北京小升初重点中学-数学模拟试题及答案(90页,25套)

1、北京小升初重点中学真题之逻辑推理篇1 （首师附中考题）A B CD、E、F六人赛棋，采用单循环制。现在知道：AB、C、DkE五人已经分别赛过5. 4、3、2、l盘。问：这时 F已赛过 盘。2 （三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘 .胜一盘得2分.平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局.并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填胜、平、负）。3 （西城实验考题）A B、C D E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛 （每人都与其它选手赛一场），每 天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天 B对D,第二天C对E,第三天D对F,第

2、 四天B对C,问：第五天 A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵 ？4 （人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是(骑士还是骗子)。5 (西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号 12345人数 46102039又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做

3、对的有 6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人？预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：(1)是一位姓王的中年女老师，教语文课；(2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课；(3)是一位姓刘的青年男老师，教外语课；(4)是一位姓李的青年男老师，教数学课；(5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，A, B, C, D, E五人的得分是互不相同的整数。A说：“我得了 94分。”B说：“我在五人中得分最高。”C说：“我的得分是 A和D的平均分。”D说：“我的得分恰好是五人的平均分。”E说：“我比C多得

4、2分，在我们五人中是第二名。”问：这五个人各得多少分？预测3A, B, C, D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场)，胜一场得3分，平场得1分，负一场得。分。已知：(1) 比赛结束后四个队的得分都是奇数；(2) A队总分第一；(3) B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。问：D队得几分？逻辑推理篇答案1 (首师附中考题)【解】单循环制说明每个人都要赛5盘，这样A就跟所有人下过了，再看 E,他只下过1盘，这意味着他只和 A下过，再看B下过4盘，可见他除了没跟 E下过，跟其他人都下过;再看D下过2,可见肯定是跟 A, B下的，再看C,下过3盘，可见他不能跟 E, D下，所以只能跟A,

5、 B, F下，所以F总共下了 3盘。2 （三帆中学考题）2分，说明乙一胜一负；丙【解】甲得3分，而且只出现一盘平局，说明甲一胜一平；乙分，说明一平一负。这样我们发现甲平丙，甲胜乙，乙胜丙。153 （西城实验考题）天数对阵剩余对阵第一天B-D第二天C-E第三天D-F第四天B-CA、E、第五天从中我们可以发现D已经和B C对阵了，这样第二天剩下的对阵只能是C已经和E、B对阵了，这样第三天剩下的对阵只能是C-A、B-E ;这样B就已经和 CE、F都对阵了，只差第五天和 A对阵了，所以第五天A-B ;再看C已经和A B、E对阵了,第一天剩下的对阵只能是C-F、A-E ;这样A只差和F对阵了，所以第四天

6、 A-F、D-E ;所以第五天的对阵：A-B、C-D、E-F。4 （人大附中考题）【解】：2003个人坐一起，每人都声明左右都是骗子，这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐，要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐，因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐，这样中间的骗子就是说真话了。再来讨论第一种情况， 显然骑士的人数要和骗子的人数一样多，而现在总共只有2003人，所以不符合情况，这样我们只剩下第二种情况。这样我们假设少个骗子，则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士，这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。所以只能是少个骑士。5（西城实验考题）【解】：总共有52X 5=260道题，

7、这样做对的有 260- （4+6+10+20+39） =181道题。对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39（人）.他们共做对181-1 X 7-5 X 6=144（道）.由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人（2+3） +2=2.5）.这样转化成鸡兔同笼问题：所以对4道题的有（144-2.5 X 39） + （4-1.5）=31（人）.答：做对4道题白有31人.预测1【答】姓刘的老年女老师，教数学。提示：假设是男老师，由（2） （3） （5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师。再由（1）知，她不教语文，不是中年人。假设她教外语，由（3

8、） （ 5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学。由（2） （4）知她是老年人，由（3）知她姓刘。预测2【答】B, E, D, C, A依次得 98, 97, 96, 95, 94 分。解：由B, E所说，推知B第一、E第二；由C, D所说，推知C, D都不是最低，所以 A最 低；由A最低及C所说，推知C在A, D之间，即D第三、C第四。五个人得分从高到底的 顺序是 B, E, D, C, A。因为C是A, D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶数，只能是 96或98。如果D是 98分，则C是（ 98+94） + 2 = 96 （分），E是96+2= 98 （分），与 D得分相同，与题意 不

