这件工作的1/6。 已知甲乙合干这件工作要12天， 甲单独完成这件工作要（） 天。6 / 1818、小华有2 枚 5 分硬币， 5 枚 2 分硬币， 10 枚 1 分硬币，他要取出1 角钱，共有（）种不同的取法。19、一个正方体，它的表面积是2

15、0 平方厘米，现在把它切割成8 个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（）。20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（）。21、 9 点整时，时针与分针组成的角是（）角，此后时针与分针再成这种角是9 时（）分。22、五（1）班全班45人选中队长，每人投一票， 现已统计到李辰已得票16票，王莹得票18票， 王莹至少再得（）票就能保证当选（得票多者当选）23、自然数A的所有约数两两求和，又得到若干个自然数。在这些和中，最小的是4,最大的是500,那么A=（）

16、24、甲、乙、丙三个电台，分别有4、 4、 3 人，新年中彼此祝贺，每两个电台的人都彼此一一通话，那么他们一共要通话（）次。25、 如果把 1 到 999 这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213?996997998999。 那么在这个数里，从左到右的第2000 个数字是（）。解决问题部分：1、六（1）班男、女人数之比为5： 3。体育课上，老师按每3 个男生、2 个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4 人。求这个班女生一共有多少人？2、常熟市举行小学生“百科知识竞赛”大约有381450名学生参加，测试结果是全体学生的平均分是

17、76分， 男生平均分是79 分，女生平均分是71 分。求参加测试的男生和女生至少各有多少人。3、中国古代算书张丘建算经中有个“百鸡问题”：今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只。问鸡翁、母、雏各几何？ 7 / 184、在AB一段公路上，甲骑自行车从 A往B,乙骑摩托车从B往A, 他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到 A后马上折回，在第一次相遇后40 分钟追上甲，乙到B 地后马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？5、两辆汽车从甲乙两地同时相向而行，在距乙地95 千米处相遇，相遇后两车又继续前进，它们各自到达甲乙后又立即返回，两车在距甲地 25 千米处相遇。假设两车

18、的速度不变，甲乙两地的距离是多少千米？6、 百货公司委托运输公司运送1000 只花瓶， 双方商定每只的运费为1.5元，如打破一只，这只花瓶不但不计运费，还要赔偿9.5 元。结果运输公司共得到了1456 元运费。 问运输过程中打破了几只花瓶？7、用长 72 米的篱笆靠墙围成一个长方形。长和宽各多少时围成的面积最大？面积是多少？8、 甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8 天完成工程的13；接着乙丙又合作2 天，完成余下的14；以后三人合作5 天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？9、甲、乙两车分别从A、 B 两站同时相向开出，已知甲车速度是

19、乙车速度的1.5倍，甲车到达途中C站的时刻为凌晨5:00,乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00，问这两车相遇是什么时刻？10、蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3 小时，单开丙管需要5 小时；要排光一池水，单开乙管需要4 小时，单开丁管需要6 小时。现在池内有61池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙？的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？8 / 1811、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50 度，每度收5 角；如果超过50度 ,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？12、小轿车、

20、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和 42千米/小时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后 30 分钟又遇到大客车。甲、乙两地相距多远？13、制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5 分钟。现在将制作555 个玩具熊的任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？14、用丰商场从批发部购进100 副手套和80 个帽子，共花去2800 元。商场零售时，每副手套加价 5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020 元，原来1 副手套和 1 个帽子一共多少元？15、某风景区门票的票价如下：50 人以下每张12

21、 元， 51-100 人每张10元， 100人以上每张8 元。 现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142 元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864 元。这两个旅游团各有多少人？16、有两条纸带，一条长21 厘米，一条长13 厘米，把两条纸带都剪下同样的一段后，发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2 倍。 请问： 剪下的一段有多长？17、 小星有 48 块巧克力，小强有 36 块巧克力。 如果每次小星给小强8 块，同时小强又给小星4 块，经过多少次这样的交换后，小强的块数是小星的2 倍？18、袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，

22、这样共操作了3 次，袋中还有6 个球。请问：袋中原有多少个球？19、有一根长180 厘米的绳子，从一端开始，每3 厘米作一个记号，每 4 厘米也作一记号。然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？20、某班学生排队，如果每排3 人，就多1 人；如果每排5 人，就多3 人，如果每排7 人，就多2 人，这个班级至少有多少人？9 / 1821、学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？22、甲、乙两人各做一项工程。如果全是晴天，甲需12 天，乙需15天完成。雨天甲的工作

