3.4实际问题与一元一次方程试卷2(含答案)

1、实际问题与一元一次方程一、选择题（共12小题）1 .某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A. 54-x=20% X 108 B. 54 - x=20% （108+x）C. 54+x=20%X162 D. 108-x=20% （54+x）2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电量15万度.如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A, 6x+6 （x- 2000） =150000 B. 6x+6 （x+2000） =150000C,

2、6x+6 （x- 2000） =15 D, 6x+6 （x+2000） =153 .已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴, 并将两直尺上的刻度 0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度 48,如图1所示.若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度 4,如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）图I图之A. 24 B. 28 C. 31 D. 324 .永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为 天下第一杜鹃红今年 五一 ”期间举办了 阳

3、明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花.在文 化节开幕式当天，从早晨 8: 00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为 600人，已知阳明山景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A. 10: 00 B. 12: 00 C, 13: 00 D, 16: 005 .长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A. 562.5 元 B. 875 元 C. 550 元 D . 7

4、50 元6 .学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍,今年购置计算机的数量是（）A. 25 台B. 50 台C. 75 台D. 100 台）元.7 .某商品的标价为 200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（A. 140 B. 120 C. 160 D. 1008 .某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了 80元.2月份与1月份的销售总额相同，则 1月份的售价为()A. 880 元 B. 800 元 C. 720 元 D. 1080 元9 .六一 ”期间，某商店将单价

5、标为 130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是()A. 65 元 B. 80 元 C. 100 元 D. 104 元10 .附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个兀一次方程式？()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6X 250X+0.8X 125 (200+x) =24000B. 0.6X250X+0.8X 125 (200-x) =24000C. 0.8X 125X+0.6X 250 (200+x) =2400

6、0D. 0.8X 125x+0.6x 250 (200-x) =2400011 .王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25% .若到期后取出得到本息 (本金+利息)33825元.设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()A. x+3X 4.25%x=33825 B. x+4.25%x=33825C. 3X4.25%x=33825 D. 3 (x+4.25x) =3382512 .某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为 2元.该店在6?1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设

7、铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A. 1.2X 0.8x+2x0.9 (60+x) =87B, 1.2x 0.8x+2 X 0.9 (60-x) =87C. 2X 0.9x+1.2x0.8 (60+x) =87D, 2 X 0.9x+1.2 X 0.8 (60-x) =87二、填空题(共11小题)13 .湖园中学学生志愿服务小组在三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下 16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.14 .某超市 五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过 30

8、0元时按全额9折优惠.位顾客第一次购物付款 180元，第二次购物付款 288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元.15 .某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元；若用水超过20m3,超过部分每立方米加收 1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m3.16 .王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克 60元，且甲种药材比乙种药材多买了 2千克，则甲种药材买了 千克.17 .湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共 4000元.那

9、么当日售出成人票 张.18 .某商品每件标价为 150元，若按标价打 8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进价为 元.19 .公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：它的全部，加上它的七分之一，其和等于19 .”此问题中它”的值为.20 .实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1: 2: 1,用两个相同的管子在容器的 5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm） .现三个容器中，只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm,6则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水

10、位高度之差是0.5cm.21 . （2015?义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1: 2： 1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm）,现三个容器中,只有甲中有水，水位高 1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的5水位上升cm.&（1）开始注水1分钟，丙的水位上升 cm.分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm.22.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇

11、在边上.589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆23 .七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为 x人，可列方程为 三、解答题（共7小题）24 .小明想从 矢猫”某网店购买计算器，经查询，某品牌A号计算器的单价比 B型号计算器的单价多10元，5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同，问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？25 .小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为 4.1m, 4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.26 .为有

12、效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知九年级一班在 8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ -3、27 .下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元 /m ） .用水量单价x 300.所以享受9折优惠，因此应付 500X 90%=450 （元）.这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288-450=18 （元）.（2）若第二次购物没有过 300元，两次所购物价值为 180+288=468 （元），这两次购物合并成一次性付款可以节省：468X 10%=46.8 （元）故答案是：18或46.8

