苏教版初中数学九年级上册期中试卷(2019-2020学年江苏省常州市金坛区

1、2019-2020学年江苏省常州市金坛区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1 .（2分）下列方程中，没有实数根的是（）A. x2 - 2T=0B. 7-2x-l=0 C. ?-2a+1=0 D. x2 - 2x+2=02 .（2分）用配方法解一元二次方程/+2x-3=0时，原方程可变形为（）A. (x+1) 2=2B. (x+1) 2=4C. (a+1 )D. (x+1) 2=7第24贞（共24页）3.（2分）用因式分解法解方程/+/”-6=0,若将左边分解后有一个因式是x+3,则的值是（）4.5.A. - 1B. 1C. -5D. 5（2分）20172018赛季中国男

2、子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）A. (a - 1) =380 2C. -iv(A+1) =380 2B. x (x - 1) =380D. x (x+D =380（2分）下列说法:三点确定一个圆:圆中最长弦是直径:长度相等的弧是等弧;三角形只有一个外接圆.其中真命题有（）6.A. 4个B. 3个C. 2个（2分）若将半径为12c,”的半圆形纸片围成一个圆锥的侧而,A. 2cmB. 3cmC. 4cmD,1个则这个圆锥的底而圆半径7.（2分）如图，直线AB是O。的切线，C为切点，OOA3交O。于点。，点E在O。

3、上，连接。C, EC, ED,则/CEO的度数为（）lDBA. 30°B. 35°C. 40°D. 45°8. （2 分）如图，AB 是。的直径，CD、EE 是O。的弦，旦 XB/3UEF. A8=10, CD=6, EF=8,则图中阴影部分的面积等于（）二、填空题（每小题2分，共20分）9. （2分）方程1=0的解为.10. （2分）若三角形ABC的两边长分别是方程»-5.什4=0的两个解，则这个等腰三角形 的周长是.11. （2分）已知关于x的方程）+/以-2=0有一根是x=l,则方程另一根是.12. （2分）已知关于x的一元二次方程?7-

4、2计1=0有两个不相等的实数根，那么/的取 值范围是.13. （2分）已知AL X2是方程2? -3.X - 1=0的两个实数根，贝IJ X1X2 - A-l - X2的值是.14. （2分）如图，在边长为4的正方形A8CQ中，以点B为圆心，以A8为半径画弧，交 对角线8。于点E,则图中阴影部分的面积是 （结果保留冗）.15. （2 分）如图，点 A, B,。在。上，NA = 50° , ZC= 10° ,则/8=16. （2分）如图，四边形ABC。内接于O。，点E在8c的延长线上，若NBOO=UO0 ,则 NOCE=17. （2分）三角形三边长分别为6a，8o，10o，则

5、它的内切圆半径为 cm.18. （2 分）如图，ZlkABC 中，AC=BC,。是ABC 的高，A8 = 8, CD=3,以点 C 为圆心，半径为2作。C,点七是。上一动点，连接AE,点尸是AE的中点，则线段。厂三、解下列方程（每小题16分，共16分）19. （16 分）（1） 2 （x - 1） 2=18：（2）工2-2.3=0：2（3） （x+1） （2r-5） =x+l：（4） 2x2-x-6=0.四、解答题（第20题6分，第21、22、23、24题每小题6分，第25题10分，共48分）20. （6分）如图，有一块矩形硬纸板，长30口，宽20c/n.在其四角各剪去一个同样的正 方形，然后

6、将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取 何值时，所得长方体盒子的侧面积为200a2?21. （8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但每件商品盈利不得低于32元，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件.问每件商品降价多少元时，商场每天盈利可达2100元？22. （8分）已知A8是O。的直径，AT是O。的切线，NA"=40° ,"交。0于点C, E 是AB上一点，延长CE交。于点D（1）如图1,求NT和NCO8的度数：（2）如图2,当8E=3C时，求NC。的度数.2

