北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

1、北京临川学校 2017-2018 学年第二学期期中考试高二文科数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5 分，共 60 分）1.观察下列各 式：a+b= 1,a2+b2= 3,a3+b3= 4,a4+b4= 7,a5+b5= 11,则a10+b10等于（）A . 28B . 76C. 123D. 1992.已知x0,若x+里x的值最小，则x为（).A.81 B . 9 C.3 D . 1623.若 f (x) =3x -x 1 ,2g(x) =2x x -1，则f （x）与 g（x）的大小关系为（)A. f(x) g(x)B.f(x)二 g(x)C. f(x) :：: g(x)D.随x值变化

2、而变化4点 P 的直角坐标为（1 , -3），则点 P 的极坐标为（）A.3丿(n、B.2, 1 C.1 3丿罟j )（兀）5.点 M 的极坐标6, 1 化成直角坐标为（) 6 丿A.3,3、3B.1, . 3C.3,1D.3、3,3. 1 16. 若 x, y R，且 x y =1，则一 一的最小值是（）x yA. 1 B . 2 C . 3 D . 47. 已知0：x : 1,0：y：1,P = xy,Q = X y 1，则P,Q的大小关系是（ ）A.P : QB.P二QC.P QD.不确定8. 如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有（ ）（SSnS o

3、划部（社会碍求(矚(S(W)麻A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个-2 -9. 比较号,咒，a/，、ab大小关系（）10.根据如下样本数据:x345678y4.02.5_J0.50.5_2.0_3.0y= 0.7x+ a,贝 U a=()12.为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，北京市西城区教育研修学院在a+b c+da+c b+d喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300西城区的高中学生中随机地抽取 300 名学生调查，得到下表:2则通过计算，可得统计量X的值是（）2C.2abb222aba bB.ab乞业“：口

4、a +b 2b22 ab a b22A. 10.5 B . 5.15 C . 5.2D. 5.25adbcA.4.512B.6.735C.3.325D.12.624A.D.得到的回归方程为y=bx+a，则（）由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是-3 -二、填空题（每小题5 分，共 20 分）113.已知x 3，贝 U f（x） =x 的最小值为 一x 314.若 0 x 10 的解集是.(区间的形式)16.已知不等式|x+1|+|x-2|_ m 的解集是 R,则实数 m 的取值范围是.(区间的形式)三、解答题(写出必要的推理计算过程，17 题 10 分，其他

5、每题 12 分，共 70 分)17.( 1)用分析法证明：,3. 2 .216(2)设x 0，求证：x2_12.x18.已知函数f(x) = |x+ 1| - |2x 3|.(1)写出y=f(x)的分段函数形式并画出y=f(x)的图象;求不等式|f(x)|9 的解集19.设函数f(x) = |2x+ 1| |x 4|.(1) 解不等式f(x)0 ;(2) 若f(x) + 3|x 4|m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围.-4 -20.设边长为 3 的正方形白铁片，在它的四角各剪去一个小正方形(剪去的四个小正方形全等)然后弯折成一只无 盖的盒子，问：剪去的小正方形边长为多少时，制成的盒子容积

6、最大?21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4 次试验，得到数-5 -零件的个数x(个)234 5加工的时间y(小时)2.5344.5(1) 画出散点图；(2) 求y关于x的线性回归方程y=bx+a；(3) 试预测加工 10 个零件需要的时间.附：回归方程y=bx+a中：n (Xi-x)(yi-y)i 4 /n (Xi-X)2i土22.(1)已知a0,b0,且a+b=1.求ab的最大值；(2)设a,b,c为正数，且a+b+c=1,求证:据如下: Xiynxyi总J 2 _2j- nxi -1a = y _bx.21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的

7、时间，为此做了4 次试验，得到数-6 -(+1+ 1 J汇100a+ |+b+ c+库Ia丿ib丿ic丿3北京临川学校 2017- 2018 学年第二学期期中考试19.-7 -高二文科数学参考答案、选择题(每题只有一个正确选项，每题5 分，共 60 分)题号123456789101112选项CBAADDACDADA二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13. 514.915.(-a,-4U6,+R)16.(-34三、解答题(写出必要的推理或计算过程，共70 分)17.(1) 略(2) 略18.x4,xW1,x+ 4,x2,y=f(x)的图象如图所示.f(x)1 的解集为xxv-5.(1)f(x)=33x2，10,得x 5，所以x4.1当20,得x1，所以 1x4.1 当x0,得x 5,所以x |2x