9、符。因此 D是 96 分，C得 95 分，得 97分，B 得 96X 5 （94+95+ 96+97） = 98 （分）。 B, E, D, C, A依次得 98, 97, 96, 95, 94 分。预测3【答】3分。解：B队得分是奇数，并且恰有两场平局，所以 B队是平2场胜1场，得5分。A队总分第 一，并且没有胜 B队，只能是胜2场平1场（与B队平），得7分。因此C队与B队平局， 负于A队，得分是奇数，所以只能得 1分。D队负于A队和B队，胜C队，得3分。北京小升初重点中学真题之比例百分数篇1 （清华附中考题）甲、乙两种商品，成本共 2200元，甲商品按20%勺利润定价，乙商品按 15%勺利

10、润定价，后 来都按定价的90%打折出售，结果仍获利 131元，甲商品的成本是 元.2 （101中学考题）100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%稍微晾晒后，含水量下降到98%那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？3 （实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是 5: 7,那麽往每个桶中加进去的水量是 升。4 （三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运 12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（）吨。5 （人大附中考题）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为

11、2:1 ;再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？预测1某中学，上年度高中男、 女生共290人.这一年度高中男生增加 4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人？预测2袋子里红球与白千数量之比是19: 13。放入若干只红球后，红球与数量之比变为5: 3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13: 11。已知放入的红球比白球少 80只，那么原先袋子里共有多少只球？比例百分数篇答案(清华附中考题)【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%X (1+20% X+(1+15%)(220

12、0-X)-2200=131 。解得 X=1200。2 (101中学考题)【解】：转化成浓度问题相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100X ( 1-99%) = (1-98%) X,解得X=50。方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99%的重量。将100千克按1：1分配，所以蒸发了 100X 1/2=50升水。3 (实验中学考题)【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8=5升，往两个桶中加进同样多的水后

13、，后来还是差 5升，所以后来一桶为 5+ (7-5) X 5=12.5,所以加入水量为 4.5 升。4 (三帆中学考题)【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12X2=24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是 24+24=48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的 2倍，说明相 差1份，所以现在甲重 48X2=96吨，总共重量为 48X 3=144吨。5 (人大附中考题)【解】第二次拿走 45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1 (=10: 5)变为1:5,而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了 9份。这样原来黑棋=45+9X 10

14、=50,白棋=45+9X 5+15=40。预测1【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加 4%,这样增加的人数是 290X4%= 11.6 （人）.比13人少1.4人.因 此上年度是1.4 + （5%- 4%） = 140 （人）.本年度女生有 140X （1+5%） = 147 （人）. 预测2【解】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较。 红 白原来19:13=57:39加红5:3=65:39加白13:11=65:55原来与加红球后的后项统一为 3与13的最小公倍数为

15、 39,再把加红与加白的前项统一为 65 与13的最小公倍数65。观察比较得出加红球从 57份变为65份，共多了 8份，加白球从39 份变为55份，共多了 16份，可见红球比白球少加了 8份，也就是少加了 80只，每份为10 只，总数为（57+39） X 10=960 只。北京小升初重点中学真题之找规律篇1 （西城实验考题）有一批长度分别为1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, 10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边， 可围成一个三角形；如果规定底边是11厘米，你 能围成多少个不同的三角形？2 （三帆中学考题）有7双白手套，8双黑手套，9双红

16、手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套，每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套（）只。（手套不分左、右手，任意二只可成一双）。3 （人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到 14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成 90度角，求会议开始的时 间结束的时间及各是什么时刻。4 （101中学考题）4道单项选择题，每题都有 A、日C、D四个选项，其中每题只有一个选项是正确的，有 800 名学生做这四道题，至少有 人的答题结果是完全一样的？5（三帆中学考题）设有十个人各拿着一只提桶同时

17、到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要 2分钟，.如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少 .这时间等于 分钟.预测1 在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加个数同时都是5的倍数？为什么？1243预测2甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用产448套衣服（每套上衣、裤子各一件）；乙厂每月用生产720套衣服。两厂合并后，每月（按30天计算）找规律篇之答案1 （西城实验考题）【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是1,经过若干次后，能否使表中的四16天生产上衣，14天做裤子，共生12天生产上衣，18天生