13、.【点评】本题考查了一元一次方程的应用.能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题 的关键.15 .某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元；若用水超过20m3,超过部分每立方米加收 1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水28 m3 .【考点】一元一次方程的应用.【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费 64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中 有两部分构成，列方程即可解答.【解答】解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，故 20X 2+（X- 20） X 3=64,故 x=28 .故答案是：28 .【点评】本题考查

14、了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合 适的等量关系列出方程，再求解.16 .王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克 60元，且甲种药材比乙种药材多买了 2千克，则甲种药材买了5千克.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设买了甲种药材 x千克，乙种药材（x-2）千克，根据用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材 比乙种药材多买了 2千克，列方程求解.【解答】5解：设买了甲种药材 x千克，乙种药材（x-2）千克，依题意，得 20x+60 （x- 2） =280,解得：x=5.即：甲种药材5千克.故答案是：5.【点评】本题考查了

15、一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关 系，列方程求解.17 .湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共 4000元.那么当日售出成人票50张.【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据总售出门票100张，共得收入4000元，可以列出方程求解即可.【解答】解：设当日售出成人票 x张，儿童票（100-x）张，可得：50x+30 （100-x） =4000,解得：x=50.答：当日售出成人票 50张.故答案为：50.【点评】此题考查一元一次方程的应用，本题解题关键是要读懂题目的意思

16、，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.18 .某商品每件标价为 150元，若按标价打 8折后，再降价10元销售，仍获利10%,则该商品每件的进 价为 100 元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】根据题意可知商店按零售价的8折再降价10元销售即销售价=150X 80%-100,得出等量关系为150X 80% 10 x=x X 10%,求出即可.【解答】解：设该商品每件的进价为X元，则150X 80%- 10-x=x X 10%,解得x=100.即该商品每件的进价为 100元.故答案是：100.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关

17、系.19 .公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：它的全部，加上它的七分之一，其和等于119 .”此问题中 它”的值为 年8【考点】一元一次方程的应用.【专题】数字问题.【分析】设 它”为x,根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到 x的值，即可确定出它”的值.【解答】解：设它”为x,根据题意得：x+yx=19 ,解得：x=-,口 133 则它”的值为号， O，133故答案为：髻.Q【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键.20. （ 2015?绍兴）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半

18、径之比为1: 2： 1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm） .现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的0.5cm.水位上升1cm,则开始注入累，丝I 分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是【考点】一元一次方程的应用.【专题】压轴题；分类讨论.【分析】由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1： 2： 1,注水1分钟，乙的水位上升点cm,得到注水1分钟，丙的水位上升 竺cm,设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之63差是0.5cm,甲与乙的水位高度之差是 0.5cm有三种情

19、况：当乙的水位低于甲的水位时， 当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可.【解答】解：二甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1: 2： 1,、， ，一，、一 5;汪水1分钟，乙的水位上升-7-cm,6，注水1分钟，丙的水位上升 与cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm,甲与乙的水位高度之差是 0.5cm有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时,有 1 - -1=0.5,6 当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，曾1=0.5,解得：t=弓5109 c X=65,54，此

20、时丙容器已向乙容器溢水， 5+甘=分钟，菅X募=即经过福分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升 7=0.5,解得：t噜; 当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时,乙的水位到达管子底部的时间为；巾5 -鲁）J32空分钟，.-5- 1-2X 妆（t-匹）=0.5, 34解得：t=JZL,40综上所述开始注入 支, 总,工生分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm.5 2040【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合 适的等量关系列出方程，再求解.21.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底

21、面半径之比为1： 2： 1,用两个相同的管子在容器的 5cm高度处连通（即管子底离容器底 5cm）,现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 acm.6（1）开始注水1分钟，丙的水位上升竺 cm.3（2）开始注入或耍 分钟的水量后,乙的水位比甲高0.5cm.2040【考点】一元一次方程的应用.【专题】压轴题.【分析】（1）由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1: 2: 1,注水1分钟，乙510的水位上升 ?cm,得到注水1分钟，丙的水位上升 Ucm； o3（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲

22、高0.5cm ,有两种情况： 甲的水位不变时， 乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可.【解答】解：（1）二甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1: 2: 1,;汪水1分钟，乙的水位上升 ?cm, 6 B10，得到汪水1分钟，丙的水位上升cmx4=Ucm；（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm,有两种情况:甲的水位不变时;由题意得，- t- 1=0.5,解得：t= w5in _X 二=65,35，此时丙容器已向乙容器溢水, 5+”=色分钟，Jix 1=也，即经过分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升 3 26 2 42.旦+2X$ (t

23、-?) - 1=0.5,解得：t=;46220当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， 乙的水位到达管子底部的时间为；士 + (5-4)+g+2=分钟，2464 -5- 1-2X 或(芯)=0.5,34解得：t=m40综上所述开始注入 或或工?分钟的水量后，乙的水位比甲高20 400.5cm.故答案为当cm;【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.22.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行.若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第201

24、5次相遇在边 AB 上.【考点】一元一次方程的应用.【专题】几何动点问题.【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，设出正方形的边长，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【解答】解：设正方形的边长为a,因为甲的速度是乙的速度的 3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3:1,把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为相遇； 第四次相遇甲乙行的路程和为遇；第五次相遇甲乙行的路程和为相遇；2a,甲行的路程为2ax义弯,乙行的路程为2ax-?=-1,在CD 3 c 1，4a,甲行的路程为

25、4ax-=3a,乙行的路程为4ax-=a,在AD边1十 OItJ4a,甲行的路程为314ax-=3a,乙行的路程为 4ax=a,在 AB边314a,甲行的路程为4ax-=3a,乙行的路程为4ax=a,在BC边相4a,甲行的路程为314ax-=3a,乙行的路程为4ax-=a,在CD边JL 十 OX t 0因为2015=503x4+3,所以它们第 2015次相遇在边 AB上.故答案为：AB .【点评】本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律 然后再解决问题.23 .七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念

26、馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为 x人，可列方程为 2x+56=589 -x .【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【专题】应用题.【分析】设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.列方程即可.【解答】解：设到雷锋纪念馆的人数为x人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589-x）人，由题意得，2x +56=589 - x.故答案为：2x+56=589 -x.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程.、解答题（共7小题）24 .小明想从 天猫”某网店购

27、买计算器，经查询，某品牌A号计算器的单价比 B型号计算器的单价多10元， 5 台 A 型号的计算器与7 台 B 型号的计算器的价钱相同，问 A、 B 两种型号计算器的单价分别是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】设A号计算器的单价为 x元，则B型号计算器的单价是（x-10）元，依据5台A型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同”列出方程并解答【解答】解：设 A号计算器的单价为 x元，则B型号计算器的单价是（x-10）元，依题意得：5x=7 （x- 10）,解得 x=35 所以 35 - 10=25 （元）.答： A 号计算器的单价为35 元，则 B 型号计算器的单价是25 元【点

28、评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解25 小明从今年1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m, 4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明1月份的跳远成绩为xm ,则5月份-2月份=3 （2月份-1月份），据此列出方程并解答.【解答】解：设小明1月份的跳远成绩为 xm,则4.7- 4.1=3 （4.1 - x）,解得 x=3.9 则每个月的增加距离是 4.1-3.9=0.2 （m）

29、.答：小明1月份的跳远成绩是 3.9m,每个月增加的距离是 0.2m.【点评】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在8 场比赛中得到13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】设胜了 x场，那么负了（ 8-x）场，根据得分为13分可列方程求解.【解答】解：设胜了 x场，那么负了（ 8-x）场，根据题意得：2x+1? (8-x) =13,x=5,8-5=3.答：九年级一班胜、负场数分别是5和3.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数 做为等量关系列方程求解.27.下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3) .用水量单价x22,进而表示出总水费进而得出即可.【解答】解：(1)由题意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，用水22立方米时，水费为： 22X 2.3=50.6 22,.22X2.3+ (x- 22) X ( 2.3+1.1) =71 ,解得：x=28,答：该用户用水28立方米.