23、效率比晴天低40%，乙降低10%。两人同时开工，恰好同时完成。问工作中有多少个雨天？23、甲、乙两车往返于相距270千米的A、B两地，甲车先从A地出发，12分钟后，乙车也 从A地出发，并在距A地90千米的C地追上甲车。乙车到B地后立 即按原速返回，甲车到B地休息5分钟后加快速度，向A地返回，在 C地又将乙车追上。最后甲车比乙车早几分钟到达 A地？24、甲乙两人分别从相距130千米的AB两地同时沿笔直的公路乘车 相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行28千米，乙每小时行 32千米。 甲乙各有一个对讲机，当他们之间的距离不大于10千米时，两人可用对讲机联络。问：（ 1）两人出发后多久可以用对讲机

24、联络？（ 2）他们能用对讲机联络多长时间？25、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4 吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3元。某月甲、乙两户用水量之比为5： 3，共缴水费26.4元。问甲、乙两户各应缴水费多少元？26、某服装公司第一季度销售一批服装，单件成本为400 元，售价510元。 卖完后公司的有关部门作市场调查，决定第二季度降低成本，同时把售价降低4%，结果第二季度销量增加了10%，总利润提高了5%。问第二季度的每件成本是多少元？27、某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队等待检票。检票开始后每分钟有10 人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。如

25、果只有一个检票口，检票开始8 分钟就没有人排队检票， 如果有两个检票口，检票开始后分钟就没有人排队检票？28、一列快车和一列慢车从A、 B 两地同时相向而行，6 小时相遇，相遇后两车又继续行驶2 小时，这时快车距B 地还差全程的20，慢车共行了 400 千米，A、 B 两地之间的路程共多少千米？10 / 1829、 某班学习小组有12 人， 一次数学测验只有10 人参加， 平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分， 张红考了多少分？30、 火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟

26、前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20 分钟可以检完；当开两个检票口时，8 分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？教师解题能力竞赛试题参考答案（个人整理，仅供参考）填空部分：1、 60。约数中尽量含有2、 3、 5，由此可以判断出可能是30、 60、90 其中的一个。2、49。3a+2b=100,由于2b是偶数，所以3a也是偶数，即a是偶数，又是质数，所以a=2,从而求出b=47,a+b=493、280。600+3=200; 600+5=120; 600+15=40, 200+120-40=280 415。 34-4=30； 42+3=45； 30

27、 和 45 的最大公约数是155、 40。甲、乙跑一圈分别是5 分钟和 8 分钟， 5 和 8 的最小公倍数是 406、112.5。30X 4-30/4=112.5 7、150。60+12=5, 5X5X 6=1508、 16。摸两个球，有5+4+3+2+1=15种情况，所以要16人才能保证至少有 2 人相同。9、3575。28+ (24/143-4/25)。24/143 表示甲乙工作效率和，4/25 表示甲乙相互干扰后的工作效率和。10、 16。设路程为1， 2/(1/12+1/24)=1611、 496 和 31。单循环赛：1+2+3+?31=496；淘汰赛：比赛一场淘汰1 人， 决出冠军

28、意味着要淘汰掉31 人， 所以比赛31 场。12、 0.75元。(1.5+1.5) + (6+6) +3=0.7513、17。首先要切 6 刀把表皮切掉，底面切成25 个小正方11 / 18形： ( 4+4) 刀， 然后竖着再切3 刀， 就是 100个了。 也就是 6+8+3=1714、2.95。(3.6X 2 + 2.8X3+ 2.1X1) + (2 + 3+1) =2.9515、84。无限制两人握手16X15 + 2=120次，去掉女士相互握手8X7+2=28次，去掉夫妻握手 8次，最后求出：120-38-8=8416、 100/19 米。甲跑100 米，乙跑95 米，丙跑90 米，他们跑

29、的路程成正比，95： 90=100:X， X=1800/19。 100-1800/19=100/1917、20。1/12 (5/6 1/12X8) + 03 8)18、 10 种。用列举法得出。19、40。大正方形每个面分成4块，所以表面积为4X6=24块，当拆 开后，表面积为6X8块，面积增加1倍。20、 0.75。因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1 份，时间是1 份， 则下坡时间=0.5/1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/(2/3)=3/4=0.7521、 直、 360/11 。 分针每小时可以追上时针33

30、0o， 追上 180o 需要 180+ 330时=360/11分22、5。王莹得到23票(超过半数)就能当选，只要再得 23-18=5票。23、375。4=3+1; 500+4X3=375 24、40 次。4X4+4X3+4X3=40 (次)25、0。因为 199 有 189 个数字；100 699 有 300X6=1800 个数字；数到 699时，有1800+189=1989个数字，再往后数11 个，即70070170270，第2000 位是0。解决问题部分1、思路点拨：男女学生分的组数相同。设男女生都分成了a 组， 列方程得：(3a+4)/2a=5/3； a=12。 男生人数：3a+4=4