7、3. （8分）如图，在RtZXABC中，ZABC=90a ,以A8为直径作。，。为。上一点,且CD=CB,连接。并延长交C8的延长线于点£（1）判断直线CD与。的位置关系，并说明理由：（2）若 BE=4, OE=5,求 AC 的长.24. （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OA8C的边。A、0c分别落在x轴、 y轴上，。为。边上一点，沿翻折BDC,点C恰好落在。A边上点E处，。=8, OE-OD=1.点、P是OA边上一个动点,以点P为圆心，P0长为半径作OP.（1）求点B的坐标：（2）若。尸与ABOE一边所在直线相切，求点尸的坐标.25. （10分）如图，已知ABC中，

8、NAC8=90° , AC=8C=4,。是射线AB上一点，作8CO的外接圆。，CE是。的直径，连接。七、BE.（1）若点。在/W边上，求NOCE的度数：（2）若4ACD与ABDE全等,求A。的长：（3）若AO=/，求O。的半径，的值.20192020学年江苏省常州市金坛区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1 .（2分）下列方程中，没有实数根的是（）A. ;r-2r=0 B. f-2x-l=0 C. /-2x+l=0 D. x2 - 2a+2=0【分析】分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况 即可.【解答】解：A、

9、= （ -2） 2-4XlX0=4>0,方程有两个不相等的实数根，所以A 选项错误：= （ -2） 2-4XlX （ - 1） =8>0,方程有两个不相等的实数根，所以B选项错 误；C、= （ -2） 2-4X1X1=。，方程有两个相等的实数根，所以。选项错误：D、=（ -2） 2-4XlX2= -4<0,方程没有实数根，所以。选项正确.故选：O.【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程法+c=o（声0）的根与=庐-4亿、 有如下关系：当>（）时，方程有两个不相等的实数根：当=（）时，方程有两个相等的 实数根：当AVO时，方程无实数根.2 . （2分）用配方法解一元二

10、次方程/+2x-3=0时，原方程可变形为（）A. （x+1） 2=2 B. （x+1） 2=4 C. （a+1 ） 2=5 D. （a+1 ） 2=7【分析】根据配方法即可求出答案.【解答】解：7+2x-3=0,：.x2+2x+ =4,（A+1） 2 = 4,故选：B.【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用配方法，本题属于基础题型.3 .（2分）用因式分解法解方程+px-6=0,若将左边分解后有一个因式是x+3,则的 值是（）A. - 1B. 1C. -5D. 5【分析】利用十字相乘法分解可得答案.【解答】解：根据题意知f+px-6= （x+3） （a -2）,贝lj jr+px

11、- 6=a+.v - 6,"= 1,故选：B.【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方 法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的 方法是解题的关键.4. （2分）2017 - 2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场 比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）A. X （x - 1） =380B. x（X - 1） =3802C. X（A+1） =380D. X（X+1） =3802【分析】设参赛队伍有X支，根据参加篮球职业联赛的每两队之间都进行两场比赛，共 要

12、比赛380场，可列出方程.【解答】解：设参赛队伍有x支，则X （x - I） =380.故选：B.【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关 系列方程求解.5. （2分）下列说法：三点确定一个圆：圆中最长弦是直径：长度相等的弧是等弧；三角形只有一个外接圆.其中真命题有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【分析】根据确定圆的条件、三角形外接圆、圆的有关概念判断即可.【解答】解：不在同一直线上的三点确定一个圆，原命题是假命题：圆中最长弦是直径，是真命题；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，原命题是假命题：三角形只有一个外接圆，是真命题：故选：C.【点评】此

13、题考查了真命题与假命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题， 判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.6. （2分）若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧而，则这个圆锥的底面圆半径 是（）A. 2cmB. 3cniC. 4cmD. 6cm【分析】易得圆锥的母线长为120，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底而 周长，除以27r即为圆锥的底而半径.【解答】解:圆锥的侧面展开图的弧长为如X 12+2= 12ir （cm）,圆锥的底面半径为12ir-?2n=6 （c/n）,故选：D.【点评】本题考查了圆锥的计算.用到的知识点为：圆锥的弧长等于底而周长.7. （2分）如图，直线AB是。

