新人教版高中数学必修二_直线与平面垂直性质_ ppt课件

1、2.3.3 2.3.3 直线与平面垂直的性质直线与平面垂直的性质问题提出问题提出 1. 1.直线与平面垂直的定义是什么？直线与平面垂直的定义是什么？如何断定直线与平面垂直？如何断定直线与平面垂直？ 2. 2.直线与平面垂直的断定定理，直线与平面垂直的断定定理，处理了直线与平面垂直的条件问题；处理了直线与平面垂直的条件问题；反之，在直线与平面垂直的条件下，反之，在直线与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？能得到哪些结论？知识探求一直线与平面垂直的性质定理知识探求一直线与平面垂直的性质定理 思索思索1:1:如图，长方体如图，长方体ABCDABCDA1B1C1D1A1B1C1D1中，棱中，棱AA1AA

2、1，BB1BB1，CC1CC1，DD1DD1所在直线与底面所在直线与底面ABCDABCD的位置关系的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置如何？它们彼此之间具有什么位置关系？关系？A AA1A1B BC CD DB1B1C C1 1D1D1思索思索2:2:假设直线假设直线a a，b b都垂直于同一都垂直于同一条直线条直线l l，那么直线，那么直线a a，b b的位置关系的位置关系如何？如何？ab blab blab b l思索思索3:3:一个平面的垂线有多少条？一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关这些直线彼此之间具有什么位置关系？系？思索思索4:4:假设直线假设直线a a，b

3、 b都垂直于平面都垂直于平面，由察看可知，由察看可知a/ba/b，从实际上如，从实际上如何证明这个结论？何证明这个结论？c cO Oab b思索思索5 5：根据上述分析，得到一个什：根据上述分析，得到一个什么结论？么结论？定理定理 垂直于同一个平面的两条直垂直于同一个平面的两条直线平行线平行 思索思索6:6:上述定理通常叫做直线与平上述定理通常叫做直线与平面垂直的性质定理面垂直的性质定理. .用符号言语可表用符号言语可表述为：述为： . .该定该定理有什么功能作用？理有什么功能作用？,/abab思索思索1:1:设设a a，b b为直线，为直线，为平面，为平面，假设假设aa，b/ab/a，那么，

4、那么b b与与的位的位置关系如何？为什么？置关系如何？为什么？a ab b知识探求二直线与平面垂直的性质探求知识探求二直线与平面垂直的性质探求 思索思索2:2:设设a a，b b为直线，为直线，为平面，为平面，假设假设aa，b/b/，那么，那么a a与与b b的位的位置关系如何？为什么？置关系如何？为什么？a ab bl思索思索3:3:设设l l为直线，为直线，为平面，为平面，假设假设ll，/，那么，那么l l与与的的位置关系如何？为什么？位置关系如何？为什么？lab b思索思索4:4:设设l l为直线，为直线，、为平面，为平面，假设假设ll，ll，那么平面，那么平面、的位置关系如何？为什么？的位置关系如何？为什么？l实际迁移实际迁移 例例1 1 如图，知如图，知 于点于点A A， 于点于点B B， 求证：求证： . .,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla,.ab ba例例2 2 如图，知如图，知 求求证：证：,.ab ba/ .aaA AB Bb bl2 2假设假设 ，求证：，求证：MN MN 面面PCDPCDPA 例例3 3 如图，知如图，知 矩形矩形ABCDABCD所在所在平面，平面，M M、N N分别是分别是ABAB、PCPC的中点求的中点求证