18、产裤子，共最多能生产多少套衣服？11,我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下:一边长度取11,另一边可能取111总共11种情况；一边长度取10,另一边可能取 210总共9种情况；一边长度取6,另一边只能取 6总共1种；下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有 1+3+5+7+9+11=36种。2 （三帆中学考题）【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面 5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5X2+3+1=14 只。3 （人大附中考题）【解】因为几点钟响几下，所以 14=2+3+

19、4+5,所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10 分钟才响就是说开始时间为 1点50分。结束时，时针和分针恰好成 90度角，所以可以理解 为5点过几分钟时针和分针成 90度角，这样我们算出答案为 10+11/12=1010/11分钟，所 以结束时间是5点1010/11分钟。（可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成90度角，时间就是 40+11/12）4 （101中学考题）【解】：因为每个题有4种可能的答案，所以 4道题共有4X4X4X4=256种不同的答案， 由抽屉原理知至少有：799/256+1 =4人的答题结果是完全一样的.5 （三帆中学考题）【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水.

20、不妨假设为：A个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个 显然计算总时间时， A F计算了 5次，B、G计算了 4次，C、H计算了 3次，口 I计算了 2次，E J计算了 1次.那么 A F为 1、2, B、G为 3、4, C H为 5、6, D、I 为 7、8, E J 为 9、10.所以有最短时间为 (1+2) X 5+(3+4) X4+(5+6) X 3+(7+8) X2+(9+10) X 1=125 分钟.评注：下面给出一排队方式:第一个水龙头第二个水龙头第一个第二个第三个第四个第五个10预测1【解】:要使第一列的两个数1,4都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（3+5n）

21、次;要使第二列的两个数 2, 3都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（1+5m）、次。因为（3+5n）除以5余3, （ 1+5m）除以5余1,所以上述两个结论矛盾，不能同时实现。注：m n可以是0或负数。预测2【解】:应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为7,乙厂为2： 3,可见甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。因为甲厂30天可生产裤子 448 +14X 30=960 （条），乙厂 30天可生产上衣 720+ 12X 30=1800 （件），960V 1800,所以甲厂应专门生产裤子，剩下的衣裤由乙厂生产。设乙厂用x天生产裤子，用（30-x）天生产上衣。由甲、乙

22、两厂生产的上衣与裤子一样多, 可得方程960+720+ 18 Xx=720 +12 X （ 30-x）,960+40x= 1800-60x ,100x=840,x=8.4 （天）。两厂合并后每月最多可生产衣服960+40 X 8.4 =1296 （套）。1 （清华附中考题）10名同学参加数学竞赛，前 4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均 分少20分，这10名同学的平均分是 分.2 （西城实验考题）某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种 4元，乙种3元，丙 种2元，丁种1 . 4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习 本

23、共买了 本。3 （人大附中考题）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%结果总数增加了 7千克。那么实际进饼干多少千克？4 （北大附中考题）六年级某班学生中有 1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是 岁。5（西城外国语考题）某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是。某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过 5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家

24、用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费 27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？方程篇答案：1 (清华附中考题)【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为 a-20分，所以列方程：10a-6 x (a-20) +4=150 解得：a=120。2 (西城实验考题)【解】：设甲、丙数目各为 a,那么乙、丁数目为(6400-2a) /2 ,所以列方程4a+3X ( 6400-2a) /2+2a+1 . 4X ( 6400-2a ) /2=16000 解得：a=1200。3 (人大附中考题)【解】：设饼干为 a,则巧克力为444-a ,列方程：a+20+

25、(444-a) X ( 1+5% -444=7 解得：a=184。4 (北大附中考题)【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？(13 X 1+12X 12+11 X3) + 16=11.875,即平均年龄为 11.875 岁。如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a,则平均年龄为：= 11.875 。5（西城外国语考题）【解】：设这个五位数为x,则由条件（x+200000） X 3= 10x+2,解得x= 85714。6 （北京二中题）【解】：设出5立方米的部