14、的切线，C为切点、,交O。于点。，点E在。上，连接。C, EC, ED,则NCED的度数为（）A. 30°B. 35aC. 40°D. 45°【分析】由切线的性质知NOC8=90° ,再根据平行线的性质得NCOZ）=90° ,最后由 圆周角定理可得答案.【解答】解：直线A3是。的切线，。为切点，；NOCB=90° ,f：OD/AB,.,.NCOQ=90° ,；/CED=LnCOD=45。,2故选：D.第24页（共24页）【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握圆的切线垂直于经过切点的半径 及圆周角定理.8. （2 分

15、）如图，AB 是。的直径，CD、EE 是。的弦，QABCD"EF. AB=10, CD12n=6, EF=8,则图中阴影部分的而积等于（）D. 15n2【分析】连接。并延长交O。于点G,然后即可得到NGCO=90° ,然后根据勾股定理可以得到CG的长，再根据图形，可知阴影部分的面积就是半圆的面积，然后代入数据计算即可解答本题.【解答】解：连接。并延长，交O。于点G,则 NOCG=90° ,AB=10, CD=6, EF=8,，OG=10,:CG=EF,连接 OC、OE. OF. AOEF的面积和BEF的而积相等， 阴影部分BEF的面积和扇形OEF的而枳相等， 同理

16、，阴影部分ACO的面积和扇形C。的面积相等, : CG=EF,扇形OCG的面积和扇形OEF的面积相等， 阴影部分的而积和半圆DCG的面积相等，48=10,，。4=5,，阴影部分的而积是：nX52X±=252Lt22故选：C.第24贞（共24页）【点评】本题考查扇形而积的计算、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，作出合适 的辅助线，利用数形结合的思想解答.二、填空题（每小题2分，共20分）9. （2分）方程/-1 =。的解为 2=1,4=-1 .【分析】分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：f 7=o,（A+1 ）（X- 1） =0,X - 1=0, x+l

17、=0,Xl = l, X2= - 1,故答案为：Al = 1 , X2= - 1 .【点评】本题考查了学生对解一元二次方程的应用，本题难度比较低，关键是能把一元 二次方程转化成一元一次方程.10. （2分）若三角形4BC的两边长分别是方程,-5x+4=0的两个解，则这个等腰三角形 的周长是一 9 .【分析】利用因式分解法求出x的值，再根据等腰三角形的性质分情况讨论求解.【解答】解：？ - 5x+4=0,（x- 1） （x-4） =0,所以XI = 1, X2=4,当1是腰时，三角形的三边分别为1、1、4,不能组成三角形；当4是腰时，三角形的三边分别为4、4、1,能组成三角形，周长为4+4+1

18、=9.故答案是：9.【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三边关系，等腰三角形的性 质，要注意分情况讨论求解.11. （2分）已知关于x的方程/+jx-2=0有一根是x=l,则方程另一根是-2 .【分析】设方程的另一根为r，根据根与系数的关系得到X/=-2,然后解一次方程即可.【解答】解：设方程的另一根为3第24页（共24页）根据题意得lXf=-2,解得t= - 2,即方程的另一根为-2.故答案为-2.【点评】本题考查了一元二次方程"2+以+c=。（“wo）的根与系数的关系，熟练运用则 Xl+X2=-也，同12=£是解题的关键.aa12. （2分）已知关于x的

19、一元二次方程/-2r+l=0有两个不相等的实数根，那么/的取 值范围是且，W0 .【分析】根据二次项系数非零及根的判别式（），即可得出关于m的一元一次不等式组, 解之即可得出，的取值范用.【解答】解：关于x的一元二次方程2r+1=。有两个不相等的实数根，m声0A=（-2）2-4m0，解得：机VI且?wo.故答案为：mV 1且上wo.【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的 判别式（）,找出关于小的一元一次不等式组是解题的关键.13. （2分）已知XI, A2是方程2? -3." 1=0的两个实数根，则X1X2 - XLm的值是 - 2 .【分析】根