31、0;女生人数：2a=24。2、思路点拨：求出男女生人数的比例。设男生a 人，女生b 人，列方程得：(79a+71b) /(a+b)=76,整理后得 3a=5b,即 a:b=5:3,也就是总人数 a+b 是 12 / 188的倍数。381 + 8=47?5,所以总人数至少是48X8=388人，从而求 出男生人数为388X5/8=240人；女生人数为388-240=144人。3、思 路点拨： “百鸡问题”可以通过列出不定方程解出其中两种鸡的数量关系，再利用鸡的取值范围和数的整除性解出得数。设：鸡翁、母、雏各有a、b、c只。列方程得：a+b+c=10（© 5a+3b+1/3c=10，将两边

32、乘3得 15a+9b+c=300D,用-得 14a+8b=200,整理后得 b=25-7a/4。可 以看出a 必定是4 的倍数，并且a 小于15，所以a 可能是4、 8、 12分别代入，最终得出3种不同结果。即鸡翁、鸡母、鸡雏的只数分 别是12、 4、 84 或 8、 11 、 81 或 4、 18、 78。4、思路点拨： 可以先求出甲乙的速度比。 可以从整体上考虑：三个全程时间（240分钟）第一次相遇时间（80分钟）一追上时间（40分钟 ）=追上后第二次相遇时间（120 分钟）。方法（一）：假设甲的速度是X,乙的速度是Y。那么80X+80Y=ABf虑至U 80分钟第一次相遇后40 分钟又相遇

33、了,说明甲还没有走道B 点就被乙追到了,所以120Y-120X=AB 80X+80Y=120Y-120X5X=Y 乙的速度是甲的 5 倍， 这样可以推理到第三次相遇时，甲还是没有走到B点，再假设第三次 相遇的时间为 m,那么mX+mY=3AB套用80X+80Y=ABm=240分钟。 最后用三个全程时间（240 分钟）第一次相遇时间（80分钟）一追上时间 （40分钟）=追上后第二次相遇时间（120分钟）。方法（二）：不需要求出甲乙的速度比。甲、乙共走一个全程AB需80分钟，整体上考虑，从同时出发到最后第二次相遇，甲、乙共走了三个全程AB,总时间是80X3=240（分钟）。三个全程时间（240分钟

34、）第一次相遇时间（80 分钟）一追上时间（40 分钟）=追上后第二次相遇时间（120 分钟）。方法（三）*:设AB一段公路为x,乙骑摩托车在第一次相遇后 40分钟追上甲，说明行进速度是自行车5 倍 （这句话想要理解的话需要花费一点时间的）。从第一次相遇后40 分钟甲实际仅仅走了摩托车8分钟的路程。也就是距B地还有80-8=72分钟的摩托车路程，也就是乙骑摩托车还需要72 分钟才到b 地能返回。此时甲骑自行车距b 地还有72-72/5=57.6分钟的路程。到再相遇即57.6分钟/1.2=48分钟 +72分钟=120分钟。（其中 1.2表示1+1/5） 5、思路点拨：当甲乙两车第二次相遇时，两车一

35、共行驶的距离正好是甲乙全程距离的3 13 / 18倍。首先要作图分析（图略）第一次相遇，乙行驶了95 千米，第二次相遇， 由于是双方一共行驶了甲乙全程距离的3 倍， 所以乙一共行驶了 95X 3=285千米。又因为第二次相遇时，乙行驶了一个甲乙的全程再加上25米，所以甲乙两地的距离等于 95X3-25=260千米。6、思路点拨：可以列出二元一次方程解出或者采用假设法。假设法：假设所有的花瓶都没有打破，应该得到的运费是1500 元，实际只得了1456 元运费，少得了44 元，这是因为把打破的花瓶看出成了没有打碎的花瓶。没有打破得1.5元运费，打破了要陪9.5 元，两者相差1.5+9.5=11 元

36、，也就是每打破一个花瓶，一来一去要少得11 元的运费。44+11=4个，所以打破了 4个。7、思路点拨：要注意这道题是靠墙围的长方形，最大面积不是正方形。 其实靠墙围出的最大面积的长方形正好是半个大正方形(假设围墙的另一面也有半个大正方形)，也就是长是宽的2 倍。方法一： 设长方形宽a 米， 长 ( 72-2a) ， 面积是 ( 72-2a) a=2a(36-a)，当a=36-a时，面积最大，也就是a=18。长方形的长36米，宽18米，面积是 648 平方米。 方法二： 长方形的长是宽的2 倍， 把宽看成1 倍，长就是2倍。72+ (1 + 1+2) =18, 18X2=36 8、思路点拨：分