26、分每立方米收费X,（17.5-5 X1.5） +X+5= （27.5-5 X 1.5） + X+5 X （2/3）解得：X=21 （人大附中考题）用19可以组成 个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1,那么可以组成 个满足要求的三位数.2 （首师附中考题）有甲、乙、丙三种商品，买甲 3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买 1件需 元钱？3 （三帆中学考题）某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成一对不同的阵容.预测有10个箱子，编号为1, 2,，10,各配一把钥匙，10

27、把各不相同，每个箱子放进一把钥匙锁好，先撬开1, 2号箱子，取出钥匙去开别的箱子，如果最终能把所有箱子的锁都打开，则说是一种好的放钥匙的方法。求好的方法的总数。计数篇答案：1 （人大附中考题）【解】1） 9 X 8X 7=504个2 ） 504- （6+5+5+5+5+5+5+6） X 6-7 X6=210 个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12, 23, 34, 45, 56,67, 78, 89的情况，X 6是对3个数字全排列，7X6是三个数连续的 123 234 345 456 567789这7种情况）2 （首师附中考题）【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10

28、乙+丙=43组合上面式子，可以得到：甲 +3乙=11,可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3 X11=10。3 (三帆中学考题)【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8! = 40320.预测【解】：设第1, 2, 3,，10号箱子中所放的钥匙号码依次为k1, k2, k3,，k10。当箱子数为n (n2)时，好的放法的总数为 an。当 n=2 时，显然 a2=2 (k1=1, k2=2 或 k1=2, k2=1)。当n=3时，显然k3w3,否则第3个箱子打不开，从而 k1=3或k2=3,于是n=2时的每 一组解对应n=3的2组解，这样就有 a3=

29、2a2=4。当n=4时，也一定有k4w4,否则第4个箱子打不开， 从而k1=4或k2=4或k3=4,于是 n=3时的每一组解，对应 n=4时的3组解，这样就有 a4=3a3=12。依次类推，有a10=9a9=9x 8a8= -=9X8X7X 6X 5X4X3X2a2=2X9! =725760。即好的方法总数为 725760。25北京小升初重点中学真题之数论篇数论篇一1 （人大附中考题）有 个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是

30、O3 （人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的 3个正整数，并且满足：甲X甲 =乙+乙二丙X135.那么甲最小是O4（人大附中考题）下列数不是八进制数的是 （）A 125 B、126 C、127 D、128预测1 .在1100这100个自然数中，所有不能被 9整除的数的和是多少？预测2 .有甲、乙、丙三个网站，甲网站每 3天更新一次，乙网站每五 5天更新一次，丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在 月 日？预测3、从左向右编号为1至1991号白1 1991名同学排成一行.从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至

31、11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列.那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是 .数论篇二1 （清华附中考题）有3个吉利数888,518, 666,用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为 a,a+7,a+10,则这个自然数是.2 （三帆中学考题）140, 225, 293被某大于1的自然数除，所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 .3 （人大附中考题）某个两位数加上 3后被3除余1,加上4后被4除余1,加上5后被5除余1,这个两位数 是.4 （101中学考题）一个八位数，它被3除余1,被

32、4除余2,被11恰好整除，已知这个八位数的前 6位是257633, 那么它的后两位数字是 。5 （实验中学考题）从1到3998这3998个自然数中，有多少个能被4整除？（2）从1到3998这3998个自然数中，有多少个各位数字之和能被4整除？预测1 .如果 1=1! , 1X2=2! , 1X2X3= 3!1X2X3XX 99X 100=100!那么 1!+2! +3! +100!的个位数字是多少？预测2 . （）公共汽车票的号码是一个六位数，若一张车票的号码的前3个数字之和等于后3个数字之和，则称这张车票是幸运的。 试说明，所有幸运车票号码的和能被13整除。数论篇一答案：1 （人大附中考题）

33、【解】：62 （101中学考题）【解】：设原来数为 ab,这样后来的数为 a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9x （10a+b）, 所以我们可以知道 5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为 45。3 （人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的 3个正整数，并且满足：甲X甲 =乙+乙二丙X135.那么甲最小是O【解】：题中要求丙与 135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5X3X3X3,所以丙最小应该是 2X2X5X3,所以甲最小是：2X3X3X5=90。4（人大附中考题）【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现 8,所以答案是 D。数论