20、据根与系数的关系得到川+X2=3,川口2=-1，然后代入计算即可.22【解答】解：由根与系数的关系得到川+X2=3, Xl-X2= -X221 QXX2 - K - X1=XX2 - （.¥|+X7 ） = -= - 2,-2 2故答案为-2.【点评】本题考查了一元二次方程，仪2+尻+°=0 （“W0）的根与系数的关系，熟练运用则 Xj+X2=-生，内0=£是解题的关键.aa14. （2分）如图，在边长为4的正方形ABCQ中，以点8为圆心，以AB为半径画弧，交 对角线8。于点E,则图中阴影部分的面积是一 8-27T （结果保留TT）.zb'c【分析】根据S

21、用= S"5。- S品形SAE计算即可；【解答】解：S-S .形6八£=工X4X4 - W f 4=8-2互，2360故答案为8 - 21r.【点评】本题考查扇形的面积的计算，正方形的性质等知识，解题的关键是学会用分割 法求阴影部分而积.15. （2 分）如图，点 A, B,。在。0 上，ZA = 5O° , ZC= 10° ,则/3= 60 ° .【分析】先利用圆周角定理得到N80C=2NA=100° ,然后根据三角形内角和，利用N 8+NA=N8OC+NC求出N8的度数.【解答】解：NA = 5O° ,：.ZBOC=2Z

22、A=00° ,VZB+ZA=ZBOC+ZCAZB=100° +10° -50° =60° .故答案为60.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都 等于这条弧所对的圆心角的一半.16. （2分）如图，四边形A3CQ内接于。，点E在8C的延长线上，若/8。=110° , 则 NOCE= 55 0 .【分析】先利用圆周角定理得到/月=工/3。=55° ,然后根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求解.【解答】解：,NA=2N8OO=55° ,2：.ZDCE=ZA=55Q .故答

23、案为55.【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的性质是沟通角相等关系的重 要依据，在应用此性质时，要注意与圆周角定理结合起来.在应用时要注意是对角，而 不是邻角互补.17. （2分）三角形三边长分别为6a，8c】，10cj,则它的内切圆半径为2【分析】先根据勾股定理的逆定理判断出ABC的形状，设ABC内切圆的半径为R, 切点分别为O、E、F，再根据题意画出图形，先根据正方形的判定定理判断出四边形ODCE 是正方形，再根据切线长定理即可得到关于R的一元一次方程，求出R的值即可.【解答】解：如图所示：ZiABC中，AC=6, BC=8, A8=10,V62+82=102, KP AC

24、2+BC2=AB2,.ABC是直角三角形，设ABC内切圆的半径为R切点分别为。、E、F,: CD=CE, BE=BF, AF=AD.VODXAC, OEA.BC,.四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R,：.AC - CD=AB - BF,即 6 - R= 10 - BF（T）BC- CE=ABAF,即 8-R=8/,联立得，R=2.故答案为：2.A【点评】本题考查的是三角形的内切圆与内心，涉及到勾股定理的逆定理、正方形的判 定与性质、切线长定理，涉及面较广，难度适中.18. （2 分）如图，AiABC 中，AC=BC,。是ABC 的高，A8 = 8, 8=3,以点 C 为圆 心，半径为2作

25、OC，点E是。上一动点，连接AE,点尸是AE的中点，则线段。厂 的最小值是S.-2 -【分析】如图，连接BE, CE.利用勾股定理求出8C,求出8E的最小值即可解决问题.9CA = CB, CDLAB,：.AD=DB=XB=4, 2VZCDB=90° , CQ=3,* bc=VcD2+BD2=V32+42= 5,: EC=2,5-2W8EW5+2,：3WBEW1,.BE的最小值为3,；AF=FE, AD=DB,：.DF=BE,2第24贞（共24页）：.DF的最小值为2故答案为昌.2【点评】本题考查点与圆的位置关系，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解 题的关键是学会用转化的思想