37、别求出甲乙丙的工作效率，然后根据甲乙丙工作占的比例求出各自的报酬。根据 “甲乙合作 8天完成工程的1/3” 求出甲乙合作完成需要24天；根据 “乙丙又合作 2 天， 完成余下的1/4 ” 求出乙丙合作完成需要：2+ (2/3X1/4) =12天；根据“以后三人合作5天完成了这项工程” 求出甲乙丙三人合作完成需要：5+ (1-1/3-1/6) =10天。所以丙的工作效率=1/10-1/24=7/120； 甲的工作效率=1/10-1/12=1/60；乙的工作效率=1/24-1/60=1/40。整个工程，甲做了13天，占了总量的 13/60；乙做了15天，占了总量的15/40 即 3/8；丙做了7天

38、，占了总量的49/120。甲的报酬=1800X 13/60=390元；乙的报酬=1800X 3/8=675 元；丙的报酬=1800X 49/120=735 元。9、 思路点拨：当未知量很多时，通常把其中的一个或几个量设成1 。设甲、乙两车的速度分别是1.5和1,当甲到达C站时，乙还需要10 小时才能到达C站，这时两车的距离等于10X1 = 10,相遇的时间=10 + (1 + 1.5) =4小时，5+4=9时(上午9时)。10、思路点拨：同上解 法(一)：设水池容量为14 / 181， 设甲乙丙丁四个水管每小时进出水量分别为a、 b、 c、 d， 则有 a=1/3，b=1/4； c=l/5；

39、d=1/6。易知甲乙丙丁循环一次的总进水量为7/60,本题的关键是动态的考虑水池的剩余容量，5/6-a=1/2 ,而7/60X4<1/2,故经过4X4=16小时是不会溢出的，再经过两小时的剩余容量=5/6-28/60-（a-b）=17/60 > c,所以再过两小时也不会溢出，至此经过20小时，剩余容量=1/4<a,需要1/4 + a=3/4小时，所以20.75小时后溢出。列式解答方法（同解法一）：61 + 31 = 21（先通过甲管放进31水，现在水池一共有水21） 1-21 = 21 （还需要进水21，按照b、 c、 d、 a 的顺序进水，这样就不需要动态考虑剩余容量了。）

40、1+ （3141 + 5161） =472（需要 4 个周期多一点）21 （3141+5161） X 4 + 41 51 + 61+ 31 = 43（小时）1 + 4X4+1 + 1+1+43 = 2043（小时）答： 204学资学习网小时后水开始溢出水池。解法（二）：现在令水池的水有60份那么甲+20份/小时乙-15份/小时丙+12份/小时15 / 1810份水。小时（/+增加-减少）现在水池有丁 -10份小时后增小时则4,循环开各水管，每次每管1如果按甲、乙、丙、丁的顺序178增加加7份水31份12增加7总水为58<60，水池为份17小时增加20716小时增加,水池水为38小时20.

41、7515, 15 + 20=0.75小时所以20小时减少13,总数水为45,还剩 后溢出。 度。11、思路点拨：先根据数的整除性判断甲乙用电数有没有超过5050的倍数又不是58的倍数，所以甲用电超过解法一：因为 33既 不是度。因为甲比乙多交（50+x）度，乙用电（50-y）度，乙用电不足50 度。设甲用电 角电费，所以：8x+5y=33o 33 45度。解法二：时，y=5。推知甲用电51度，乙用电容易看出x=1、思路点拨：本题最好125 =45 （度）1+5X5 50+ = 51 （度）50 8X 133=分钟那段路的解求 方法。解法30通过作图帮助理解（图略），找出相隔的当面包车遇到 小轿车时，面包车和大卡车相X 1/2=45千米（48 （一）：（ + 42） 45千米距45米，也就是说当面包车遇到小轿车时，小轿车比大客车 多行驶小时（根据同向行驶两车距离公式求出小轿车和面包车 =2.560-4245+ （）千米（小轿车和面包车的速度和乘相遇的时）+48X 2.5=270相遇的时间）（60间等于总路程）解法（二）：感觉很简单却又很复杂。4848421 6030+ (60148 ) =270 (千米)其中42116 / 18千米相遇的时间(类似表示面包车和大卡车的效率和