34、篇二答案：1 （清华附中考题）【解】：处理成余数相同的，则888、518-7、666-10的余数相同，这样我们可以转化成同余问题。这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是888-511=377的约数，又是888-656=232的约数，也是 656-511=145的约数，因此就是 377、 232、145的公约数，所以这个自然数是 29。2 （三帆中学考题）【解】：这样我们用总结的知识点可知：任意两数的差肯定余0。那么这个自然数是293-225=68的约数，又是225-140=85的约数，因此就是 68、85的公约数，所以这个自然数 是17。所以2002除以17余13

35、（人大附中考题）【解】：加上3后被3除余1”其实原数还是余1,同理这个两位数除以 4、5都余1,这 样，这个数就是3、4、5+1=60+1=61。4 （101中学考题）【解】：设后面这个两位数为ab,前面数字和为 26除以3余2,所以补上的两位数数字和要除以3余2。同理要满足除以 4余2;八位数中奇数位数字和为（2+7+3+a）,偶数位数字 和为（5+6+3+b）这样要求a=b+2,所以满足条件的只有 865 （实验中学考题）【解】1、 =999 个。2、对于每一个三位数X X X来说，在 1 XXX、2X XX、3 XXX和4XXX这4个数中 恰好有1个数的数字和能被 4整除.所以从1000

36、到4999这4000个数中，恰有1000个数的 数字和能被4整除.同样道理，我们可以知道 600到999这400个数中恰有100个数的数字和能被 4整除，从 200到599这400个数中恰有100个数的数字和能被 4整除.现在只剩下10到199这190个数了.我们还用一样的办法. 160到199这40个数中，120 到159这40个数中，60到88这40个数中，以及20到59这40个数中分别有10个数的数 字和能被4整除.而10到19,以及100到1t9中则只有13、17、103、107、112和116这 6个数的数字和能被 4整除.所以从10到4999这4990个自然数中，其数字和能被4整除

37、的数有1000+100 X 2+10X4+6=1246 个.方法二:解：第一个能数字和能够被4整除的数是13,最后一个是4996,这中间每4位数就有一个能够满足条件，所以 4996-13=4983, 4983+4= 1245 （个），而第一个也是能够满足的， 所以正确答案是1245+1= 1246 （人）或者就直接用 4996-12 = 4984,用 4984+4=1246 （个）拓 展:1到9999的数码和是等于多少？26小升初数学模拟训练（上）2x2 4M4 6x6100x100 50111- -I 501x3 3x5 5x799x1011012小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追

38、把书包交给他后立即返回家。小马虎 接到书包后又走了 10分钟到达学校，这时爸爸也正好在家口如果爸爸的速度走卜马虎速度 的4倍，那么小马虎从冢到学校共用_50_济札8 .甲乙两项工程分别由一.二队来完成，在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙 工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降4潴，二队的工作效率要F降结果两 队同H完成这两项工程,那么在施工的日子里，雨天有1009 .在右边方格表的每个方格中，填入一T数字，使得每行、每列以及两条叉寸用战上的四个 方格中的数字都是L 3, 51 %那么表中带我耐个方格中的数字之和等10 .如下图，AK是一点腰直角三角形，它与T正方形叠放在一起已知

39、AE,瓯FE三 条线段一样长,三角形EFIK阴影部分）面积是4平方厘米.三角形AB7面积；_36.EJR&EjQD四人同时分别从甲,乙两地出身目向而行，其中4c从甲地去乙地，KD从乙地 去甲地已知A,D两人出发后20分钟相遇5辨中后网与甘相遇，同时C与D也相造则 再过一25/8 _分钟后E与C相遇。7- 1 x2x3 +2c3x44-3x4x5+10x11x12= 429028区小强从甲地到乙地I每小M走9千米，他先向乙地走I分，又调头反向走M分又调头走 5分，再调头走70,依次下去，如果甲.乙两地W距加0米，小强匕_24分可到达二9 .把110。这100个自然数，按I限时针方向依次排列在一个