26、思考问题，属于中考常考题型.三、解下列方程(每小题16分,共16分)19. (16 分)(1) 2 (x- 1) 2=18：(2) X2-2a-3=0；2(3) (x+1) (2a -5) =x+l：(4) 2?7-6=0.【分析】(1)利用宜接开平方法求解可得；(2)利用配方法求解可得：(3)利用因式分解法求解可得；(4)利用因式分解法求解可得.【解答】解：(1) V2 (x- 1) 2=18,，(A- - 1 ) 2 = 9,Ax - 1=3 或工-1= - 3,解得x=4或工=-2；(2)整理为一般式，得：-4x-6=0,X2 - 4K=6,贝lj x2 - 4x+4=6+4,即(x -

27、 2 ) 2=10,3-2=±VT5，.>.x=2±V10：(5) ; (x+1) (2x-5) - (x+1) =0,/. (a+1)-6) =0,贝lj x+ =0 或 lx - 6=0,解得x= - 1或x=3：第24贞(共24页)(4) V2x2-x-6=0,/. (x-2) (2.r+3) =0,贝Ijx-2=O或 2x+3=0,解得x=2或尸.2【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方 法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的 方法是解题的关键.四、解答题（第20题6分，第21、22、

28、23、24题每小题6分，第25题10分，共48分）20. （6分）如图，有一块矩形硬纸板，长30口，宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正 方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子.当剪去正方形的边长取 何值时，所得长方体盒子的侧面枳为200a2?【分析】设剪去正方形的边长为则做成无盖长方体盒子的底面长为（30-22 cm, 宽为（20-22。，高为xcm,根据长方体盒子的侧面积为200cm2,即可得出关于的 一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论.【解答】解：设剪去正方形的边长为刀。，则做成无盖长方体盒子的底而长为（30-22 c?，宽为（20-2x） cm,高为依题意，得：

29、2X （30-2a） + （20-2x）卜=200,整理，得：21 - 25x+5O=O,解得：xi=t X2=10. 2当x=10时，20-2x=0,不合题意，舍去.答：当剪去正方形的边长为互“时，所得长方体盒子的侧而积为200c闩2【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解 题的关键.21. （8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了减少库存，商场决 定采取适当的降价措施，但每件商品盈利不得低于32元，经调查发现，每件商品每降价 1元，商场每天可多售出2件.问每件商品降价多少元时，商场每天盈利可达2100元？第24贞（共24页）【分析】

30、设每件商品降价工元，根据每天盈利=降价后每件盈利X降价后每天的销售量 列出方程，解之求出X的值，再依据“每件商品盈利不得低于32元”取舍可得答案.【解答】解：设每件商品降价x元，根据题意,得:（50-%） （30+22 =2100,整理，得：/-35x+3OO=O,解得 xi =20,12=15,50-e32,解得入W18,，x=15,答：每件商品降价15元时，商场每天盈利可达2100元.【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的 相等关系，并据此得出方程.22. （8分）已知A8是。的直径，AT是O。的切线，NA"=40° ,"

31、交O。于点。，E 是AB上一点，延长CE交。于点（1）如图1,求NT和NCO8的度数；（2）如图2,当时，求NC。的度数.【分析】（1）根据切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，得/7;W=9（）° ,根据 三角形内角和得NT的度数，由直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等得N CDB的度数：（2）如图，连接力。，根据等边对等角得：NBCE=NBEC=70° ,利用同圆的半径 相等知：OA = O。，同理NOOA = NO4D=70° ,由此可得结论.【解答】解：（1）如图，连接AC，TAT是。切线，A8是O。的直径，：.ATLAB,即 N7X8=9(r

