七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件之hl 苏科版

1、1 11.31.3 探索直角三角形全等的条件探索直角三角形全等的条件之之h h. .l l班级班级_姓名姓名_学习目标学习目标1.培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力；2. 探索直角三角形全等判别的条件，并能应用它来判别两个直角三角形是否全等，并能运用解决一些实际问题；3. 通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系.学习重点“斜边、直角边”判定方法的掌握自主学习自主学习一一.提出问题提出问题1.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？2.如图，abbe于b，debe于e，（1）若a=d，ab=de，则abc与def；根据.（2

2、）若a=d，bc=ef，则abc与def；根据.（3）若ab=de，bc=ef，则abc与def；根据.（4）若ab=de，bc=ef，ac=df则abc与def；根据3.如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？二验证问题二验证问题按下列画法，用圆规和刻度尺画直角三角形画法图形 d c b a1 画角pcq=90.2 在射线cp上取cb=2cm.3 以b为圆心，3cm为半径画弧交射线cq与点a.4 连接ab.（1）你画的这个三角形，和其他同学

3、所作的三角形进行比较，从中你发现了什么？斜边、直角边斜边、直角边的判定方法的判定方法的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边或hl.通常写成下面的格式：在rtabcabc与与rtdefdef中，中，acdfbcefrtabcabcrdefdef（hlhl）例题讲解：例题讲解：1.如图，已知在abc中，ab=ac，adbc,垂足为d，试用（h.l）全等识别法说明ad平分bac2.已知如图，acbc，adbd，垂足分别为c、d，ac=bd，rtabc与rtbad全等吗？为什么？小结与思考小结与思考：两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据.两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个

4、直角三角形全等，根据. 两 直 角 三 角 形 一 个 锐 角 和 一 条 直 角 边 对 应 相 等 ， 这 两 个 直 角 三 角 形 全 等 ， 根据.两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等.问题 1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？问题 2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.课堂反馈：课堂反馈：（1）如图，已知acb=adb=90，要使abcbad还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由：_（）_（）_（）_（）（2）如图，ac=ad，c，d是直角，将上述条件标注在图中，能说明bc与bd相等吗？（3）如图：

5、ab=df，cf=eb，acce，dece，垂足分别为c、e. abc与def全等吗？为什么？课外延伸：课外延伸：bdca一.请判断满足下列条件的两个直角三角形两个直角三角形是否全等，若不全等，在括号内打“” ，若全等，在括号内注明理由。1.一个锐角和这个锐角的对边对应相等；（）2.一个锐角及和锐角相邻的一直角边对应相等； （）3.一锐角与斜边对应相等；（）4.两直角边对应相等；（）5.两边分别相等；（）6.斜边和一条直角边对应相等的两个三角形.（）二.1. 如图，已知ac=bd，要使abcdcb，只需增加的一个条件是_.2.如图，已具备条件bac=dca90，还需要添上什么条件能识别abcc

6、ad？在“上添相应的条件，在（）中注明识别的方法。（ 1 ）（）（ 2 ）（）（3）（） （4）（）请根据 “hl”填 4-6 题4如图 1，ad是abc的边bc上的高，再加一个条件，得到abdacd5如图 2，acab，dfde，ac=df，再加一个条件，得到abcdef6如图 3，abbc，ac=bd，当cd与bc互相，得到abcdcb7.下列三角形不一定全等的是（）a.有两个角和一条边对应相等的三角形b.有两条边和一个角对应相等的三角形图 3abcdfebcda图 2abdc图 1 f e d c b ac.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形d.三条边对应相等的两个三角形8. 如图，b=d=900，bc=cd，1=400，则2=（）a.400b.500c.600d.7509. 如图，acb=cfe90，ab=de，bc=ef，试说明ad=cf10. 已知，如图：d是bc上一点，deab，dfac，e、f分别为垂足，且ae=af. aed与afd全等吗？为什么？ad平分bac吗？为什么？11. 已知：如图，ab=cd，e、f在ac上，afb=ced=90，ae=cf（1）abf与cde全等吗？为什么？（2）你发现ab与cd除相等外还有什么关系？如有就说明理由abcdefabcdef f e d c b a12. 如图，ab