40、圆圜上从1开始彼时针方 向一擦去L隔过Z擦去3,隔过4（每牖一个救，擦去T数）。最后剩下的数是_7-10 .甲1乙、丙三队在A，B两块地植树，人地要植树900棵.B地要植树1250棵，已知甲、 乙，丙每天分别能植树24, 3ft笈棵，甲在A地植树,丙在B地植树，乙先在A地植械 然麻到E地榭机两块地同时开始同日据式2JS在开始后笫_口f 从A地转到E 地。二解答题（每题10分）L桌子上有m根火柴，小明每次取L根或2根，间取光速10根嫖有几种不同的方法？ Ml 89al-1, a2=21 arparrZiTl, 1, 2, 3, 5, & 13, 2L 3屯 55? R%N 一项工程，甲队单独做2

41、4天完成，乙队单独做勖天完成1现在甲、乙两队先合做R天, 剩下的由丙队单独做了白天完成了此项工程。如果从开蛤就由丙队单独的 需要炊？【解】15天设工作总量为34,附=120单位，则甲队每天完成5单位，乙队每天完成&里位。前8天, 甲、乙两队共完成（5+Q 乂8=72单位，则丙6天完成1加一72=螃单位，丙每天完成虻 ：6=日里也那么，如果从开始就比丙队单独做，需要1尔:3=15天口&上午8时8分，小明骑自行车从冢里出发，E分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千 米的地方追上了他，腆后爸爸立刻回冢.到冢后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离 家恰好是日干米 问这时是12时几分？【解】；8时32分

42、爸爸第一次追上小明时，小明走了 4千米，爸爸也走了 4千米，但小明多用了 R分，从第一 次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸壶了 12千淞 这说睨 相同的口恫 里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息目分，也就是说爸爸在8分里能走11=日 千强 爸爸的速度是每分钟8。8=1（千米），实配上爸爸共走了 4+12=16阡米），要用16 分的时间，所以第次追上时是8町32分.4.如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是1。厘米和底度米 求符影部分的 面机Ml我们要得到阴影部由 只要两个正方形的面积W口除三个三角形的面积即可。那么 正方形面积和为：10X10+12X12= 24m三角

43、形ABG面积为5a三角形AED面积为1/2X22X12=132;三角形AFG面积为1/2X2X 12=12。则阴影部分面积为2M50-132-12=50o三.附加题两道选做T 20分）1如图，图中的数字是按一定规律排列下去的,按照规律,第100行左起第三个数是54O3 1631045-1行行行行行1 2 3 4 5第第第第第【解】：495Q.根据己知，我们发现：第一行只有两个数，第2行左起第三行数=1第3行左起第三行数 =1+2=3第4行左起第三行数=1+2+3=6第5行左起第三行数=1+2 +3+4=10依次类推，第100行左起第三行数=1+2+3+99=（1 +99）+（2+98）+（49

44、+51） +50=100X49 +50=4950.2甲、乙二人分别从凤E两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3 2,他们 第一次相遇后，甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样，当甲到达E地时，乙 离A还有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？设k E两地间的E璃是5段，根据两人速度比是W：Z当他们笫一次相遇眩 甲走3段, 乙走了 2段，上循，甲还要走2段，乙还要走3段.当甲、乙分别提高速度后，再者之比是 乙我速度-2丫（1 +9）- JT甲4交乙4-曰1（段），要正 的3段还余下工3二二上段它是14V米，区此衽段长是：4T?- 9（千米）. 9，A. R之后距离旱

45、好千元.33小升初模拟训练（下）一,填空题（每题6分）L产斗&蛔M位数字是.2.某商品按定价的80%（八折）出售，仍肓陵得40%的利润，定价时期望的利润百分数 是.1 f数与的6的积是完全平族，那么这个数最小是.4.将2纷成若干个不相同的自然数的和 使得这些自然救的耨儿后曝丸 这个林R是Q 一块合金内铜和锌的比是2： 3现在再加入珀克铜，共得折合金36克，求新合金内钢和锌的比是6.有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的出宫口且这个三位数除以除4, mu 余，这个三位数是.247.榔有学生虻5人，其中姓的士比男生的士少2。人.那么男生比女生少 A.359.曲于103的翅中，找出所有被兑除后商