32、 ,AZT=90° - NA3r=50° ,由AB是O。的直径，得NAC8=90° ,AZ CAB=90° - ZABC=50° ,：.ZCDB=ZCAB=50° :(2)如图，连接AO,在BCE 中，BE=BC, NEBC=40° ,:/BCE=/BEC=1S ,:/BAD=/BCD=10° , ：OA = OD, NOOA=NQ4D=70° , ZADC= ZABC=40° ,：.ZCDO=ZODA - ZADC=70Q -40° =30° .第24贞（共24页）TA图【

33、点评】本题考查了圆的切线、圆周角定理、等腰三角形的性质、三角形的内角和，熟 练掌握切线的性质是关键，注意运用同弧所对的圆周角相等.23. （8分）如图，在RtZXABC中，ZABC=90a ,以A8为直径作。，。为。上一点， 且CD=CB,连接。并延长交C8的延长线于点£（1）判断直线CD与。的位置关系，并说明理由：（2）若 BE=4, OE=5,求 AC 的长.B【分析】（1）连接。C，如图，证明4。0。刍4。8得到/。=/。8。=90°,然后 根据切线的判定定理可判断CD为。的切线：（2）先利用勾股定理计算出08=3,再证明EOBsECO,则利用相似比可求出CD=6,从

34、而得到C5=6,然后利用勾股定理计算AC即可.【解答】解：（1） CD与。相切.理由如下：连接0C,如图，在C。和COB中'CO = CO, OD=OB>CD=CB:CODQACOB （SSS）, NCOO=NC3O=9（r ,：.ODLCD, CO为0。的切线：（2）在 RtZkOBE 中，0E=5, BE=4, * OBJ5 2 _ 42= 3,：.DE=OE+OD=S. ：/OEB=/CED, /OBE=/CDE,:AEOBsAECD,：.OB： CD=EB： ED,即 3： CD=4： 8,:CB=6, 在 RtAABC 中，A8=6, BC=6, A C+ 6 2=2-

35、【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用 图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角 形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形，灵活运用相似三角形的性质表示线段之 间的关系：也考查了切线的判定.24. （8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OA8C的边04 0C分别落在x轴、 y轴上，。为。边上一点，沿8。翻折3DC,点。恰好落在。4边上点E处，。=8, OE-OD=l .点、P是0A边上一个动点、,以点P为圆心，P0长为半径作OP.（1）求点B的坐标：（2）若OP与4BOE一边所在直线相切，求点P的坐标.【分析】

36、（1）设。E=x,则OO=x-l,根据勾股定理列出方程即可求出x的值，再根据翻折证明OOEs£X反对应边成比例可求出AE的长，进而求出点8的坐标：（2）设。尸与一边所在直线相切于点尺G,分两种情况讨论进行求解，即可求 出厂的值，进而得出点P的坐标.【解答】解：（1）如图，设。E=x,则。=x-l,V0C=8,:CD=OC 0D=8 （x-l）=9-x,在 RtZkOOE 中，DE=CD=9-x,根据勾股定理，得（9 -X）2=，+（A- 1） 2,整理,得，+16.l80=0,解得小=4, x2= - 20 (不符合题意，舍去),：.OE=4.。=3,。E=5,根据翻折可知：BC=B

37、E, /BED=NBCD=90° ,； NDEO+NBEA = NDEO+/EDO=90° ,：.ZEDO=ZBEA,； /DOE=NEAB=90° ,：.ADOEsAEAB,OE-AB48ODAE3AE：.AE=6./ OA = OE+AE=4+6= 10,.点3的坐标为（10, 8）；（2）设。P与8QE一边OE所在直线相切于点F,。尸=00=3,则 EF=OE-DF=5-3 = 2,设0P的半径为八贝lj OP=PF=r,PE=OE-OP=4,在RtZkPEF中，根据勾股定理，得 (4-r) 2=r+22f解得=反，2，op=3.2设。尸与LBDE 一边BE所在直线相切于点G,贝 ij PGA.BE,:PO=PG=r,贝 lJPE=0E-0P=4-r,： APEGsAEAB, r 日 ' I4-r 10也9设。户与/XBDE 一边BD所在直线相切于点H,则