五年级上学期奥数：第八讲---消去法解题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第八讲 消去法解题（一）【知识点拨】1. 消去法 有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题，应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量，然后再求出消去的要求的那个数量，这种方法叫消去法。2. 基本方法 解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法，带入消去法。（1） 加减消去法 应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2） 带入消去法 应用加减乘除运算，变换一个已知条件，先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一个要求的数带入另一个等式里，从而消去一个要求的数量。3. 解题关键用消去法解题的关键是设

2、法使问题中要求的两个未知数量先变成一个，求出这个未知量后方能进一步求出另一个。【课前热身】买3枝钢笔和2枝圆珠笔共需要30.5元，买2枝钢笔和2枝圆珠笔共需要22元，买1枝钢笔和1枝圆珠笔分别需要多少元？【范例解析】例1学校第一次买了5个篮球和6个排球共花了420元，第二次买了3个篮球和6个排球共花了300元。一个篮球和一个排球的价格分别是多少元？解：练一练：华光小学五（2）班课外小组第一次买了4瓶胶水和4个笔记本共付3.20元，第二次买了4瓶胶水和2个笔记本共付2.20元，那么一瓶胶水和一个笔记本的价格各是多少？例2. 买4张桌子和2把椅子要付520元，而3张桌子的价钱比2把椅子的价钱贵18

3、0元，求一把椅子和一张桌子的价钱各是多少元？练一练：买5副乒乓球拍和3盒乒乓球要付330元，而2副乒乓球拍比3盒乒乓球贵90元，求一副乒乓球拍和一盒乒乓球的价钱各是多少元？例3. 3箱苹果和5箱梨子共重138千克，9箱同样的苹果和4箱同样的梨子共重216千克，每箱苹果和每箱梨子各重多少千克？ 解：练一练：王丽到商店买了6个本子和4支铅笔共付了4.60元，刘洋买了同样的3个本子和一支铅笔，共付了1.90元，那么买一个本子和一支铅笔各应付多少钱？例4.音乐老师到琴行买了2支长笛和两把小号，共付57元，若买三支长笛和两把小号需付63元，那么买一支长笛和一把小号各应付多少元？练一练：头牛、6匹马每天吃

4、草139千克，6头牛、5匹马每天吃草125千克。1头牛、1匹马每天各吃草多少千克？例5.学校食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重680千克；第二次运进同样的大米3袋和面粉5袋，结果总重量比第一次少240千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克。解：例6. 甲、乙、丙三人在一起聊天时有如下的一段对话：甲说：“我和乙的年龄之和为47岁”；乙说：“我和丙的年龄之和为65岁”；丙说：“我与甲的年龄之和为62岁”。请你根据以上的对话算一算，甲、乙、丙三人的年龄分别是多少岁。解：【星级练习】 1. 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付多少元？2. 买5枝钢笔，2瓶墨水要付56元；买同样的15枝钢笔和3瓶墨水需要付159元。每枝钢笔和每瓶墨水的单价各是多少元？3. 2辆甲种汽车和4辆乙种汽车共可以装运货物120吨；3辆甲种汽车和5辆乙种汽车共可装运货物155吨。甲种汽车和乙种汽车每次分别可装运货物多少吨？4.小