46、与余数相等的数，那么这些数的和是9 .要把爪R C、D四本书放到书架上，但是，A不肓瞅在第一层，B不能放在笫二层，C 不言傲在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的技法共有种.10 .原计划有位。蝇女干学生般运，每A运我一样朝后耒增加一个学生这样每个学 生就比原计划少搬2块.那么原来有学生一人.-解答题f每题1。分）1 .有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是11 a如果它的长、宽、高都是质数，那 么这个长方体的体积是多少？能170长方体的正面和上面的画只之和FX宽十长X高=长乂 （宽+高）=119=7X17,那么有 两种可能VD长=?，宽+高=17 ）长=17,宽+高=九和高必是一个奇质数

47、与T 偶质数Z 7=2+5,符合要求；17=2+15不符合要求，所以长二: 长方体称积=2X5 X17=170l1甲、乙两车同时从即B两地相向而行,在距B地X干米处相遇.也各自到过3万车 站后立即返回原地，途中又在距占地位千米处相遇。京两次相遇地点的距禺,解:-1嚏程中乙走了 54千米，这样三个全程中二车应该走54X4162千米.所匚JE高 是 162-42=120.4.乒乓球单打袂赛在甲、乙、丙、TES应选手中进行.赛前.有些人预测工苴绪* Ai殳 甲第4; E说：乙不是第也不是筑 C说 丙的名次在乙的前面，口说：丁料海堇1.世 赛结果表明，四个人中只有一人现测错了,那么话播出凡 乙 丙、丁

48、四花选手的名忒。解:甲、乙、丙, 丁四位选手的名歌：本3, 1, 2三附加盛（两道选做一道20分L鱼兔客跑,全程5. 4千米.兔子笛小时跑25千米 乌第链小时跑4工米，乌里不庠地 跑.但兔子却i理螃.它先跑1分,然后就15分，又跑7小玩迷分.握跑3办 玩 15分，那么先到达终点的比后到四冬点的快 注解：a 04兔子每分跑 2酊=3（千米j 4兔子跑完全程序包括施力此间），需募5I?，4 十二 5 4 12 96（分）12,优=1+2+1*+2,就 12.花饼斗分成五段跑完,中间兔子玩T 4次 每次15分,共沆了 15X4=6。（分）.兔子跑完全程共需要12 %+ 60=72 3以分工而乌龟跑完

49、比马邕快金程,需共”十之二幻（分），因此，兔孑比乌龟先到达终点,bU8172 96=8,04（分），2一皴百图，单由正方* ABK H为加边上的中点求图中的阴岩部分面枳.12【.解11两块阳北部分的面积相等，&双次WM/CR- - .，所U GB/EH-，而三角形ABC和三_221111角形圆E同高，所以SAEAG=_S幽后一 X X1+2=_,肮U阴影面积为一 X2=_3326-33解Z：四边形AMCB的面积为oU=1040638=41 2 （平方厘米。3r加右以 将直彼AB力3的半国绕A逆时针旋转算；比时招到达配的位置，求阴影 部分的面积（取/.解：整个阳普部分花畿段卬分为1种1两部分，以

50、AB为直筏的半圆破芯AE分成两部分, 设其中AD右列的部分面积为与由于弓形AD是两个半回的公共部分，去掉打弓形后.两 个半网旃除部分面双I睛.即4 由于：1+5=60*回心角崩形AB二面积,阴影部分面积是2121加个边长为1米的正充体推底一个实。的长方体.它的高是I。米,一 宽都是大于L0 （米）的我.间长方体长宽之和是几米？解:长方悻炜根是以。立方米,高为10米，所以底面为a0平方米.Z10-1XZ1午2K1。5-BK70-5乂42-6C35TK30-1UX2“X15L可M1 长为 15米-宽为14米 性宽之和是Lb+14=29淞 上有T H冰，速核是良如果它的左上才戟去一i逡长分利是文4之的方证i如下 图）,求它的表面枳源生的百右比是多少了斛 原立方亦的齿面电/工h X 15.；老少的表面根是西拄二Y方粕的百枳,即撕少了”2X2 = 13所以虑少的百分比是蓝二3%人如下图，在棱长为1的正本体中由上!；IF由左到右 由前至后.荏二个底面般是i 39rm正方形高为3的长方体的洞，求所得形体的表面积是多少?解：没打洞之前正方体表面积共6 乂 3 X 3=54,打洞后，表面积减少6又增加6X4 （洞 的表面积）.即所得形体的表面不暖沼-6+2472.解：如图，可有如下三林情况比较后可知:,现有一张长4。厘米、宽20